FBE- Fizik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora

Bu koleksiyon için kalıcı URI

Gözat

Son Başvurular

Şimdi gösteriliyor 1 - 5 / 71
  • Öge
    Relativistic and non-relativistic kinetic theories of chiral fermions
    (Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, 2020) Kılınçarslan, Eda ; 658128 ; Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
    This thesis is about the kinetic theories of massive and massless spin-1/2 particles in the presence of the external electromagnetic fields as well as the vorticity. To derive the relativistic semiclassical kinetic theories of Weyl and Dirac fermions by taking into consideration the noninertial features, the Wigner function formalism will be used by means of the modified quantum kinetic equation. In addition to obtaining the quantum anomalous effects (e.g. the chiral magnetic and the chiral vortical effects) in these systems, the three dimensional semiclassical chiral transport equations will be attained from the covariant semiclassical kinetic theory that we established. The mass contributions to the particle current terms will also be shown by working with the Dirac particles. In the Section 2 we firstly will give a quick review of why the Wigner function approach is crucial for the different kind of physical systems. Moreover, the quantum kinetic equation is introduced as a main ingredient of this thesis. The general form of the equations of the Wigner function components that satisfy the standard quantum kinetic equation will be derived. We will modify the quantum kinetic equation to take into account the noninertial properties due to the angular velocity of rotating frame which is equivalent to the fluid vorticity in the hydrodynamical approach. The main novelty of this thesis lies under this modification because we create a way to obtain the Coriolis-like force in the three-dimensional semiclassical kinetic equations by virtue of the modified quantum kinetic equation including the circulation tensor. In the first part of the Section 3 we will propose a modified quantum kinetic equation for chiral fluids by introducing the enthalpy current in the circulation tensor. The vector and axial-vector field components of the Wigner function for chiral fluids are worked out in a semiclassical scheme. Moreover, we demonstrate that the chiral currents and energy-momentum tensor computed by means of these vector and axial-vector field components are consistent with the hydrodynamical results. After working with the chiral fluids in Minkowski spacetime, we will investigate the Weyl particles by extending our modified theory to curved spacetime. The main motivation to study in curved spacetime is that it provides a relativistic chiral transport equation whose nonrelativistic limit yields a consistent three-dimensional kinetic theory which depends explicitly on spatial coordinates. The related particle current density and chiral transport equation for an inertial observer in the rotating frame will be derived. In the last part of this section, we will work with the Dirac particles in rotating coordinate frame to determine the modification terms in the quantum kinetic equation, and to obtain the general solutions of the Wigner function components. Section 4 consists of two parts. Firstly, the relativistic chiral kinetic theories of the massless spin-1/2 fermions will be established by the virtue of the general form of the chiral vector and axial vector components of the Wigner function which are determined in Section 3 by studying in Minkowski spacetime as well as in curved spacetime. Then, in the rest part of this section, the covariant semiclassical transport equations of Dirac particles will be constructed by using the quantum kinetic equation modified by enthalpy current dependent terms. In Section 5 we will show that a new semiclassical covariant chiral transport equation of chiral fluids in the comoving frame will provide new three-dimensional semiclassical chiral kinetic theory possessing a Coriolis force term. In order to reach a three-dimensional semiclassical chiral kinetic theory, four dimensional covariant transport equation is integrated over the zeroth component of four-momentum. The particle number and current densities deduced from this nonrelativistic transport equation satisfy the anomalous continuity equation and generate the magnetic and vortical effects correctly. A novel three-dimensional chiral kinetic transport equation depending on spatial coordinates will be established by inspecting the nonrelativistic limit of the curved spacetime approach in the rotating frame for a comoving observer in the presence of electromagnetic fields. It will be showed that our results are consistent with the chiral anomaly, chiral magnetic and vortical effects. In Section 6. we will begin by giving a short introduction about the first order Hamilton formalism to show how one can establish the semiclassical kinetic theory for Dirac particles. Then, in order to attain nonrelativistic semiclassical kinetic equations of massive spin-1/2 fermions by using the Wigner function formalism, the relativistic kinetic equations in the comoving frame found in Sec. 4 are integrated over the zeroth component of four-momentum. The resulting vector and axial-vector currents will be calculated at zero temperature. Finally, we will obtain the mass corrections to the chiral vector and axial-vector currents produced by both formulations.
