BE- Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Başlık ile BE- Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
ÖgeA high performance computing approach to computational fluid dynamics problems(Bilişim Enstitüsü, ) Belgin, Mehmet ; Çelebi, M. Serdar ; 127139 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringAçık deniz şartlarının incelenmesi, günümüzde belli kabuller altında ve deney laboratuarlarında oluşturulan yapay ortamlarda gerçekleştirilmektedir. Bu tür deney düzenekleri oldukça maliyetli olmakla beraber, ölçek faktörü, tank duvarlarından yansıyan dalgalar gibi nedenlerden dolayı elde edilen sonuçların kötü yönde etkilendiği bilinmektedir. Bir sayısal dalga tankının tasarımı bu sorunların giderilmesi açısından önemli bir rol oynayacaktır. Günümüzdeki sayısal hesaplama tekniklerindeki gelişmeler ve gelişmiş yüksek başarımlı hesaplama platformları bu tür bir dalga tankının tasarımını mümkün hale getirmiştir. Karışık deniz koşullarını sağlayabilmek için farklı yönlerde ilerleyen, değişik karakterdeki dalgaların, aynı dalga tankı içinde üretilebilmesi gerekir. Bu tür dalgaları üreten 'snake tipi' dalga yapıcının tasarlanmış olan dalga tankına eklenmesi bu çalışmanın temel amacı olarak belirlenmiştir. Her zaman aralığında serbest yüzey konumlarını ve hız potansiyellerini güncellemek için Karışık Eulerian-Lagrangian Metodu (Mixed Eulerian-Lagrangian Method, MEL) kullanılmıştır. İhtiyaç duyulan zaman integrasyonları 4(5) Mertebe Runge Kutta- Fehlberg metodu ile gerçekleştirilmiştir. Fiziksel büyüklüklerin elde edileceği kaynak yoğunluklarının hesaplanmasında ise Tekilleştirilmiş Doğrudan Olamayan Sınır integral Metodu (Desingularized Boundary Integral Method, DBIEM) kullanılmıştır. Çalışmanın sonunda değişik açılar için üretilen dalgalar incelenmiş, 8=0° için snake tipi dalga yapıcı ile elde edilen sonuçlar daha önceki çalışmalarda 'piston tipi' dalga yapıcılar kullanılarak elde edilmiş olan sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Bu çalışmanın çok sayıda deniz koşulu için daha geniş deneme ve gerçekleme adımlarına ihtiyacı vardır. Anahtar Kelimeler : Sayısal dalga tankı, Sınır integral metodu, Snake tipi dalga Yapıcı, Çok yönlü dalgalar, Karışık deniz modellemesi
-
ÖgeA surface reconstruction approach using B-splines(Bilişim Enstitüsü, ) Baran, Baybora ; Çelebi, M. Serdar ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
-
ÖgeComputational study on the side reactions of dopa decarboxylase(Bilişim Enstitüsü, 2013) Çiçek, Erdem ; Sungur, Fethiye Aylin ; 371529 ; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringBu çalışma kapsamında, enzimin farklı iki substratı olan serotonin (5-HT) ve d-triptofan metilester ile tranamination mekanizması hesapsal olarak aydınlatılmaya çalışılmıştır. Deneysel olarak öne sürülmüş olunan mekanizmalarda yer alan sabit yapılar B3LYP/6-31+G(d,p) teori seviyesinde optimize edilmiştir. Ayrıca çözücü etkisi de göz önüne alınmıştır. Çalışma sonucunda elde edilen bilgiler ışığında, DDC enziminin gerçekleştirdiği transminasyon reaksiyonunun mekanizması açıklanmaya çalışılmıştır. Ayrıca, yapılar arasındaki farklılıkların mekanizma üzerine etkileri de bu çalışma kapsamında elde edilen sonuçlardandır. Yan reaksiyonlar ile daha detaylı sonuçlar için QM/MM çalışmalarının sürdürülmesi ve bu sayede aktif bölgede yer alan amino asit yapılarının etkisinin ortaya çıkarılması önerilmektedir.
-
ÖgeÇok Değişkenli Difüzyon Denkleminde Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi Uygulaması(Bilişim Enstitüsü, ) Kurşunlu, Ayşegül ; Demiralp, Metin ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
-
ÖgeÇok Değişkenli Garch Modelleri(Bilişim Enstitüsü, ) Ejder, Uğur ; Ülengin, Burç ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringBu çalışmada ,Risk hesaplamada kullanılan alternatif metodlar karşılaştırılmış ve IMKB 30 hisselerini içeren bir portföy belirli bir risk düzeyinde maximum getir sağlamasın için portföy oluşturan hisse senetlerinin hangi oranda dağıtılması gerektiğinin hesaplaması yapılmıştır. Öncelikle Riske maruz değer ve Garch modelleri ilgili literatür taraması yapılarak geçmiş dönemler olmuş olan kriz süreçleri ile ilgili bilgiler verilmiş dünya çapındaki büyük firmaların riske maruz değeri hesaplamamaları sonucunda olarak firmaların kayıplarının önemi vurgulanmıştır.Bu kayıplar sonucunda riske maruz değerin hesaplanması gerekliliği ihtiyacı ve riske maruz değerin nasıl ortaya çıktığından bahsedilmiştir.Riske maruz değerin hesaplanmasına geçilmeden önce çalışmalarda sıkça kullanacağımız istatiksel terimlerden bahsedilip riske maruz değerin hesaplanmasında kullanılacak terimlerle ilgili açıklamalar yapılmıştır.Burada standart sapma ve varyans terimleri ile riske maruz değer arasındaki ilişkiden söz edilip hesaplamalara bu değerleri nasıl katacağımızı anlatacağız.Riske maruz değeri hesaplarken güven seviyesi,finansal enstrümanın güncel değeri,zaman dairesi gibi kavramların nasıl kullanıldığından bahsedilmiştir.Riske maruz değeri hesaplamda kullanacağımız yöntemlerle karşılaştıracağımız GARCH ile ilgili bilgiler verilmiştir.Açılımı genelleştirilmiş otoregresif koşullu değişen varyans modelidir.Klasik yöntemlerde hata terimim sabit kabul edilirken Garch modellerinde hata teriminin koşullu varyansının geçmiş dönemlere ait hata terimleri karelerine bağlı olması yanında koşullu varyansın kendi geçmiş değerlerine de bağlı olacak şekilde oluşturulmuştur.GARCH(p,q) olarak ifade edilmiştir.Burada p hata terimlerinin karelerinin gecikme uzunluğu, q ise koşullu varyansındır.Garch modelleri ile ilgili açıklamalardan sonra hesaplamalı yaklaşım problemimiz ile ilgili modellemeye geliştirmeleri yapılmıştır.Hesaplamalı yaklaşım problemimizde IMKB 30 hisselerini içeren bir portföy oluşturularak verilen bir sabit getiri düzeyinde riski minimize edecek ağırlıkları olan hisse senetlerinden oluşan porföydeki hisse senetlerinin ağırlıkları hesaplanmıştır.Burada sabit bir getiri ve risk değeri olarak şeklinde gösterimler ve varsayımlar yapılmıştır. Bu çalışamada