Değişken Kesitli Eğri Eksenli Çubukların Titreşimlerinin Teorik Ve Deneysel Analizi

Abstract

Bu çalışmanın temel amacı, değişken kesitli eğri eksenli düzlemsel çubukların düzlem içi ve düzlem dışı dinamik problemlerinin çözümünde matrikant yöntemini kullanarak alternatif çözüm yolu ortaya koymaktır. Matrikant yöntemi, kesin çözümü olmayan diferansiyel denklemlerin yaklaşık olarak çözülebilmesini sağlar. Çubuk geometrisi ve sınır şartları belli ise, yöntem kolaylıkla uygulanabilir. Çalışmada, sürekli değişken kesite sahip, farklı eksen eğriliklerindeki çubukların düzlem içi ve düzlem dışı titreşim problemleri farklı sınır şartlarında ve farklı kiriş açılarında ele alınmıştır. Literatürde daha fazla örneğinin olması sebebiyle, ağırlıklı olarak düzlem içi problemler üzerinde durulmuştur. Literatürdeki örnekler, kayma deformasyonu, eksenel uzama ve dönme eylemsizliği etkileri de dikkate alınarak, matrikant yöntemi ile çözülmüş ve sonuçlar birbiriyle karşılaştırılmıştır. Ayrıca, teorik ve sayısal sonuçların doğruluğunu görmek için, değişken kesitli, çember eksenli, simetrik ve asimetik iki farklı çubuğun, belirli sınır şartlarında deneysel analizi yapılarak doğal frekansları elde edilmiştir. Sonuçların analitik çözüm ve sonlu elemanlar yöntemi çözümü ile karşılaştırması yapılmıştır.

The purpose of the present study is to give an alternative solution method by using the matricant method for in-plane and out-of-plane dynamic problems of curved beams with varying cross-sections. It is possible to use the matricant method in order to obtain an approximate solution of the governing differential equations. The solution depends on beam geometry and the boundary conditions. In this study, in-plane and out-of-plane vibration problems of curved beams with varying cross-sections and varying curvatures are considered at different boundary conditions and different opening angles. Reviewing the literature has shown that although a few papers deal with the out-of-plane dynamic behavior of arches with varying cross-section, many excellent papers are present with in-plane dynamic behavior of arches with non-uniform cross-section and variable curvature. The problems in the literature are solved by using the matricant method considering the effects of axial extension, shear deformation and rotatory inertias. The comparisons between the results are given in the tables and figures. Also, the experimental studies of two curved beams with varying cross-sections are given in order to compare with analytical and theoretical solutions. The natural frequencies are obtained at different boundary conditions and the results are compared with the analytical and the finite element method results.