  • Öge
    Mikroskobik kanallar üzerinde gerçekleşen ıslanma dinamikleri
    ( 2020) Öztürk, Özlem ; Servantie, Cem Özgür ; 632581 ; Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
    Bu çalışmada, şeritli ve şeritsiz yüzeyler üzerinde silindirik polimer damlalarının statik ve dinamik davranışları, kabalaştırılmış moleküler dinamik simülasyon tekniği ile incelenmiştir. Kimyasal olarak homojen ve heterojen olan yüzeylerin atomları, iki katman halinde yüzey merkezli kübik örgü şeklinde dizilmişlerdir. Katı yüzeyin atomları ile polimer damlaları değiştirilmiş Lennard-Jones (12,6) potansiyel enerjisi sayesinde etkileşmektedirler. İlk olarak kimyasal olarak homojen yüzeyler üzerinde polimer damlalarının dengedeki (statik özellikleri) incelenmiştir. Farklı hidrofiliklik katsayısı Cs 'e sahip yüzeyler üzerinde bu damlaların denge temas açısı θ d ölçümleri yapılmıştır. Cs parametresi arttıkça yüzeyin daha hidrofilik hale geldiği, dolayısıyla mikroskobik temas açısı θd 'nin azaldığı bulunmuştur. Aynı zamanda büyüklükleri N=10000 ile N=50000 arasında değişen polimer damlaları için, θ d 'nin damlanın büyüklüğünden bağımsız olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, hidrofobik (C s = 0.4, θ d = 159 ◦ ) ve hidrofilik (C s = 0.6, θ d = 110 ◦ ) olmak üzere farklı ıslanma derecelerine sahip ve birbirini ardışık olarak takip eden iki farklı şeritten oluşan heterojen yüzeyler hazırlanmıştır. Aynı zamanda, bu iki farklı şerit hep aynı genişliğe sahiptir. Daha sonra, faklı kanal genişiliklerine sahip heterojen yüzeyler üzerinde damlaların statik özellikleri çalışılmıştır. Küçük şerit genişlikleri için, makroskopik Cassie-Baxter temas açısı, θ CB , bu çalışmada kullandığımız metodla ölçtüğümüz mikroskobik denge temas açısı θ d değerine yakın sonuçlar vermiştir. Damlanın katı yüzeyle temas eden taban alanının, her zaman, hidrofobik şerit sayısından artı bir fazla hidrofilik şerit miktarı ile temas edeceği gösterilmiştir, dolayısıyla termodinamik dengede polimer damlasının taban alanı her zaman, toplamda tek sayıda şeritle temas edecektir. Şerit genişliği, damlanın katı yüzeyle temas eden taban uzunluğu ile kıyaslandığında, ihmal edilemez bir değere ulaştığında, sistem her zaman potansiyel enerjisini minimuma indirmek isteyeceği için damlada önemli ölçüde şekil değişikliği meydana gelmiştir. Bu durum, şerit genişliği arttıkça, θ d değerinde önemli farklılıklar meydana getirmiş ve θ CB ve θ d değerinde aynı anda azalmaya neden olmuştur. Mikroskobik boyutlara inildiğinde, sıvılar katı yüzeyler üzerinde kayabilirler. MD simülayonları, bu ara yüzeyler üzerindeki sıvıların mikroskobik davranışlarını detaylı bir şekilde araştırmak için güçlü bir tekniktir. MD simülasyonları kullanılarak, hem homojen hem de heterojen yüzeyler üzerinde kayma uzunlukları hesaplanmıştır. Kimyasal olarak homojen yüzeyler için, kayma uzunluğu δ 'nın denge temas açısı θ d ile doğrusal olmayan bir şekilde arttığı gözlemlenmiştir. Bununla beraber, kimyasal olarak heterojen yüzeyler ve çok küçük şerit genişlikleri için, δ 'nın, şerit genişliği w ile keskin bir şekilde azaldığı gözlemlenmiştir. Şerit genişliği artarken, kayma uzunluğu azalmaya devam etmiş ve yaklaşık şerit genişliği w ≈ 3.5σ değerinde δ ≈ 60σ değerine yakınsamıştır. Homojen ve homojen olmayan yüzeylerde damlaların dinamiğini inceleyebilmek için, damlalara +x̂-birim vektör yönünde çok küçük dış hacim/kütle(body) kuvvetleri uygulanmıştır. Bunun nedeni; damlanın yüzey üzerinde ki hareketi sırasında sahip olduğu dinamik temas açısı ile termodinamik dengede (statik durumda) sahip olduğu denge temas açısı arasındaki farkı ortalamada mümkün olduğu kadar en aza indirmek, aynı zamanda da denge temas açısı histerezis değerini çok küçük tutmaktır. Diğer bir değişle, simülasyonlar boyunca, damlanın şeklinin statik dengedeki şekline benzemesini sağlamaktır. Bu dış kuvvetler, polimerik damlayı meydana getiren her bir atoma uygulanmıştır. Daha sonra, bu çalışmada türettiğimiz basit mikroskobik bir model ve daha önce türetilmiş makroskopik bir model sayesinde, damlaların bu dış kuvvetlerin etkisi altında kütle merkezi hızlarının nasıl değiştiğini inceledik. Makroskopik model damlanın büyüklüğüne (toplam atom sayısına), kesme vizkozitesine ve kayma uzunluğuna bağlıdır. Mikroskobik model ise, ortalama sönümlenme katsayısı ile damlanın büyüklüğüne bağlıdır. Homojen yüzeyler için, damlanın karalı-hal (steady state) hızının atom başına uygulanan dış kuvvet ile doğru orantılı olduğu bulunmuş olup, bu bulgular analitik modellerle uyumludur. Bununla birlikte, heterojen yüzeyler ve yeteri kadar büyük şerit genişlikleri için, yeteri kadar büyük bir dış kuvvet uygulanana kadar, damlaların yüzey üzerinde sıkışmış/yapışmış (pinned) halde kaldığı gözlemlenmiştir. Bu kritik kuvvetin şerit geişliği ile doğru orantı olarak arttığı gösterilmiştir. Yeteri kadar büyük atom başına düşen kuvvet değerleri için, zaman ortalaması alınmış kütle merkezi hızı, dış kuvvet ile lineer olarak değişmektedir, ki bu durum modellerle de açıklanabilmektedir. Ayrıca, yüzey üzerindeki damlaların kütle merkezi hızlarının, kütle merkezi konumlarının x-bileşenlerine sinüsoidal olarak bağlı oldukları gösterilmiştir. Diğer taraftan, kritik kuvvet değerlerinin hemen üstündeki hacim (body) kuvvet değerleri için, birbirini ardışık olarak izleyen yüzeye tutunma (pinnings) ve yüzeyden ayrılmaların (depinnings) gerçekleştiği karakteristik tutunma-kayma (stick-slip) hareketi gözlemlenmiştir.
