Girişimli Kuyu Basınç Testi Verilerinden Farklı Optimizasyon Tekniklerinin Kullanılmasıyla Parametre Tahmini

Abstract

Bu çalışmada, Duhamel prensibinden yola çıkarak iki kuyulu ve çok tabakalı bir rezervuarda girişim kuyu basınç testlerini tasarlamak için bir model geliştirilmiştir. Özellikle kuyularda kuyuiçi depolama ve zar faktörü etkileri görüldüğü durumlarda, bu faktörlerin basınç sinyali ve de formasyon akış debi verileri üzerindeki etkileri incelenmeye çalışılmıştır. Çalışmanın ikinci adımı ters problem üzerine kuruludur. Geliştirmiş olduğumuz modelden elde edilen basınç ve formasyon debi verilerine optimizasyon algoritmalarının kullanılmasıyla regresyon yapılarak, kuyuiçi ve rezervuara ait önemli parametrelerin tahmini gerçekleştirilmiştir. Parametre tahmini probleminde regresyon yapılan veriler sentetik olarak oluşturulmuştur. Ters problem çözümünde üç farklı optimizasyon algoritması kullanılmış olup performanslarına göre kıyaslamaları yapılmıştır. Bunlardan Levenberg-Marquardt algoritmasının hesaplama süresi ve de global minimuma yakınsama kriterlerine göre en optimum bir yöntem olduğu sonucuna varılmıştır. Polytope ve simulated annealing algoritmalarının daha çok türevinin analitik olarak hesaplanmasının zor olduğu problemlerde, kullanılmalarının avantaj sağladıkları görülmüştür.

In this study using the Duhamel’s principle, a model is developed to design interference well test in a multi-layered and commingled reservoir systems with two wells. Especially, in cases of existence of wellbore storage and/or skin effects for both wells, these effects are investigated on the pressure and sandface flow rate data for several cases of single-layered and multi-layered systems. The second stage of this study is based on the inverse theory. To estimate well/formation parameters, regression analysis by using optimization algorithms is performed to pressure and sandface flow rate data calculated from semi-analytical model developed in this study. Data used in regression are created synthetically and corrupted by using normal errors with zero mean and specified standard deviation. Three different optimization algorithms are used in solving inverse problem and then they are compared with each other. One of them, Levenberg-Marquardt algorithm was found as the most optimum method in terms of convergence to global minimum and runtime criteria, as a result of this study. It is also concluded that uses of polytope and simulated annealing take advantages in stiff and non-linear problems which are very hard to be computed their derivatives analytically.