IMKB 30 hisse senetlerini içeren bir 30 X 30 `luk matris üzerinde çalışılmış olup 30(30+1)/2 işlemsayısı kadar hücrede bulunan covarianceler hesaplanmıştır.Matris simetrik olup pozitif definittir.Bu kısıtlar altında problemimizi çözerek hisselere ait ağırlık fonsiyonlarının değerleri hesaplanmıştır.Matrisin herbir hücresindeki değer hesaplanırken veriler veritabanında tutulmuş olup hesaplama işlemlerinde matematica programlama dili kullanılmıştır.Burada hesaplamalı problemde amaç belirli bir risk seviyesinde maksimum getiriyi elde edeceğimiz ağırlık fonsiyonlarını hesaplamaktır.Bu değer probleminde 2 adet kısıtımız bulunmaktadır.1.si ağırlık fonsiyonlarının toplamının 1'e eşit olması diğer kısıtımız ise belirli bir getiri düzeydir.Biz bu kısıtlara lagrange çarğanları demekteyiz.Problemimizin çözümü sırasında iteratif bir method olan Gauss Siedel metodu ile bulunmuştur.Burada bir referans başlangıç noktası alınarak iteratif olarak ilerleken her iterasyon sonunda bizim istediğimiz bir oran olan epsilon değeri adım aralıklarını kontrol etmekteyiz.Adım aralıkları istenilen düzeye geldiğinde ise iterasyondan çıkılmaktadır. Istanbul Menkul Kıymetler Borsası 30 bileşik endeksi ve 100 adet Istanbul Menkul Kıymetler Borsası senetlerinin günlük kapanış değerleriyle Tarihsel simulasyon,Varyans-covaryans methodu, Monte Carlo ve Garch (1,1) methodlarıyla volatilite tahmin edilmiştir.Methodlar birbirleri ile karşılaştırılmış değişik koşullardaki durumları incellenmiştir.Senetlerin günlük kapanış değerleri internet ortamından tek tek exceller halinde indirilip günlük işlenebilecek şekillere dönüştürülmüştür.Ham data işlendikten sonra datalar MS SQL veritabanı ortamında tutulup bu datalarla ilgili hesaplamalar matematica programlama ile yapılmıştır.Öncelikle Riske maruz değeri hesaplarken Tarihsel simulasyon ile karşılaştırmalar yapılmıştır.Tarihsel method ile geçmişteki datalar ile gelecekti riske maruz değer tahmin edilmeye çalışılmıştır.Finansal enstrümanların günlük getirileri IMKB 30 hisseleri için 322 iş günü 100 Adet IMKB hisse senetleri için ise 159 iş günü için riske maruz değerler hesaplanmıştır.Çalışmalarımızda %95 güven aralığında çalışmalar yapılmıştır.Klasik yöntemlerde hatanın varyansı sabit kabul ediliyordu. Garch modelleri ile bu varsayım geçerliliğini yitirmiştir.Garch modelleri varyansın değişken olduğu durumuna izin vermiştir. Dataların volatilite ve covaryans tahminlerinde mathematica ve Eview istatistik programları kullanılmıştır.Burada IMKB 30 hisselerini içeren hisse topluluğu için 30 X 30'luk varyans-covaryans matrisi ile 100 adet IMKB hisselerini içeren hisse senetleri içinde 100 X 100'lük varyans kovaryans matrisi ile çalışılmıştır.Burada varyans kovaryans matrisi oluşturulurken öncelikle hisse senetlerinin varyanslarını içeren matris oluşturulmuştur.Varyans matrisi oluşturulurken hisse senetlerinin varyansları hesaplanmıştır.Kovaryans matrisin herbir hücresi için hisse senetleri arasındaki kovaryanslar hesaplanmıştır.Risk tahmini yaklaşımımız olan Monte Carlo Simulasyonunun performansı üzerinde çalışmalar yapılmıştır . Burada IMKB30 ve 100 adet IMKB borsası senetlerini içeren portföyler üzerinde sentetik data üretilerek data setlerinin 322,600,1400 adet data için sonuca yaklaşımları incelenmiştir. Risk hesaplamasını yaparken ilişkili veriler üretilmiştir. Burada en kritik durum birbiri ile ilişkili datalar üretmek olmuştur.Monte carlo simülasyonunda da Tarihsel simülasyonda olduğu gibi işlemler yapılmıştır.Buradaki fark Tarihsel simülasyonda gerçek datalar kullanılırken Monte carlo simülasyonunda sentetik datalar kullanılmıştır.Birbiri ile ilişkili senetler için birbiri ile ilişkili datalar üretilmiştir.Son methodurumuz olan ile Portföyü piyasadaki ani düşüşlerden korumak için varyans-kovaryans matrisinin oluşumunda Garch metodlarından faydalanılımştır.Garch modelleri ile varyansın değişken olduğu kabul edilmiştir.Hisse senetlerin varyanları garch modelleri ile hesaplanmıştır.Hesaplamalar yapılırken E-view istatistik program ile varyanslar hesaplanmıştır.Garch modelleri ile IMKB30 hisseleri ile 100 adet IMKB içeren hisse senetleri ile hesaplamalar yapılmıştır.Garch modelleri kullanılarak varyans kovaryans matrisleri oluşturulmuştur.Garch modelleri ile hisse senetlerinin varyansları hesaplanmıştır.Varyanslar ile matrisler oluşturulmuştur.Kovaryanslar ile varyans matrislerini kullanarak varyans kovaryans matrisleri oluşturulmuştur.Varyans kovaryans matris ile riske maruz değer garch modelleri vasıtasıyla hesaplanmıştır.Son olarak IMKB 30 hisse senetlerini içeren bir portföy için verilen belirli bir getiri düzende minimum risk değeri için ağırlık fonksiyonları hesaplanmıştır.Problemimizi çözdükten sonra karşılaştırmalar kısmında dört adet risk ölçüm modelinin karşılaştırmları yapılmış ve her modelin hangi durumlar da avantajlı veya dezavantaj getirdiğinin hesabı yapılmıştır.Bu karşılaştırmalardan şu şekilde sonuçlar çıkarılmıştır.Tarihsel simülasyonda örnek modelin büyüklüğü bütün finansal enstürmanların aynı sayıda data içerme zorunluluğunun olması data toplamanını zorun ve zahmetli bir iş olması tarihsel simülasyonun dezavantajları olurken herhangi bir data dağılımı ile ilgili bir varsayım gerektirmemesi Tarihsel simülasyonun avantajlarında sayılmaktadır.Diğer bir metodumuz olan Monte carlo simülasyonunda data vektörleri arasından korele birbirine bağımlı olma zorunluluğu bir dezavantaj olmakla birlikte burada oluşan bu denklem takımını çözme gibi bir problemlede karşılaşılmıştır.Fakat örnek data modelini istediğimiz kadar büyütme ve az hata çıkması durumları monte carlo simulasyonun avantajları arasında sayılmaktadır.Varyans kovaryans metodumuzda dataların normal dağıldığı varsayımı kabülü olması dezavantaj olmakla birlikte,hesaplanması kolay olması ve daha az tarihsel dataya ihtiyaç duyulması daha duyarlı ve doğru olması varyans kovaryans metodunun avantajlı yönleri olmuştur.Son olarak IMKB 30 hisselerinin oluşturduğu portföy ile iki kısıt altında hesaplamalı problem çözülmüş ve ağırlıklar hesaplanmıştır.
