BE- Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Lisansüstü Programı

Bu topluluk için Kalıcı Uri

http://hdl.handle.net/11527/250
Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik (HBM) Yüksek Lisans ve Doktora Programı İ.T.Ü. Bilişim Enstitüsü'nün Bilişim Anabilim Dalında açılan bir Programdır.

Gözat

Başlık ile BE- Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Lisansüstü Programı'a göz atma
  • Öge
    A high performance computing approach to computational fluid dynamics problems
    (Bilişim Enstitüsü, ) Belgin, Mehmet ; Çelebi, M. Serdar ; 127139 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Açık deniz şartlarının incelenmesi, günümüzde belli kabuller altında ve deney laboratuarlarında oluşturulan yapay ortamlarda gerçekleştirilmektedir. Bu tür deney düzenekleri oldukça maliyetli olmakla beraber, ölçek faktörü, tank duvarlarından yansıyan dalgalar gibi nedenlerden dolayı elde edilen sonuçların kötü yönde etkilendiği bilinmektedir. Bir sayısal dalga tankının tasarımı bu sorunların giderilmesi açısından önemli bir rol oynayacaktır. Günümüzdeki sayısal hesaplama tekniklerindeki gelişmeler ve gelişmiş yüksek başarımlı hesaplama platformları bu tür bir dalga tankının tasarımını mümkün hale getirmiştir. Karışık deniz koşullarını sağlayabilmek için farklı yönlerde ilerleyen, değişik karakterdeki dalgaların, aynı dalga tankı içinde üretilebilmesi gerekir. Bu tür dalgaları üreten 'snake tipi' dalga yapıcının tasarlanmış olan dalga tankına eklenmesi bu çalışmanın temel amacı olarak belirlenmiştir. Her zaman aralığında serbest yüzey konumlarını ve hız potansiyellerini güncellemek için Karışık Eulerian-Lagrangian Metodu (Mixed Eulerian-Lagrangian Method, MEL) kullanılmıştır. İhtiyaç duyulan zaman integrasyonları 4(5) Mertebe Runge Kutta- Fehlberg metodu ile gerçekleştirilmiştir. Fiziksel büyüklüklerin elde edileceği kaynak yoğunluklarının hesaplanmasında ise Tekilleştirilmiş Doğrudan Olamayan Sınır integral Metodu (Desingularized Boundary Integral Method, DBIEM) kullanılmıştır. Çalışmanın sonunda değişik açılar için üretilen dalgalar incelenmiş, 8=0° için snake tipi dalga yapıcı ile elde edilen sonuçlar daha önceki çalışmalarda 'piston tipi' dalga yapıcılar kullanılarak elde edilmiş olan sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Bu çalışmanın çok sayıda deniz koşulu için daha geniş deneme ve gerçekleme adımlarına ihtiyacı vardır. Anahtar Kelimeler : Sayısal dalga tankı, Sınır integral metodu, Snake tipi dalga Yapıcı, Çok yönlü dalgalar, Karışık deniz modellemesi
  • Öge
    A surface reconstruction approach using B-splines
    (Bilişim Enstitüsü, ) Baran, Baybora ; Çelebi, M. Serdar ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
  • Öge
    Akıllı yöntem tabanlı tekli ve ikili kısıtlılık analizi
    (Bilişim Enstitüsü, 2012) Ceylan, Oğuzhan ; Özdemir, Aydoğan ; 452688 ; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Bu çalışmada elektrik güç sistemlerinde meydana gelebilecek tekli ve ikili hat çıkmaları incelenmiştir. Hattan kasıt, enerji iletim hattı, yüksek gerilim kablosu veya kademe değiştirici transformatördür. Günümüzde elektrik enerji yönetim merkezlerinde, güvenilir sistem işletmesi için hat çıkması analizleri hızlı bir şekilde yapılmalı ve herhangi bir hat çıkmasından kaynaklanabilecek olumsuzluklar önceden belirlenerek gerekli önlemler alınmalıdır. Bu amaçla ilk olarak akla Newton Raphson kullanan AA yük akış analizi yöntemi gelir. Ancak bu yöntem orta büyüklükteki elektrik güç sistemlerinin çözümünde bile oldukça zaman alıcıdır. Sonradan ortaya konan doğrusallaştırılmış yaklaşım kullanan yöntemler ise yüksek gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası ürettiklerinden tercih edilmezler. Bu nedenle çalışmada, tekli hat çıkmaları için daha düşük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası üreten bir model seçilmiştir. Yöntemde karşılaşılan eniyileme problemi hem türev tabanlı bir yöntem hem de akıllı yöntemler kullanılarak çözülmüştür. Çalışmada yerçekimsel arama yöntemi kullanılarak kısıtlılık analizi yapılmış geliştirilen yöntem sonuçları ile AA yük akış analizi sonuçları karşılaştırılmıştır. Ayrıca çalışmada tekli hat çıkma probleminde kullanılan model temel alınarak yeni bir ikili hat çıkma modeli ilk kez ortaya konulmuş ve bu model akıllı yöntemler kullanılarak çözülmüştür. Bu çalışmanın ilk önemli katkısıdır. Çalışmanın önemli bir diğer katkısı da, tekli ve ikili hat çıkma modellerini kullanarak kısıtlılık analizi probleminin hem seri hem de paralel ortamlarda çözülmesi ve paralel kısıtlılık analizinde yüksek hızlanma değerleri elde edilmesidir. Çalışmanın bölümlerine ilişkin bilgiler aşağıda verilmektedir. Çalışmanın ilk bölümünde literatürde varolan yöntemler incelenmiş, yöntemlerin olumlu ve olumsuz yönlerine değinilmiştir. Ayrıntılarda farklılık olsa da, hat çıkması probleminde temel olarak iki farklı tip yöntem kullanıldığı görülmüştür. Bunlardan ilk grubu Newton-Raphson yöntemi ile denklem sistemlerinin çözüldü ̆gü AA yük akış analizine yakın yöntemler, ikinci grup ise doğrusallaştırma kullanan yöntemlerdir. ̇Ilk gruptaki yöntemler sistem büyüdükçe yavaş kaldıklarından, ikinci gruptaki yöntemler büyük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası ürettiklerinden kullanılmamıştır. Bunların yerine daha düşük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası üreten bir model seçilmiştir. Model hem yeterli doğrulukta sonuçlar üretir, hem de hesaplamaya yaparken sadece çıkan hatların birinci dereceden komşuluğundaki baraları dikkate aldığı için hızlıdır. Modelin ayrıntıları ve çalışma ilkesi verilmiş, modelde karşılaşılan eniyileme probleminin çözülmesi aşamasına geçilmiştir. Bir sonraki aşamada, sözkonusu eniyileme probleminin çözülmesi için kullanılacak yöntemler incelenmiştir. Bu yöntemler iki farklı gruba ayrılmaktadır. Bunların birincisi türev tabanlı yöntemler ikincisi ise akıllı (ing: intelligent) yöntemlerdir. Çalışmada türev tabanlı yöntem olarak en dik iniş yöntemi (ing: steepest descent method) kullanılılmıştır. Türev tabanlı olmayan yöntem ya da diğer bir deyişle akıllı yöntem olarak benzetilmiş tavlama yöntemi (ing: simulated annealing method), parçacık sürüsü eniyilemesi yöntemi (ing: particle swarm optimization method), diferansiyel gelişme yöntemi (ing: differential evolution method), armoni araması yöntemi (ing: harmony search method) ve yerçekimsel arama yöntemi (ing: gravitational search method) kullanılmıştır. Çalışmada yöntemlerin çalışma ilkeleri ayrıntılı bir şekilde anlatılmış, algoritmaları verilmiştir. Yukarıda verilen yöntemler kullanılarak yazılan programlar daha önceden yazılmış kamuya açık başka yazılımlarla doğruluk ve hız açısından karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmada test fonksiyonları olarak Rosenbrock, Camelback, Sphere ve Schwefel fonksiyonları kullanılmıştır. Seçilen türev tabanlı yöntem ve seçilen akıllı yöntemler kullanılarak, elektrik güç sistemlerinde hat çıkmasında karşılaşılan eniyileme problemi için algoritma oluşturulmuş, ve tekli hat çıkması problemi için testler yapılmıştır. Test sistemi olarak IEEE 14, IEEE 30, IEEE 118, ve IEEE 300 bara test sistemleri kullanılmıştır. Her test sistemi için hem hat hem de transformatör çıkması durumları için hem AA yük akışı analizi sonuçları hem de kullanılan yöntemle elde edilen sonuçlar ve AA yük akış analizi sonuçlarına göre yüzdelik hataları içeren tablolar verilmiştir. Anılan test sistemleri için tüm tekli hat çıkma benzetimleri yapılarak, her test sistemi için kullanılan yöntemle ortalama bir hat çıkma benzetimi süresi hesaplanmış ve bu süreler de AA yük akışı için elde edilen değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu testlerden kullanılan yöntemlerin yeterli doğrulukta sonuçları hızlı bir şekilde ürettiği görülmüştür. Bir sonraki bölümde hat çıkması probleminde karşılaşılan yerel kısıtlı eniyileme problemi yerçekimsel arama yöntemi ile çözülmüştür. Geliştirilen yöntem IEEE 14, 30, 57 ve 118 Bara Test sistemlerine uygulanmıştır. Standart test sistemleri için yakalama oranları hesaplanmış ve yöntemin doğruluğunu göstermek için kullanılmıştır. Ek olarak tarama grafikleri kullanılarak yanlış alarmlar ve hesaplama doğrulukları incelenmi ̧stir. Sonraki aşamada, ikili hat çıkmaları için, tekli hat çıkmalarında kullanılan model referans alınarak yeni bir model geliştirilmiş; yeni modelde ortaya konulan eniyileme yöntemi parçacık sürüsü eniyilemesi, diferansiyel gelişme yöntemi, armoni araması ve yerçekimsel arama yöntemleri kullanılarak çözülmüştür. IEEE 30 ve IEEE 118 Bara Test sistemleri kullanılarak ikili hat çıkma benzetimleri için de testler yapılmıştır. Bu testlerde sınırlı bölgede ortak elemanı bulunan ve bulunmayan, hat-hat, hat-transformatör ve transformatör-transformatör ikili hat çıkma benzetimi sonuçları verilmiştir. Elde edilen sonuçlardan geliştirilen modelin ikili hat çıkmaları için yeterli doğrulukta sonuçlar ürettiği görülmüştür. Farklı durma koşulları ve en fazla yineleme sayıları ile IEEE 14, 30, 57, 118 ve 300 Bara Test sistemlerindeki olası tüm ikili hat çıkma benzetimleri koşturulumuş ve her bir akıllı yöntem için her bir test sisteminde bir ikili hat çıkma benzetimi için ortalama benzetim süreleri belirlenmiştir. Sistemdeki olası tüm tekli ve ikili hatların teker teker devreden çıkarılması durumu paralel programlama kullanılarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar verilmiş ve gözlenen hızlanmalar ve verimlilikler belirtilmiştir. Tekli ve ikili hat çıkma benzetimleri için hızlanma (ing: speedup) ve verimlilik (ing: efficiency) grafikleri çizdirilmiştir. Son olarak sonuç bölümünde çalı ̧smada elde edilen sonuçlara değinilmiş gelecekteki çalışmalar için öneriler verilmiştir.
