Malzeme Özellikleri Sıcaklığa Bağlı Olan Bir Piezoelektrik Plağın Statik Analizi

Abstract

Bu çalışmada, eyleyici olarak kullanılması planlanmış piezoelektrik bir plağın, sıcaklığın malzeme özelliklerine etkilerinin ihmal edildiği ve edilmediği durumlardaki statik analizleri gerçekleştirilmiştir. Piezoelektrik plağın ısıl ve elektrik yükler altında gerçekleştirilen statik analizleri iki farklı yöntem kullanılarak ele alınmıştır. Birinci yöntem olarak, sonlu elemanlar metoduna dayalı bir çözüm sunan ANSYS 10.0 paket programı kullanılmıştır. Burada, sıcaklığın malzeme özelliklerine etkisinin ihmal edildiği ve edilmediği durumlarda, sabit elektrik potansiyelinde fakat farklı sıcaklık değerlerinde plağın statik analizi gerçekleştirilmiştir ve elde edilen analiz sonuçları karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmadan elde edilen verilere göre, sıcaklığın malzeme özelliklerine etkisinin önemi hakkında değerli bilgiler edinilmiştir. İkinci yöntem olarak, Ritz enerji metodu kullanılmış ve ilk olarak, plağın sınır şartlarına uygun olarak , ve yer değiştirme denklemlerinin seri açılımı ifadeleri elde edilmiştir. Sonraki adımda ise, sıcaklığın malzeme özelliklerine etkisinin ihmal edildiği durum için plağa ait toplam potansiyel enerji denklemi elde edilmiştir. Elde edilen toplam potansiyel enerji ifadesi ve Ritz enerji metodu kullanılarak , ve denklemlerindeki bilinmeyen katsayı ifadelerinin belirlenerek, yer değiştirme denklemelerine ait ifadeler tam olarak hesaplanmıştır. Bu ifadeler yardımı ile plağın belirli noktalarında meydana gelen yer değiştirme değerleri hesaplanmıştır. İki yöntem ile elde edilen tüm değerler karşılaştırılarak, kullanılan metodların ve belirlenen denklemlerin uygunluğu hakkında bilgi edinilmiştir.

In this study, static analysis of a piezoelectric plate, which has been considered to be used as an actuator, has been performed considering both ‘thermal effects neglected case’ and ‘thermal effects included case’. Static analysis of piezoelectric plate under thermal and electrical forces has been conducted using two different methods. As a first method, ANSYS v10.0 has been used for analysis purposes, which produces results based on the Finite Elements Method (FEM). Here, static analyses has been conducted under constant electric potential and different temperature values by considering both thermal effects neglected case and thermal effects included case. And obtained results have been given in comparison. As a second method, Ritz Energy method has been used in the thesis and at first, series expansion expressions of u, v and w displacements have been obtained with respect to the appropriate boundary conditions. Afterwards, total potential energy expression of piezoelectric plate has been obtained for the case of neglected thermal effects. Using obtained total potential energy expressions and Ritz energy method, unknown coefficients in the displacement equations of u, v and w have been found and following to that, representation of displacement equations have been derived completely. Benefiting from the obtained expressions, displacements and stress values occurring at specific locations on the plate have been calculated. Attained results from both methods have been compared with each other and significant information has been gained related with the appropriateness of the used methods.