-
ÖgeÇok Geniş Ölçekli Tümdevre Arabağlantılarının Benzetiminde Model İndirgeme Yöntemleri(Bilişim Enstitüsü, ) Yetkin, E. Fatih ; Dağ, Hasan ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
-
ÖgeÇokyönlü Dizilerin Yüksek Boyutlu Model Gösterilim Ve/veya Ağırlıklı İndirgeyimcil Ayrıştırım Tabanlı Anlatımları Ve Uygulamaları(Bilişim Enstitüsü, ) Divanyan, Letisya ; Demiralp, Metin ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringÇokyönlü Dizilerin Yüksek Boyutlu Model Gösteri lim ve/veya Ağı rlı klı İndirgeyimcil Ayrıştırım Tabanlı Anlatımları ve Uygulamaları, başlığı al tı nda üçyönlü çokludoğrusal diziler ile çalışılmıştır. Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş çarpımsal Gösterilim (ÇYÇG), Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi (YBMG)'nin bir gelişmiş halidir, ÇYÇG'nin YBMG'den tek farkı ise belirli bir destek işlevi kullanmasıdır. Verilen bir çokdeğişkenli işlev için ÇYÇG'nin bileşenleri belirlenmek istenirse bu işlem sadece destek işlevleri verildiğinde başarılabilir. ÇYÇG bileşenleri belirlenirken, ÇYÇG bileşenlerinin kesimsel toplamı, (ing: truncated sum) verilen çokdeğişkenli işleve, kesim düzeyi artırıldıkça, adım adım yaklaşmaktadır. Fakat bazı durumlarda bu yöntem de yeterli gelmeyebilmektedir, yani ÇYÇG bileşenlerinin az sayıda terim içeren kesimsel toplamları, sonlu sayı da olan tüm bileşenlerin toplamı onu verecek olmakla birlikte, çokdeğişkenli işleve yeteri kadar yaklaşamayabilmektedir. Diğer bir deyişle, yavaş yakınsama sözkonusu olabilmektedir. Bu durumda Demiralp'ler tarafından geliştirilen yöntem olan Çokyönlü Dizilerin İndirgeyimcil Ayrıştırımı kullanılmaktadır. Bu yöntem birbirinden bağımsız verilerin ayrıştırımını gerçekleştirmek amaçlıdır. Çokyönlü Dizilerin İndirgeyimcil Ayrıştırımı(ÇDİA) özyineli bir düzeni adım adım N'den (N - 1)'e kadar birer birer azalta azalta ilerler. Her bir yaklaşımda bir önce ürettiği çokyönlü diziyi kullanır. Öklid uzaklığına bakarak da çokyönlü dizinin başta verilen çokyönlü diziye olan benzerliğini ölçer. Ancak, asıl önemli olan olgu, bu adım adım ilerlemeyle erişilecek sonuca cebirsel özdeğer sorunu çözerek bir atakta ulaşabilmenin de olanaklı olmasıdır. Bu çalışmada Çokyönlü Dizilerin İndirgeyimcil Ayrıştırımına ağırlık çarpanı kullanımıda eklenmektedir, bu yeni yapıya Ağırlıklı İndirgeyimcil Çokludoğrusal Dizi Ayrıştırımı (AİÇDA) denir. Bu genişletimle, istenilen noktaya istenildiği kadar önem verilerek işlemler yapı lacaktır, her nokta eşdeğer önem taşımayacaktır. Tezin sonunda verilen sonuçlardan da anlaşılacağı üzere AİÇDA'nın çarpımsal türdeki dizilerde olabildiğince az toplamsal terimle sağlanabileceği sonucuna varılmıştır. Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi'ne yeni bir yaklaşım olarak, bilim bireylerince genel bilinen dalı tensör olan ama çalışmada katlı yöney olarak kullanılacak olan birden çok altsırasayıya sahip diziler ile birlikte çalışılacaktır ve yeni adı Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi'nin Katlı Yöney Ayrıştırımı olacaktır. Ayrıca bu yöntemin anlatımı sırasında çokyönlü diziler üzerinde ayrıntılı bir anlatım sağlanmıştır. Burada YBMG'den farklı olarak üç boyutlu altsırasayılı dizilerin katlı yöneylere sırası ile sabit terim, bir altsırasayılı, iki altsırasayılı ve daha fazlası olarak ayrıştırımı sağlanır. AİÇDA'nin aksine YBMGKA en etkin durumunu değişmez ya da arıtoplamsal nitelikli çokludoğrusal dizilerde göstermektedir.
-
ÖgeDesigning A Fast Direct Sparse Matrix Solver For Multi-core Distributed Systems(Bilişim Enstitüsü, ) Tunçel, Mehmet ; Çelebi, M. Serdar ; 371565 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringBilimsel ve endüstriye yönelik birçok problemin çözümünde doğrusal denklem sistemleri ortaya çıkmaktadır. Diferansiyel denklemlerin büyük bir yer edindiği bu problemlerde, birçok kısmi diferansiyel denklemlerin bağlaşık (ing: coupled) çözülme ihtiyacından dolayı analitik çözümlerden çok sayısal yöntemler tercih edilmektedir. Sayısal yöntemlerle diferansiyel denklemlerin çözümü sonlu farklar ve sonlu elemanlar gibi birçok ayrıştırma yöntemi ile problemin sürekli uzaydan ayrık uzaya taşınmasını baz alır. Bu eşleme belli kafes (ing: mesh) noktalarında gerçekleştirilir ve sonucunda seyrek matrislerin katsayıları içerdiği doğrusal denklem sistemleri ortaya çıkmaktadır. Sayısal yöntemleri iki ana başlık içinden ifade edebiliriz. Bunlar belli bir adım basamağında kesin sonuca ulaşan doğrudan (ing: direct) yöntemler ve yaklaştırım ile hatayı her adımda azaltmayı hedefleyen yinelemeli (ing: iterative) yöntemlerdir. Yinelemeli yöntemlerin daha kolay programlanabilirliği hesaplamaların bilgisayar ortamında kullanımında ilk tercih olmasına neden olsa da, günümüz problemlerinin daha karmaşık bir yapıda olması yinelemeli yöntemlerin yaklaştırımını zorlaştırmaktadır. Bununla beraber, bir takım ön koşullandırıcı (ing:preconditioner) olarak adlandırdığımız yinelemeli yöntemlerde ele alınan problemden doğan katsıyalar matrisinin koşul sayısını (ing: condition number) düşürerek yakınsaklığını sağlayan ön uygulamalar ise her duruma cevap verememektedir. Bu nedenler doğrudan yöntemlerin programlanabilme kolaylığının yinelemeli yöntemler kadar olmamasına rağmen artık tercih edilebilir bir yöntem olarak görülmesine neden olmuştur. Günümüz yüksek başarımlı hesaplama teknolojilerindeki gelişmeler de doğrudan yöntemlerin daha geniş bir problem sahasına uygulanabilirliğini arttırmıştır. Seyrek matrislerin doğrudan yöntemlerde ki geleneksel faktorizasyon algoritmaları ile ele alınması, bellekteki direk olmayan adreslemelerden dolayı ciddi performans kayıplarına neden olmaktadır. Bu nedenle supernode yaklaşımı gibi bazı yöntemler bu problemin giderilmesi için ele alınmaktadır. Böylece bilgisayar işlemcileri daha etkin bir şekilde kullanılmış olur. Bunun diğer bir performans metriğini etkileyen faktörü ise tıkız (ing: dense) BLAS kütüphanelerinin kullanımıdır ki matris matris ve matris vektör çarpımları için optimize edilmiş rutinler içerirler. Seyrek matrislerin doğrudan yöntemler ile birlikte ele alınmasında dikkat edilecek noktalardan bir tanesi de faktorizasyon sırasındaki matristeki sıfır olan elemanların sıfır olmamasıdır. Çünkü seyrek matrisler tıkız olanlar gibi iki boyutlu dizilerde (n kare) değil , belleğin etkili kullanımı için daha az yer kaplayan üç ayrı dizide (yaklaşık 3n) saklanmaktadır. Kontrolsüz artış gösteren sıfır olmayan matris elemanlarının çoğalması ise algoritmaları olumsuz etkileyebilmekte ve hatta bellek yersizliğinden dolayı başarısız sonuçlayabilmektedir. Kısmi diferansiyel denklemlerin ayrıştırımında kafes noktalarının çözüm hassasiyetinin artırılması