  • Öge
    Design and development of an FPGA controlled silicon PIN photodiode detector array for neutron detection
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019) Bayrak, Ahmet ; Özben, Cenap Şahabettin ; 10258871 ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Silikon PIN fotodiyotlar uzun yıllardır iyonize radyasyonun deteksiyonu için kullanılmaktadır ve özellikle son yıllarda çevresel radyasyon ölçümlerinden, X-ışını görüntülemeye kadar pek çok farklı uygulamada kullanılmış ve kullanılmaya devam etmektedir. Bu detektörler aynı zamanda hızlandırıcı tesislerinde ışın demeti kaybı ve güvenlik amaçlı olarak da kullanılabilmektedir. Silikon PIN fotodiyotlar, özel bir dönüştürücü malzeme ile birlikte kullandıklarında nötron deteksiyonu için de kullanılabilir. 10B ve 6LiF, termal nötron deteksiyonunda en sık kullanılan nötron-yüklü parçacık dönüştürücü malzemelerdir. Bu malzemeler termal nötronun absorbe edilmesinin ardından alfa ve triton ışımaları yaparlar. Bu parçacıklar ise Silikon PIN fotodiyotlarda kolayca detekte edilebilirler. Hızlı nötronların söz konusu olduğu durumda ise, polietilen yüksek hidrojen içeriği dolayısıyla en sık kullanılan dönüştürücü malzemedir. Hızlı nötronlar, polietilen içerisindeki hidrojenin tek protonunu, elastik çarpışma ile, polietilen molekülünden söküp dışarı atabilirler. Serbest hale geçen bu protonlar, daha sonra detektöre ulaştıklarında, silikon içerisinde bıraktıkları enerji dolayısıyla deteksiyonları gerçekleşmiş olur. Literatürdeki çalışmalara bakıldığında, farklı malzemelerde dahi, ikincil parçacık üretim ve absorbe olma oranları belli bir dönüştürücü kalınlığının üzerinde genellikle sabit kalmaktadır. Optimum kalınlık değerinin, birkaç yüz mikron olduğu görülmektedir. Silikon PIN fotodiyot kullanılarak tasarlanan detektör sistemlerinin çoğunda, küçük yüzeyli ve tek bir fotodiyot kullanıldığı görülmektedir. Bu detektörlerin sinyal elektroniği ve kontrol birimleri de çoğunlukla ticari ve oldukça pahalı cihazlardan oluşmaktadır. Bu tez çalışmasında mevcut nötron deteksiyon sistemlerine alternatif, tüm elektronik ve kontrol birimlerini barındıran bir sistem geliştirilmiştir. Düşük maliyetli ve dokuz adet First Sensor firmasına ait PS100-CER-PIN2 model penceresiz Silikon PIN fotodiyot kullanılarak geliştirilen detektör, çeşitli hidrojen zengin dönüştürücü malzemelerle test edilmiştir. Geliştirilen yeni nötron detektöründe herbir sensör elemanının kendine ait, bağımsız, bir sinyal okuma elektroniği bulunmaktadır. Bunlar son derece düşük gürültülü JFET temelli bir yük hassas ön yükseltici ve işlemsel yükseltici (Op-Amp) temelli bir şekillendirici yükselticiden oluşmaktadır. Ön yükseltici, doğrudan sensöre bağlı olan ilk yükseltme katmanıdır ve düşük gürültülü olması düşük enerjili protonların detekte edilebilmesi açısından oldukça önemlidir. Her sensör kanalından gelen sinyaller, bağımsız olarak işlenmektedir ve belli bir eşik değerinin üzerine çıkan sinyaller, yine her kanal bağımsız olmak üzere tek bitlik bir analog dijital çevirici devre elemanı yardımıyla dijitalize edilmektedir. Son olarak dijital sinyaller bir FPGA işlemcisi yardımıyla, kullanıcı tarafından belirlenen süreler boyunca, birbirinden bağımsız olarak sayılmaktadır. Dijital sinyallerin sayım işlemleri 100 MHz' lik saat sinyali ile çalıştırılan FPGA işlemcisi içerisinde tasarlanmış sistem ile gerçekleştirilmektedir. VHDL dilinde tasarlanan sistem 10 ns gibi oldukça kısa zaman aralıklarında ve yüksek doğrulukta işlem yapabilme kapasitesine sahiptir. Okuma sistemi beş alt birimden oluşmaktadır. Bunlardan en önemlisi her sensör (fotodiyot) kanalını birbirinden bağımsız okuyan ve sayım işlemini gerçekleştiren sayıcı birimidir. Altında dokuz ayrı sayıcı modül bulunan bu ana birim, bir çeşit arayüz görevi görmektedir ve alt modüllere giden kontrol bilgilerinin tek elden alınması ve tüm alt modüllere dağıtılması görevini gerçekleştirmektedir. Ayrıca sayım işlemi sona erdiğinde verilerin tek elde toplanması ve ilgili diğer bir birime aktarılması süreci de yine burada kontrol edilmektedir. En alt katmanda bulunan ve asıl sayım işlemini gerçekleştiren sayıcı modüller farklı sebeplerden kaynaklanabilecek hatalı sinyalleri saymamak için, özel olarak tasarlanmıştır. Bu amaçla her bir modülün giriş kısmına bir kenar "detektörü" yerleştirilmiştir. Bu tür bir detektör, her saat vuruşu (clock cycle) için sinyal hattından örnekleme yapar ve okuduğu bu değeri bir önceki okuduğu değerle karşılaştırarak, gerçek sinyali hatalı sinyallerden ayırır. Bunu yaparken, gerçek sinyalleri, takip eden iki saat periyodunda, birbirinden farklı voltaj değerlerinde olması prensibinden yararlanmaktadır. Kenar detektörü bu farklılığı tespit ettiği anda bir kenar yakalamış ve gerçek sinyali belirlemiştir. Çünkü gerçek sinyallerin bir saat vuruşundan daha uzun olduğu bilgisi sensör hattından elde edilen dijital sinyaller kontrol edilerek belirlenmiştir. Hatalı sinyaller ise çoğunlukla, oldukça kısa süreli veya diğer bir tabirle yüksek frekanslı olmaktadır. Sinyal jeneratörüyle yapılan kontrollerde, sisteme verilen detektör çıkışına benzer bir sinyalin frekans değeriyle, elde edilen sayım sonucunun tutarlı olduğu açıkça gözlenmiştir. Sayıcılar 24-bit (16x106) sayım kapasiteli olarak tasarlanmışlardır. Yapılan testlerde 24-bit rezolüsyonun yeterli olduğu gözlenmiştir. Tüm sistem, diğer bir ana modül olan ve ölçüm süresini kontrol eden zamanlayıcı birimin kontrolü altında sayım işlemlerini gerçekleştirmektedir. Bu modülde belirtilen süre boyunca sayım işlemleri devam etmekte ve süre dolduğunda buradan gelen bir sinyalle, sayım işlemi sonlandırılmaktadır. Ardından, her bir sayıcı alt biriminden elde edilen sayım verisi bir