Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri İçin Yeni Bir Yaklaşım

Abstract

Bilim, mühendislik ve uygulamalı bilim dallarında karşılaşılan pek çok olayın matematiksel modellemesi diferansiyel denklemler ile ifade edilebilir. Ancak bazı problemlerin bilinen klasik kavramlar ile açıklanması ve analitik çözümünün bulunması kolay değildir. Bu tür problemlerin çözümü için alternatif olarak çarpımsal analiz ve çarpımsal türev içeren çarpımsal diferansiyel denklem kavramları geliştirilmiştir. Bu yeni analizin bazı problemlere uygulama kolaylığı getirdiği ve bazı durumlarda ise klasik analizden daha etkin ve daha hızlı sonuçlar verdiği de görülmüştür.

The mathematical modelling of most phenomena in science and engineering are based on differential equations. But, one can observe that this is not possible to define some problems and to fınd the analytical solutions through classical concepts. To solve this type of problem, multiplicative calculus and multiplicative differential equations involving multiplicative derivatives were alternative[y developed. İt is seen that this new calculus has brought ease of application to the some problems and it has given more effective and faster results than conventional calculus in some cases.