  • Öge
    Computational study on the side reactions of dopa decarboxylase
    (Bilişim Enstitüsü, 2013) Çiçek, Erdem ; Sungur, Fethiye Aylin ; 371529 ; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Bu çalışma kapsamında, enzimin farklı iki substratı olan serotonin (5-HT) ve d-triptofan metilester ile tranamination mekanizması hesapsal olarak aydınlatılmaya çalışılmıştır. Deneysel olarak öne sürülmüş olunan mekanizmalarda yer alan sabit yapılar B3LYP/6-31+G(d,p) teori seviyesinde optimize edilmiştir. Ayrıca çözücü etkisi de göz önüne alınmıştır. Çalışma sonucunda elde edilen bilgiler ışığında, DDC enziminin gerçekleştirdiği transminasyon reaksiyonunun mekanizması açıklanmaya çalışılmıştır. Ayrıca, yapılar arasındaki farklılıkların mekanizma üzerine etkileri de bu çalışma kapsamında elde edilen sonuçlardandır. Yan reaksiyonlar ile daha detaylı sonuçlar için QM/MM çalışmalarının sürdürülmesi ve bu sayede aktif bölgede yer alan amino asit yapılarının etkisinin ortaya çıkarılması önerilmektedir.
  • Öge
    Çok Değişkenli Difüzyon Denkleminde Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi Uygulaması
    (Bilişim Enstitüsü, ) Kurşunlu, Ayşegül ; Demiralp, Metin ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
  • Öge
    Çok Değişkenli Garch Modelleri
    (Bilişim Enstitüsü, ) Ejder, Uğur ; Ülengin, Burç ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Bu çalışmada ,Risk hesaplamada kullanılan alternatif metodlar karşılaştırılmış ve IMKB 30 hisselerini içeren bir portföy belirli bir risk düzeyinde maximum getir sağlamasın için portföy oluşturan hisse senetlerinin hangi oranda dağıtılması gerektiğinin hesaplaması yapılmıştır. Öncelikle Riske maruz değer ve Garch modelleri ilgili literatür taraması yapılarak geçmiş dönemler olmuş olan kriz süreçleri ile ilgili bilgiler verilmiş dünya çapındaki büyük firmaların riske maruz değeri hesaplamamaları sonucunda olarak firmaların kayıplarının önemi vurgulanmıştır.Bu kayıplar sonucunda riske maruz değerin hesaplanması gerekliliği ihtiyacı ve riske maruz değerin nasıl ortaya çıktığından bahsedilmiştir.Riske maruz değerin hesaplanmasına geçilmeden önce çalışmalarda sıkça kullanacağımız istatiksel terimlerden bahsedilip riske maruz değerin hesaplanmasında kullanılacak terimlerle ilgili açıklamalar yapılmıştır.Burada standart sapma ve varyans terimleri ile riske maruz değer arasındaki ilişkiden söz edilip hesaplamalara bu değerleri nasıl katacağımızı anlatacağız.Riske maruz değeri hesaplarken güven seviyesi,finansal enstrümanın güncel değeri,zaman dairesi gibi kavramların nasıl kullanıldığından bahsedilmiştir.Riske maruz değeri hesaplamda kullanacağımız yöntemlerle karşılaştıracağımız GARCH ile ilgili bilgiler verilmiştir.Açılımı genelleştirilmiş otoregresif koşullu değişen varyans modelidir.Klasik yöntemlerde hata terimim sabit kabul edilirken Garch modellerinde hata teriminin koşullu varyansının geçmiş dönemlere ait hata terimleri karelerine bağlı olması yanında koşullu varyansın kendi geçmiş değerlerine de bağlı olacak şekilde oluşturulmuştur.GARCH(p,q) olarak ifade edilmiştir.Burada p hata terimlerinin karelerinin gecikme uzunluğu, q ise koşullu varyansındır.Garch modelleri ile ilgili açıklamalardan sonra hesaplamalı yaklaşım problemimiz ile ilgili modellemeye geliştirmeleri yapılmıştır.Hesaplamalı yaklaşım problemimizde IMKB 30 hisselerini içeren bir portföy oluşturularak verilen bir sabit getiri düzeyinde riski minimize edecek ağırlıkları olan hisse senetlerinden oluşan porföydeki hisse senetlerinin ağırlıkları hesaplanmıştır.Burada sabit bir getiri ve risk değeri olarak şeklinde gösterimler ve varsayımlar yapılmıştır. Bu çalışamada IMKB 30 hisse senetlerini içeren bir 30 X 30 `luk matris üzerinde çalışılmış olup 30(30+1)/2 işlemsayısı kadar hücrede bulunan covarianceler hesaplanmıştır.Matris simetrik olup pozitif definittir.Bu kısıtlar altında problemimizi çözerek hisselere ait ağırlık fonsiyonlarının değerleri hesaplanmıştır.Matrisin herbir hücresindeki değer hesaplanırken veriler veritabanında tutulmuş olup hesaplama işlemlerinde matematica programlama dili kullanılmıştır.Burada hesaplamalı problemde amaç belirli bir risk seviyesinde maksimum getiriyi elde edeceğimiz ağırlık fonsiyonlarını hesaplamaktır.Bu değer probleminde 2 adet kısıtımız bulunmaktadır.1.si ağırlık fonsiyonlarının toplamının 1'e eşit olması diğer kısıtımız ise belirli bir getiri düzeydir.Biz bu kısıtlara lagrange çarğanları demekteyiz.Problemimizin çözümü sırasında iteratif bir method olan Gauss Siedel metodu ile bulunmuştur.Burada bir referans başlangıç noktası alınarak iteratif olarak ilerleken her iterasyon sonunda bizim istediğimiz bir oran olan epsilon değeri adım aralıklarını kontrol etmekteyiz.Adım aralıkları istenilen düzeye geldiğinde ise iterasyondan çıkılmaktadır. Istanbul Menkul Kıymetler Borsası 30 bileşik endeksi ve 100 adet Istanbul Menkul Kıymetler Borsası senetlerinin günlük kapanış değerleriyle Tarihsel simulasyon,Varyans-covaryans methodu, Monte Carlo ve Garch (1,1) methodlarıyla volatilite tahmin edilmiştir.Methodlar birbirleri ile karşılaştırılmış değişik koşullardaki durumları incellenmiştir.Senetlerin günlük kapanış değerleri internet ortamından tek tek exceller halinde indirilip günlük işlenebilecek şekillere dönüştürülmüştür.Ham data işlendikten sonra datalar MS SQL veritabanı ortamında tutulup bu datalarla ilgili hesaplamalar matematica programlama ile yapılmıştır.Öncelikle Riske maruz değeri hesaplarken Tarihsel simulasyon ile karşılaştırmalar yapılmıştır.Tarihsel method ile geçmişteki datalar ile gelecekti riske maruz değer tahmin edilmeye çalışılmıştır.Finansal enstrümanların günlük getirileri IMKB 30 hisseleri için 322 iş günü 100 Adet IMKB hisse senetleri için ise 159 iş günü için riske maruz değerler hesaplanmıştır.Çalışmalarımızda %95 güven aralığında çalışmalar yapılmıştır.Klasik yöntemlerde hatanın varyansı sabit kabul ediliyordu. Garch modelleri ile bu varsayım geçerliliğini yitirmiştir.Garch modelleri varyansın değişken olduğu durumuna izin vermiştir. Dataların volatilite ve covaryans tahminlerinde mathematica ve Eview istatistik programları kullanılmıştır.Burada IMKB 30 hisselerini içeren hisse topluluğu için 30 X 30'luk varyans-covaryans matrisi ile 100 adet IMKB hisselerini içeren hisse senetleri içinde 100 X 100'lük varyans kovaryans matrisi ile çalışılmıştır.Burada varyans kovaryans matrisi oluşturulurken öncelikle hisse senetlerinin varyanslarını içeren matris oluşturulmuştur.Varyans matrisi oluşturulurken hisse senetlerinin varyansları hesaplanmıştır.Kovaryans matrisin herbir hücresi için hisse senetleri arasındaki kovaryanslar hesaplanmıştır.Risk tahmini yaklaşımımız olan Monte Carlo Simulasyonunun performansı üzerinde çalışmalar yapılmıştır . Burada IMKB30 ve 100 adet IMKB borsası senetlerini içeren portföyler üzerinde sentetik data üretilerek data setlerinin 322,600,1400 adet data için sonuca yaklaşımları incelenmiştir. Risk hesaplamasını yaparken ilişkili veriler üretilmiştir. Burada en kritik durum birbiri ile ilişkili datalar üretmek olmuştur.Monte carlo simülasyonunda da Tarihsel simülasyonda olduğu gibi işlemler yapılmıştır.Buradaki fark Tarihsel simülasyonda gerçek datalar kullanılırken Monte carlo simülasyonunda sentetik datalar kullanılmıştır.Birbiri ile ilişkili senetler için birbiri ile ilişkili datalar üretilmiştir.Son methodurumuz olan ile Portföyü piyasadaki ani düşüşlerden korumak için varyans-kovaryans matrisinin oluşumunda Garch metodlarından faydalanılımştır.Garch modelleri ile varyansın değişken olduğu kabul edilmiştir.Hisse senetlerin varyanları garch modelleri ile hesaplanmıştır.Hesaplamalar yapılırken E-view istatistik program ile varyanslar hesaplanmıştır.Garch modelleri ile IMKB30 hisseleri ile 100 adet IMKB içeren hisse senetleri ile hesaplamalar yapılmıştır.Garch modelleri kullanılarak varyans kovaryans matrisleri oluşturulmuştur.Garch modelleri ile hisse senetlerinin varyansları hesaplanmıştır.Varyanslar ile matrisler oluşturulmuştur.Kovaryanslar ile varyans matrislerini kullanarak varyans kovaryans matrisleri oluşturulmuştur.Varyans kovaryans matris ile riske maruz değer garch modelleri vasıtasıyla hesaplanmıştır.Son olarak IMKB 30 hisse senetlerini içeren bir portföy için verilen belirli bir getiri düzende minimum risk değeri için ağırlık fonksiyonları hesaplanmıştır.Problemimizi çözdükten sonra karşılaştırmalar kısmında dört adet risk ölçüm modelinin karşılaştırmları yapılmış ve her modelin hangi durumlar da avantajlı veya dezavantaj getirdiğinin hesabı yapılmıştır.Bu karşılaştırmalardan şu şekilde sonuçlar çıkarılmıştır.Tarihsel simülasyonda örnek modelin büyüklüğü bütün finansal enstürmanların aynı sayıda data içerme zorunluluğunun olması data toplamanını zorun ve zahmetli bir iş olması tarihsel simülasyonun dezavantajları olurken herhangi bir data dağılımı ile ilgili bir varsayım gerektirmemesi Tarihsel simülasyonun avantajlarında sayılmaktadır.Diğer bir metodumuz olan Monte carlo simülasyonunda data vektörleri arasından korele birbirine bağımlı olma zorunluluğu bir dezavantaj olmakla birlikte burada oluşan bu denklem takımını çözme gibi bir problemlede karşılaşılmıştır.Fakat örnek data modelini istediğimiz kadar büyütme ve az hata çıkması durumları monte carlo simulasyonun avantajları arasında sayılmaktadır.Varyans kovaryans metodumuzda dataların normal dağıldığı varsayımı kabülü olması dezavantaj olmakla birlikte,hesaplanması kolay olması ve daha az tarihsel dataya ihtiyaç duyulması daha duyarlı ve doğru olması varyans kovaryans metodunun avantajlı yönleri olmuştur.Son olarak IMKB 30 hisselerinin oluşturduğu portföy ile iki kısıt altında hesaplamalı problem çözülmüş ve ağırlıklar hesaplanmıştır.