sonraki modüle, Raspberry Pi' ye aktarılıncaya kadar bekletileceği, veri düzenleme modülüne gönderilmektedir. Veri düzenleme modülü, FPGA işlemcisi içerisinde tanımlanmış bir RAM bloğudur. Bu modül bağımsız sayıcılardan gelen 24-bit' lik sayım verilerininin sırasıyla analiz ortamına gönderilme sürecini yönetmektedir. Bu uygulamada görece standart bir iletişim protokolü olan seri hat kullanılmıştır. Bu hat üzerinde iletilebilecek maksimum veri büyüklüğü 8-bit ile sınırlı olduğundan, dokuz adet 24-bit' lik sayım verisinin herbiri 8' er bit' lik parçalara bölünerek Raspberry Pi' ye gönderilmesi gerekmektedir. Bu işlem de yine veri düzenleme modülü içerisinde gerçekleştirilmektedir. Ardından, veriler 8-bit' lik parçalar halinde iletişim sürecini yöneten UART modülüne sırasıyla aktarılarak, iletim işlemi gerçekleştirilmektedir. Raspberry Pi ile FPGA arasındaki iletişimi yöneten UART modülü, 115200 bit/s' lik hızla çalışmak üzere tasarlanmıştır. Bu hız aynı zamanda UART hattıyla, FPGA' dan bağımsız olarak, ulaşılabilecek en yüksek iletim hızıdır. UART modülü sadece verilerin Raspberry Pi' ye iletilmesini değil aynı zamanda Raspberry Pi' den gelen komut bilgilerinin FPGA' ya aktarılmasını da sağlamaktadır. Alınan bilgi daha sonra cihaz kontrol modülüne aktarılarak, ilgili komutlar işlenmekte ve yerine getirilmektedir. Sistemin mevcut halinde üç tip komut tanımlanmıştır. Herbir komut bir ascii karakteri ile eşleştirilmiş, böylece 8-bit' lik bir iletişim yöntemi sağlanmıştır. Buna göre "A" karakterine karşılık gelen "01000001" baytı ölçüm başlatma, "B" karakterine karşılık gelen "01000010" baytı ölçümü durdurma ve "C" karakterine karşılık gelen "01000011" baytı da sistemin resetleme işlemi ile ilgili tanımlanmış komutlardır. Bahsedilen komutların FPGA' ya gönderilmesi ya da FPGA' dan gelen ölçüm verilerinin anlamlı bilgilere dönüştürülmesi süreci, tamamıyla Raspberry Pi üzerinde gerçekleştirilmektedir. Bu süreç Python dilinde hazırlanmış grafik arayüzü bulunan bir programla yönetilmektedir. Buna göre belli butonlara basmak suretiyle, ilgili komutlar kolaylıkla FPGA' ya gönderilebilmekte ve sistemin işleyişi kontrol edilebilmektedir. Raspberry Pi tarafında, FPGA' dan gelen ölçüm sonuçlarının alınması ve düzenlenmesi sırasında, program sürekli iletişim hattını dinleme durumunda beklemektedir. Veri alışveriş sürecinde iletişim hattının iki tarafı, tanımlanan özel bir bayt ile göreceli olarak senkronize edilmiştir. Buna göre program, gelen ilk baytın program içerisinde tanımlanan başlangıç baytı olup olmadığını kontrol eder. Ondalık olarak 127, binary olarak "01111111" şeklinde tanımlanan bu haberci bayt, ardından gelecek 27 baytlık sayım verisinin habercisidir. Program bu ilk baytı gördükten sonra, ardından gelen baytları üçerli bloklar halinde alarak toplam 9 blok veri alım süreci gerçekleştirmektedir. Herhangi bir sebepten ötürü olası hatalı bir 28. bayt gelmesine karşılık, bu süreç 27 bayt ile sınırlandırılmıştır. Yeni bir veri kabulu sadece en baştaki haberci baytın yeniden gelmesiyle mümkün olmaktadır. Veri alım süreci bittikten sonra, her bir sensör kanalından elde edilen sayım değerleri, grafik arayüz ekranında, ilgili kanalın adını belirten kısımda gösterilmektedir. Burada gösterilen her veri, eş zamanlı olarak her kanal için ayrı olmak üzere bir metin dosyasına kaydedilmektedir. FPGA temelli ölçüm sistemi, kompakt bir cihaz oluşturma adına görevini başarıyla yerine getirmektedir. Ancak detektörün daha detaylı testlerinin yapılması amacıyla, enerji spektrumlarının elde edilmesi için, bazı spektroskopik ölçümler yapılması öngörülmüştür. Bu amaçla mevcut şekillendirici yükseltici yerine, dokuz sensörden bir tanesi, Model 2020 NIM spektroskopi yükselticiye bağlanmıştır. Yükseltme oranlarının ve şekillendirme zaman sabitlerinin kolayca ayarlanabilmesi ve unipolar sinyal çıkışı vermesi, bu yükselticinin tercih edilmesinin nedenidir. Model 2020, sadece nötron deteksiyonu ile ilgili karşılaştırma ölçümlerinin değil, aynı zamanda gama ve alfa ışınlarıyla ilgili ölçümler yapılmasına da imkan vermiştir. Spektroskopik ölçümlerden ilki 226Ra kaynağının yaydığı alfa ışınlarının deteksiyonuna yöneliktir. Oluşan protonların silikon malzeme içerisinde oluşturacakları sinyalin yüksekliği bilinmediğinden, enerjisi bilinen alfa kaynağı ile yapılan ölçümlerin, yükselticinin kazancının ayarlanmasında faydalı olacağı düşünülmüştür. Bu nedenle 226Ra kaynağının alfa spektrumu alınmıştır. Alfa kaynağıyla yapılan testlerin ardından gerçekleştirilen nötron ölçümlerinde, çevirici malzeme olarak farklı hidrojen zengin malzemeler kullanılmıştır. Sayım sistemi ve spektroskopi sistemiyle eş zamanlı gerçekleştirilen ölçümlerde, yüksek yoğunluklu polietilen, parafin, plexiglass, FR4 ve silikon kullanılmıştır. Her iki sistemin ölçüm sonuçlarının belli bir eşik voltaj değerin üzerinde uyumlu sonuçlar verdiği görülmüş, dönüştürücü malzeme kullanılan ve kullanılmayan ölçümlerin birbirinden ayrıldığı belirlenmiştir. Am-Be nötron kaynağında bulunan 241Am' den, alfa parçacığının yanı sıra yayınlanan 59 keV' lik gama ışınının da gözlenmesi mümkün olmuştur. 241Am, 152Eu, 207Bi, 137Cs ve 60Co kaynaklarını kullanarak yapılan ölçümlerde, nötron ölçümlerinde kullanılandan 10 kat daha yüksek bir yükseltme katsayısı kullanılması gerektiği belirlenmiştir. Gama ışınlarının düşük sinyal genlikleri dolayısıyla, nötron ölçümlerinde gürültü seviyesinin altında kalmaları nedeniyle sayımlara katkıları bulunmadığı gözlenmiştir. Bu calışmada tasarımı yapılan ve prototipi üretilen bu tür bir detektör reaktörlerde hızlı nötronların akı tayini için, hızlandırıcı tesislerinde ya da nötron terapisi yapan sağlık merkezlerinde güvenlik amaçlı olarak kullanılabilir.
