FBE- Fizik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans

Bu koleksiyon için kalıcı URI

http://hdl.handle.net/11527/37

Gözat

Başlık ile FBE- Fizik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans'a göz atma
  • Öge
    2+1 Boyutta Konformal Gerilim-enerji Tansörlü Bir Skaler Alanın Kütle Çekim İle Etkileşmesi
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Özçelik, Hasan Tuncay ; Hortaçsu, Mahmut ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Bu çalışmada, negatif kozmolojik sabite sahip Einstein denklemlerinin çözümü olan üç boyutlu kara delik verilen konformal bir skaler alan ile kuple etmektedir. 2+1 boyutlu kütle çekimi bir kara delik çözümüdür. Bu çözüm BTZ çözümü olarak bilinir. BTZ kara delikleri bir radyasyon kaynağı olarak kabul edilir. Keski-Vakkuri, Kraus ve Wilczek (KKW) Hawking olayının bir sonucu olan kara delik emisyonunun analitik davranışlarını incelemektedirler. BTZ kara deliğinden kaynaklanan Hawking radyasyonu tünelleme işlemleri olarak kabul edilir. KKW metodu skaler alan ile kuple eden bir kara delik için uygulanacak. Bizim amacımız termodinamik nicelikleri bulmaktır. KKW yöntemi termodinamik nicelikleri bulmak için kullanılır. Bu nicelikler entropi, sıcaklık ve emisyon oranıdır. Termodinamik nicelikler bulunmadan önce metrik ve Einstein denklemleri çözülmek zorundadır. Bu yöntemde metrik ve skaler alan zamandan bağımsızdır.
  • Öge
    A N lie cebirleri için dördüncü ve beşinci mertebe casimir invaryantlarının kuruluşu
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 1996) Erkan, A. Özlem ; 55809 ; Fizik Mühendisliği
    Bu çalışmada, An lie cebirleri için dördüncü ve beşinci mertebe Ca- simir invaryantlarınm kuruluşu incelenmiştir. Birinci bölümde temel kavramlar hakkında ön bilgi verildi. Baz seçi minden ve bu çalışma için uygun olan Chevalley bazından bahsedildi. Bu bazda cebirin doğuraylarının nasıl kurulacağı, komutasyon bağıntıların dan gelecek olan yapı sabitlerinin niteliği ve bu yapı sabitlerini hesaplama yöntemine değinilmiştir. İkinci bölümde en genel p. mertebe Casimir operatörünün kuruluşu ve Casimir operatörünün, cebirin doğuraylanyla olan komütatörlerinin, doğal bir sonucu olarak elde edilen denklemin p=4 ve p=5 Casimir merte belerine uyarlanması anlatılmıştır. Casimir invaryantı katsayı tiplerinin dördüncüve beşinci mertebe Casimir operatörleri için belirlenmesi,bu katsayıların nasıl seçildiği problemi ele alınmıştır. Bu bölümde dördüncü ve beşinci mertebe Casimir invaryantlarınm, An lie cebirleri için en genel çözümleri verilmiştir. Üçüncü bölümde genel çözümlerin incelenmesiyle birlikte Casimir in varyantı katsayıları arasında aynı değere sahip olanların, eşdeğerlik sı nıfları oluşturdukları gözlenmiştir. Buna göre aynı eşdeğerlik sınıfında olan katsayıları birbirinden ayırtetmek için, gerekli olan göstergeleri tanımlamak ve bu göstergeleri dördüncü ve beşinci mertebedeki tüm kat sayı tiplerini ayırtedecek şekilde belirlemek problemimiz için bir yöntem olmuştur. Son bölümde ise en genel çözdüğümüz Casimir invaryantı katsayılarını An He cebirleri için rank-N 'e genellemek suretiyle elde ettik.
  • Öge
    Adyabatik Olmayan Küresel Simetrik Kütleçekimsel Çökme Problemine Bir Bakış
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 09.03.2010) Baylan, Semiha ; Özdemir, Neşe ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Genel görelilik teorisine göre uzay-zamandaki madde alanları enerji-momentum tensöründe sıçramalı süreksizliğe neden olur ve uzay-zamanı iç ve dış diye adlandırılan iki ayrık bölgeye ayırır. Birbirinden ayrık bu iki bölge Einstein alan denklemlerinin çözümleridir ve bir sınır yüzeyi üzerinde, burada zamansal bir hiperyüzey üzerinde, eşleşmek zorundadırlar. İç ve dış bölgelere ait eğrilikler arasındaki ilişki hiperyüzeyin uzay-zamana nasıl gömüldüğü ile ilgilidir. Bu tezde küresel simetrik radyasyon yayan ideal elektrik yüklü bir akışkanın kozmolojik sabit varlığında gravitasyonel çökme problemi incelenmiş, ve sınır yüzeyi üzerinde sağlanması gereken karşılaştırma koşulları verilmiştir. Elektrik yüklü iç uzay-zaman de Sitter-Vaidya ve dış uzay Reissner-Nordström de Sitter uzayı olarak seçilmişitir. Adyabatik olmayan çökme durumunun gerçekleşebilmesi için problemde tanımlanan fiziksel büyüklüklerin sağlamak zorunda olduğu bir bağıntı elde edilmiştir.
  • Öge
    Afin Kac-Moody cebirleri
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 1990) Canpolat, Murat ; Kalaycı, Jan ; 14360 ; Fizik Mühendisliği
    Tez giriş niteliğindeki ilk bölüm dahil 5 bölümden oluşmaktadır. İkinci.; bölümde kesikli toplanabilir kuantum sayılanım oluşturduğu örgü incelendi. Bu örgünün içinde bulunduğu uzay Cartan altcebiri uzayının dualidir. Bu iki uzay arasındaki ilişkiler incelendi ve skaler çarpımlar tanımlandı. 3\\' Bölüm 3' de sonlu boyutlu ve Afin cebirlerinin yapısı göste rildi. Dördüncü bölümde yine sonlu boyutlu ve Afin uzaylarındaki weyl yansımaları ve temsillerin sınıflandırılması yapıldı. Beşinci bölümde SU(3) ve Afin SU(3)'ün temsilleri incelendi. Enyüksek ağırlık vektörleri ile merkezli eleman arasındaki ilişki incelendi.