ihtiyacından dolayı sık olması veya hesaplama gerektirecek problem tanım alanının büyüklüğü nedeniyle çok büyük seyrek matrisler ortaya çıkmaktadır. Böyle denklem sistemlerinin tek bir hesaplama biriminde ele alınması ise donanımsal limitlerden dolayı imkansızdır. Çünkü çok büyük hesap yükü günlerce ve belki aylarca sonuçlanamayacak veyahut da bellek sınırlamasından dolayı hiç çalışamayacaktır. Bu nedenle böyle büyük problemlerin dağıtık sistemler ile ele alınması gerektir. Bu tezde, yukarıda bahsettiğimiz hususlar sonucu paralel çalışan dağıtık bellek sistemlerini kullanan doğrudan çözücüler dikkate alınmıştır. Bu çözücülerden Distributed SuperLU merkezde olarak testler gerçekleştirilmiş ve çıkan sonuçlar aynı zamanda paralel bir doğrudan çözücü olan SuperLU_MCDT (Multi-core Distributed SuperLU)'nin tasarımın da bazı donanımsal ve yazılımsal limitlerin açılması noktalarında katkı sağlamıştır. Tezin ilk kısmında örneklerle diferansiyel denklemlerin ayrıklaştırılması, bunun sonucunda çıkan seyrek matrislerin yinelemeli ve doğrudan yöntemler ile ele alınması karşılaştırılmış. Yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci kısımda ise seyrek matris algoritmalarının çıkışı ve gelişimi; günümüzdeki doğrudan yöntemleri kullanan çözücüler, Distributed SuperLU ve SuperLU_MCDT'nin buradaki yeri ve özellikleri anlatılmıştır. Doğrudan yöntemler için temel teşkil eden Gauss eliminasyon yönteminin ve basamak olduğu LU faktorizasyon yönteminin tıkız ve seyrek matrislerdeki matematiksel altyapısı ise üçüncü bölümde ele alınmıştır. Distributed SuperLU ve doğrudan yöntemleri kullanan çözücüler için kritik mekanizmalar dördüncü bölümde tek tek ele anlatılmıştır. Bu mekanizmaların işleyişi ve önemli noktaları paralel dağıtık bellek sistemleri tasarımı için gerekli yönleri açısından ele alınmıştır. Beşinci bölümde, testlerin hangi sistemlerde nasıl parametrelerle ele alındığına ve test sonuçlarının değerlendirilmesine yer verilmiştir. Son olarak ise bu çalışmadan elde ettiğimiz sonuçlar ve genel değerlendirilmesi yer almaktadır. Sonuç olarak şöyle diyebiliriz ki birçok bilimsel ve endüstriye ait problemlerin sonucunda seyrek doğrusal denklem sistemleri AX=B ortaya çıkmaktadır. Bu sistemlerin hızlı, gürbüz ve ölçeklenebilir algoritmalar ile çözülmesi çok önemlidir. Aynı zamanda bu algoritmalarının günümüz yüksek performanslı sistemlerin getirdiği kapasite ölçeklerine göre uyarlanması birçok algoritmik yapının daha verimli uygulanmasına olanak sağlayacaktır. Bütün matris desenleri için iyi performansı olan tek bir çözücünün olması mümkün gözükmemekle beraber, yeni yazılımsal ve donanımsal gelişmelere bağlı olarak bazı sınırlamaları aşan yeni bir algoritma (Superlu_MCDT) sunuyoruz. Bu algoritma ile çok çekirdekli işlemciye sahip dağıtık sistemlerin avantajlarından mümkün oldukça yüksek yararlanmaya çalıştık. Nodlar arası haberleşme yükü ve nod içi bellek gereksimi önemli bir yere sahiptir ve bu yükü yeni algoritmamız olan SuperLU_MCDT ile bir miktar kaldırmış olduk. SuperLU_MCDT'nin geliştirilmesi yanında çalışmakta olduğumuz kısımlar: satır permütasyon matrisinin paralel bir algoritma ile elde edilmesi, otomatik olarak ayar parametrelerinin belirlenmesi, MPI + OpenMP hibrit programının geliştirilmesi ve çok çekirdekli işlemciler için geliştirilen paralel doğrusal cebir kütüphanesinin SuperLU_MCDT ye eklenmesidir. Bunun yanında GPU (Grafik İşleme Ünitesi, ing: Graphichs Processing Unit) ile heterojen dağıtık sistemlerde SuperLU_MCDT'nin uygulanması da yapmayı planladığımız çalışmalardandır.
-
ÖgeDoğrusal Kısıtlamalarla Düzgün Olmayan Aşkın Altuzay Betimleyen Ağırlık Fonksiyonlarının Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi(Bilişim Enstitüsü, ) Fırat, Berna ; Demiralp, Metin ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
-
ÖgeElektrik Güç Sistemlerinde Oyun Teorisi Uygulamaları(Bilişim Enstitüsü, ) Ceylan, Oğuzhan ; Dağ, Hasan ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and Engineering
-
ÖgeElyaf sarma ile üretilen kompozit yapıdaki basınçlı kapların değişik yüklemelerde modellenmesi(Bilişim Enstitüsü, 2017) Pehlivan, Alparslan ; İmrak, Cevat Erdem ; 702121001 ; Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringBu çalışmada, günlük hayatta karşımızı sıklıkla çıkan basınçlı kap uygulamaları üzerine çalışma yapılmıştır. Basınçlı kap yapıları için Ashby Metodu kullanılarak sistem için uygun malzeme seçilmiştir. Üretilebilecek en iyi tasarım, matematiksel model ve sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak belirlenmiştir. Yapılan matematiksel modelde malzeme olarak seçilen karbon fiber takviyeli kompozitler için elyaf sarma açısı parametrik olarak tanımlanmış ve genetik algoritma yöntemi kullanılarak en iyi sistem tasarımı oluşturulmuştur. Burada dayanıma etki eden katman sayısı da ele alınarak katman sayısı değişiminin gerilme dağılımına etkisi sorgulanmıştır. Yapılan işlemleri doğrulamak için aynı işlemler bilgisayar ortamına aktarılarak sayısal çözümleme programlarıyla analiz edilmiştir. Bunun için öncelikle ilk tasarım 3D modeli oluşturulmuş ve arkasından kompozit ve sayısal modüllerle gerekli işlemler yapılmıştır. Analizlerde yine aynı değerler parametrik olarak belirlenmiş ve sonuç olarak matematiksel model ve sonlu elemanlar çözümünün doğrulanması yapılmıştır. Çalışmayla ilgili literatür çalışmaları incelenmiş ve yapılan deneysel çalışmalar ile tezde yapılan analitik ve numerik çözümler karşılaştırılarak doğrulama sağlanmıştır. Alınan sonuçlar incelendiğinde en iyi açı değerindeki gerilme dayanımının maksimum değerde performans sağladığı ve katman sayısının sistem dayanımına nasıl etki ettiği görülmüştür.
-
ÖgeEmc analysis Of PCB and waveguide structures using 2D parallel TLM algorithm(Bilişim Enstitüsü, ) Altınbaşak, Caner ; Ergene, Lale Tükenmez ; 371502 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringAksi İletim Hattı Matris Metodu olarak bilinen İletim Hattı Modellemesi (TLM), devre eşdeğerleri kullanarak alan problemleri çözmek için sayısal bir tekniktir. Bu Maxwell denklemlerinden ve sürekli iki-telli iletim hatlarının bir ağ üzerinde gerilim ve akımlar için denklemler arasındaki denklik dayanmaktadır. Bu çalışmada, homojen medya ve homojen olmayan ortamlar 2D elektromanyetik dalga ve yayılma problemleri TLM tarafından çözülür ve analitik ve sonuçları karşılaştırılmıştır. TLM algoritması paralel bir uygulama, iki farklı yapılara uygulanmaktadır. Bunlardan biri dikdörtgen bir dalga kılavuzu ve diğeri, temel PCB yığın kalmıştır.Dalga kılavuzunun sonuçları analitik sonuçları ile karşılaştırılır.PCB yığın-up sonuçları sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılır.