  • Öge
    Çok Geniş Ölçekli Tümdevre Arabağlantılarının Benzetiminde Model İndirgeme Yöntemleri
    (Bilişim Enstitüsü, ) Yetkin, E. Fatih ; Dağ, Hasan ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
  • Öge
    Çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösteriliminde yeni bir destek işlevi belirleyiş yöntemi
    (Bilişim Enstitüsü, 2017) Tuna, Süha ; Demiralp, Metin ; 702102003 ; Hesaplamal¹ Bilimler ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Günümüzde yaşanan olaylar birden çok değişken ya da değiştirgenin (ing: parameter) birbiri ile etkileşimi aracılığıyla ortaya çıkmaktadır. Bu olayların anlaşılması ve ayrıntılarının dile getirilmesi, geçmişte yaşanmış ya da gelecekte yaşanması olası andıran (benzer) olayların çözümleyişinde (ing: analysis) çok önemli bir yer tutar. Andıran durum, bilimcil sorunlar için de geçerlidir. Sözgelimi, bir dizgenin (ing: system) evrimi (ing: evolution), bir ortamın sıcaklığının artımı ya da azalımı, insan damar ağı biçelendirimi (ing: modelling) ve kan akışındaki etkileşimler, tutumbilim (ing: economy) ve değişik ülke paraları arasındaki oranların anlık durumundaki dalgalanışlar gibi olguların tümünde birden çok kavramın birbirinden bağımlı ya da bağımsız olarak değişimi gündeme gelmektedir. Bu yüzden, göz önüne alınan sorunlarda çokdeğişkenliliğin anlaşılması olgusu oldukça önem kazanmaktadır. Bilimle uğraşan bireyler (ing: scientists), ele aldıkları sorunları gözlemleyerek veri (ing: data) toplarlar ve bu verileri etkin biçimde yansıtan çözümcül (ing: analytic) biçeler (ing: models) oluşturmaya çalışırlar. Oluşturdukları biçelerin doğruluğunu andırımlar (ing: simulations) yardımıyla sınarlar. Tüm bu aşamalar, yoğun çokdeğişkenlilik içeren durumlarda oldukça karmaşıklaşır. Bu yüzden, elde edilen biçelerin ayrıştırılarak, kolay işlenebilir duruma getirilmeleri de en az biçeleyiş düzeyinde önem kazanmış olur. Sözkonusu biçeler, uzbilim (ing: mathematics) dilinde çokdeğişkenli işlev (ing: multivariate function) olarak adlandırılır ve bu tür işlevlerin ayrıştırımı sorunu (ing: problem), yukarıda belirtilen nedenlerden ötürü, üzerinde düşünülmesi gereken oldukça önemli bir olgudur. Az önce belirtilen amaç doğrultusunda, Prof. Dr. Metin Demiralp öncülüğündeki Bilişim Enstitüsü Bilgisayım Bilimi ve Yöntemleri Topluluğu (BEBBYT) üyelerince bir takım sayıcıl yöntem (ing: numerical methods) geliştirilmiştir. Bu yöntemlerden biri, günümüzde türlü bilimcil ve ölçmenlik (ing: engineering) sorunları için oldukça etkin olarak kullanılan Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş Çarpımlar Gösterilimidir (ÇYÇG). ÇYÇG, geçmişi 1990'lara dayanan ve Rus sayıtımcı (ing: statistician) Sobol'ca önesürülmüş sayıtım (ing: statistics) tabanlı bir yöntem olan Yüksek Boyutlu Biçe Gösterilim (YBBG) yönteminin bir özelsizleştirimidir (ing: generalization). ÇYÇG ile bir çokdeğişkenli işlevi kendisinden daha az sayıda değişken içeren işlevler türünden yazmak olanaklı olmaktadır. Bu da bilimcil yazında (ing: scientific literature) "ayrıştırım" sözcüğüyle belirtilen kavramdan başka bir şey değildir. Yukarıda sözü edilen "az sayıda değişken içeren işlevler" kavramı ile belirtilmek istenen ise, ÇYÇG bileşenleri ve tekdeğişkenli destek işlevleridir. Tekdeğişkenli destek işlevleri, ilgili ÇYÇG ayrıştırımının oluşturumunda yer alan önemli öğeler olmakla birlikte ÇYÇG'nin YBBG'ye göre daha esnek bir yöntem olarak düşünülebilmesine de olanak sağlar. Bir çokdeğişkenli işlevin ÇYÇG açılımının gerçekleştirilebilmesi için, ilgili işlevin, üzerinde çalışılan çokboyutlu dikgen uzamın (ing: orthogonal geometry) üzerinde çözümcül (ing: analytic) olması gerekir. Bunun yanısıra, ilgili koşulu sağlayan çokdeğişkenli işlevlerin ÇYÇG açılımları (ayrıştırımları) sonlu sayıda terimin üstüste toplanımından oluşmaktadır. Elde edilen açılımın belli sayıda terimi alınıp, geriye kalanlar gözardı edildiğinde ilgili çözümcül çokdeğişkenli işleve bir yaklaştırım gerçekleştirilmiş olur. Bu yaklaştırımın etkinliğini etkileyen birçok neden olmakla birlikte, bunlardan en önemlisi, ÇYÇG yaklaştırımında kullanılan destek işlevleridir. Destek işlevlerinin uygun seçimiyle, göz önüne alınan çokdeğişkenli işleve etkin ÇYÇG yaklaştırımları üretmek olanaklıdır. Bu bağlamda, adı geçen destek işlevlerinin, en etkin ÇYÇG yaklaştırımını verecek şekilde eniyilenişi (ing: optimization) büyük önem taşır. Savda, bu olgu ele alınmış ve araştırımlar bağlamında, ÇYÇG'nde destek işlevi eniyileyişi için etkin bir yöntem elde edilmiştir. Bu yöntemin geliştirimi, aslında, sav araştırımlarının başlangıcında gözlemlenen bir olguya dayanmaktadır. Bu olgu, ÇYÇG ayrıştırımı için üzerinde çalışılan uzamın küçültümünün ÇYÇG yaklaştırımlarının niteliğine olumlu yönde katkı vermesi durumudur. Böylelikle, bir çokdeğişkenli işleve, üzerinde tanımlı olduğu çokboyutlu uzay üzerinde ÇYÇG yaklaştırımı yapmak yerine, bu uzayı aynı sayıda boyut içeren altuzaylara ayırıp ilgili işleve her bir altuzayda ÇYÇG yaklaştırımı uygulama yöntemi benimsenmiştir. Elde edilen yeni yönteme Altkesimcil (ing: piecewise) ÇYÇG denilmiş ve bu yöntem ile yapılan yaklaştırımların, ÇYÇG kullanılarak elde edilen yaklaştırımlara göre daha etkin olduğu sayıcıl uygulamalar ve aşkınizgecil görüntü (ing: hyperspectral imagery) verileri üzerinde gerçekleştirilen uygulayışlar aracılığıyla gösterilmiştir. Altkesimcil ÇYÇG yardımıyla aşkınizgecil görüntüler için özgün bir kayıplı sıkıştırım (ing: lossy compression) uzişi (ing: algorithm) bilimcil yazına kazandırılmış ve umut verici tepe-im-gürültü oranı (ing: peak-signal-to-noise ratio) değerleri elde edilmiştir. Daha dar uzamlarda, etkinliğinin arttırıldığı gösterilen ÇYÇG'nde kullanılan destek işlevlerinin eniyileyişi için saptırım (ing: perturbation) tabanlı bir yöntem geliştirimi olgusu öne çıkmıştır. Bunun nedeni, içerisinde küçük değerli değiştirgeler içeren sorunların, saptırım açılımları kuramı (ing: perturbation expansions theory) yardımıyla etkin biçimde çözülebilmeleri olgusudur. Destek işlevlerinin eniyileyimi sırasında eşleşik (ing: coupled) biçimde olan Fredholm türü tümlev (ing: integral) denklemler ile karşılaşılmaktadır. Bu eşleşik denklemler, savda "Uzamcıl Ayrıştırım" adı verilen yöntem ile ayrışık (ing: uncoupled) ve her bir denklem, özüne-eş (ing: self-adjoint) ve tıkız (ing: compact) bir Hilbert-Schmidt tümlev işlecinin (ing: integral operator) izgecil sorunu (ing: spectral problem) olarak karşımıza çıkmıştır. Bu izgecil sorunların her birinin en baskın özdeğerine karşılık gelen özişlevlerin (ing: eigenfunction) ise, aslında, aranılan eniyilenmiş tekdeğişkenli destek işlevlerinden başka bir şey olmadıkları açıkça gösterilmiştir. Bu bağlamda, savda geliştirilen saptırım tabanlı yöntem, özüne-eş ve tıkız Hilbert-Schmidt tümlev işleçlerinin en baskın özikililerini (ing: eigenpairs) bulmak için geliştirilmiş bir yöntemdir. Bu yöntem aracılığıyla, ilgili tümlev işlecin en baskın özdeğer ve eşlik eden özişlevlerine birer sonsuz saptırım toplamdizisi (ing: series) karşılık getirilmiştir. Bu toplamdiziler, saptırım değiştirgesinin üslülerini içeren sonsuz sayıda terimden oluşmaktadır. Bu terimlerin tümünü birden kullanmak olanaklı olmadığından, ilgili toplamdizide kesme yapılarak, özdeğer ve özişleve yaklaştırım yapımı olanaklı duruma gelmiş olur. Savın amacı doğrultusunda özişlev kavramı öne çıktığından, özişlev için geliştirilen toplamdizinin yakınsaklığı irdelenmiş ve ilgili toplamdizinin karmaşık uzayda boş olmayan bir teker (ing: disc) içerisinde yakınsadığı gösterilmiştir. Elde edilen kuramcıl (ing: theoretical) bulgular sayıcıl uygulamalar aracılığıyla desteklenmiştir. Böylelikle, savda, özüne-eş ve tıkız Hilbert-Schmidt tümlev işleçlerinin izgecil sorununun çözümü amacıyla saptırım tabanlı oldukça etkin ve özgün bir yöntem geliştirilmiştir. Geliştirilen saptırım tabanlı yöntem kullanılarak, bir çözümcül ikideğişkenli işlevin ÇYÇG açılım için destek işlevi üretimi olanaklı duruma gelmiştir. Elde edilen eniyilenmiş destek işlevleriyle, değişik türden ikideğişkenli işlevler için ÇYÇG yaklaştırımları gerçekleştirilmiş ve bulunan sonuçlar eniyileyiş yapılmadan kullanılan destek işlevleri yardımıyla gerçekleştirilen ÇYÇG yaklaştırımlarıyla karşılaştırılmıştır. Bu sonuçlara göre, ilgili toplamdizilerin yakınsaklık tekerleri içerisinde kalındıkça, eniyilenmiş desteklerin, diğer desteklere göre daha etkin ÇYÇG yaklaştırımı sağladıkları gözlemlenmiştir. Böylelikle savın amacı olan ÇYÇG'nin etkinliğinin arttırımı ve bu bağlamda ele alınan destek işlevi eniyileyişi olgusuna ulaşılmıştır.
  • Öge
    Çokyönlü Dizilerin Yüksek Boyutlu Model Gösterilim Ve/veya Ağırlıklı İndirgeyimcil Ayrıştırım Tabanlı Anlatımları Ve Uygulamaları
    (Bilişim Enstitüsü, ) Divanyan, Letisya ; Demiralp, Metin ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Çokyönlü Dizilerin Yüksek Boyutlu Model Gösteri lim ve/veya Ağı rlı klı İndirgeyimcil Ayrıştırım Tabanlı Anlatımları ve Uygulamaları, başlığı al tı nda üçyönlü çokludoğrusal diziler ile çalışılmıştır. Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş çarpımsal Gösterilim (ÇYÇG), Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi (YBMG)'nin bir gelişmiş halidir, ÇYÇG'nin YBMG'den tek farkı ise belirli bir destek işlevi kullanmasıdır. Verilen bir çokdeğişkenli işlev için ÇYÇG'nin bileşenleri belirlenmek istenirse bu işlem sadece destek işlevleri verildiğinde başarılabilir. ÇYÇG bileşenleri belirlenirken, ÇYÇG bileşenlerinin kesimsel toplamı, (ing: truncated sum) verilen çokdeğişkenli işleve, kesim düzeyi artırıldıkça, adım adım yaklaşmaktadır. Fakat bazı durumlarda bu yöntem de yeterli gelmeyebilmektedir, yani ÇYÇG bileşenlerinin az sayıda terim içeren kesimsel toplamları, sonlu sayı da olan tüm bileşenlerin toplamı onu verecek olmakla birlikte, çokdeğişkenli işleve yeteri kadar yaklaşamayabilmektedir. Diğer bir deyişle, yavaş yakınsama sözkonusu olabilmektedir. Bu durumda Demiralp'ler tarafından geliştirilen yöntem olan Çokyönlü Dizilerin İndirgeyimcil Ayrıştırımı kullanılmaktadır. Bu yöntem birbirinden bağımsız verilerin ayrıştırımını gerçekleştirmek amaçlıdır. Çokyönlü Dizilerin İndirgeyimcil Ayrıştırımı(ÇDİA) özyineli bir düzeni adım adım N'den (N - 1)'e kadar birer birer azalta azalta ilerler. Her bir yaklaşımda bir önce ürettiği çokyönlü diziyi kullanır. Öklid uzaklığına bakarak da çokyönlü dizinin başta verilen çokyönlü diziye olan benzerliğini ölçer. Ancak, asıl önemli olan olgu, bu adım adım ilerlemeyle erişilecek sonuca cebirsel özdeğer sorunu çözerek bir atakta ulaşabilmenin de olanaklı olmasıdır. Bu çalışmada Çokyönlü Dizilerin İndirgeyimcil Ayrıştırımına ağırlık çarpanı kullanımıda eklenmektedir, bu yeni yapıya Ağırlıklı İndirgeyimcil Çokludoğrusal Dizi Ayrıştırımı (AİÇDA) denir. Bu genişletimle, istenilen noktaya istenildiği kadar önem verilerek işlemler yapı lacaktır, her nokta eşdeğer önem taşımayacaktır. Tezin sonunda verilen sonuçlardan da anlaşılacağı üzere AİÇDA'nın çarpımsal türdeki dizilerde olabildiğince az toplamsal terimle sağlanabileceği sonucuna varılmıştır. Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi'ne yeni bir yaklaşım olarak, bilim bireylerince genel bilinen dalı tensör olan ama çalışmada katlı yöney olarak kullanılacak olan birden çok altsırasayıya sahip diziler ile birlikte çalışılacaktır ve yeni adı Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi'nin Katlı Yöney Ayrıştırımı olacaktır. Ayrıca bu yöntemin anlatımı sırasında çokyönlü diziler üzerinde ayrıntılı bir anlatım sağlanmıştır. Burada YBMG'den farklı olarak üç boyutlu altsırasayılı dizilerin katlı yöneylere sırası ile sabit terim, bir altsırasayılı, iki altsırasayılı ve daha fazlası olarak ayrıştırımı sağlanır. AİÇDA'nin aksine YBMGKA en etkin durumunu değişmez ya da arıtoplamsal nitelikli çokludoğrusal dizilerde göstermektedir.
