Düzgün KalınlıklıHiperelastik İki Tabakayla Kaplı Bir Yarım Uzayda Lineer Olmayan Yüzey SH Dalgalarının Yayılması

Abstract

Bu çalışmada düzgün kalınlıklı iki tabakayla kaplı elastik bir yarım uzayda, doğrusal olmayan yüzey SH dalgalarının yayılması incelenmiştir. Yarım uzay ve tabakaların, homojen, izotrop, sıkışmaz elastik ve birbirinden farklı malzemelerden oluştuğu kabul edilmiştir. Sırasıyla üst tabaka, ara tabaka ve yarı sonsuz uzaya ait doğrusal kayma hızları c_1,c_2,c_3 olmak üzere, bu hızların c_2 < c_1< c_3 eşitsizliğini sağladığı kabul edilerek analiz gerçekleştirilmiştir. Faz hızı c olmak üzere, c_2 < c_1<c<c_3 ya da c_2 < c<c_1< c_3 olması halinde SH tipi yüzey dalgaları yayılabilmektedir. Problem, bu iki koşul altında incelenmiş ve bir pertürbasyon açılımı kullanılarak doğrusal olmayan dalga modülasyonunun asimptotik olarak doğrusal olmayan Schrödinger denklemi ile karakterize edilebileceği gösterilmiştir. Zarf soliton tipi dalgaların varlığının, doğrusal kayma hızı daha yavaş olan ara tabakanın doğrusal olmayan malzeme özelliklerine ve tabakaların kalınlıkları oranına bağlı olduğu gösterilmiştir.

Nonlinear self modulation of shear horizontal (SH) waves in an elastic half space covered by two layers of uniform thickness is considered. Half space and the layers are assumed to be homogeneous, isotropic, elastic and having different mechanical properties. In the analysis it is assumed that between the linear shear velocities of the top layer c_1, the bottom layer, c_2, and the half space, c_3, the inequality c_2 < c_1< c_3 is valid. If the phase velocity c of the wave satisfies either the condition c_2 < c_1<c<c_3 or the one c_2 < c<c_1< c_3, a surface SH wave exists. In this study, the problem is examined under these two conditions. By employing a perturbation method, it is shown that nonlinear modulation of SH waves is governed asymptotically by a nonlinear Schrödinger equation. It is remarked that the existence of the envelope solitary waves depends on the nonlinear constitution of the low velocity internal layer as well as the thickness ratio of two layers.