Piezoelektrik Malzemeden Yapılmış Sandviç Plak-Şeritin Delaminasyon Burkulması

Abstract

Bu çalışmada, alt ve üst katmanları piezoelektrik malzemeden, orta katmanı elastik malzemeden yapılmış ve katmanları arasında çatlak olduğu kabul edilen sandviç plak-şerit’in, karşılıklı iki kenarından çatlaklar doğrultusunda etkiyen düzgün yayılı dış basınç kuvveti altında delaminasyon-burkulma problemi incelenmiştir. Plak-şeritin karşılıklı iki kenarından basit mesnetli ve aynı yüzeyde elektrik potansiyelin sıfır olduğu kabul edilmektedir. Ayrıca, plağın alt ve üst serbest yüzeyleri ile çatlak yüzeyinde herhangi bir mekaniksel ve elektriksel yükün olmadığı, belirtilen yüzeylerin dış ortam ile elektriksel iletiminin bulunmadığı kabul edilmiş ve çatlak bölgesinin elektriksel geçirgenliği ihmal edilmiştir. Yükleme yapılmadan önce (yani, başlangıç durumunda) çatlak yüzeylerinin çok küçük ön eğintilere sahip olduğu kabul edilmektedir. Çatlaklar doğrultusunda etkiyen dış basınç kuvvetinin etkisiyle, bu eğintilerin büyüyerek sonsuza gitmesi kriterinden kritik parametreler belirlenecektir. Ele alınan sınırdeğer problemi, düzlem şekil değiştirme durumunda, elektro-elastisite teorisinin lineer olmayan kesin denklemleri ve parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde matematiksel olarak modellenmiş ve sonlu elemanlar yöntemi yardımıyla sayısal olarak çözülmüştür. Sayısal incelemelerde, çeşitli malzeme ve geometrik parametreler ile mekaniksel ve elektriksel alanın karşılıklı etkisinin, ele alınan sandviç plak-şeritin delaminasyon burkulma değerlerine etkisi araştırılmıştır.

In this study, the buckling delamination problem of a sandwich plate-strip with piezoelectric face and elastic core layers, which is containing cracks between the face and core layers is investigated under uniformly distributed compressive forces acting along the cracks. It is assumed that the plate-strip is simply supported and grounded along its two parallel ends. Moreover, it is supposed that the upper and the lower free face-planes and, also cracks’ surfaces of the plate are traction free of both mechanical or electrical forces and unelectroded with vanishing normal electric displacement and also non-permittivity conditions are satisfied in the cracks’ regions. It is also supposed that before the plate-strip is loaded (i.e. in the natural state), the surfaces of these cracks have insignificant initial imperfections. Due to compressive forces acting along the cracks the critical parameters are determined from the criteria of which considered insignificant initial imperfections of the cracks’ surfaces grow indefinitely. Mathematical modeling of the considered problem is formulated within the scope of the exact nonlinear equations of electro-elasticity in the framework of the piecewise homogeneous body model in the plane-strain state and solved numerically by employing the finite elements method. Numerical results showing the influence of various geometrical and material parameters as well as the coupling of the electrical and mechanical fields on the values of the critical parameters of the delamination-buckling of the considered sandwich plate are presented and analyzed.