Çubuk Elemanların Burkulmasında Yaklaşık Taşıma Matrisi Ve Başlangıç Değerler Metodu

Abstract

Yapı mekaniğinde çubukların burkulması çeşitli metotlarla incelenebilir. Bu çubuk elemanlarının kesin burkulma yükleri de bu metotlardan biriyle rahatlıkla hesaplanabilir. Ancak kesin hesap her durumda kolaylıkla yapılamaz. Çubuk kesitinin değişken olması veya birden fazla rijitlik sabitinin söz konusu olduğu durumlarda kesin burkulma yükü hesabı güçleşir. Bu çalışmanın kapsamı içerisinde gerek değişken kesitli çubukların gerekse iki rijitlik sabitinin söz konusu olduğu çift duvarlı karbon nanotüplerin burkulması yaklaşık taşıma matrisi ve başlangıç değerler metoduyla incelenmiştir. Ayrıca çeşitli sınır koşullarına sahip problemler incelenmiş, bunlar için hesaplanan kesin ve yaklaşık burkulma yükleri karşılaştırılmıştır. Yapılan incelemelere göre yaklaşık taşıma matrisi metodu diferansiyel denklemlerin integrasyonunun tek sefer yerine seri şekilde toplanarak hesaplanması esasına dayanmaktadır. Buna göre bu toplama serisi ne kadar ilerletilirse yaklaşık sonuçlar kesin sonuca o kadar yaklaşmaktadır. Elde edilen bir diğer sonuçta integral hesap aralığı ne kadar çok parçaya bölünürse yaklaşık burkulma yükü değerinin de kesin sonuca o kadar çok yakınsamasıdır.

In mechanic of structures, buckling of bars can be examined with various methods. This exact buckling loads of bar staff in either of these methods can be calculated easily. But in each case, exact calculation can’t easily done. If we have variable bar with variable cross-section or more than one rigidity constant,calculation of exact buckling load is difficult. Within the scope of this study ; bars with variable cross section and double walled carbon nanotubes which have two rigidty constants examined with approximate principal matrix and initial values methods. Problems which have various boundary conditions has also examined for exact and approximate buckling loads; calculated and compared. According the reviews the aprroximate principal matrix method bases on calculating sum of integrations with series instead of once integration of differential equations. According to this, if sum series how much calculating forward, the result is so much closer the absolute value. Another result is used integral range divides how much more, the approximate buckling load value converges to the absolute one.