  • Öge
    Afin Lie Cebirlerinin Karakterlerinde Permütasyon Ağırlık Fonksiyonelleri
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Öztırpan, Fikri Onur ; Güngörmez, Meltem ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Sonlu Lie cebirleri için çok katlılıklar ve sonsuz cebirler olan Afin Lie cebirleri için string fonksiyonları, permütasyon ağırlık fonksiyonelleri kullanılarak hesaplanmıştır. Permütasyon ağırlık fonksiyonellerini oluşturmak için kullanılan temel ağırlık fonksiyonelleri de ayrıca incelenerek, Weyl yörünge elamanları ortak formlarda ifade edilmiş ve genel olarak Weyl grup elemanları için tanımlanmış “işaret” tanımı da bunlar cinsinden yeniden tanımlanmıştır. Klasik olarak Weyl grubu kullanılarak hesaplanan string fonksiyonlarında her bir mertebeye nasıl ve hangi çoklu çarpımlardan katkı geleceğini bilemememize karşın bu yeni yöntemde, her bir derinliğe ait permütasyon ağırlık fonksiyonellerinin, string fonksiyonlarının o derinlikteki mertebesine yaptığı, tam katkı açıkça gösterilmiştir. Çok katlılık hesabı için A4 ve B4 sonlu Lie cebirleri, string fonksiyonları hesabı için A4_1 ve B4_1 Afin Lie cebirleri örnek olarak seçilmiştir. A4_1 ’in bir indirgenemez temsili için sekizinci mertebeye kadar, B4_1 ’in indirgenemez bir temsili için ise yedinci mertebeye kadar string fonksiyonları hesaplanmıştır.
  • Öge
    Ağır İyonların Çarpıştırılması Ve Elektron-pozitron Çift Oluşumu
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Kovankaya, Gizem ; Güçlü, M. Cem ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Son yıllarda, nükleer maddenin araştırılması ve incelenmesi üzerine yapılan en önemli çalışmalardan biri rölativistik hızlarda ağır iyonların çarpıştırılmasıdır. Bu deneyin en önemli amaçlarından biri, çarpışma esnasında meydana gelen maddenin kuark-gluon plazma hali ile ilgili bilgi edinebilmektir. Maddenin bu halinin, Büyük Patlamadan sonraki ilk mikro saniyeler içinde var olduğu düşünülmektedir. Böyle ultrarölativistik hızlarda çarpıştırılan ağır iyonların etraflarında Lorentz kısalmasına uğrayan çok şiddetli elektromanyetik alanlar oluşur ve bu alanlardan elektron-pozitron çiftleri, müon çiftleri, bozonlar ve belki de Higgs parçacıkları gibi farklı türde pek çok sayıda parçacık oluşur. Bu çalışmada, elektromanyetik alandan doğan parçacıklar arasından elektron-pozitron çiftlerinin oluşumu incelenmektedir. Lepton çiftlerinin oluşumu sırasında son durum lepton-hadron etkileşmeleri çok küçük olduğundan dolayı çiftler yaratıldıkları uzay-zaman bölgesiyle ilgili doğrudan bilgi taşırlar. Ağır iyon çarpışmalarında lepton çiftlerinin diğer bir kaynağı da kuark-gluon plazmasıdır. Eğer elektromanyetik alanda oluşan elektron-pozitron çiftleri tam olarak belirlenebilirse, kuark-gluon plazma hali hakkında da dolaylı yoldan bilgi sağlanmış olur. Bu çalışmada, ağır iyonların çarpıştırılması sonucu oluşan lepton çiftlerinin farklı yöntemlerle hesaplanan tesir kesitleri ve olasılıkları incelenmekte ve birbirleriyle karşılaştırılmaktadır. Monte-Carlo yöntemi ile elde edilen sonuçlar, Born yaklaşımı ile karşılaştırıldığında, özellikle yüksek enerji ve küçük saçılma parametreleri için daha iyi sonuç verdiği gösterilmektedir.
  • Öge
    Akrilamid Polimerizasyon Sürecinin Floresan Moleküller Aracılığı İle Eşzamanlı Olarak Takibi
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Uysal, Nihan ; Yılmaz, Yaşar ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Günümüzde değişik yöntemler olmasına rağmen, bunlardan neredeyse hiçbiri polimerleşme sürecini etkilemeden polimer dönüşümünü büyük bir kesinlikle ve eşzamanlı olarak izlemeye imkân vermemektedir. Bu tez çalışmasında, bu problemin çözümü için aromatik moleküllerin emisyon ve soğurma spektrumları ve uyarılmış durum ömürlerindeki değişimlerin gözlenmesi ve bu yolla içinde bulundukları ortamların özelliklerinin yorumlanmasına dayanan spektroskopik yöntemler denenmiştir. Monomer olarak kullanılan akrilamid çözeltisinin içerisine çok az miktarda piranin izleyici molekülü konup, bu molekülün floresan emisyon spektrumu izlenerek akrilamid polimerleşme reaksiyonunun eşzamanlı olarak incelenebileceği gösterilmiş ve bu yöntemin diğer birçok monomer sistemi için de uygulanabileceği öngörülmüştür. Piranin molekülü üzerinde bulunan OH yan grubu radikal eklenme yoluyla akrilamid polimer zincirlerinin uç gruplarına kimyasal olarak bağlanmakta ve piranin üzerindeki üç adet SO3- yan grupları ise poliakrilamid zincirleri üzerindeki pozitif yüklenmiş amid grupları ile elektrostatik olarak etkileşmektedir. Kimyasal bağlanma sonucunda piranin spektrumu 515nm’den 406nm’ye kaymakta, elektrostatik etkileşmeler ise 406nm’deki spektrumun reaksiyon boyunca yaklaşık 430nm civarına kaymasına sebep olmaktadır. Floresan ışık şiddetindeki değişim, yaptığımız teorik modellemeler ve monomer dönüşümü deneyleri ile karşılaştırılmış ve floreasan ışık şiddetinin reaksiyon süresince monomer dönüşümü ile orantılı olduğu gösterilmiştir. Yaptığımız teorik model deneysel sonuçlar ile oldukça iyi bir şekilde örtüşmüştür. Tez çalışmasının bir bölümünde ise akrilamid jeli içerisinde tuzaklanmış piraninin floresan spektrumundaki tepelerin pH duyarlılığından faydalanarak 0–5 aralığında sulu çözeltilerin pH’ını ölçebilen oldukça hassas bir pH metre tasarlanmıştır.