  • Öge
    Quantum effects on conformally coupled scalars during inflation
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2018) Boran, Sibel ; Kahya, Emre Onur ; 10199576 ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    "Erken evrende küçük ölçekteki (kuantum) etkiler, bugünkü evrenimizi olus ̧turan büyük ölçek (kozmolojik) yapı olus ̧umunun temelini olus ̧turur", kozmolojik savından hareketle; bu tezde, evrenimizin bas ̧langıç zamanındaki bu küçük ölçekli etkilerin evren ivmelenerek genis ̧ledikçe evrenin dinamig ̆ine olan zamanla artan katkıları ile ilgilenildi. O halde, akla gelen ilk ifade, "enflasyonun bas ̧langıç zamanındaki bu kuantum etkilerinin kaynag ̆ının ne olabileceg ̆i hakkındadır". Birbirleriyle etkiles ̧mekte olan bazı parçacıklar bu kuantum etkilerinin nedeni olarak gösterilebilinir. Bahsedilen "bazı parçacıklar" ifadesi ise, bu tezde sunulan özel örnek için, "kütlesiz konformal bag ̆lanan skalerler (φ ̃)" ve "gravitonlar (hμν)" olarak atıflandırıldı. Özel olarak bu parçacıkların neden tercih edildig ̆inden bahsedilmesi gerekirse, s ̧u kısa açıklamanın yapılması yerinde olacaktır: Düz uzayda, sanal parçacıklar vakumda parçacık olus ̧umları üzerinde etkiye sahiptir. Planck zamanında bu etkinin yok olması gerektig ̆i için, etkiler uzun sürmez, kısıtlanır. ̇Ivmelenerek genis ̧leyen evren senaryolarından da bilineceg ̆i üzere, enflasyon zamanında vakumda sanal parçacıkların varolma zamanı kısıtsızdır. Uzay-zamanın bu genis ̧lemesinin hızı, artarak ivmelenmeye sahip s ̧ekilde ne denli gerçekles ̧iyorsa, etkisi de o denli kuvvetli olacaktır ve bu sanal parçacıklar konformal simetri özellig ̆ine sahipolmakzorundadeg ̆illerdir. Uzay-zamanınıngenis ̧lemesiile'Heisenberg'in enerji-zaman belirsizlik ilkesinin' (∆E ∆t > h ̄/2) deg ̆is ̧imi, sanal parçacıkların düz uzayda bulundug ̆undan daha uzun süre varolmasına imkân sag ̆lar. Buna ek olarak, sanal parçacıkların dig ̆er parçacıkları etkilemeleri için, vakumda sadece uzun süreli varolmaları yeterli olmaz, sıklıkla da varolmaları gerekir. Bu ise sanal parçacıkların birbirleriyle reaksiyona girme oranları ile belirlenir. Böylece,varolmasıklarınınartması,sanalparçacıklarındig ̆erparçacıklaraolanetkisini artırır. Konformal bag ̆lanan parçacıklar için reaksiyon hızı, parçacıkların olus ̧ma hızını azaltıcı etkiye sahiptir. Tüm bunların sonucu olarak, kütlesiz ve konformal etkiles ̧meyen parçacıklarla ilgilenilir. Bu özellig ̆e sahip çalıs ̧ılan iki özel parçacık ise kütlesiz minimal bag ̆lanan skalerler ve gravitonlardır. Enflasyon teorileri tarafından, bu parçacıklar sırasıyla, skaler pertürbasyonların ve tensör pertürbasyonların kaynakları olarak kabul edilirler. Yakın geçmis ̧te, Kozmik Arka Plan (CMB) güç tayfı ile kozmolojik pertürbasyonların gözlenmesinin gerçekles ̧ebilme düs ̧üncesi önem kazanmıs ̧tır. Bu gözlemlerin, kuantum kütle çekimsel gözlemlerin kaynag ̆ı olabileceg ̆ine dair ilk öngörüler ise, skaler pertürbasyonlar için Mukhanov ve Chibisov tarafindan 1981 yılında ve tensörler için Starobinsky tarafindan 1979 yılında ortaya atılmıs ̧tır. Her ne kadar kozmolojik tensörel pertürbasyon biles ̧enleri s ̧imdiye dek gözlemsel olarak haritalanmıs ̧ olmasa da, kozmolojik skaler pertürbasyon biles ̧enleri WMAP9 ve Planck ile haritalanmıs ̧tır. Fakat BICEP2'den gelen B-mod polarizasyon sonuçları, tensörel biles ̧enlerin görüntüsünün yakın gelecekte eldesi hakkında umut verici olmaktadır. Bu gözlemlenebilirler Kozmik Arka Plan (CMB) güç tayfı ile ön plana çıkmıs ̧tır. Bu tezde, yukarıda bahsedilen gravitonun kütlesiz konformal bag ̆lı skalerlerle olan etkiles ̧imi aras ̧tırıldı. Eg ̆er enflasyonu sürdüren skaler parçacık (inflaton), gravitona konformal bag ̆lı skaler parçacıksa, bunun fiziksel sonuçlarının da olması beklenir. Buraya dek kısaca deg ̆inildig ̆i gibi, bu tez için, kuantum kütle çekimsel etkilerin kaynag ̆ı olarak özel olarak "gravitonun, konformal skaler bag ̆lı parçacıklara" olan etkisi incelendi. Sırada ise, "bu iki parçacık arasındaki etkiles ̧imlerin kuantum seviyedeki katkılarının nasıl olabileceg ̆i" ile iligilenildi ve bu kuantum kütle çekimsel etkiles ̧imlerin katkılarına, efektif alan denkleminin çözüme kavus ̧turulması ile ulas ̧ılabileceg ̆i gösterildi. Bu tezde, eg ̆ri uzayda kuantum alan teorilerine özel hesaplama teknikleri uygulanıp oldukça uzun bir yol izlenerek efektif alan denkleminin çözümüne ulas ̧ıldıg ̆ı detaylı s ̧ekilde gösterildi. Sadece ilk seviye ilmek (tek-ilmek) Feynman diyagramları düzeltmeleri hesaplanarak kuantum kütle çekimsel katkı hesabı yapıldı. Hesaplamalarda ilk adımda, de Sitter enflasyon süresince konformal bag ̆lanan skaler- lerin, bu parçacıkların tamamiyle renormalize edilmis ̧ kendi karesi alınmıs ̧ kütleleri (−iM2(x;x′)) her bir etkiles ̧im (konformal-konformal etkiles ̧im, kinetik-kinetik etkiles ̧im, konformal-kinetik ve kinetik-konformal etkiles ̧im) için ayrı ayrı elde edildi. Bunun için, önce teoriyi veren lagrangian yog ̆unlug ̆undaki her terime ilmek saydırma parametresi (κ2 ≡ 16πG) cinsinden pertürbasyon açılımı uygulandı. Sonra ise tamamiyle renormalize edilmis ̧ kendi karesi alınmıs ̧ kütle hesaplanmasının yapılması için, tekniksel yöntem uygulandı. Kullanılan bu yöntem boyutsal regularizasyondur; burada, kars ̧ıt terimler yardımıyla hesaplarda yer alan sonlu terimler diverjanslıktan kurtarılır. Böylece elde edilen sonlu terimler, hesaplamaların gelecek adımında kullanımak üzere hazılanmıs ̧ olunur. Konformal-konformal etkiles ̧imler ile ilgili olan detaylı hesaplamalar ve elde edilen sonuçlar 2. Bölümde, kinetik-kinetik ve çapraz (konformal-kinetik ve kinetik-konformal) etkiles ̧imler ile ilgili yapılan detaylı hesaplamalar ve elde edilen sonuçlar ise 3. Bölümde sunulmaktadır. Tüm etkiles ̧imlerin toplam kendi karesi alınmıs ̧ kütleleri −iM2(x;x′) = −iM2(x;x′) + −iM2(x;x′) + −iM2 (x;x′), C K capraz s ̧eklinde ifade edilir. Burada C ve K sırasıyla konfromal ve kinetik etkiles ̧imleri simgeler. Bu iki bölüm, bu tezde yer alan ilk iki sıralı makale haline getirilmis ̧ ve yayınlanmıs ̧tır. I ̇kinci adımda ise, konformal bag ̆lı skalerlerin kendi karesi alınmıs ̧ kütleleri ile gravitonların etkiles ̧imleri için efektif alan denklemleri elde edildi. μν ̃ 1 ̃ ̃ 4′2 ′ ̃′ ∂μ −g ̃g ̃ ∂ν φ(x)−6φ(x)R − d xM (x;x)φ(x) =0. Bu tezde özel olarak as ̧ag ̆ıda da verilen Schwinger-Keldysh dog ̆rusal efektif alan denklemi kullanıldı. 2 ̃⃗ 0′ 3′2′ ̃′⃗ ∂ Φ1(x;k)− dη d xM1(x;x)Φ0(x;k) =0. ηi Burada ilk olarak, elde edilmis ̧ olan kendi karesi alınmıs ̧ kütle ifadesi ve konformal bag ̆lı scaler alan as ̧ag ̆ıdaki gibi yine ilmek saydırma parametresi cinsinden pertürbe edildi, ∞ M2(x;x′) = ∑κ2lMl2(x;x′), l=1 ∞∞⃗ Φ ̃(x;⃗k) = ∑κ2lΦ ̃l(x;⃗k)= ∑κ2lu ̃l(η,k)×eik·⃗x , l=0 l=0 ve ardından çes ̧itli integral çözme teknikleri uygulanarak, denklem fiziksel zamanda çözümü olan mod fonksiyonlarına (u ̃l(η,k)) konformal bag ̆lı skalerler için kavus ̧turuldu. Görüldü ki, kuantum düzeltilmis ̧ mod fonksiyonları fiziksel zamana bag ̆lı olarak büyüme davranıs ̧ı sergiliyor ve evrenin geç zaman diliminde ölçek faktörünün logaritmik olarak büyümesi ile orantılı olan bir davranıs ̧a sahip. Sonuç olarak, bu tezde tek-ilmek düzeltme hesabının çözümünde pertürbatif yöntemle gerçekles ̧en hesaplamaların yetersiz kaldıg ̆ı ve pertürbatif olmayan yeni hesaplama tekniklerine ihtiyaç duyuldug ̆u belirtildi. Bununla ilgili gereken detaylı hesaplamalar ve elde edilen sonuçlar 4. Bölümde sunulmaktadır. Bu bölüm, bu tezde sıralamadaki üçüncü makale olarak yer alır ve yayınlanmıs ̧tır. Son olarak, ilmek düzeltmelerinin ilkel Gaussyen olmayan Kozmik Mikrodalga Arkaplan'a (CMB) etkileri 5. Bölümde incelendi. Tek-ilmek düzeltmesi için özetle gösterildi ki, kuantum düzeltmelerin Kozmik Mikrodalga Arkaplan da olabileceg ̆i muhtemel en iyi yeri olarak, Gaussyen olmayan yerin olması gerektig ̆i ve bu yerin mod fonksiyonunun zamana bag ̆lı türevi ile ilis ̧kili olarak elde edilebileceg ̆i bölge oldug ̆u sunuldu. Sıfırıncı mertebede kuantum düzeltmelerinin katkıları neredeyse kaybolurken, birinci ile birlikte dig ̆er üst mertebelerden gelen katkıların, sıfırıncı mertebe ile kars ̧ılas ̧tırıldıg ̆ında hiç de küçük olmadıg ̆ı görüldü. Dahası Gaussyen olmayan gözlemlerin büyük deg ̆erlerinin kaynag ̆ının tek skaler alan parçacık örneg ̆i olan inflaton olabileceg ̆i gösterildi. Gaussyen olmayan gözlemlerin bu büyüklük deg ̆erleri için ölçüt olarak, en azından otuz mertebesindeki büyüklüg ̆e sahip Gaussyen olmayan büyüklük sınır as ̧ımının alınması gerektig ̆i sunuldu. Bu bölüm, bu tezde dördüncü makale haline getirilmis ̧ ve yayınlanmıs ̧tır. Tüm elde edilen sonuçların özeti ve gelecek çalıs ̧malar hakkındaki öneriler 6. Bölümde verilmis ̧tir. Böylece, bu tezde hedeflenen, enflasyon süresince kuantum kütle çekimi etkilerinin detaylı s ̧ekilde görülmesi; bunlar için yapılan hesaplamalar ve bu hesapların gözlemlenebilir parametrelere olan katkıları sunulmus ̧tur.