  • Öge
    Designing A Fast Direct Sparse Matrix Solver For Multi-core Distributed Systems
    (Bilişim Enstitüsü, ) Tunçel, Mehmet ; Çelebi, M. Serdar ; 371565 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Bilimsel ve endüstriye yönelik birçok problemin çözümünde doğrusal denklem sistemleri ortaya çıkmaktadır. Diferansiyel denklemlerin büyük bir yer edindiği bu problemlerde, birçok kısmi diferansiyel denklemlerin bağlaşık (ing: coupled) çözülme ihtiyacından dolayı analitik çözümlerden çok sayısal yöntemler tercih edilmektedir. Sayısal yöntemlerle diferansiyel denklemlerin çözümü sonlu farklar ve sonlu elemanlar gibi birçok ayrıştırma yöntemi ile problemin sürekli uzaydan ayrık uzaya taşınmasını baz alır. Bu eşleme belli kafes (ing: mesh) noktalarında gerçekleştirilir ve sonucunda seyrek matrislerin katsayıları içerdiği doğrusal denklem sistemleri ortaya çıkmaktadır. Sayısal yöntemleri iki ana başlık içinden ifade edebiliriz. Bunlar belli bir adım basamağında kesin sonuca ulaşan doğrudan (ing: direct) yöntemler ve yaklaştırım ile hatayı her adımda azaltmayı hedefleyen yinelemeli (ing: iterative) yöntemlerdir. Yinelemeli yöntemlerin daha kolay programlanabilirliği hesaplamaların bilgisayar ortamında kullanımında ilk tercih olmasına neden olsa da, günümüz problemlerinin daha karmaşık bir yapıda olması yinelemeli yöntemlerin yaklaştırımını zorlaştırmaktadır. Bununla beraber, bir takım ön koşullandırıcı (ing:preconditioner) olarak adlandırdığımız yinelemeli yöntemlerde ele alınan problemden doğan katsıyalar matrisinin koşul sayısını (ing: condition number) düşürerek yakınsaklığını sağlayan ön uygulamalar ise her duruma cevap verememektedir. Bu nedenler doğrudan yöntemlerin programlanabilme kolaylığının yinelemeli yöntemler kadar olmamasına rağmen artık tercih edilebilir bir yöntem olarak görülmesine neden olmuştur. Günümüz yüksek başarımlı hesaplama teknolojilerindeki gelişmeler de doğrudan yöntemlerin daha geniş bir problem sahasına uygulanabilirliğini arttırmıştır. Seyrek matrislerin doğrudan yöntemlerde ki geleneksel faktorizasyon algoritmaları ile ele alınması, bellekteki direk olmayan adreslemelerden dolayı ciddi performans kayıplarına neden olmaktadır. Bu nedenle supernode yaklaşımı gibi bazı yöntemler bu problemin giderilmesi için ele alınmaktadır. Böylece bilgisayar işlemcileri daha etkin bir şekilde kullanılmış olur. Bunun diğer bir performans metriğini etkileyen faktörü ise tıkız (ing: dense) BLAS kütüphanelerinin kullanımıdır ki matris matris ve matris vektör çarpımları için optimize edilmiş rutinler içerirler. Seyrek matrislerin doğrudan yöntemler ile birlikte ele alınmasında dikkat edilecek noktalardan bir tanesi de faktorizasyon sırasındaki matristeki sıfır olan elemanların sıfır olmamasıdır. Çünkü seyrek matrisler tıkız olanlar gibi iki boyutlu dizilerde (n kare) değil , belleğin etkili kullanımı için daha az yer kaplayan üç ayrı dizide (yaklaşık 3n) saklanmaktadır. Kontrolsüz artış gösteren sıfır olmayan matris elemanlarının çoğalması ise algoritmaları olumsuz etkileyebilmekte ve hatta bellek yersizliğinden dolayı başarısız sonuçlayabilmektedir. Kısmi diferansiyel denklemlerin ayrıştırımında kafes noktalarının çözüm hassasiyetinin artırılması ihtiyacından dolayı sık olması veya hesaplama gerektirecek problem tanım alanının büyüklüğü nedeniyle çok büyük seyrek matrisler ortaya çıkmaktadır. Böyle denklem sistemlerinin tek bir hesaplama biriminde ele alınması ise donanımsal limitlerden dolayı imkansızdır. Çünkü çok büyük hesap yükü günlerce ve belki aylarca sonuçlanamayacak veyahut da bellek sınırlamasından dolayı hiç çalışamayacaktır. Bu nedenle böyle büyük problemlerin dağıtık sistemler ile ele alınması gerektir. Bu tezde, yukarıda bahsettiğimiz hususlar sonucu paralel çalışan dağıtık bellek sistemlerini kullanan doğrudan çözücüler dikkate alınmıştır. Bu çözücülerden Distributed SuperLU merkezde olarak testler gerçekleştirilmiş ve çıkan sonuçlar aynı zamanda paralel bir doğrudan çözücü olan SuperLU_MCDT (Multi-core Distributed SuperLU)'nin tasarımın da bazı donanımsal ve yazılımsal limitlerin açılması noktalarında katkı sağlamıştır. Tezin ilk kısmında örneklerle diferansiyel denklemlerin ayrıklaştırılması, bunun sonucunda çıkan seyrek matrislerin yinelemeli ve doğrudan yöntemler ile ele alınması karşılaştırılmış. Yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci kısımda ise seyrek matris algoritmalarının çıkışı ve gelişimi; günümüzdeki doğrudan yöntemleri kullanan çözücüler, Distributed SuperLU ve SuperLU_MCDT'nin buradaki yeri ve özellikleri anlatılmıştır. Doğrudan yöntemler için temel teşkil eden Gauss eliminasyon yönteminin ve basamak olduğu LU faktorizasyon yönteminin tıkız ve seyrek matrislerdeki matematiksel altyapısı ise üçüncü bölümde ele alınmıştır. Distributed SuperLU ve doğrudan yöntemleri kullanan çözücüler için kritik mekanizmalar dördüncü bölümde tek tek ele anlatılmıştır. Bu mekanizmaların işleyişi ve önemli noktaları paralel dağıtık bellek sistemleri tasarımı için gerekli yönleri açısından ele alınmıştır. Beşinci bölümde, testlerin hangi sistemlerde nasıl parametrelerle ele alındığına ve test sonuçlarının değerlendirilmesine yer verilmiştir. Son olarak ise bu çalışmadan elde ettiğimiz sonuçlar ve genel değerlendirilmesi yer almaktadır. Sonuç olarak şöyle diyebiliriz ki birçok bilimsel ve endüstriye ait problemlerin sonucunda seyrek doğrusal denklem sistemleri AX=B ortaya çıkmaktadır. Bu sistemlerin hızlı, gürbüz ve ölçeklenebilir algoritmalar ile çözülmesi çok önemlidir. Aynı zamanda bu algoritmalarının günümüz yüksek performanslı sistemlerin getirdiği kapasite ölçeklerine göre uyarlanması birçok algoritmik yapının daha verimli uygulanmasına olanak sağlayacaktır. Bütün matris desenleri için iyi performansı olan tek bir çözücünün olması mümkün gözükmemekle beraber, yeni yazılımsal ve donanımsal gelişmelere bağlı olarak bazı sınırlamaları aşan yeni bir algoritma (Superlu_MCDT) sunuyoruz. Bu algoritma ile çok çekirdekli işlemciye sahip dağıtık sistemlerin avantajlarından mümkün oldukça yüksek yararlanmaya çalıştık. Nodlar arası haberleşme yükü ve nod içi bellek gereksimi önemli bir yere sahiptir ve bu yükü yeni algoritmamız olan SuperLU_MCDT ile bir miktar kaldırmış olduk. SuperLU_MCDT'nin geliştirilmesi yanında çalışmakta olduğumuz kısımlar: satır permütasyon matrisinin paralel bir algoritma ile elde edilmesi, otomatik olarak ayar parametrelerinin belirlenmesi, MPI + OpenMP hibrit programının geliştirilmesi ve çok çekirdekli işlemciler için geliştirilen paralel doğrusal cebir kütüphanesinin SuperLU_MCDT ye eklenmesidir. Bunun yanında GPU (Grafik İşleme Ünitesi, ing: Graphichs Processing Unit) ile heterojen dağıtık sistemlerde SuperLU_MCDT'nin uygulanması da yapmayı planladığımız çalışmalardandır.
  • Öge
    Doğa Esinli Algoritmalar Kullanarak Optik Wdm Ağlarda Hataya Bağışık Sanal Topoloji Tasarlama
    (Bilişim Enstitüsü, ) Ergin, Fatma Corut ; Yayımlı, Ayşegül ; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Günümüzde bilgisayar ağları hayatımızın önemli bir parçası ve ihtiyaç haline gelmiştir. İstediğimiz veriye, istediğimiz anda, daha hızlı, daha güvenli ve kesintisiz olarak erişme isteğimiz aslında ağ altyapısının nasıl tasarlanacağını belirlemektedir. Kullanıcıların istekleri sürekli artarken, teknolojik gelişmelerle birlikte yeni yöntem ve algoritmalarla bu istekleri karşılamanın yolları aranmaktadır. Ağdaki aktarım hızı, aktarım ortamından doğrudan etkilenmektedir; bugün uzak mesafelere en yüksek kapasiteli ve hızlı aktarımın yapılabileceği ortam ise fiberdir. Fiber optik ağlar, fiberin üstün özelliklerini (hız, düşük bit hata oranı, elektromanyetik ortamlardan etkilenmeme, düşük işaret zayıflaması, fiziksel dayanıklılık, ucuzluk, güvenlilik, vs.) en iyi kullanacak şekilde tasarlanan ağlardır. Günümüzde dünyadaki iletişim ağ altyapısı, omurga ağlardan erişim ağlarına kadar, hızla fiber optik ağlara dönüşmektedir. Optik ağların en önemli özelliklerinden biri veri aktarım hızıdır, tek bir fiberden teorik olarak 50 Tb/s veri aktarımı yapılabileceği hesaplanmaktadır. Bugün, lider iletişim firmaları 100 Gb/s ya da 1 Tb/s hızda veri aktarımı yapacak kanalllardan bahsedebiliyorsa, bu, fiziksel altyapı optik bir omurgadan oluştuğu içindir. Dalgaboyu bölmeli çoğullama (WDM) teknolojisi sayesinde bir fiber üzerinde aynı anda kurulabilecek kanal sayısı, günümüz teknolojisiyle yüzler mertebesine çıkabilmektedir. Dalgaboyu bölmeli çoğullama teknolojisi ile, optik aktarım birbiriyle çakışmayan dalgaboyu bantlarına bölünür ve her bir dalgaboyu istenen hızda çalışan, ışıkyolu olarak adlandırılan, bir iletişim kanalını destekler. Böylece, yakın gelecek için öngörülen çok yüksek hızlara çıkmadan bile, bir fiberden herbiri birkaç on Gb/s hızda çalışan yüz dolayında ışıkyolu geçebilmektedir. Bu kadar yüksek hızlarda veri aktarımı, özellikle her bir fiberinde çok sayıda kanalın taşındığı omurga ağlarda bir konuya büyük önem kazandırmaktadır: Hataya bağışıklık. En sık rastlanan hata olan, bir fiberin, herhangi bir nedenle kesilmesi (çoğunlukla inşaat makineleri tarafından, ya da doğal afetlerce), fiber tamir edilene