-
ÖgeEstimating Climate Extremes For Turkey And Its Region(Bilişim Enstitüsü, ) Yılmaz, Yeliz ; Dalfes, H. Nüzhet ; 371571 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringUç değer iklim olaylarına aşırı yağışlar, aşırı sıcaklıklar, fırtınalar, seller, kuraklıklar, sıcak veya soğuk hava dalgaları örnek olarak verilebilir. Nadir görülmelerine karşın etkileri çok yüksek olmaktadır. Son yıllarda, dünyanın her yerinde uç iklim olaylarının büyük sosyo-ekonomik etkileri görülmektedir. Özellikle son 10 yılda (2001-2010), uç iklim olayları üzerindeki çalışmalar artmıştır. Meteoroloji Genel Müdürlüğü'nün raporuna göre, 2010 yılında, 1940 yılından itibaren Türkiye'de 555 uç iklim olayı kaydedilmiştir. Uç değer olaylar geriye dönük bir şekilde kestirilebilirler. Fakat ortalamalar dışındaki farklı istatistiki kurallara uydukları için uç değerler ile çalışmak zordur. Bu tez çalışmasıda, istasyon ve dinamik olarak küçülmüş iklim projeksiyon verileri kullanılarak, Türkiye ve bölgesi için uç iklim olaylarının dağılımının kestirimi amaçlanmaktadır. Ayrıca bu uç iklim olaylarının Türkiye için önemi konusundaki sorulara cevaplar aranmaktadır. Analizler çoğunlukla uç sıcaklıklar ve uç yağışlar üzerine odaklanmaktadır. Bu amaçla, uç değer istatistiklerinin hesaplaması için Uç Değer Analizi (UDA) yöntemi kullanılmıştır. UDA hidroloji, yer bilimleri, finans, sigortacılık, vb. gibi birçok disiplinde kullanılmaktadır. Uç değer analizi yöntemi, diğer istatistiki yaklaşımların aksine, dağılımın kuyruk kısmı ile ilgilenir. Çünkü uç değerler dağılımın kuyruklarında yer almaktadır. Bu sebeple ne kadar büyük veri setleri ile çalışılırsa çalışılsın, veri her zaman azdır. İklim araştırmalarında UDA yönteminin kullanılması aslında yakın zamanlarda başlamıştır. Ama uç değer iklim olaylarının sayılarının ve etkilerinin artmasıyla beraber, bu alandaki çalışmalar hızlanarak artmaktadır. Bu tezde, analizler için, Genelleştirilmiş Uç Değer (GUD) dağılım modeli kullanılmaktadır. Türkiye ve bölgesinde, günlük en yüksek sıcaklık, günlük en düşük sıcaklık ve günlük toplam yağış verileri için GUD modeli uydurulmuştur. Genelleştirilmiş Uç Değer dağılımının parametrelerinin kestirimi için birçok yöntem mevcuttur. Bu çalışmada en çok olabilirlik (EÇO) ve olasılıkla ağırlıklandırılmış momentler (OAM) yöntemleri parametre kestirimleri için kullanılmıştır. EÇO yöntemi özellikle büyük veri setleri için güçlü ve kesin bir yöntem olmasına rağmen küçük veri setlerinde sonuç vermemektedir. Bu durumun yağış verisine UDA uygulama konusunda sorunlar çıkardığı tespit edilmiştir. Bunun ardından OAM yönteminin parametre kestirimlerinde kullanılmıştır. EÇO yöntemi bir optimizasyon yöntemi olup, dağılımının parametrelerinin zamana bağlı bir şekilde hesaplanmasını sağlar. Uç değerlerin kestirimi ve yorumları dönüş seviyeleri üzerinden yapılmaktadır. GUD yöntemi aylık, mevsimsel, yıllık, vb. gibi farklı zaman ölçeklerinde dönüş seviyeleri, dönüş seviyesi analizlerinin yapılmasına olanak tanımaktadır. Dönüş seviyesi, bu değerin belli bir zaman ölçeğinde bir olasılıkla en büyük değer tarafından aşılacağı anlamına gelmektedir. Bu modelin çıktıları olan dağılım parametreleri kullanılarak da dönüş seviyeleri hesaplanmıştır. Çünkü iklim uç değerleri, dönüş seviyesi ile ifade edilmekte ve bu değerler yorumlanarak uç değer analizi yapılmaktadır. Bozkurt ve diğerlerinin çalışmasında, tarihi referans aralığı (1961-1990) ve 21. yüzyıl (2000-2099) için, ECHAM5, CCSM ve HadCM3 gibi küresel iklim modellerinin (KİM) çıktıları sınırlarda bölgesel iklim modeli (BİM), RegCM3, kullanılarak 27 kilometrelik bir alanda, dinamik olarak ölçek küçülmüştür. ECHAM5 model çıktıları ve NCEP/NCAR Reanalysis (NNRP) verilerinin sonuçlarına UDA uygulanarak, tarihi referans aralığı için karşılaştırma yapılmıştır. 20. yüzyıl için yapılan model karşılaştırmalarının yanısıra, 21. yüzyıl için de otuzar yıllık periyodlarda UDA sonuçları karşılaştırılmıştır. Bu analizlerin hemen hemen hepsi durağanlık kabulü altında yapılmıştır. Ama iklim verilerinin durağan olmadığı bilinir. Uç değer analizinde, zamana bağlı modellerin kabulü daha gerçekçidir. Durağan olmayan uç değer analizi gelişmekte olan bir alandır ama henüz bu konuda genel bir teori yoktur. Durağan olmayan uç değer analizi için parametreler EÇO yöntemi ile kestirilebilmektedirler. Bu çalışmada yapılan uygulamalarda durağan olmayan modellerin genel olarak daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Bu çalışmada, durağanlık kabulü altında, GUD dağılımının parametrelerinin (konum, ölçek, şekil) kestirimi için olasılıkla ağırlıklandırılmış momentler (OAM) yöntemi kullanılmıştır. Model çıktıları ile yapılan analizlerin yanısıra istasyon verileri ile de analizler yapılıp ardından sonuçları model çıktılarınınki ile kıyaslanmıştır. Sonuçların yakın olduğu görülmüştür. Dönüş seviyesi analizleri 30 yıllık bir dönüş periyodu kullanılarak hesaplanmıştır. Bir diğer hesaplama da artan dönüş periyodları için dönüş seviyesinin nasıl değiştiğini analiz etmek amacıyla yapılmıştır. Yapılan tüm analizlerin belirsizliğinin tespiti için yaygın olarak kullanılan bazı yöntemler vardır. Bunlara örnek olarak hiyerarşik modelleme, Markov zinciri Monte Carlo yöntemi, yeniden örnekleme yöntemleri (bootstrap, jackknife, çapraz doğrulama, ...) verilebilir. Analizin amacı doğrultusunda yeniden örnekleme yöntemleri belirsizlik analizi için tercih edilmiştir. Bu çalışmada, GUD parametrelerinin belirsizliği için de test yapılmıştır. Belirsizlik yeniden örnekleme yöntemleri ile kestirilmeye çalışılarak, kesinliği test edilmiştir. Jackknife yöntemi kullanılarak tarihi referans ve projeksiyon verilerine UDA uygulanmıştır. Sonuç olarak, uç değerler persfektifinden bakıldığında maksimum ve minimum sıcaklıkların uç değerlerlerinin yükseldiği, yağışların uç değerlerinin de zamanla azaldığı görülmüştür. Ama azalmalara rağmen kuzeydoğu Karadeniz bölgesindeki yağışların miktarı bir hayli fazla olarak görülmektedir. Sıcaklıklarda ise güney ve batı kıyılarındaki ve güneydoğu Anadolu bölgesindeki sıcaklık artışı göze çarpmaktadır. Durağan olmayan uç değer analizi için ise, bir gelecek çalışması olarak doğrusal değişimler dışında farklı modellerle hesap yapılması amaçlanmaktadır.