  • Öge
    Synthesis of ZnO and Si nanowires for the fabrication of 3rd generation solar cells
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019) Peksu, Elif ; Karaağaç, Hakan ; 10274089 ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    Bu çalışmada, basit ve düşük maliyetli, solüsyon tabanlı yöntemler kullanılarak çinko oksit (ZnO) ve silikon (Si) nanoteller (NT) sentezlendi. Sentezlenen bu tek boyutlu nanoyapılar uygun soğurucu katmanla (kalkopirit veya kesterit) birleştirilerek yeni nesil (nanoyapılar kullanılarak elde edilen) güneş hücrelerinin üretimi sağlandı. Çinko oksit (ZnO) nanotel dizilerinin üretilmesi için solüsyon tabanlı hidrotermal tekniği tercih edildi. Çinko oksit nanoteller, bir çinko oksit çekirdek katmanı üzerinde büyümeye başladığı için nanotel oluşumundan önce, alttaş olarak seçilmiş ve üzerinde çinko oksit nanotel sentezlenecek yüzeyler üzerine ince bir çinko oksit film kaplandı. ZnO nanoteller, soda-kireç cam, silikon, geçirgen-iletken-oksit grubundan indiyum kalay oksit (ITO) kaplı yüzeyler ve polietilen-tereftalat (PET) gibi esnek alttaşlar olmak üzere çeşitli alttaşlar üzerinde sentezlendi. Sonuçlar, ZnO nanotellerin, ⁓ 90 oC'lik solüsyon sıcaklığına ve sentez sırasında kullanılan kimyasallara dayanabilen herhangi bir esnek ya da esnek olmayan yüzey üzerinde başarıyla büyütülebileceğini gösterdi. Sonuçlar ayrıca, işlem süresinin ve ZnO nanotellerin oluşumu için gerekli olan ZnO çekirdek tabakasının seçilen alttaşlar üzerine hangi yöntemle kaplandığının, sentezlenen nanotellerin oryantasyonu, yoğunluğu, çapı ve homojenliği üzerinde güçlü bir etkisi olduğunu göstermiştir. Büyütme parametrelerinin hangi özelliğe etki ettiğini tespit etmek, istenilen özellikte filmlerin ya da nanoyapıların sentezine olanak sağlar. Büyütme parametreleri optimize edilen ZnO nanoteller, opto-elektronik aygıt uygulaması olarak çekirdek/kabuk diye tabir edilen n-ZnO NT/p-AgGaSe2 (AGS) mimarisinde güneş hücresi olarak imal edildi. Bu güneş hücresi yapısını oluşturabilmek için, yapının çekirdek kısmını oluşturan ZnO nanoteller üzerine, soğurucu katman olarak p-AGS ince filmi saçtırma yöntemi ile homojen bir şekilde kaplandı. Aynı zamanda yapının kabuk kısmını da oluşturacak olan bu kaplanan AGS ince filminin kalınlığı yaklaşık olarak ⁓ 700 nm olarak ölçüldü. Oluşturulan güneş hücresinin ışık altında performansının değerlendirilmesi için, standart koşullar altında (AM 1.5, 100 mW/cm2) bir güneş simülatörü kullanılarak ölçümler gerçekleştirildi ve % 1.74'lük bir verim elde edildi. Çalışmanın ikinci kısmında, çinko oksitin özellikle elektriksel özelliklerinin geliştirilmesi için periyodik cetvelin 4. grubunda yer alan Sn ile katkılandırılmasından bahsedilmektedir. ZnO, geçirgen-iletken oksitlerin yerine geçebilecek alternatif malzeme olarak gösterilmektedir. Geçirgen-iletken oksitler opto-elektronik aygıtların en önemli temel bileşenlerinden biridir. Geçirgen-iletken oksitler adından da anlaşılacağı gibi geniş bir dalga boyu spektrumunda yüksek geçirgenliğe ve metaller seviyesinde iletkenliğe sahiptirler. Çinko oksitler ise görünür bölgede sahip olduğu yüksek optik geçirgenliğe rağmen oldukça yüksek dirence sahiptir. Yüksek direncin beraberinde getirdiği zayıf elektriksel iletkenlik aygıt içerisindeki ZnO kullanımını limitler ve performansın düşmesine neden olur. ZnO nanoteller ve kalkopirit AGS soğurucu katmanın bir araya getirilmesiyle oluşturulan güneş hücresinin daha yüksek bir performans sergileyememesinin nedenlerinden biri çekirdek/kabuk mimarisinde oluşturulan güneş hücresinin çekirdek katmanını oluşturan ZnO malzemesinin sahip olduğu yüksek direnç olarak gösterilebilir. Bu nedenle yüksek dirence sahip olan ZnO bu çalışmada olduğu gibi, uygun elemetlerle katkılandırılarak elektriksel özellikler gibi bazı özelliklerin gelişmesi sağlanabilir. Farklı Sn miktarları (% 0.5 – % 3.0) ile katkılandırılmış ZnO ince filmleri RF/DC magnetron saçtırma tekniği kullanılarak soda-kireç cam üzerine başarıyla kaplandı. Doping konsantrasyonunun ve tavlamanın, Sn katkılı ZnO ince filmlerin yapısal, optiksel, elektriksel ve morfolojik özellikleri üzerindeki etkileri ayrıntılı olarak incelendi. X-ışını kırınımı (XRD) ölçümleri, doping işlemi ile kristalliğin bozulduğunu ve aynı zamanda XRD spektrumundaki (002) ana pikinin saga doğru yani daha büyük 2θ değerlerine doğru kaydığını gösterdi. Farklı sıcaklıklarda (150 oC, 250 oC ve 500 oC) tavlama işlemi uygulandıktan sonra ise, hem Sn ile katkılandırılmış hem de hiç katkılandırılmamış ZnO ince filmlerin kristal özelliklerinde ciddi bir gelişme gözlenmiştir. AFM analizi, doping işleminin yüzey morfolojisinde önemli bir değişikliğe neden olduğunu göstermektedir. Örneğin, % 3 Sn katkılandırılmış ZnO ince filmlerin yüzeyinde dut benzeri yapılar