  • Öge
    Al2O3 katkılı ZrO2 ince filmlerinin optik özellikleri
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2000) Pehlivan, Esat ; Tepehan, Galip G. ; 100886 ; Fizik Mühendisliği
    Bu çalışmada, AI2O3 katkılı Zr02 ince filmlerinin optik sabitleri incelenmiştir. Kaplanan filmlerin kalınlık, kırma indisi, söndürme katsayısı ve soğurma katsayısı gibi optik sabitlerini kontrol edebilmek, istenilen amaca uygun film kaplama açısından çok önemli olduğundan, çalışmamızın amacı, istenilen optik sabitlere sahip olan ince filmler üretmek için gerekli yöntemi, katkı oranını ve katman sayışım bulmaktı. Bu yüzden farklı yöntemlerle (daldırma ve döndürme), farklı katkı oranlarında (daldırarak kaplama için %1, 3, 5, 10, 15 ve 20; döndürerek kaplama için %5, 10, 15 ve 20) ve farklı katman sayılarında (her iki yöntem için de 9, 1 1, 13 ve 15 kat) kaplamalar yapılmıştır. Kaplanan numunelerin geçirgenlik ölçümleri alındıktan sonra, kullanılan yöntemler, katkı oranlan ve katman sayılan arasında optik sabitler bakımından bir kıyaslama yapılmıştır. Bu kıyaslama neticesinde istenilen özelliğe sahip film kaplamak için hangi değişkenlerin kullanılması gerektiği hakkında bilgi sahibi olunmuştur.
  • Öge
    Alternatif Gravitasyon Modellerinde Nötron Yıldızları
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 23.11.2011) Keleş, Vildan ; Deliduman,Cemsinan Ekşi, K.yavuz ; 407357 ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Bu çalışmada, Einstein’ın genel görelilik kuramından yola çıkarak, Güneş sistemi testlerinden başarıyla geçen ve kuvvetli alan rejimlerinde genel görelilikten farklı sonuçlar veren alternatif bir gravitasyon teorisi üzerinde çalışılmıştır. Hesaplar yapılırken varyasyonel method kullanılarak alternatif gravitasyon modelinden hareket denklemleri elde edilmiştir. Hareket denlemlerinin küresel simetrik metriğe göre birinci ve ikinci bileşenlerinin pertürbatif açılımı sonucunda, 1. ve 2. Tolman-Oppenheimer- Volkoff denklemleri için analitik ifadeler bulunmuştur. Bu ifadeler termodinamik değişkenlere bağlı olduğundan, Nötron yıldızları için gözlenen değerler ile karşılaştırılıp, bazı hal denklemleri için serbest parametrenin uyumlu olduğu aralık belirlenmeye çalışılmıştır. Einstein’ın genel görelilik kuramında gözlemlerle uyumlu olmayan bazı hal denklemleri için bu teoride gözlemlerle uyum sağlayabilen bir aralık olduğu gözlenmiştir ve bu aralıktaki serbest parametre için, çalışmada kullanılan tüm hal denklemleri için genel bir ifade yazılmaya çalışılmıştır.
  • Öge
    Alternatif Pişirme Yöntemlerinin Araştırılması Ve Yeni Hibrid Yöntem Oluşturulması
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, ) İbicek, Tülay ; Özbek, Haluk ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Bu çalışmada pişirme, Dünya’da kullanılan pişirme yöntemleri, alternatif pişirme yöntemleri kapsamında araştırma ve deneysel çalışmalar yapılmıştır. Alternatif pişirme yöntemleri olarak; mikrodalga, radyo frekansı, infrared&halojen, buhar, impingement, ohmic, indüksiyon ısıtma teknikleri araştırılarak deneysel uygulanabilirliği incelenmiştir. Alternatif pişirme yöntemlerinin deneysel çalışması yapılmadan önce standart bir metrik tanımlanması, ve börek için standart bir ürün değerlendirme yönteminin oluşturma çalışması yapılmıştır. Teknik ölçümler (alt-üst renk ölçümü, tekstür özellikleri, nem değeri) ve duyusal analiz yöntemleri kullanılarak börek için standart ürün değerlendirme yöntemi oluşturulmuş ve diğer aşamalarda yapılan pişirme deneylerinde standart tarif kullanılmıştır. Farklı pişirme tekniklerinde yapılan deneylerin çıktıları birbirleriyle ve statik mod ile karşılaştırıldığında; “pişirme süresi hangi yönde kısa, kahverengileşme hangi yöntemde ideal, yapı ve yumuşaklık hangi sistemde nasıl sağlanıyor?”un cevabı verilebilmekte ve ideal olabilecek pişirme yöntemi tanımlanabilmektedir. Bu kapsamda yapılan deneysel çalışmalar; unlu ürün değerlendirme standardizasyonunun oluşturulması, mikrodalga-konvansiyonel pişirme yönteminin incelenmesi, mikrodalga-turbo kombinasyonlu pişirme yönteminin incelenmesi, buharlı pişirme yönteminin incelenmesi, halojen-infrared pişirmenin incelenmesi şeklinde yapılmıştır. Yapılan deneysel çalışmalar sonucunda; bu yöntemlerin avantaj ve dezavantajlarına göre yeni bir pişirme yöntemi oluşturabilecek hibrid yöntem tanımlanmaktadır.