-
ÖgeEşli Alım Satım Yöntemleri Ve Genelleştirilmiş Moment Yaklaştırımı İle Vasıcek Modelinin Uygulanması(Bilişim Enstitüsü, ) Baronyan, Sayad R. ; Boduroğlu, İlkay ; 371539 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringPiyasada alınıp satılan varlıkların fiyatlanması zor ve her zaman başarı ile sonuçlanmayan bir süreçtir. Eşli Alım Satım yöntemi; benzer özellikler içeren varlıkların göreceli fiyatlama fikrinden de yola çıkarak, aynı fiyata sahip olması gerektiğini önkoşul olarak kabul eder. Çalışmada en iyi çiftleri Genişletilmiş Dickey Fuller Test, ve Granger Causality Sıralama yöntemlerini kullanarak seçtikten sonra, ortalamaya geri dönüş özelliği içeren Vasicek Modeli'ni kullanarak alım satım yöntemi geliştirilmiştir. Vasicek Model parametreleri Genelleştirilmiş Moment Yaklaştırımı ile bulunmuştur.
-
ÖgeFarklı parçalama teknikleri ile koşut ILU(k) önkoşullandırıcısı ve aralık aritmetiği tabanlı yeni bir önkoşullandırıcı tasarımı(Bilişim Enstitüsü, 2006) Benek, Buket ; Dağ, Hasan ; 90075 ; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik
-
ÖgeFırçasız Doğru Akım Motorlarında Moment Titreşimlerinin Azaltılması(Bilişim Enstitüsü, ) Dönmezer, Yasemin ; Ergene, Lale Tükenmez ; 371532 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringSon yıllarda, enerji ihtiyacının artması ve enerji kaynaklarının ise azalması sebebiyle kaynakların tasarruflu kullanımı önem kazanmaya başlamıştır. Kaynak tasarrufunun önem kazanması da yüksek verim sağlayan enerji dönüşüm yollarının araştırma konusu haline gelmesine neden olmaktadır. Bu konu, çalışmaların enerji dönüşümünde kullanılan motorlar ve generatörler üzerinde yoğunlaşması anlamına gelmektedir. Fırçasız doğru akım motorları da günümüzde yüksek enerjiye sahip mıknatısların geliştirilmesiyle, popüler bir araştırma konusu haline gelmiştir. Fırçasız Doğru Akım Motorlarının, verim-hacim oranın yüksek olması, bakım gerektirmemesi, yüksek hızlarda çalışabilmesi gibi özellikleri diğer motor tiplerinden ayırt edici ve bu motor tipini öne çıkartan özellikleridir. Bu özelliklerinden dolayı çamaşır makinesi, otomotive, klima, pozisyon kontrol uygulamaları vb. uygulama alanlarında tercih edilmektedir. Ancak avantajlı özelliklerinin yanında, dezavantajlara da sahip bir motor tipidir. Özellikle yük momentinde meydana gelen titreşimler, önemli bir dezavantajdır. Bu çalışmada, yük momentinde meydana gelen titreşimler minimize edilmeye çalışılmıştır. Yük momentindeki titreşimlerin en önemli sebepleri; rotor ve stator arasındaki etkileşimden kaynaklanan moment, stator uzay harmonikleri ve sürücü devreden kaynaklanan akım harmonikleri olarak sıralanabilir. Analizleri yapmak üzere seçilen fırçasız doğru akım motoru, gömülü ve Ferrite tipinde mıknatıslara sahip 24 oluklu ve dört kutuplu bir motordur. İncelenen motor tipinin çıkış gücü 175W olup, çamaşır makinelerinde kullanılmakta olan bir motor tipidir. Çamaşır makinelerinde kullanılmakta olan bu motor için iki farklı devirde incelemeler yapılmalıdır. Yıkama esnasında, 530 min-1 hızla dönerken, sıkma sırasında mekanik hız 16000 min-1'e kadar çıkmaktadır. Bu çalışmada incelenen sadece yıkama durumu sırasında ve 530 min-1 civarındaki hızlardaki durumlardır. Sürücü devre ile ilgili herhangi bir çalışma yapılmadığından, yüksek hızlar için modellemesi yapılmamıştır. Motor modellemesi genellikle zamandan ve bilgisayar belleğinden tasarruf sağlamak amacıyla iki boyutlu yapılmaktadır. Ancak iki boyutlu modelleme ile bazı parametreler ihmal edilmektedir. Üç boyutlu modelleme ile iki boyutta ihmal edilen parametreler ve analizler yapılabilir. Örneğin sargılara ait uç sarımı endüktansı iki boyutlu modellemede sabit bir değer olarak tanımlanırken, üç boyutlu modellemede uç sarımı endüktansı hesaplanabilmektedir. Bunun yanında iki boyutlu analizlerde moment titreşimlerini azaltıcı yöntem olarak kullanılan motorda bükme etkisi görülmemektedir. Çamaşır makinelerinde kullanılan ve bu çalışmada incelenen motor üzerinde yapılan analizler sonucunda, seri üretimde olan motorda moment titreşimi analizleri yapılmıştır. Bu motor modeli üzerinde sürekli mıknatıslar, motor laminasyonları üzerinde yapılan değişiklikler ve farklı sargı tiplerinin kullanımı gibi fiziksel parametrelere yönelik analizler gerçekleştirilerek manyetik ve elektriksel büyüklükler üzerinde etkileri gözlemlenmiştir. Yapılan değişiklikler sonucunda en fazla iyileşme sağlayan yöntemler bir araya getirilerek yeni bir motor oluşturulmuş ve analizlerin sonuçları ve farklar ortaya konmuştur. Bütün bu değişiklikler için analiz yöntemi olarak sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Sonlu elemanlar yöntemi, özellikle elektromekanik cihazların manyetik analizlerinde sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Motor üretim aşaması öncesinde yapılan sonlu elemanlar analizleri ile üretim öncesi performansın test edilmesi, üretimde tasarruf sağlayan bir yöntemdir. Üretilmesi planlanan ve parametreleri belirlenen motorların sonlu elemanlar yöntemi ile modellenerek analiz edilmesi sayesinde zaman ve yapılacak harcamalar kısıtlanmış olmaktadır. Sonlu elemanlar yöntemi motor üzerinde uygulanırken zamandan ve bilgisayar belleğinden tasarruf sağlamak amacıyla, laminasyonlar üzerinde farklı eleman yoğunluklarına sahip sonlu elemanlar ağı kullanılmıştır. Böylece laminasyon üzerinde sonlu eleman ağı optimizasyonu yapılmıştır. Değişim oranının yüksek olduğu yerlerde yoğun bir ağ kullanılırken, değişimin çok fazla olmadığı alanlarda büyük elemanların kullanımı ile seyrek bir ağ yapısı elde edilmiştir. Böylece her alanda kullanılacak yüksek yoğunluklu ağ yapısı ile meydana gelecek hata yığılmaları da önlenmiş olmaktadır. Bütün analizler sonucunda elde edilen motor modeli, prototipi üretilerek testleri yapılmış ve performansında düşüş yaşanmadan, moment titreşimlerini azalttığı gözlemlenmiştir.