gözlemlenmiştir. Sn katkılandırılmış ZnO ince filmlerin optik özelliklerine bakıldığında, görünür bölgedeki ortalama geçirgenliğin, 500 oC 'de tavlanmış bütün filmler için ⁓ % 90 civarında olduğu görülmektedir. Geçirgenlik ve yansıma ölçümlerinden elde edilen değerlerle enerji bant aralıkları hesaplandı ve artan Sn konsantrasyonu ile enerji bant aralıklarının azalma eğilimi gösterdiği tespit edildi. Hiç katkılandırılmamış ZnO filmlerde hesaplanan 3.26 eV' luk enerji bant aralığı, % 3 Sn katkılandırılmış ZnO filmlerde 3.15 eV' a düşmekte, yani daha büyük dalga boylarına doğru kaymaktadır. Enerji bant aralığı değerlerindeki bu kayma, doping işlemiyle yasak bant aralığında oluşan derin seviyelerden dolayı bant aralığında oluşan daralmanın göstergesidir. Ayrıca, tavlama sıcaklığının artmasıyla birlikte enerji bant aralığı değerinde de bir artış olduğu ortaya çıktı. Oda sıcaklığında gerçekleştirilen ölçümlerde, % 1.5 oranında Sn katkılandırılmış ve 250 oC' de tavlanmış filmlerin en düşük direnç değeri olan 9.8x10 -3 Ωcm direnç değerine sahip olduğu tespit edilmiştir. Çalışmanın bir diğer bölümünde, yeni nesil güneş hücre yapısının çekirdek katmanını oluşturan ZnO nanoteller yerine Si nanoteller kullanılarak yapı oluşturulmaya çalışıldı. Dikey olarak hizalanmış n-tipi Si nanoteller basit ve düşük maliyetli bir üretim tekniği olan elektrotsuz oyma işlemi ile başarılı bir şekilde elde edildi. N-tipi Si plakadan elde edilen Si nanoteller, daha sonra çekirdek/kabuk güneş hücre yapısını oluşturabilmek için emici katman olarak seçilen p-tipi Cu2ZnSnS4 (CZTS) ince film ile kaplandı. Masrafları azaltmak adına, emici katman olarak kullanılacak CZTS, sol-jel yöntemiyle hazırlanıp, döner kaplama yöntemi ile kaplandı. Hazırlanan CZTS solüsyonu Si nanotellerin üzerine kaplanmadan önce soda-kireç cam alttaş üzerine kaplanarak optimize edildi. Tek fazlı kesterit CZTS yapısının oluşumu, hem X-ışını kırınımı hem de Raman analizleri ile kanıtlandı. XRD ve kompozisyon analiz (EDS) çalışmaları, stokiyometrik ve tek fazlı CZTS ince filmleri elde etmek için uygun tavlama sıcaklığının 350 oC olduğunu ortaya koydu. Büyütülen filmlerin enerji bant aralıklarının 1.55 eV olduğu tespit edildi. Oluşturulan n-Si NT/p-CZTS güneş hücre yapısı, AM 1.5G altında ⁓ 1.0 % güç dönüşüm verimliliği sergilemiştir. Bu çalışma ile birlikte, ilk kez bu aygıt konfigürasyonuna sahip, Si Nanotel tabanlı güneş hücresi rapor edilmiş oldu. Bu nedenle, çalışmamızın bu kombinasyondaki ve gelecek nesil güneş hücreleri ile ilgili gelecekteki çalışmalar için bir temel oluşturacağından eminiz. Bu tez çalışmasının son bölümünde ise, üçüncü nesil güneş hücrelerinde soğurucu katman olarak görev yapan CZTS ince filmlerin tek fazlı ve yüksek kalitede üretilebilmesi için yapılan çalışmalarına yer verilmiştir. CZTS soğurucu katmanlarının tek fazlı ve yüksek üretilebilmesi için yeni bir üretim yaklaşımı seçilmiştir. Bunun için ilk olarak, Bridgman tekniği ile Cu yönünden fakir, Zn yönünden zengin CZTS tek kristalleri başarıyla büyütüldü. Elde edilen kristalin yapısal ve foto-elektriksel özellikleri incelendi. CZTS ince filmlerin üretilmesi için, büyütülen CZTS kristali toz haline getirilerek elektron demeti tekniği kullanılarak tek adımda buharlaştırıldı. Kompozisyon analizi, kristal tozundan elde edilen CZTS ince filmlerin kompozisyonunun, kristal tozu için yapılan ölçümlere çok yakın olduğunu gösterdi. Detaylı XRD ve Raman analizleri, büyütülen filmlerin amorf yapı sergilediğini, 500 oC' de tavlanan filmlerin ise amorf yapıdan tek fazlı, (112) yönelimli kesterit polikristal formuna dönüştüğünü göstermiştir. Buna ek olarak, optik analizler bize yapının enerji bant aralığı değerini hesaplamamıza olanak sağladı. Buna göre, 500 oC' de tavlanan filmlerin enerji bant aralığı 1.50 eV olarak hesaplanmıştır. Yapılan foto-elektriksel ölçümler, güneş hücresi yapısında emici katman olarak kullanılacak olan CZTS ince filmlerin görünür ışığa karşı iyi bir duyarlılığa sahip olduğunu ortaya koydu. 500 oC' de tavlanmış CZTS ince filmler için oda sıcaklığında gerçekleştirilen Hall ölçümleri ile direnç, mobilite ve deşik taşıyıcı konsantrasyonu hesaplandı. Hesaplanan iletkenlik değeri yaklaşık ⁓ 5.1x10 -4 (Ω.cm) -1, mobilite 1.22 cm2/V.s ve deşik konsatrasyonu da 2.6x1015 cm-3 olarak bulundu. Son olarak, sıcaklık bağımlı iletkenlik ölçümleri gerçekleştirildi. Bu ölçümler sonucunda da değerlik bandının üstünde 12 meV ve 60 meV değerlerinde yer alan ve bakır boşlukları ile ilişkili olduğu belirlenen iki alıcı seviyesi tespit edildi. Cu yönünden fakir CZTS ince film oluşumu, yapıdaki bu bakır boşluklarına dayandırılmaktadır. Dolayısıyla, iletkenlik ölçümleri sonucu tespit edilen bakır boşlukları, ölçüm yapılan filmlerin Cu yönünden fakir CZTS filmler olduğunu doğrular niteliktedir.