  • Öge
    Altıncı mertebe casimir invaryantlarının açık kuruluşu ve eşdeğerlik sınıflarının varlığı
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 1996) Kurtay, Sevim ; Karadayı, Hasan R. ; 55988 ; Fizik Mühendisliği
    Bu çalışmada altıncı mertebe Casimir invayyantlarmın açık kuruluşu AS ve AQ cebirleri için ele alındı. Altıncı mertebe için Casimir katsayılarının değerleri en genel olarak hesaplandığında aynı değere sahip olan katsayıların varlığı gözlendi. Aynı değere sahip olan bu katsayıların oluşturduğu cümleler eşdeğerlik sınıfları olarak adlandırıldı. Bu özel gruplandırnıalardan yola çıkarak altıncı mertebe Casimir invaryantlarını kurmak için bir yöntem geliştirildi. Eşdeğerlik sınıflarının varlığı bizi, bu sınıfların hangi ölçütlere göre ayırtedilmesi gerektiği problemi ile karşı karşıya getirdi. Bu sınıfları birbirinden ayırtetmek için katsayılar üzerinde etkili dört gösterge tanımlandı. Sözkonusu göstergeler eşdeğerlik sınıflarını tamamen belirlememizi sağladı. Casimir katsayıları arasında var olan eşdeğerlik sınıflarını belirledikten sonra aynı sınıfa ait olan katsayılara aynı sayısal değer verildi. Bunun sonucunda altıncı mertebe Casimir invayyantlarının katsayıları sayısal olarak büyük ölçüde azaldı. AS cebiri için 12300 katsayı 661, AS cebiri için ise 37184 katsayı 1301 katsayı ile ifade edildi, indirgenmiş katsayılarının dört parametreye bağlı olarak çözülmesi ile altıncı mertebe casimir invayyantlarının açık kuruluşu elde edildi. Bu çalışmada geliştirdiğimiz yöntem sayesinde teknik ve zaman açısından neredeyse imkansız gibi gözüken AN cebirlerinin altıncı mertebe Casimir invaryantlarını kurma imkanına erişildi.
  • Öge
    Amonyum bileşiklerinde faz geçişi yakınında özgül ısı hesaplanması ve pippard bağıntılarının uygulanması
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2000) Yanık, Aşkın ; Yurtseven, Hamit ; 100859 ; Fizik Mühendisliği
    Bu çalışmada, değişik basınçlardaki NELıBr, NH4CI, NH4 A1F4 ve NÜ4Br kristalleri için Ising modeline göre spin etkileşimlerinden kaynaklanan özgül ısı değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca, NH4AIF4 ve NÜ4Br için Einstein modeline göre Cve ve NÜ4Br için Debye modeline göre Cvd değerleri de hesaplanmıştır. NE^Br' ün sıfir basınçta LOm(177 cm"1), Vs(134 cm"1) modlan, NH4CI' ün sıfir basınçta TAm(93 cm"1), TOm(144 cm"1) modlan ve P=2.8 kbar basınçta TAm(93 cm"1) modunun Raman frekanslarının analizi yapılarak, NtUBr ve NH4CI için özgül ısı değerleri hesaplanmıştır. NELjBr ve NH4CI' ün bu Raman modlannın frekansları kullanılarak, bu kristallerde X faz geçişi civarında dv I ÖT frekans kaymasının kritik davranışını tanımlayan kritik üs a değeri saptandı. Bir katı cismi oluşturan atomların herbirine eşlik olunan N sayıda özdeş harmonik salınıcılann, aynı v frekansında titreşim yapmaları durumunda Einstein modeline göre sabit hacimde özgül ısı Cvl örgü titreşimleri bölgesinde; Cve = 3 Nnk (Oe/T)2 / (eQvfT-lf (1) şeklinde tanımlanır. Burada 9e Jive/Tc Einstein sıcaklığı, ve Einstein frekansı, N örgü sayısı ve n ise birim hücredeki molekül sayısıdır. Planck değişmezi h=6.626 x 10"34 J.sn ve Boltzmann değişmezi k=1.3807 x 10"23 JK"1' dir. Debye modeline göre atomlar tek bir frekansla titreşmezler, bir frekans aralığında tanımlıdırlar. Bu frekans aralığında maksimum frekans değeri Vd Debye frekansıdır. 6D=hvD/k ise Debye sıcaklığı olarak bilinir. Debye modeline göre sabit hacimde özgül ısı Cvd aşağıdaki gibi verilir: j eDiT Cm=9Nnk( - )3 JjfV l{ex -\)-dx (2) &d o Burada x=0e/T' dir. Modifiye Pippard bağıntılarının doğruluğu kabul edilmek üzere kritik üs a, özgül ısı, ısısal genleşme ve eşsıcaklıklı sıkıştınlabilirlik gibi bazı termodinamik büyüklüklerin kritik davranışlarını tanımlar. Bu faz geçişi boyunca, Grüneisen parametresinin sabit kaldığını varsayar. Ising modeline göre özgül ısı Cvı' nın kritik davranışı aşağıdaki gibi verilir; Cvı = - J2A. (T/Tc2) (l-ö) (2-a) | e I* (3) Burada Tc kritik sıcaklık, e = (T-Tc)/Tc indirgenmiş sıcaklık ve a ise özgül ısı için kritik üstür. Etkileşim parametresi J, en yakın komşu atomlar arası etkileşimi tanımlar. Bu çalışmada, MLtBr' ün sıfir basınçta LOM(177 cm"1), v5(134 cm"1) modlan, NH4CI' ün sıfir basınçta TAM(93 cm"1), TOm(144 cm'1) modlan ve P=2.8 kbar basınçta TAm(93 cm"1) modunun Raman frekanslarının kritik davranışları, aşağıdaki kuvvet yasasına göre analiz edildi. ln(v/vc) = Bİe|1" (4) Burada vc kritik sıcaklıktaki kritik frekans ve B genliktir. Eş.(4) ile Eş.(3)' ü ilişkilendirirken, dv I ÖT frekans kaymasının, Tc geçiş sıcaklığı yakınında Cvı ile aynı davranışı gösterdiği varsayılır. Bölüm 3.1' de, sıfir basınçta NHıBr' ün LOm(177 cm"1) Raman modu için Raman frekanslarının kritik davranışı, kritik sıcaklığın altında ve üzerinde analiz edildi. LOm(177 cm"1) Raman modunun farklı sıcaklıklara karşı gelen frekans değerleri literatürden alındı. Eş. (4) kullanılarak kritik üs "a" değeri hesaplandı. ln[ln(v/vx)]' nın ln|e|' a çizilen grafiğinde eğim " \-a "' yi verir. Kritik frekans vx=170.06 cm"1 alınarak kritik üs 0.08 olarak bulundu. Kritik sıcaklık 1\ =234.3 K olmak üzere Cp = 86.534 J K"1 mol"1 deneysel özgül ısı değeri Cvı kabul edilerek, T1\ için J2A değeri xı J2 A = -8357.02 J mol"1 olarak hesaplandı. a=0.06 olarak alınarak Cvı değerleri, T<1\ ve T>1\ için J2A değerleri değişmez tutularak hesaplandı. Bölüm 3.3' de sıfir basınçta NH4CF ün TOm(144 cm"1) Raman modu için Raman frekanslarının kritik davranışı, kritik sıcaklığın altında ve üzerinde analiz edildi. Bu mod için Raman frekansları literatürden alındı. Eş.