kadar, her saniyede birkaç terabitlik veri kaybı anlamına gelecektir. Örnek olarak 10 km uzunlukta bir fiberin kopma sıklığı 11 yılda birdir. Omurga ağlarda yüzlerce, bazen binlerce, kilometrelik fiberler döşendiği gözönüne alındığında, böyle bir hata durumu için tedbir alınmaması düşünülemez. Optik ağ üzerindeki herhangi bir fibere zarar gelmesi demek bu fiber üzerinden yönlendirilmiş olan tüm ışıkyollarının kopması demektir. Her bir ışıkyolu üzerinden yüksek miktarda (40 Gb/s) veri aktarımı yapıldığından, böyle bir zarar ciddi veri kayıplarına neden olabilir. Temel olarak fiber kopmasına karşı geliştirilen iki yaklaşım vardır. Birinci yaklaşımda fiber üzerinden geçen her bir bağlantının, yani ışıkyolunun, yedek yollarla korunmasıdır. İkinci yaklaşım ise, özellikle birçok internet uygulamasına da uygun ve yeterli olacak şekilde, ışıkyollarının oluşturduğu sanal topolojinin bağlı kalmasının sağlanmasıdır. Bu ikinci yaklaşımda herbir ışıkyoluna ayrı ayrı yedek koruma yollarının atanması yerine, sanal topolojinin korunması dikkate alınarak, üst katmanların (paket katmanları) koruma mekanizmalarının devreye girebilmesi için gereken minimum koşulların sağlanması amaçlanmaktadır. Birinci yaklaşım belirli düzeylerde garantili bir koruma sağlarken yüksek miktarda ağ kaynağının atıl durmasına neden olmakta, dolayısıyla bu kadar üst düzey koruma gerektirmeyen uygulamalar için pahalı bir çözüm sunmaktadır. Son yıllarda özellikle dikkat çeken ikinci yaklaşım ise, daha ekonomik bir yöntemle iletişimin kopmaması garantisini vermekte, ancak daha yavaş bir düzeltme sağlamaktadır. Günümüzde birçok uygulama bağlantı kopmadığı sürece paket katmanının, yeni yol bulma gibi hata düzeltme mekanizmalarının devreye girmesi için gerekli olan, dakikalar mertebesindeki gecikmelere toleranslıdır (web dolaşımı, dosya aktarımı, mesajlaşma, uzaktan erişim gibi). Bu yaklaşım ilkine göre daha az ağ kaynağının atıl kalmasına neden olarak kullanıcıya daha ekonomik hizmet verilmesini sağlayacaktır. Bu çalışmada üzerinde durduğumuz hataya bağışık sanal topoloji tasarımı problemi de bu ikinci yaklaşımı benimsemektedir. Hataya bağışık sanal topoloji tasarımı problemi kendi içinde dört alt probleme ayrılmaktadır: ışıkyollarının belirlenmesi (sanal topolojiyi oluşturma), bu ışıkyollarının herhangi bir fiber kopması durumunda bile sanal topolojinin bağlı kalmasını sağlayacak sekilde fiziksel topoloji üzerinde yönlendirilmesi, dalgaboyu atanması, ve paket trafiğinin yönlendirilmesi. Bu alt problemler ayrı ayrı çözülebilir. Ancak, bunlar bağımsız problemler değildir ve bunları tek tek çözmek elde edilen çözümün kalitesinin çok düşük olmasına neden olabilir. Bununla birlikte, hataya bağışık sanal topoloji tasarımı problemi NP-karmaşıktır. Karmaşıklığı nedeniyle bu problemin, gerçek boyutlu ağlar için, klasik optimizasyon teknikleriyle kabul edilebilir zamanda çözülmesi mümkün değildir. Bu çalışmada, fiziksel topolojinin ve düğümler arası paket trafiği yoğunluğunun bilindiği durumlar için, hataya bağışık sanal topoloji tasarımı problemi bütün halinde ele alınmaktadır. Tezin ilk aşamasında, hataya bağışık sanal topoloji tasarımı probleminin alt problemi olan hataya bağışık sanal topoloji yönlendirmesi problemi ele alınmıştır. Verilen bir sanal topoloji için en az kaynak kullanarak hataya bağışık yönlendirme yapmak için iki farklı doğa-esinli algoritma önerilmektedir: evrimsel algoritmalar ve karınca kolonisi optimizasyonu. Öncelikle önerilen algoritmaların problem için uygun parametre kümesi belirlenmiş, daha sonra, algoritmaların başarımını ölçmek için, deneysel sonuçlar tamsayı doğrusal programlama (ILP) ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmışır. Sonuçlar göstermektedir ki; önerdiğimiz iki algoritma da, tamsayı doğrusal programlama ile uygun bir çözüm bulunamayan büyük ölçekli ağlar için dahi, problemi çözebilmektedir. Bunun yanında, doğa-esinli algoritmalar çok daha az CPU zamanı ve hafıza kullanmaktadır. Elde edilen çözüm kalitesi ve çözüm için kullanılan CPU zamanının kabul edilebilir düzeyde olması, her iki doğa-esinli algoritmanın da gerçek boyutlu ağlar için kullanılabileceğini doğrulamaktadır. İkinci aşamada, hataya bağışık sanal topoloji tasarımı problemini bir bütün halinde çözmek için dört farklı üst-sezgisel yöntem önerilmektedir. Önerilen üst-sezgisel yöntemler alt seviyedeki sezgiselleri seçme asamasında dört farklı yöntem kullanmaktadır: evrimsel algoritmalar, benzetimli tavlama, karınca kolonisi optimizasyonu ve uyarlamalı yinelenen yapıcı arama. Deneysel sonuçlar tüm üst-sezgisel yöntemlerin hataya bağışık sanal topoloji tasarımı problemini çözmede başarılı olduğunu göstermektedir. Ancak, karınca kolonisi optimizasyonu tabanlı üst-sezgisel diğerlerine göre daha üstün sonuçlar vermektedir. Işıkyolları üzerindeki trafik akışını dengelemek için, karınca kolonisi optimizasyonu tabanlı üst-sezgisele akış deviasyonu yöntemi de eklenmiştir. Literatürde hataya bağışık sanal topoloji tasarımı problemini ele alan tüm çalışmalar çift fiber kopması durumunu gözardı etmektedir. Bu çalışmada, önerdiğimiz üst-sezgisel yöntemin başarımını hem tek hem de çift fiber kopması durumları için değerlendirdik. Önerdiğimiz yöntem çoklu fiber kopması durumları için çok kolay şekilde adapte edilebilmektedir. Tek yapılması gereken hataya bağışıklık kontrolünü yapan yordamın değiştirilmesidir. Deneysel sonuçlar göstermiştir ki, önerdiğimiz karınca kolonisi optimizasyonu tabanlı üst-sezgisel hataya bağışık sanal topoloji tasarımı problemini hem tek hem de çift fiber kopması durumları için kabul edilebilir bir sürede çözebilmektedir. Üst-sezgisel yöntemlerin hataya bağışık sanal topoloji tasarımı çözmedeki başarımını değerlendirebilmek amacıyla, karınca kolonisi optimizasyonu tabanlı üst-sezgiselle elde edilen sonuçlar, literatürde bu problem için önerilmiş başka bir yöntemle karşılaştırılmıştır. Sonuçlar üst-sezgisel yöntemlerin, çok daha az CPU zamanı kullanarak, problem için daha kaliteli çözümler verdiğini göstermektedir.
  • Öge
    Doğrusal Kısıtlamalarla Düzgün Olmayan Aşkın Altuzay Betimleyen Ağırlık Fonksiyonlarının Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi
    (Bilişim Enstitüsü, ) Fırat, Berna ; Demiralp, Metin ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
  • Öge
    Elektrik Güç Sistemlerinde Oyun Teorisi Uygulamaları 
    (Bilişim Enstitüsü, ) Ceylan, Oğuzhan ; Dağ, Hasan ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
  • Öge
    Elyaf sarma ile üretilen kompozit yapıdaki basınçlı kapların değişik yüklemelerde modellenmesi
    (Bilişim Enstitüsü, 2017) Pehlivan, Alparslan ; İmrak, Cevat Erdem ; 702121001 ; Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Bu çalışmada, günlük hayatta karşımızı sıklıkla çıkan basınçlı kap uygulamaları üzerine çalışma yapılmıştır. Basınçlı kap yapıları için Ashby Metodu kullanılarak sistem için uygun malzeme seçilmiştir. Üretilebilecek en iyi tasarım, matematiksel model ve sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak belirlenmiştir. Yapılan matematiksel modelde malzeme olarak seçilen karbon fiber takviyeli kompozitler için elyaf sarma açısı parametrik olarak tanımlanmış ve genetik algoritma yöntemi kullanılarak en iyi sistem tasarımı oluşturulmuştur. Burada dayanıma etki eden katman sayısı da ele alınarak katman sayısı değişiminin gerilme dağılımına etkisi sorgulanmıştır. Yapılan işlemleri doğrulamak için aynı işlemler bilgisayar ortamına aktarılarak sayısal çözümleme programlarıyla analiz edilmiştir. Bunun için öncelikle ilk tasarım 3D modeli oluşturulmuş ve arkasından kompozit ve sayısal modüllerle gerekli işlemler yapılmıştır. Analizlerde yine aynı değerler parametrik olarak belirlenmiş ve sonuç olarak matematiksel model ve sonlu elemanlar çözümünün doğrulanması yapılmıştır. Çalışmayla ilgili literatür çalışmaları incelenmiş ve yapılan deneysel çalışmalar ile tezde yapılan analitik ve numerik çözümler karşılaştırılarak doğrulama sağlanmıştır. Alınan sonuçlar incelendiğinde en iyi açı değerindeki gerilme dayanımının maksimum değerde performans sağladığı ve katman sayısının sistem dayanımına nasıl etki ettiği görülmüştür.
  • Öge
    Emc analysis Of PCB and waveguide structures using 2D parallel TLM algorithm
    (Bilişim Enstitüsü, ) Altınbaşak, Caner ; Ergene, Lale Tükenmez ; 371502 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Aksi İletim Hattı Matris Metodu olarak bilinen İletim Hattı Modellemesi (TLM), devre eşdeğerleri kullanarak alan problemleri çözmek için sayısal bir tekniktir. Bu Maxwell denklemlerinden ve sürekli iki-telli iletim hatlarının bir ağ üzerinde gerilim ve akımlar için denklemler arasındaki denklik dayanmaktadır. Bu çalışmada, homojen medya ve homojen olmayan ortamlar 2D elektromanyetik dalga ve yayılma problemleri TLM tarafından çözülür ve analitik ve sonuçları karşılaştırılmıştır. TLM algoritması paralel bir uygulama, iki farklı yapılara uygulanmaktadır. Bunlardan biri dikdörtgen bir dalga kılavuzu ve diğeri, temel PCB yığın kalmıştır.Dalga kılavuzunun sonuçları analitik sonuçları ile karşılaştırılır.PCB yığın-up sonuçları sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılır.
