Halka teorisinde bir radikalin ideali için bilinen tanımlamayı modüllere genellediğimiz zaman bir alt modülün asal radikali ve bir alt modülün zarfı tarafından üretilen alt modül kavramları karşımıza çıkmaktadır. Bu iki kavramın hangi modüller için birbirine eşit olduğu son yirmi yıldır üzerinde çalışılan problemlerden biridir. Bu kavramlar ile ilişkili olarak Shing Hing Man tarafından her yarı asal alt modülü asal alt modüllerin kesişimi olarak yazılabilen değişmeli Noether halkalar için bir tanımlama belirlenmiştir. Bu durumda akla gelen ilk soru “Hangi şartlarda her yarı asal alt modül klasik asal alt modüllerin kesişimi olarak yazılabilir?” olacaktır. Bu çalışmanın ana amaçlarından bir tanesi bir alt modülün zarfı tarafından üretilen alt modülün hesaplanması için bir yöntem geliştirebilmektir. Ayrıca M modülü Noether olduğu durumda N yarı asal alt modülünün klasik asal alt modüllerin kesişimi olarak yazılabilmesi için N ve M modüllerinin sahip olması gereken şartlar belirlenmeye çalışılmıştır.