Ağsız Radyal Noktasal İnterpolasyon Yönetiminin İki Boyutlu Elastik Probleme Uygulanması

Abstract

Ağsız yöntemler, yeni geliştirilmeye başlanmış nümerik analiz metotlardır. Sonuca hızlı ulaşması ve gerçek çözüm sonucuna yakınsaması oldukça iyidir. Radyal Noktasal İnterpolasyon metodu yeni bir ağsız yöntemdir. Ağsız metodların avantajlarının yanı sıra Kronecker delta özelliğine de sahiptir. Şekil fonksiyonları radyal ve polinom temel fonksiyonlardan oluşmaktadır. Kronecker delta özelliği sayesinde sınır şartları sonlu elemanlar metodundaki gibi rahatlıkla uygulanabilmektedir. Bu çalışma radyal esaslı fonksiyonu kullanan ağsız bir yöntem olan Radyal Noktasal İnterpolasyon yönteminin (RPIM) temel teorisine giriştir. Radyal Noktasal İnterpolasyon yönteminin iki boyutlu statik elastik probleme uygulandı ve sonuçlar ANSYS sonuçları ile karşılaştırıldı. Sonuçların gerçek çözümlere çok yakın olduğu görülmüştür.

Meshfreee Method is a new numerical analysis method. İt has excellent accuracy and rapid convergence. Radial Point Interpolation Method (RPIM) is a new meshfree method among them. İt has not only all the advantages of meshfree method but also the Kronecker delta function property. İts shape function is constructed by the combination of radial and polynomial basis the combination ofradial and polynomial basis functions, so it is convenient to implement the boundary conditions as the traditional FEM. This article introduced the basic theory of the radial basis function , the radial point İnterpolation (RPIM), and used use this method to construct the İnterpolation function, solve a two-dimensional static elastic problem and have a good performance.