-
ÖgeGaba – At İnaktivasyonu Mekanizmaları Üzerine Hesapsal Bir Çalışma(Bilişim Enstitüsü, ) Gökcan, Hatice ; Konuklar, F. Aylin ; 371523 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringBeyindeki ?-aminobutirik asit (GABA) konsantrasyonunun düşüşü konvolüsyonun yanı sıra Parkinson hastalığı, Huntington koresi ve Alzheimer gibi çeşitli nörolojik hastalıklara neden olmaktadır [1, 2]. Bu nedenden ötürü, beyindeki GABA konsantrasyonunun artırılması terapatik uygulamalar sağlayacaktır. GABA'nın kan beyin bariyerini geçememesi nedeni ile, GABA-AT inaktivasyonu aracılığıyla GABA seviyesinin kontrolüne yönelik çeşitli inaktivatörler rapor edilmiştir. Bunlardan birisi de 5-amino-2-florosikloheks-3-enekarboksilik asittir. Bu bileşen enzim katalizli eliminasyon ile kovalent olarak modifiye edilmiş aktif bölge oluşmasını sağlayan Michael eklenmesi veya modifiye koenzim üreten aromatizasyon mejanizması aracılığı ile GABA-AT'yi inaktive etmektedir. Bu çalışmanın ana amacı, deneysel sonuçlar ışığında 5-amino-2-florosikloheks-3-enekarboksilik asit ile GABA-AT inaktivasyonunda gerçekleşmesi en mümkün mekanizmanın belirlenmesidir. Deneysel olarak öne sürülmüş olunan mekanizmalarda yer alan sabit yapılar B3LYP/6-31+G(d,p) teori seviyesinde optimize edilmiştir. Ayrıca çözücü etkisi de göz önünde alınmıştır. Anahtar Kelimeler: GABA-AT, DFT, İnaktivasyon [1] Wang, Z., Yuan, H., Nikolic, D., Van Breemen, R. B. and Silverman, R. B., 2006, Biochemistry, 45, 14513-14522. [2] Storici, P., Qiu, J., Schirmer T. and Silverman, R. B., 2004, Biochemistry, 43, 14057
-
ÖgeGerçek Bir Damar İçinde Newtonıan Olmayan Kan Akışı Benzetimi(Bilişim Enstitüsü, ) Türkeri, Hasret ; Çelebi, Serdar ; 371525 ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringBu çalışmamızda non-Newtonian özelliklerin etkileri gerçekçi atardamar geometrisi üzerinde incelenmektedir. Kullanılan geometri insan CT verisinden elde edilmiştir. Üç boyutlu Navier Stokes denklemi üç farklı non-Newtonian model; Carreau, Casson ve Generalised Power method ve Newtonian viscosity modeli ile birleştirilerek çözüldü. Ayrıca bu çalışmada damar çeperlerinin akışkana olan etkileri de göz önüne alınmıştır. Damar duvarı hem sabit hemde hareketli olduğu durumlarda simulasyon yapılarak her iki durum için de non-Newtonian etkiler incelenmiştir. Damar duvarının hareketli kabul edildiği durumda, damar duvarı doğrusal elastic, izotropik özelliklere sahip olduğu kabul edilmiştir. Sonuçlar düşük Reynold sayılı akışlarda non-Newtonian özelliklerin önemli etkilere sahip olduklarını göstermektedir.
-
ÖgeGlobal geometry optimization of dna bases via an intermolecular potential energy function(Bilişim Enstitüsü, 2013) Artür, Manukyan ; Tekin, Adem ; 371564 ; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringKovalent olmayan etkileşimler Deoksiribonükleik asit (DNA) ve Ribonükleik asit (RNA) gibi biyolojik önemi yüksek olan komplekslerin yapılarını kararlı hale getirmektedir. Özellikle elektrostatik (O-H ve N-H arasında oluşan hidrojen bağları) etkileşimleri bu sistemlerin kararlılığını etkileyen en önemli aktörlerdir. DNA? nın heliksel yapısında tamamlayıcı baz eşleşmesi sitozin ? guanin ve adenin ? timin bazları arasında gerçekleşir. Bu çalışmada DNA bazlarından sitozin, guanin ve sitozin-guanin dimerlerinin potansiyel enerji yüzeyleri (PEY) hasaplanarak elde edilen etkileşim enerjileri analitik bir fonksiyona fitlenerek kuvvet alanları geliştirilecektir. Öncelikle PEY hesaplarının hangi teorik seviyede yapılacağının belirlenmesi için tek ve çift eksitasyonları ve perturbativ üçlü eksitasyon düzeltmelerini içeren coupled cluster (CCSD(T)), ikinci dereceden Møller-Plesset (MP2), ölçeklendirilmiş dönme bileşenli MP2 (SCS-MP2), dispersiyon eklenmiş yoğunluk fonksiyonel teori (DFT-D) ve yoğunluk fonksiyonel teori ile iliştirilmiş simetri adaptasyonlu perturbasyon teorisi (DFT-SAPT) kullanılarak seçilen çeşitli dimerler için potansiyel enerji eğrileri (PEE) hesaplanacaktır. Yakın zamanda, DFT-SAPT(LPBE0AC) seviyesinde hesaplanan etkileşim enerjilerinin CCSD(T) seviyesine yakın sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Bu hususta, özellikle DFT-SAPT(LPBE0AC), homo ve hetero DNA baz dimerlerinin etkileşim enerjilerinin hesaplanmasında diğer teorik seviyelerle birlikte kullanılacaktır ve tüm toerik hesaplama seviyeleri karşılaştırılacaktır. Sonrasında, elde edilen etkileşim enerjileri itme, dispersiyon ve elektrostatik kuvvetlerin bir toplamı şeklinde analitik bir forma fitlenecektir. Bu formlar yardımıyla, hem dimer hem de DNA baz oligomerlerinin PEY?leri en başarılı küresel optimizasyon metodlarından biri olan benzetimli tavlama metodu ile incelenerek önemli küresel ve yerel minimum yapıları tayin edilecektir. Helikal DNA molekülünde nükleik asit bazlarının Watson-Crick eşleşmesi yapmaları yanında, bu bazların telomerlerde hidrojen bağlı quartetler de (4 tane aynı DNA bazının biraraya gelmesiyle oluşan yapı) oluşturdukları bilinmektedir. Ayrıca, günümüzde tek-molekül (single-molecule) teknikleri oldukça gelişmiş olup, atomik kuvvet mikroskoplarının yardımıyla bireysel DNA zincirleri dahi metal yüzeylerin üzerine yerleştirilebilmektedir ve bunlar biyoçip sensörleri, organik yalı iletkenler veya organik fotovoltaik araçları olarak kullanılabilmektedirler. Metal yüzeyine, özellikle altın, yerleşen DNA bazlarının yüzeyde nasıl konumlandıkları hem taramalı tünelleme mikroskopisi (STM) hemde moleküler dinamik (MD) simulasyonları ile incelenebilmektedir. Günümüzde kuantum kimya hesaplama metotlarına ?