FBE- Mühendislik Bilimleri Lisansüstü Programı

Bu topluluk için Kalıcı Uri

http://hdl.handle.net/11527/9893

Gözat

Yazar "Balta, Fikret" ile FBE- Mühendislik Bilimleri Lisansüstü Programı'a göz atma
  • Öge
    Sanal eksen üzerine Hermite matris çokterimlilerinin spektral çarpanlarına ayrılması
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 1994) Ergün, Rahmiye ; Balta, Fikret ; 39823 ; Mühendislik Bilimleri
    Bu çalışmada, Hermite matris çokterimlilerinin spektral çarpanlarına ayrılma problemi incelenmiştir. Kullanılan çarpanlara ayırma algoritmala rında, problem, çarpanlanııa ayrılması istenen matris çokterimlilerinin kat sayılarından yararlanılarak oluşturulan cebirsel Riccati denkleminin çözü müne dayandırılmıştır. Problem üç bölümde ele alınmıştır ikinci bölümde sanal eksen üzerinde pozitif definit olan bir Hermite matris çokterimlisinin spektral çarpanlarına ayrılması işlemi için bir algo ritma verilmiştir. Buna ek olarak, tekillik içeren matris çokterimlilerinin çarpanlarına ayrılma problemine de, bazı dönüşümler yardımı ile tekil mat risi, çarpanlarına ayırma işlemi yukarıdaki biçimde yapılabilir bir matris durumuna getirerek çözüm bulunmuştur. Üçüncü bölümde, oyunlar teorisi ve minimax problemleri literatüründe rastlanan daha genel bir durum için spektral çarpanlarına ayırma işlemi üzerinde durulmuştur. Burada, kullanılan matrisin özdeğerlerinin bir kısmı sol, bir kısmı sağ yarım düzlemdedir. Dördüncü bölümde ise, kullanılan matrisin normunun çok küçük olması durumu ele alınmıştır. Bu dununda cebirsel Riccati denklemine çözüm bul mada bazı zorluklarla karşılaşılır. Bu nedenle cebirsel Riccati denklemi nin çözümünün bir e parametresinin kuvvetlerine göre asimptotik ayrışımı kullanılmıştır. Bu yöntemin kullanılması ile problemin çözümünün bulun masına getirilen değişiklik, cebirsel Riccati denklemini daha küçük boyutlu iki cebirsel Riccati denklemi durumuna getirerek, problemi bunların çözüm lerinin bulunmasına indirgeme biçimindedir. Bu bölümde de, kullanılan matrisin özdeğerlerinin bir kısmı sol, bir kısmı sağ yarım düzlemdedir. Ele alman yöntemlerin bilgisayarda gerçekleştirilmesi için gerekli prog ramlar yapılarak Ekler' de verilmiştir. Bu programlar kullanılarak yapılan örnek problem çözümleri çalışma içinde görülmektedir.