  • Öge
    Enterkonnekte elektrik güç sistemlerinde kapalı çevrim güç akışlarını önlemeye / düzenlemeye yönelik bulanık karar verme temelli bir yöntem
    (Bilişim Enstitüsü, 2011-07-12) Dağ Özdemir, Gülcihan ; Bağrıyanık, Mustafa ; 702022011 ; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik
    Seksenli yıllara kadar tüm dünyada elektrik enerji sistemlerinin tamamı; üretim, iletim ve dağıtım devletlerin kontrolünde idi. Bunun başlıca nedeni çok büyük yatırım ve işletme maliyetlerinin olması idi. Kalitenin ve maliyetlerin ancak rekabet ortamlarında oluşacağına inanılan kapitalist ekonomilerde, özellikle hava yolu işletmeciliğinde tekel sisteminin kaldırılıp serbest piyasa koşullarına geçilmesi ile ulaşım maliyetlerindeki ciddi düşüş ve yaygın ekonomik servislerin gelmesi ile, benzer bir başarının elektrik sektöründe de oluşacağına olan inançla elektrik güç sistemlerinde de özelleştirme furyası başladı. ˙Ingiltere, ˙Izlanda ve ABD bu işin öncülüğünü yaparak sistemlerinin neredeyse tamamını özelleştirerek sektörü özel teşebüse bıraktı. Daha doğrusu elektrik enerjisinin üretimi, iletimi ve dağıtımını farklı farklı firmalara satılarak başka türlü bir tekelin oluşması da engellenmeye çalışıldı. Devlet kendisi, ya da kurduğu düzenleyici otoriteler aracılığı ile sektörde yanlızca kontrolör olarak görev üstlendi. Devlet tarafından işletilen sistemlerde güç kayıplarının yüksekliği, verimin düşüklüğü, veya enerjinin çok uzun yollardan (iletim hatlarında dolaşarak) tüketim noktalarına varması sorununa ciddi bir şekilde yaklaşılmadı. Maliyetlerin artması doğrudan tüketiciye yansıtıldığından, yada maliyetlerin bir kısmının devlet tarafından karşılanması nedeni ile enterkonnette sistemlerin doğasında var olan kapalı çevrimler içinde dolaşan enerji (yada bu dolaşım sonucu hatlarda oluşan ısı kayıpları) pek sorun olarak görülmedi. Özelleştirme sonucunda; hangi miktarlarda enerjinin hangi iletim hatlarında iletildiği, hangi firmanın hangi iletim hattını ne kadar süre ile ve hangi saatlerde kullandığı, enerji iletim sisteminin hatlarının doluluğu nedeni ile eğer sistem bir arıza durumuna geçerse bundan kimin sorumlu olduğu konuları çok önem kazanmaya başladı. Elektrik enerjisinin izleyeceği yol fizik kurallarına göre yani, Kirchhoff'un akım yasası ve Ohm yasasına göre belirlenir. Enerji akışı kontrat yapılan güzerğah yerine empedansı en düşük olan iletim hatlarını seçer. Bu durum, enerjiyi satınalan ile satan arasına üçüncü birinin girmesi sonucunu doğurur. Enerji akışının böyle olması sonucu bazı işletim problemlerini ortaya çıkardı. Þöyle ki, enerji alış-veriş planında sınırlamalar, iletim kapasitesinde değişimler, hatların aşırı yüklenmesi, güvenlik ve güvenirlilik konuları ve enerjinin serbest piyasada fiyatlandırılması komplikasyonları, enerjiyi satınalan ile onu satan arasına üçüncü birinin (sistemi kullanılan taraf) girmesi sonucu, üçüncü birinin sisteminin kullanım bedelinin kimler tarafından karşılanacağı gibi. Kapalı çevrim güç akışı, işte bu üçüncü birimin işgal edilen hatlarında oluşan enerji kayıplarının nasıl ücretlendirileceği, kime faturalandırılacağı, sistemde hatların dolu olması durumunda tıkanıklığa sebep olunmasından, sistemin çöküntüye gitmesinden kimlerin ne derecede sorumlu tutulacağı gibi konuları içerdiğinden çok önem kazanmıştır. Halen aktif bir araştırma konusudur. Bu çalışmada amaç; enterkonnekte elektrik güç iletim sistemlerinde kapalı çevrim güç akışlarını önlemeye/düzenlemeye yönelik bir yöntem geliştirmektir. Bunu gerçekleştirirken ilave amaçlar da probleme dahil edilmiştir. Bunlar; sistem baralarındaki gerilim profilinin bozulmaması ve düzeltilmesi (gerilim genliklerinin arzu edilen değerlerde tutulması), iletim hatlarındaki hem aktif hem de reaktif kayıpların en aza indirilmesi ve temel durum değerlerinden fazla uzaklaşılmaması, hatlardaki güç akışlarının iletim hatlarının akım taşıma kapasite limitleri dahilinde tutulmasıdır. Görüldüğü gibi problemimiz çok amaçlı ve çok kısıtları olan bir problemdir. Bu çoklu amaçlı ve kısıtlı problemde bulanık karar vermeden yararlanılmıştır. Bunun sonucunda elde edilen tek amaçlı en iyileme problemine evrimsel arama tekniklerinden genetik algoritmalar uygulanmıştır. Bu yöntemi düzenlerken işletim koşullarını etkileyen elektrik güç sistemi kontrol ve durum değişkenleri ve bunların üzerlerindeki kısıtlamalar da göz önünde bulundurularak, bulanık ortamda her birisi için uygun üyelik fonksiyonlarının tespit edilmeleri ile modellenmişlerdir. Genetik algoritmaların uygulanması sırasında GA operatörlerininde probleme uyarlanması açısından çeşitli benzetimler yapılmış ve litaratürdeki uygulamalar da incelenerek çalışmaya en uygun olanının tespiti yapılmıştır. Problem günlük bir işletme problemi olduğundan gün içerisinde defalarca çözümü yapılmaktadır. Bundan dolayı çözüm süreside önem teşkil etmektedir. Çözüm süresinin azaltılması için hem genetik algoritmalarda paralel algoritmalar seçilmiş hem de kurumdaki yüksek başarım labratuvarlarından yararlanılarak yüksek başarımlı bilgisayarlarda paralel ortam hesaplama tekniklerinden yararlanılmıştır.
  • Öge
    Estimating Climate Extremes For Turkey And Its Region
    (Bilişim Enstitüsü, ) Yılmaz, Yeliz ; Dalfes, H. Nüzhet ; 371571 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Uç değer iklim olaylarına aşırı yağışlar, aşırı sıcaklıklar, fırtınalar, seller, kuraklıklar, sıcak veya soğuk hava dalgaları örnek olarak verilebilir. Nadir görülmelerine karşın etkileri çok yüksek olmaktadır. Son yıllarda, dünyanın her yerinde uç iklim olaylarının büyük sosyo-ekonomik etkileri görülmektedir. Özellikle son 10 yılda (2001-2010), uç iklim olayları üzerindeki çalışmalar artmıştır. Meteoroloji Genel Müdürlüğü'nün raporuna göre, 2010 yılında, 1940 yılından itibaren Türkiye'de 555 uç iklim olayı kaydedilmiştir. Uç değer olaylar geriye dönük bir şekilde kestirilebilirler. Fakat ortalamalar dışındaki farklı istatistiki kurallara uydukları için uç değerler ile çalışmak zordur. Bu tez çalışmasıda, istasyon ve dinamik olarak küçülmüş iklim projeksiyon verileri kullanılarak, Türkiye ve bölgesi için uç iklim olaylarının dağılımının kestirimi amaçlanmaktadır. Ayrıca bu uç iklim olaylarının Türkiye için önemi konusundaki sorulara cevaplar aranmaktadır. Analizler çoğunlukla uç sıcaklıklar ve uç yağışlar üzerine odaklanmaktadır. Bu amaçla, uç değer istatistiklerinin hesaplaması için Uç Değer Analizi (UDA) yöntemi kullanılmıştır. UDA hidroloji, yer bilimleri, finans, sigortacılık, vb. gibi birçok disiplinde kullanılmaktadır. Uç değer analizi yöntemi, diğer istatistiki yaklaşımların aksine, dağılımın kuyruk kısmı ile ilgilenir. Çünkü uç değerler dağılımın kuyruklarında yer almaktadır. Bu sebeple ne kadar büyük veri setleri ile çalışılırsa çalışılsın, veri her zaman azdır. İklim araştırmalarında UDA yönteminin kullanılması aslında yakın zamanlarda başlamıştır. Ama uç değer iklim olaylarının sayılarının ve etkilerinin artmasıyla beraber, bu alandaki çalışmalar hızlanarak artmaktadır. Bu tezde, analizler için, Genelleştirilmiş Uç Değer (GUD) dağılım modeli kullanılmaktadır. Türkiye ve bölgesinde, günlük en yüksek sıcaklık, günlük en düşük sıcaklık ve günlük toplam yağış verileri için GUD modeli uydurulmuştur. Genelleştirilmiş Uç Değer dağılımının parametrelerinin kestirimi için birçok yöntem mevcuttur. Bu çalışmada en çok olabilirlik (EÇO) ve olasılıkla ağırlıklandırılmış momentler (OAM) yöntemleri parametre kestirimleri için kullanılmıştır. EÇO yöntemi özellikle büyük veri setleri için güçlü ve kesin bir yöntem olmasına rağmen küçük veri setlerinde sonuç vermemektedir. Bu durumun yağış verisine UDA uygulama konusunda sorunlar çıkardığı tespit edilmiştir. Bunun ardından OAM yönteminin parametre kestirimlerinde kullanılmıştır. EÇO yöntemi bir optimizasyon yöntemi olup, dağılımının parametrelerinin zamana bağlı bir şekilde hesaplanmasını sağlar. Uç değerlerin kestirimi ve yorumları dönüş seviyeleri üzerinden yapılmaktadır. GUD yöntemi aylık, mevsimsel, yıllık, vb. gibi farklı zaman ölçeklerinde dönüş seviyeleri, dönüş seviyesi analizlerinin yapılmasına olanak tanımaktadır. Dönüş seviyesi, bu değerin belli bir zaman ölçeğinde bir olasılıkla en büyük değer tarafından aşılacağı anlamına gelmektedir. Bu modelin çıktıları olan dağılım parametreleri kullanılarak da dönüş seviyeleri hesaplanmıştır. Çünkü iklim uç değerleri, dönüş seviyesi ile ifade edilmekte ve bu değerler yorumlanarak uç değer analizi yapılmaktadır. Bozkurt ve diğerlerinin çalışmasında, tarihi referans aralığı (1961-1990) ve 21. yüzyıl (2000-2099) için, ECHAM5, CCSM ve HadCM3 gibi küresel iklim modellerinin (KİM) çıktıları sınırlarda bölgesel iklim modeli (BİM), RegCM3, kullanılarak 27 kilometrelik bir alanda, dinamik olarak ölçek küçülmüştür. ECHAM5 model çıktıları ve NCEP/NCAR Reanalysis (NNRP) verilerinin sonuçlarına UDA uygulanarak, tarihi referans aralığı için karşılaştırma yapılmıştır. 