Elastik Zemine Oturan Tımoshenko Kirişinin Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Elastoplastik Analizi

Abstract

Bu çalışmada, pek çok mühendislik probleminin çözümünde oldukça iyi bir yaklaşım sağlayan sonlu eleman yöntemi kullanılarak Fortran program dilinde yazılmış olan bir bilgisayar programı yardımıyla Timoshenko kirişinin elastoplastik analizi yapılmıştır. Bu program Windows altında yeniden düzenlenmiş ve derlenmiş ve teze konu olan Timoshenko kirişlerinin tabakalı ve tabakasız halleri için, farklı zemin koşulları, farklı yüklemeler ve değişik malzeme durumlarında davranışlarının incelenmesinde kullanılmıştır. Tabakasız hal için programda kullanılan rijitlik matrisi kayma şekil değiştirmelerini içeren rijitlik matrisi ile değiştirilmiş ve buna elastik zemin etkilerini içeren matris de eklenerek elastik zemine oturma halinde kayma şekil değiştirmelerini dikkate alan çözümler elde edilmiştir. Bu çözümler literatürdeki çalışmalarla karşılaştırıldığında sonuçların örtüştüğü görülmüştür.

In this study the elastoplastic solution of Timoshenko beam is achieved by using the finite element method which provides fairly well approximate solutions for many engineering problems. Mathematical calculations were carried on a computer program which taken from the literature and improved by the author of this thesis in Fortran programming language. This program is used to obtain the behaviour of the non-layered Timoshenko beams at different soil conditions, loading types and material properties. The layered beam case is also analyzed. In the case of non-layered problems the stiffness matrix is changed by a matrix which takes into account the shear deformations. Also the matrix for the elastic soil is added in the program to solve the beam problems with shear effects which embedded in elastic foundation. The comparison of the results with the examples given in the literature was in a good agreement.