(4)' de kritik frekans vr=142.99 cm"1 olarak alınarak kritik üs o=0.13 bulundu. Kritik sıcaklık 1\= 242.5 K olmak üzere, TTX için J2A değerleri değişmez tutularak Cvı değerleri hesaplandı. Bölüm 3.4' de sıfir basınçta NH4CI' ün TAm(93 cm"1) Raman modu için Raman frekanslarının kritik davranışının analizi yapıldı. Söz konusu frekans değerleri literatürden alındı. Eş (4) kullanılarak kritik üs "a" değeri Vx=93.60 cm"1 kritik frekansı için hesaplanarak 0.15 olarak bulundu. Kritik sıcaklık Tr= 242.5 K olmak üzere deneysel özgül ısı değeri CP = 131.42 J K"1 mol"1, T1\ için Cvı kabul edilip J2A = -6,941.51 J mol"1 bulundu. Kritik üs a=0.15 olarak alınarak Cvı değerleri, J2A değerleri değişmez tutularak kritik sıcaklığın altında ve üzerinde hesaplandı. Bölüm 3.5' de 2.8 kbar basınçta NH4CI' ün TAM(93 cm"1) Raman modu frekanslarının kritik davranışı, kritik sıcaklığın altında ve üzerinde analiz edildi. Söz konusu frekans değerleri literatürden elde edildi. lnpn(v/vx)]' nın İn j e [ ' a olan grafiğinde eğim "1-a"' yi verdiği için, Eş (4) kullanılarak kritik üs "a" hesaplandı. Kritik frekans Va=95.47 cm"1 alınarak a=0.09 olarak hesaplandı. P=2.8 kbar basınçta kritik sıcaklık 1\= 268 K olarak deneysel özgül ısı değeri CP = 104.79 J K"1 mol"1 T
  • Öge
    Amonyum Halojenler, Amonyak, Buz Ve Sodyum Nitrit’te Faz Geçişlerinin İncelenmesi
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Tarı, Özlem ; Yurtseven, Hamit ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Bu çalışmada, amonyum halojenler, amonyak, buz sistemleri için faz eğrisi denklemleri hesaplanmış, basıncın sıcaklık ile değişimi incelenmiştir. Ayrıca, amonyum halojenlerin faz geçişleri için, Brom konsantrasyonunun sıcaklık ile değişimi incelenmiştir. Bu hesaplama yapılırken ortalama alan teorisi kullanılmıştır. Hesaplanan faz eğrisi denklemleri deneysel verilere fit edilmiştir. Kaynaklarda verilen ve deneysel olarak elde edilmiş faz diyagramları ile elde edilen faz diyagramları arasında iyi uyum gözlenmiştir. Bu da, bu yöntemin faz eğrisi denklemlerini elde etmek için kullanılabileceğini göstermektedir. Sodyum nitrit sistemi için ise, Dvorak modelini kullanarak paraelektrik–ferroelektrik faz geçişini ikinci derece faz geçişi alarak düzen parametresi , sıcaklığın fonksiyonu olarak hesaplanmıştır. Hesaplanan düzen parametresi, kaynaklardan alınan deneysel düzen parametresi verisine fit edilerek, sodyum nitritte faz geçişi yakınlarında kendiliğinden polarizasyon, sıcaklığın fonksiyonu olarak hesaplanmıştır. Hesapladığımız kendiliğinden polarizasyon deneysel olarak ölçülen değerlerle karşılaştırılmış ve sonuçta iyi bir uyum içinde oldukları görülmüştür.
  • Öge
    Amonyum sülfatın ferroelektrik faz geçişinin incelenmesi ve smektojenlerin mezomorf ve morfolojik özelliklerinin araştırılması
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997) Yıldız, Sevtap ; Salihoğlu, Selami ; 66849 ; Fizik Mühendisliği
    Bu tez çalışması, deneysel ve teorik olarak iki bölümden oluşmaktadır. Deneysel kısmında, sıvı kristal moleküllerinin dip-coating ince film kaplama tekniği ile kaplanan camlardaki yönelimleri incelendi ve yollar farkı belirlendi. Yönelimlerin kalitesi, politermik mikroskobu yöntemi ile, çift kırılma ve yollar farkı ölçülerek belirlendi. Kaplanmış ve ince film kaplı camlarda politrop sıvı kristallerin faz geçişi sıcaklıkları ve faz geçişi aralığı, polarizasyon mikroskopu ve özel olarak yaptığımız kapilyar sıcaklık kaması yardımıyla ( Cu-Sn ) termoçiftten 1 0"4 °C/mm olarak ölçüldü. Yapılan ölçüm ve hesaplamalar sonucunda ince film kaplı kapilyardaki faz geçişi sıcaklığı H-l 16 ve H-131 sıvı kritalleri için, kaplanmamış camlarda daha düşük olup, faz geçişi sıcaklık aralığının arttığı bulundu. Buna karşılık H-l 16 ve H-131 sıvı kristallerinin evtektik karışımı için bu durum tam tersi oldu. Yani kaplanmış camlardaki faz geçişi sıcaklığı, kaplanmamış camlardakine nazaran, daha yüksek, faz geçişi sıcaklık aralığı ise düşük olarak bulundu. Ayrıca kaplanmış camlarda faz geçişi sıcaklıklarının zamanla azaldığı, buna karşılık faz geçişi aralıklarının arttığı gözlendi, ilk olarak "aging effect" bizim tarafımızdan gözlendi. Çalışmanın teorik kısımda ise amonyum sülfatın Landau ortalama alan teorisi kullanılarak ferrielektrik davranışı incelenmiştir. Ortalama alan modeli iki altörgü yapısının oluşturduğu Pı ve P2 polarizasyonlarının sistemin düzen parametreleri olarak alınmasıyla meydana getirilmiştir. Bizim çalıştığımız modelde sistemin serbest enerjisine literatürde bulunan terimlerin dışında Pı P22 çiftlenimi eklenmiştir. Bu terim eklenmesiyle duygunluğun sıcaklığa bağlılığı daha geniş bir sıcaklık aralığında paraelektrik fazda geçerli olan Curie - Weiss yasasının verdiği sonucun ekstrapolasyonunu sağlamaktadır. Bizim modelimiz ayrıca Pı ve P2 'nin sıcaklığa bağlılığı literatürdeki bilinen durumdan daha kavissiz bir davranış vermektedir.