çözülmüş? bir problem sınıfı olarak kabul edebiliriz. Örneğin tek ve çift eksitasyonları ve perturbativ üçlü eksitasyon düzeltmelerini içeren coupled cluster (CCSD(T)) metodu tüm sistemler için oldukça doğru değerler veren ve hakem hesaplama seviyesi olarak da kabul edilen bir metotdur. Halbuki CCSD(T) metodunu ancak çok küçük sistemler için büyük baz setleri kullanarak çalıştırabiliriz. CCSD(T)?den daha düşük sistem kaynaklarına gereksinim duyan diğer metotları yine ancak çok küçük ölçekli küme yapılarını incelemek için kullanabiliriz. Moleküler Dinamik (MD) simülasyonları gibi içinde binlerce molekül yada atom içeren sistemler için en düşük teori dahi kullanılamıyacaktır. Bu durumda moleküller arası etkileşimleri küme yada MD boyutunda incelemek için tek yolumuz analitik ifadeleri kullanmaktan geçmektedir. Literatürde nükleik asit bazlarının özellikle dimerleri yoğun bir şekilde incelenmiştir. Halbuki, quartetler, i-motifler, şeritler ve diğer farklı şekildeki örgüler hesaplamalı olarak yeterince incelenememiştir. Bunun temel nedenlerinden birisi bu oligomerlerin oldukça büyük olmalarından dolayıdır. Bu durumda, MD metodu vazgeçilmez bir araç olarak karşımıza çıkmaktadır. Fakat, Lennard-Jones (LJ) potansiyel gibi enerji formülleri bu da hesaplamalardaki doğruluğu oldukça düşürmektedir. Bu problemi ortadan kaldırmanın bir yolu, homo ve hetero DNA bazları arasındaki etkileşimleri ifade eden kuvvet alanları geliştirmektir. Bu çalışmada, DNA bazlarından sitozin ve guanin homo- ve hetero-oligomerlerindeki etkileşimleri ifade edebilecek kuvvet alanları geliştirilmiştir. Bu amaç için öncelikle sitozin, guanin ve sitozin-guanin dimer yüzeyleri hesaplanarak sonrasında analitik bir fonksiyona fitlenmiştir. CCSD(T) gibi referans bir hesaplama metodu PEY hesaplamalarında çok büyük hesaplama kaynaklarına ihtiyaç duyduğu için kullanılmamıştır. Projedeki ilk hedefimiz, CCSD(T)? ye yakın etkileşim enerjileri veren teorik metotları bulmaktı. Bu amaçla MP2, SCS-MP2, B3LYP-D ve DFT-SAPT (PBE0AC ve LPBE0AC) metotlarında aug-cc-pVXZ (X=D, T yada Q) baz setiyle bu dimerlerin en önemli hidrojen bağlı ve istiflenmiş geometrileri için etkileşim enerjilerini hesapladık. Her 3 dimer için, MP2? nun hidrojen bağlı sistemler için CCSD(T)? ye çok yakın değerler verdiğini fakat istiflenmiş yapılar için hem etkileşim enerjilerini daha düşük hem de monomerler arası minimum mesafeleri daha düşük bulduğunu gözlemledik. SCS-MP2, MP2?u düzeltmekte fakat genellikle etkileşim enerjilerini daha büyük vermeye başlamaktadır. B3LYP-D ise, MP2 gibi davranmakla birlikte hidrojen bağlı yapılar için de daha düşük enerjiler vermektedir. Bunun yanında DFT-SAPT(PBE0AC), SCS-MP2 gibi haraket ederek CCSD(T) yakın sonuçlar vermektedir. Fakat, CCSD(T) ile uyumlu en iyi bulgular DFT-SAPT(LPBE0AC) metodu ile bulunmuştur. LPBE0AC xc-fonksiyonelin bu başarısından dolayı MP2 ve B3LYP-D hesaplamalarına göre daha fazla cpu-zamanı istemesine karşın bu dimer sistemlerinin potansiyel enerji yüzeyleri (6000 ? 7000 hesaplama noktası içermektedir) bu metot kullanılarak hesaplandı. Elde edilen etkile¸sim enerjileri, mevki-mevki bir Buckingham tipli, itme, dispersiyon ve elektrostatik terimlerinden oluşan bir potansiyel formuna Levenberg-Marquardt lineer olmayan en küçük karaler metodu kullanılarak fitlendi. Herbir dimer fitlemesi için elde edilen standart sapmalar 1 mH etkileşim enerjisinden daha küçük oryantasyonlar için 0.44, 0.72 ve 0.51 mH olarak sırasıyla sitozin, guanin ve sitozin-guanin için bulundu. Her üç dimer içinde fitlemeyle elde edilmiş modelin ürettiği etkile¸sim enerjileri LPBE0AC ile oldukça uyumlu bulundu. Kuvvet alanları sonrasında, sitozin, guanin ve sitozin-guaninden oluşmuş dimerlerin BT metoduyla küresel eniyilenmesiyle birçok dimer izomeri bulunmuştur. Bunlardan en düşük enerjili olanı, B3LYP-D, MP2, SCS-MP2 ve DFT-SAPT ile aynıdır. Yüksek enerjili izomerlerde ise kuantum mekanik metotlardan elde edilen sıralamalarda farklılıklar oluşmaktadır. Dimer geometrilerindeki, dimerler arasındaki en önemli uzunluklara baktığımızda ise model CP-SCS- MP2 ile oldukça uyumlu mesafeler üretmektedir. Kuvvet alanları homo ve hetero sitozin ve guanin trimerlerine uygulandığında, birçok yeni izomer elde edilmiştir. Bulunan model trimerlerin geometrileri, PBE/TZVP seviyesinde eniyilendiğinde, istiflenmiş yapılar haricinde, geometrilerin çok değişmediği gözlenmiştir. PBE/TZVP, istiflenmiş dimer geometrilerinde, bu yapıları düzlemsel hidrojen bağlı olacak şekilde değiştirme eğilimindeydi. Fakat, bu durum, SCS-MP2 ve CP-SCS-MP2 metotlarında görülmemektedir. Bundan dolayı, PBE/TZVP?nin istiflenmiş trimerleri düzlemsel hale dönüştürmesi bu metodun bir zaifiyeti olarak kabul edilebilir. Sitozin ve guanin homo ve hetero tetramerleri deneysel olarakta gözlemlendikleri için (quartetler) büyük önem arzetmektedirler. Bu yapılar dört DNA sarmalının uygun bir şekilde konumlanmasıyla oluşmaktadır ve daha çok guanin ve sitozin-guanin için bulunmuşlardır. Model, çeşitli sitozin tetramerlerini ve deneysel olarakta varlığı bilinen c-tetrad yapısının enerjisini diğer izomerlere göre daha yüksek tahmin etmektedir. Daha önemli olan, guanin ve sitozin-guanin tetramerlerinde de model çok çeşitli ve deneysel olarakta varlıkları bilinen yapıları bulabilmekte olup, bunların enerjilerinide kuantum mekanik değerlere yakın olarak vermektedir. Elde edilen bu başarılı sonuçlar, yapıları hakkında daha az bilgi sahibi olduğumuz daha büyük oligomerlerin yapılarını aydınlatmakta da bu kuvvet alanlarını kullanabilece ğimizi göstermektedir.
-
ÖgeGüvenilirlik Tabanlı Tasarım Optimizasyonu Tekniklerinin Havauzay Yapıları İçin Uygulanması(Bilişim Enstitüsü, ) Ulucenk, Çağrı ; Nikbay, Melike ; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringDeterministik tasarım eniyilemesi modelleme, simulasyon, üretim süreci, tasarım değişkenleri ve parametrelerinde oluşan belirsizlikleri hesaba katamaz. Bu yüzden, ortaya çıkan en iyi deterministik çözüm genellikle yüksek oranda çöküş olasılığı taşır. Güvenilirlik tabanlı tasarım eniyilemesi (GTTE) düşük çöküş olasılıklı en iyi tasarımı elde etmekle ilgilenir. GTTE'deki ilk adım önemli rastlantısal değişkenleri ve bunların çöküş durumlarını olasılık teorisi kullanarak belirlemektir. İstatistiki veriler kullanılarak rastlantısal değişkenlerin davranışları hakkında bilgi elde edilebilir. Tüm GTTE süreci ortaya daha güvenilir tasarımlar çıkarmayı hedefler. Bu çalışmada, GTTE'nin belli bazı çözüm yöntemleri incelenmiştir. Birinci dereceden güvenilirlik yöntemlerine dayanan başarım ölçümü yaklaşımı, güvenilirlik çözümlemesi yapmakta kullanılmıştır. Uygulanan algoritma önce bilimsel yazından bir deneme problemi üzerinde çalıştırılmış, elde edilen sonuçların bilimsel yazındaki sonuçlarla uyuştuğu gözlemlenmiştir. Son olarak, yazılan kod, basit bir uçak kanadının güvenilirlik tabanlı tasarım eniyilemesi problemini çözmek için ticari yazılımlarla birleştirilmiştir. Daha önce elde edilen deterministik eniyileme sonuçlarıyla karşılaştırılan sonuçların uyumlu ve mantıklı çıkması, kod ve yazılımların birleştirilmesinin başarıyla sonuçlandığını götermiştir.