20. yüzyıl için yapılan model karşılaştırmalarının yanısıra, 21. yüzyıl için de otuzar yıllık periyodlarda UDA sonuçları karşılaştırılmıştır. Bu analizlerin hemen hemen hepsi durağanlık kabulü altında yapılmıştır. Ama iklim verilerinin durağan olmadığı bilinir. Uç değer analizinde, zamana bağlı modellerin kabulü daha gerçekçidir. Durağan olmayan uç değer analizi gelişmekte olan bir alandır ama henüz bu konuda genel bir teori yoktur. Durağan olmayan uç değer analizi için parametreler EÇO yöntemi ile kestirilebilmektedirler. Bu çalışmada yapılan uygulamalarda durağan olmayan modellerin genel olarak daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Bu çalışmada, durağanlık kabulü altında, GUD dağılımının parametrelerinin (konum, ölçek, şekil) kestirimi için olasılıkla ağırlıklandırılmış momentler (OAM) yöntemi kullanılmıştır. Model çıktıları ile yapılan analizlerin yanısıra istasyon verileri ile de analizler yapılıp ardından sonuçları model çıktılarınınki ile kıyaslanmıştır. Sonuçların yakın olduğu görülmüştür. Dönüş seviyesi analizleri 30 yıllık bir dönüş periyodu kullanılarak hesaplanmıştır. Bir diğer hesaplama da artan dönüş periyodları için dönüş seviyesinin nasıl değiştiğini analiz etmek amacıyla yapılmıştır. Yapılan tüm analizlerin belirsizliğinin tespiti için yaygın olarak kullanılan bazı yöntemler vardır. Bunlara örnek olarak hiyerarşik modelleme, Markov zinciri Monte Carlo yöntemi, yeniden örnekleme yöntemleri (bootstrap, jackknife, çapraz doğrulama, ...) verilebilir. Analizin amacı doğrultusunda yeniden örnekleme yöntemleri belirsizlik analizi için tercih edilmiştir. Bu çalışmada, GUD parametrelerinin belirsizliği için de test yapılmıştır. Belirsizlik yeniden örnekleme yöntemleri ile kestirilmeye çalışılarak, kesinliği test edilmiştir. Jackknife yöntemi kullanılarak tarihi referans ve projeksiyon verilerine UDA uygulanmıştır. Sonuç olarak, uç değerler persfektifinden bakıldığında maksimum ve minimum sıcaklıkların uç değerlerlerinin yükseldiği, yağışların uç değerlerinin de zamanla azaldığı görülmüştür. Ama azalmalara rağmen kuzeydoğu Karadeniz bölgesindeki yağışların miktarı bir hayli fazla olarak görülmektedir. Sıcaklıklarda ise güney ve batı kıyılarındaki ve güneydoğu Anadolu bölgesindeki sıcaklık artışı göze çarpmaktadır. Durağan olmayan uç değer analizi için ise, bir gelecek çalışması olarak doğrusal değişimler dışında farklı modellerle hesap yapılması amaçlanmaktadır.
  • Öge
    Eşli Alım Satım Yöntemleri Ve Genelleştirilmiş Moment Yaklaştırımı İle Vasıcek Modelinin Uygulanması
    (Bilişim Enstitüsü, ) Baronyan, Sayad R. ; Boduroğlu, İlkay ; 371539 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Piyasada alınıp satılan varlıkların fiyatlanması zor ve her zaman başarı ile sonuçlanmayan bir süreçtir. Eşli Alım Satım yöntemi; benzer özellikler içeren varlıkların göreceli fiyatlama fikrinden de yola çıkarak, aynı fiyata sahip olması gerektiğini önkoşul olarak kabul eder. Çalışmada en iyi çiftleri Genişletilmiş Dickey Fuller Test, ve Granger Causality Sıralama yöntemlerini kullanarak seçtikten sonra, ortalamaya geri dönüş özelliği içeren Vasicek Modeli'ni kullanarak alım satım yöntemi geliştirilmiştir. Vasicek Model parametreleri Genelleştirilmiş Moment Yaklaştırımı ile bulunmuştur.
  • Öge
    Farklı parçalama teknikleri ile koşut ILU(k) önkoşullandırıcısı ve aralık aritmetiği tabanlı yeni bir önkoşullandırıcı tasarımı
    (Bilişim Enstitüsü, 2006) Benek, Buket ; Dağ, Hasan ; 90075 ; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik
  • Öge
    Fırçasız Doğru Akım Motorlarında Moment Titreşimlerinin Azaltılması
    (Bilişim Enstitüsü, ) Dönmezer, Yasemin ; Ergene, Lale Tükenmez ; 371532 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
    Son yıllarda, enerji ihtiyacının artması ve enerji kaynaklarının ise azalması sebebiyle kaynakların tasarruflu kullanımı önem kazanmaya başlamıştır. Kaynak tasarrufunun önem kazanması da yüksek verim sağlayan enerji dönüşüm yollarının araştırma konusu haline gelmesine neden olmaktadır. Bu konu, çalışmaların enerji dönüşümünde kullanılan motorlar ve generatörler üzerinde yoğunlaşması anlamına gelmektedir. Fırçasız doğru akım motorları da günümüzde yüksek enerjiye sahip mıknatısların geliştirilmesiyle, popüler bir araştırma konusu haline gelmiştir. Fırçasız Doğru Akım Motorlarının, verim-hacim oranın yüksek olması, bakım gerektirmemesi, yüksek hızlarda çalışabilmesi gibi özellikleri diğer motor tiplerinden ayırt edici ve bu motor tipini öne çıkartan özellikleridir. Bu özelliklerinden dolayı çamaşır makinesi, otomotive, klima, pozisyon kontrol uygulamaları vb. uygulama alanlarında tercih edilmektedir. Ancak avantajlı özelliklerinin yanında, dezavantajlara da sahip bir motor tipidir. Özellikle yük momentinde meydana gelen titreşimler, önemli bir dezavantajdır. Bu çalışmada, yük momentinde meydana gelen titreşimler minimize edilmeye çalışılmıştır. Yük momentindeki titreşimlerin en önemli sebepleri; rotor ve stator arasındaki etkileşimden kaynaklanan moment, stator uzay harmonikleri ve sürücü devreden kaynaklanan akım harmonikleri olarak sıralanabilir. Analizleri yapmak üzere seçilen fırçasız doğru akım motoru, gömülü ve Ferrite tipinde mıknatıslara sahip 24 oluklu ve dört kutuplu bir motordur. İncelenen motor tipinin çıkış gücü 175W olup, çamaşır makinelerinde kullanılmakta olan bir motor tipidir. Çamaşır makinelerinde kullanılmakta olan bu motor için iki farklı devirde incelemeler yapılmalıdır. Yıkama esnasında, 530 min-1 hızla dönerken, sıkma sırasında mekanik hız 16000 min-1'e kadar çıkmaktadır. Bu çalışmada incelenen sadece yıkama durumu sırasında ve 530 min-1 civarındaki hızlardaki durumlardır. Sürücü devre ile ilgili herhangi bir çalışma yapılmadığından, yüksek hızlar için modellemesi yapılmamıştır. Motor modellemesi genellikle zamandan ve bilgisayar belleğinden tasarruf sağlamak amacıyla iki boyutlu yapılmaktadır. Ancak iki boyutlu modelleme ile bazı parametreler ihmal edilmektedir. Üç boyutlu modelleme ile iki boyutta ihmal edilen parametreler ve analizler yapılabilir. Örneğin sargılara ait uç sarımı endüktansı iki boyutlu modellemede sabit bir değer olarak tanımlanırken, üç boyutlu modellemede uç sarımı endüktansı hesaplanabilmektedir. Bunun yanında iki boyutlu analizlerde moment titreşimlerini azaltıcı yöntem olarak kullanılan motorda bükme etkisi görülmemektedir. Çamaşır makinelerinde kullanılan ve bu çalışmada incelenen motor üzerinde yapılan analizler sonucunda, seri üretimde olan motorda moment titreşimi analizleri yapılmıştır. Bu motor modeli üzerinde sürekli mıknatıslar, motor laminasyonları üzerinde yapılan değişiklikler ve farklı sargı tiplerinin kullanımı gibi fiziksel parametrelere yönelik analizler gerçekleştirilerek manyetik ve elektriksel büyüklükler üzerinde etkileri gözlemlenmiştir. Yapılan değişiklikler sonucunda en fazla iyileşme sağlayan yöntemler bir araya getirilerek yeni bir motor oluşturulmuş ve analizlerin sonuçları ve farklar ortaya konmuştur. Bütün bu değişiklikler için analiz yöntemi olarak sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Sonlu elemanlar yöntemi, özellikle elektromekanik cihazların manyetik analizlerinde sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Motor üretim aşaması öncesinde yapılan sonlu elemanlar analizleri ile üretim öncesi performansın test edilmesi, üretimde tasarruf sağlayan bir yöntemdir. Üretilmesi planlanan ve parametreleri belirlenen motorların sonlu elemanlar yöntemi ile modellenerek analiz edilmesi sayesinde zaman ve yapılacak harcamalar kısıtlanmış olmaktadır. Sonlu elemanlar yöntemi motor üzerinde uygulanırken zamandan ve bilgisayar belleğinden tasarruf sağlamak amacıyla, laminasyonlar üzerinde farklı eleman yoğunluklarına sahip sonlu elemanlar ağı kullanılmıştır. Böylece laminasyon üzerinde sonlu eleman ağı optimizasyonu yapılmıştır. Değişim oranının yüksek olduğu yerlerde yoğun bir ağ kullanılırken, değişimin çok fazla olmadığı alanlarda büyük elemanların kullanımı ile seyrek bir ağ yapısı elde edilmiştir. Böylece her alanda kullanılacak yüksek yoğunluklu ağ yapısı ile meydana gelecek hata yığılmaları da önlenmiş olmaktadır. Bütün analizler sonucunda elde edilen motor modeli, prototipi üretilerek testleri yapılmış ve performansında düşüş yaşanmadan, moment titreşimlerini azalttığı gözlemlenmiştir.