  • Öge
    An investigation on the luminescence and structural properties of erbium doped cadmiumniobate phosphors
    ( 2013) Aian, Sanaz Ghafouri ; Özen,Gönül ; 349749 ; Physics Engineering Programme
    Columbite-type niobates with MNb2O6 general formula having interesting optical,dielectric and microwave dielectric properties have been intensively studied recently.There are lack of study on the luminescent properties of columbite metal niobates.In the present study ,rare earth doped CdNb2O6 compounds with columbite structure ,were produced by molten salt method and synthesized by using starting materials of metal nitrates and niobium oxide and salt systems such as , Li2SO4-Na2SO4 by 1:1 molar ratios. The Morphological properties of the powders as determined from X-ray diffraction and Scanning Electron Microscopy. The mechanism of this behavior has been studied by measuring the spectral characteristics of the photoluminescence and photoluminescence excitation spectra on the crystalline.CdNb2O6 doped with 0.5, 1, 3, 6% Er+3 compounds indicated CdNb2O6 phase (JCPDS file No., 38-1428) .The samples exhibited a single phase and all of the peaks were found to be CdNb2O6 phase at high temperature of over 900°C. The SEM pictures and The EDS of the material are the rod-like particles that seem to be distributed homogeneously.Therefore, the particle size increased along with the sintering temperature. The luminescence properties of columbite compounds were investigated at low (200-800 nm) and high (900-1100 nm) wavelengths.However Er+3:CdNb2O6 compound increased the luminescence intensity.The emission intensity of CdNb2O6 with increasing rare earth dopant Er2O3 concentration due to transfer of excitation energy absorbed by rare earth dopants to the NbO6 groups.Photoluminescence analysis performed between (900-1100nm) showed that ,luminescence intensity of CdNb increased by increasing the dopant ratio but ,concentration quenching was observed for CdNb2O6 above 1%mol dopant concentration
  • Öge
    Anyon kuantum mekaniği Chern-Simons modeli
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 1994) Hancı, İskender ; Hortaçsu, Mahmut Ö. ; 39758 ; Fizik Mühendisliği
    Üç boyutlu uzay- zamanda herhangi bir spin değeri alan parçacıklara anyon adı verilir. Genelleştirilmiş spin-istatistik teoreme göre bu parçacıklar sıradan istatistiğe uymazlar. Kesirli istatistiğe uyan bu parçacıklar ne bozonların ne de fermiyonlann özelliklerini tam olarak gösterirler. Anyonları, anyon ayarında ve Chern-Simons ayarında incelemek mümkündür. Bu çalışmada daha çok üzerinde durulan Chern- Simon modelidir. Ve modele uyarak yüzey üzerindeki anyonların manyetik alan yokken, yüzeye dik bir manyetik alan varken nasıl davrandıkları; dalga fonksiyonu, açısal momentum ve Hamiltoniyen ifadeleri N parçacık için elde edilmiştir. Son bölümde kuantum Hail olayında bir kesirli etkinin oluşabildiği durumlar için doldurma faktörünün nasıl hesaplanacağı gösterilmiştir.
  • Öge
    Ark Meltıng Yöntemi İle İntermetalik Alaşımların Hazırlanması Ve Sentezlenmesi
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Alveroğlu, Esra ; Öner, Yıldırhan ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Nadir toprak elementlerinin ve onlarla yapılan alaşımların (ve bileşiklerin), elektrik ve magnetik özellikleri 1960’lardan beri yoğun madde fiziğinin ilgi çekici konularından biri olmuştur. Özellikle, sergiledikleri çeşitli faz geçişleri son derece önemlidir. Örneğin ErCo2 bileşiğinde 32 K civarında 1. derece magnetik faz geçişi gözlenmiştir. Bu bileşik geçiş sıcaklığının üzerinde paramagnetik özellik gösterirken, geçiş sıcaklığının altında ferrimagnetik özellik göstermektedir. Bu geçiş sıcaklığının altındaki ve üstündeki bölgelerde araştırmalar yapılarak olayın nasıl geliştiği anlaşılmaya çalışılmaktadır. Fakat hala bu konuya tam olarak açıklık getirilememiştir. Yapılan araştırmaların sonucunda kobalt alt örgüsünün bu olayda önemli rol aldığı düşünülmektedir. Bu çalışmada ErCo2 bileşiğindeki 1. derece magnetik faz geçişinin kökenini anlamak için ErCo2 ve ErCoV örnekleri hazırlandı. ErCoV alaşımının hazırlanmasındaki amaç; ErCo2’nin kristal yapısını bozmadan bir kobalt atomu yerine vanadyum atomu koyulduğu zaman faz geçişinde kobalt atomunun rolünün nasıl olacağını görmektir. Kobaltın yerine vanadyum atomunun seçilmesinin nedeni vanadyumun da kobalt gibi bir geçiş elementi olması ve periyodik tabloda kobalta çok yakın yerde bulunmasıdır. Kobalttan farklı olarak vanadyum atomunun yarıçapı daha büyüktür ve elektronik yapısı farklıdır. Örnekler ev yapımı (home made) ark eritme fırını ile hazırlandı. 600 °C iki hafta süreyle tavlandı. Elektriksel direnç DC dört nokta yöntemi ile ölçüldü. ErCo2’nin direnç-sıcaklık eğrisinde 32 K de bir kırılma ve ani bir düşüş gözlendi. ErCoV alaşımının direnç-sıcaklık eğrisinde ise böyle bir “anomalliğe” rastlanmadı. AC duygunluk ölçümleri arasında elektriksel direnç ölçümlerindeki gibi iki örnek arasında farklılıklar ortaya çıktı. Kristal yapıları X ışını spektrum analizi ile bulundu. Kristal birim hücresi ve diğer kristalografik parametrelerin bulunması için Treor90 ve EXPO programları kullanıldı. Her iki örneğin de kübik laves yapısında kristalleştiği bulundu. ErCoV kristalinde ErCo2 kristalinden farklı olarak, kobalt atomlarından birinin periyodik olarak vanadyum atomu ile yer değiştirdiği ve örgü parametresinin değişime uğradığı görüldü. Bu deneysel verilerden yola çıkarak ErCo2 deki 1. derece magnetik faz geçişinin kollektif bir karakterde olduğu ve örgüdeki kobalt miktarı azaldığı zaman bu geçişin ortadan kalktığı belirlendi. ErCo2 bileşiğindeki 1. derece magnetik faz geçişinin tam olarak nedeninin ne olduğunu anlamanın elimizdeki verilerle mümkün olmadığı bu konuda önümüzdeki zamanlarda daha ayrıntılı çalışmalar yapılması gerektiği sonucuna varıldı.
