Elastik Zemine Oturan Kirişlerde Burkulma Problemi

thumbnail.default.alt
Tarih
Yazarlar
Özkan, Savaş
Süreli Yayın başlığı
Süreli Yayın ISSN
Cilt Başlığı
Yayınevi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Institute of Science and Technology
Özet
Bu tez çalışmasında, Winkler zemin modeli ve hipotezi kullanılarak, elastik bir zemin üzerine oturan kirişlerde burkulma problemleri ele alınmıştır. Tez çalışması üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde elastik zeminin sahip olduğu belirsiz özelliklerinden dolayı zemin hakkında yapılan idealleştirmeler ve kabuller üzerinde durulmuştur. Elastik zemin üzerine oturan kiriş problemleri hakkında ilk ve en önemli çalışmalardan biri olan ve bizim bu tez çalışmasında kabul ettiğimiz Winkler zemin teorisi ana hatlarıyla anlatılmış, teorinin dayandığı temel esas ve kabuller belirtilmiş ve teorinin uygulandığı problemler hakkında bilgi verilmiştir. Diğer zemin modellerine de değinilmiş ve bu modellerle ilgili yapılan çalışmalardan kısaca bahsedilmiştir. Değişik araştırmacıların zemin hakkında yaptıkları kabuller doğrultusunda yatak katsayılarının belirlenmesi konusunda yaptıkları çalışmalar, bu çalışmaların birbirleriyle kıyaslanması ve farklı zeminler için ortalama “k” yatak katsayı değerleri verilmiştir. İkinci bölümde dört özel problem ele alınmıştır. • Homojen elastik zeminin çekme ve basınç alması hali • Homojen elastik zeminin sadece basınç alması hali • Basınç ve çekmede davranışı farklı olan zemin hali • Homojen olmayan elastik zemin hali Yukarıdaki bütün haller için öncelikle problemlerin tanımları yapılmış, temel denklemleri oluşturulmuş, temel denklemlerdeki bilinmeyen sabitler sınır koşulları yardımıyla bulunmuş ve bu sabitler yardımıyla çözüm denklemlerine ulaşılmıştır. İlk üç halde çözümlerde trigonometrik ve üstel fonksiyonlar kullanılmış, Homojen olmayan elastik zemin halinde ise kuvvet serisi metodundan yararlanılmıştır. Üçüncü bölümde her dört hal içinde bulunan çözüm denklemleri MathCAD ve Matematica yardımıyla çözülmüş, sayısal ve grafiksel sonuçlara ulaşılmıştır. Son olarak sayısal sonuçlar üzerinde kısa yorumlar yapılmıştır.
In this thesis, using Winkler’s hypothesis and assumptions, buckling problem of beams on elastic foundations are studied. The thesis is composed of three chapters. In the first chapter, due to the uncertain elastic and plastic deformability characteristics, the idealizations and assumptions of elastic foundation are considered. Winkler’s hypothesis, which we are using in this thesis, is one of the first and the most important working about beams on elastic foundation. For this purpose, main Winkler’s assumptions are given and applicability of the hypothesis to the various problems is also discussed. The information and some examples of working are given briefly about other some models of foundation. The different assumptions about elastic foundation accepted by some researchers and average values of modules of foundation for various foundations are also given in this chapter. In the second chapter, four different problems are solved. • The state of homogeneous elastic foundation that react in compression and tension • The state of homogeneous elastic foundation that react in compression only • The state of homogeneous elastic foundation which has different behavior in compression and tension • The state of nonhomogeneous elastic foundation For all problems given above, definition of the problem, governing of the main equations, obtaining unknown coefficients depending on the boundary conditions and set of solving equations are obtained. For the solutions of first three problems, exponential and trigonometric functions and for the last problem the power series method is used. In the third chapter, numerical and graphical results of the problems are obtained using by Matematica. After that, obtained results are discussed.
Açıklama
Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2002
Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2002
Anahtar kelimeler
Elastik Zemin, Burkulma, Kiriş, Elastic Foundation, Buckling, Beam
Alıntı