Literatürde semi-simetrik metrik F-konneksiyonlu uzaylar birçok yazar tarafından incelenmiştir. Bu çalışmada, Yano ve Imai’nin ele aldığı semi-simetrik metrik F-konneksiyonlu uzaylar gözönüne alınmıştır. Bu uzaylarda, yaklaşık yapı, Hermitsel yapı, Kaehler yapı, tanımları verilip uzayın eğrilik tensörünün sıfır olması durumunda Bochner eğrilik tensörünün de sıfır olacağı gösterilmiştir. Ayrıca, semi-simetrik metrik F-konneksiyonlu uzayların hangi koşullar altında yaklaşık Kaehler uzayı ve Kaehler uzayı olacağı teoremlerle ifade ve ispat edilmiştir.