  • Öge
    Artan Manyetik Dipol Momentlerinin Atarca Frenleme İndisleri Üzerindeki Etkisi
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 17.08.2012) Güneydaş, Abdullah ; Ekşi, Kazım Yavuz ; 436850 ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Atarcaların, hızla spin atan, yüksek manyetik alana sahip nötron yıldızları olduğu, 1967 sonunda Antony Hewish ve Joselyn Bell tarafından ilk gözlemlenişlerinden kısa süre sonra anlaşıldı. Onları gözlemlememizi sağlayan radyo ışımalarını yapmak için harcadıkları enerji sebebiyle, atarcaların spin frekansları sürekli düşer. Atarca manyetik alanını, yıldızın merkezinde ideal bir manyetik dipol varsayıp modellersek (manyetik dipol ışıması modeli), spin evrimi için \begin{equation*} \frac{d}{dt}\left( \frac12 I \Omega^2 \right) = -\frac{2\mu_{\perp}^2}{3c^3} \Omega^4 \end{equation*} denklemine ulaşırız; burada $\Omega $ açısal spin frekansı, $\mu_{\perp}$ açısal hız vektörüne dik manyetik dipol momenti bileşeni, $I$ atarcanın eylemsizlik momenti ve $c$ ışık hızıdır. Frenleme indisi, $n \equiv \Omega \ddot{\Omega}/\dot{\Omega}^2$, atarca spin evrimi incelenirken yaygın olarak kullanılan bir gözlemsel parametredir. Manyetik dipol ışıması modeli frenleme indisi için $n=3$ sonucu verir. Fakat hiçbir atarca için $n=3$ değeri gözlemlenememiştir: bütün gözlemler $n<3$ vermektedir; hatta PSR J1734$-$3333 için $n=0.9 \pm 0.2$, J0537$-$6910 için $n=-1.5$ ve Vela Atarcası için $n=1.4\pm 0.2$ gibi $3$ e görece uzak gözlemler mevcuttur. Bu gözlemler manyetik dipol ışıması modelinin atarca frenleme indislerini tek başına açıklamadaki yetersizliğine işaret eder. Frenleme indisinin $3$ den küçük oluşunu açıklamak için birçok model önerilmiştir. Bu modeller $2$ grupta toplanabilirler: İlk grup modeller manyetik dipol ışıması ile birlikte yıldızın spinini düşürecek başka bir etkiyi daha hesaba katar; bu diğer etki yıldızın etrafındaki bir kütle aktarım diski ya da yıldızın saçtığı relativistik parçacıklar olabilir. İkinci grup modeller ise manyetik dipol ışıması modelini geliştirir; bu, merkezde ideal dipol yerine sonlu manyetize küre almakla veya dipol momentinin zaman içinde değiştiğini varsayarak olabilir. Buradaki çalışmamızda biz, manyetik dipol momentinin zaman içinde artması durumunu inceleyeceğiz. Yeni doğmuş bir nötron yıldızı, kendisini oluşturan süpernova patlamasında kurtulma hızına ulaşamamış maddeyi üzerine aktarabilir. Böyle bir madde aktarma dönemi nötron yıldızının manyetik alanını kabuğunun derinliklerine gömebilir. Alanın yeniden yüzeye çıkışı, aktarılan madde miktarı ve alanın ne kadar derine gömüldüğüne bağlı olarak, yüzlerce hatta milyonlarca yıl alabilir. Eğer kütle aktarım aşaması kısa sürdüyse manyetik dipol momenti büyüme zaman ölçeği $\tau$ kısa olacaktır. Atarcaların doğumlarına neden olan süpernova patlaması sırasında aldıkları hız ne kadar büyük olursa, kütle aktarımları o kadar küçük, bundan dolayı gömülü manyetik alanlarının yüzeye çıkması için gerekli zaman da o kadar kısa olacaktır. Çalışmamızda bu ilişkiyi sorguladık ve veri azlığına rağmen böyle bir ilişkiden bahsedilebileceğini iddia ettik. Daha çok veri ile yanlışlanmaması halinde bu ilişki frenleme indislerinin $3$ den küçük oluşunu açıklamaya çalışan birçok model arasında manyetik alan artışı öngörenleri öne çıkaracaktır. Bu çalışmada, derine gömülmüş bir manyetik alanın tekrar yüzeye çıkışı için iki ayrı modeli ( $\mu = \mu_{\max}-(\mu_{\max}-\mu_{\min})\exp(-t/\tau)$ ve $\mu = \mu_{\min}+(\mu_{\max}-\mu_{\min})\exp(-\tau/t)$), arkalarındaki fiziksel motivasyonu ve atarca spin mekanizmaları üzerindeki öngörülerini de araştırarak inceledik. Modellerden ilki PSR~B1509$-$58 in spin parametreleri kullanılarak yanlışlandı. İkinci model üzerine olan incelememize, atarcaların $P-\dot{P}$ diagramı üzerindeki evrimine yaptığı etkiyi kattık. Hem yaşı hem de ikinci frenleme indisi ($m \equiv \Omega^2 \dddot{\Omega}/\dot{\Omega}^3$) bilinen tek atarca olduğu için sadece Yengeç Atarcası nın model parametreleri tam olarak hesaplanabildi; maksimum manyetik dipol momentinin minimum manyetik dipol momentine oranının $1.5$ den küçük ($\mu_{\max}/\mu_{\min}=1.31$) olduğu görüldü. Model parametrelerini belirlemek için gerekli olan ölçüm sayısından bir eksik ölçüme sahip atarcalar için, $\mu_{\max}/\mu_{\min}$ oranını farklı değerlerde sabitleyip bilinmeyen sayısını 1 azaltmak suretiyle $\tau$ yu hesaplayıp, $P-\dot{P}$ diagramı üzerinde her $\tau$ değerine karşılık gelen atarca evrimini çizdik. Bu atarcalardan sadece ikinci frenleme indisi ölçümü eksik olanları için maksimum manyetik dipol momentinin minimum manyetik dipol momentine oranı, $(\mu_{\max}/\mu_{\min})_{\min}$, B0833$-$45 (Vela) için $4.90$, B0540$-$69 için $1.40$, J0537$-$6910 için $10.5$ ve J1846$-$0258 için $1.83$ olarak belirlendi; bu sayede $\mu_{\max}/\mu_{\min}$ in sabitleneceği değerler için bir alt limit elde etmiş olduk. $\mu_{\max}/\mu_{\min}$ in sabitleneceği değerler,sadece ikinci frenleme indisi ölçümü eksik olan atarcalar için $(\mu_{\max}/\mu_{\min})_{\min}$ değeri ve bu değerden büyük olan $1.5, 3, 5, 10, 30, 100, 1000$ değerleri olarak şeçildi. Yaşı için bir tahmin bulunmayan PSR~B1509$-$58 için ise böyle bir alt limit belirlenemediği için doğrudan $1.5, 3, 5, 10, 30, 100, 1000$ değerleri kullanıldı. $P-\dot{P}$ diagramları üzerindeki evrim çizgileri, $\mu = \mu_{\min}+(\mu_{\max}-\mu_{\min})\exp(-\tau/t)$ şeklindeki manyetik dipol momenti artış modelimizin frenleme indislerinin 3 den küçük oluşunu açıklamanın yanında, AXP (anormal x-ışını atarcaları) ve SGR (tekrarlayan yumuşak gama ışın kaynakları) gibi bazı nötron yıldızı sınıflarının oluşumunu da aydınlatabileceğini gösterdi; diagramlardan $\mu_{\max}/\mu_{\min}$ oranı yüksek olduğunda radyo atarcalarının diagramın AXP veya SGR yoğunluklu bölgesine doğru evrileceği görülüyor. J0537$-$6910 için $(\mu_{\max}/\mu_{\min})_{\min}=10.5$ gibi yüksek bir $\mu_{\max}/\mu_{\min}$ alt limiti bulunması bu ihtimali güçlendirir nitelikte.
  • Öge
    Bakır Nanoteller Üzerine Atomik Ölçeklerde Hesaplamalar
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 01.07.2009) Konuk, Mine ; Feyiz, Sondan Durukanoğlu ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Bu tez ile sunduğum çalışmada, gömülü atom yöntemiyle oluşturulan çok-cisimli, yarı deneysel potansiyel kullanılarak nanometre ölçeğindeki malzemelerin toplam enerji hesaplamaları ve atomik rahatlamaları kapsamlı olarak araştırıldı. İlgilenilen nanoteller üzerinde incelenen atom ve boşluk difüzyon süreçleri boyunca karşılaşılan enerji engel değerleri dürtülü elastik band yöntemi kullanılarak elde edildi. Araştırılan temel problem, <100> eksen yönelimine sahip ve kare kesit alanlı Cu nanotellerin enerji değerlerinin ve atomik rahatlamalarının telin sonlu olan boyutlarıyla nasıl değiştiğini belirlemektir. Değişen kesit alan büyüklüğü ile atom/boşluk difüzyon süreçleri ve atomik rahatlamaların farklı karakteristikler gösterdiği görüldü. Ayrıca, hareketli ekatomların nanotel üzerinde oluşturdukları yerel germeler ve sürece dahil olan atomların gerçekleştirdikleri yerel rahatlamaların yüzey difüzyon süreçlerinin genel karakterlerini anlamada önemli bir etkiye sahip olduğunu bulduk. Silindirik ve çok kabuklu Cu nanotellerde gözlenen durumun aksine, boşluk oluşturma enerjisinin tellerin merkezinde en büyük değerde iken tellerin kenarlarında neredeyse sıfır olduğunu bulduk. Bununla birlikte, boşluk difüzyon süreçleri için elde edilen enerji engel değerlerinin de tellerin kenarlarında çok daha düşük değerler alacağını gösterdik. Ayrıca, kesit alan değişimi altında boşluk difüzyon süreçleri ve boşluk oluşturma enerjileri için gözlenen genel davranışlar yerel atomların koordinasyon sayıları ile açıklanabileceğini gösterdik.
  • Öge
    Batalin-Fradkin-Vilkovisky metodu ile bağlı sistemlerdeki iz-integrallerinin hesaplanma yöntemi
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 1990) Özdemir, Neşe ; Hortaçsu, Mahmut ; 14137 ; Fizik Mühendisliği
    İki bölümden oluşan bu çalışmada, bağ koşullu alanlar için BFV kuantizasyon metodu incelenmiştir. İlk bolüm, üç kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda Global olarak bir sis temin değişmezliği incelenmiş ve bu değişmezlik için iki formalizm açıklanmıştır; Lagrange ve Hamilton formalizmi. Ayrıca Lagrange fonksiyonunun değişmez olması için gerekli koşullar gözönüne alınmıştır. İlk bolümün ikinci kısmında yerel olarak değişmezlikler ele alınmış ve yerel olarak değişmez olan Lagrange fonksiyonları anlatılmıştır. Lagrange fonksiyonunu yerel olarak değişmez kılmak için yardıma alanlara ihtiyacımız olduğu vurgulanmıştır. Lagrange fonksiyonunun değişmez kalmasının neden olduğu akım korunumlan da bu bolümde anlatılmıştır. Birinci bölümün son kısmında iz-integrali ve geçiş genliği anlatılmış ve üzerinde bağ koşulları tanımlanmamış serbest alanlar ve bağ koşullu alanlar için bu hesaplamalar yapılmıştır, ikinci bolüm, dört alt kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda BFV formalizminin ne olduğu anlatılmış, ikinci kısımda ise bu formalizmde ortaya çıkan bir ayar- belirleme fonksiyonu elde edilmiştir. Üçüncü kısımda Fradkin-Vilkovisky teoremi ifade edilmiş ve bu teoremin ancak bir noktaya kadar doğru olabileceği anlatılmıştır. BFV metodunu basit bir örnek için; relativistik skaler parçacık örneği için dördüncü kısımda inceledik ve " iyi n ve " kötü * ayar-belirleme fonksiyonlarına örnekler vererek Fradkin-Vilkovisky teoremi ile. çelişen yönünü açıkladık.