FBE- Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora

Bu koleksiyon için kalıcı URI

http://hdl.handle.net/11527/86

Gözat

Yazar "Arsan, Güler Gürpınar" ile FBE- Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
  • Öge
    Üzerinde Laguerre Eğrilerinin Tschebycheff Şebekesi Oluşturduğu Yüzeyler
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997) Arsan, Güler Gürpınar ; Özdeğer, Abdülkadir ; 66394 ; Matematik Mühendisliği ; Mathematics Engineering
    Bu çalışmada, önce, üzerinde üç Laguerre eğri ailesinin Tschebycheff şebe kesi oluşturduğu yüzeylerin birer dönel silindirden ibaret olduğu gösterilmiş ve bu yüzeylerin vektörel denklemi elde edilmiştir. Ayrıca, üzerinde iki Laguerre eğri ailesinin bir yarı- Tschebycheff şebekesi veya bir Tschebycheff şebekesi oluşturduğu açılabilir yüzeyler incelenmiş ve bu yüzeylerin, sırasıyla, birer koniden veya birer dönel silindirden ibaret olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, açılabilir yüzeyleri özel hal olarak kabul eden regle yüzeyler ele alınmış ve üzerinde iki Laguerre eğri ailesinin Tschebycheff şebekesi oluş turduğu regle yüzeylerin birer dönel koniden; Laguerre eğrilerinin bir yarı- Tschebycheff şebekesi oluşturduğu regle yüzeylerin ise birer minimal regle yüzeyden ibaret olduğu ispatlanmıştır. Çalışmanın son bölümünde, bir yüzeyin merkez yüzeyleri ile invers yüzeyi nin Laguerre eğrilerinin oluşturduğu alt Tschebycheff şebekeleri incelenmiş ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir : Merkez yüzeylerinden birine ait iki Laguerre eğri ailesinin eşlenik Tscheby cheff şebekesi oluşturduğu bir yüzey ve bunun bir merkez yüzeyi bir genel silindirdir. Merkez yüzeyleri üzerindeki iki Laguerre eğri ailesinin birbirine karşı geldiği ve merkez yüzeylerin birisi üzerindeki iki Laguerre eğri ailesinin eşlenik yarı- Tschebycheff şebekesi oluşturduğu yüzey bir genel silindir, bu merkez yüzey ise bir konidir. Üzerindeki Laguerre eğrilerinin, invers yüzeyi üzerindeki Laguerre eğrilerine karşı geldiği, küreden farklı, -bir yüzey bir Dupin siklidinden ibarettir. Bu çeşit yüzeyler üzerindeki bir eğrilik çizgisi ailesinin, eğrilik çizgilerinden farklı bir Laguerre eğri ailesinin transversali olması halinde yüzey bir boru (hortum) yüzeyidir.