Mesh generation for the ship-wave problem

Abstract

Gemi Hidrodinamiği alanında tekne formunun iyileştirilmesi önemli bir konudur. Tekne formu, geminin dalga yapıcı özelliklerini etkiler. Bu etkiler, yazında farklı birkaç yöntemle incelenmiştir. Dalga direnci problemlerinde kullanılan çözüm yöntemleri birkaç şekilde sımflandınlabilir: 1) Tüm lev (integral) denklem yöntemini kullanarak veya bilinen kaynak şiddeti ne sahip integrallerin doğrudan hesaplanması ile Green fonksiyonu yaklaşımı yapmak, 2) Sonlu farklar veya sonlu elemanlar yöntemlerinden birini kullanarak alan denklemlerinin doğrudan sayısal çözümlerini bulmak. Green fonksiyonu yaklaşımı da, kullanılan Green fonksiyonuna göre iki sınıfa ayrılabilir: a) Havelock (veya Kelvin) kaynaklarım kullanan yaklaşım, b) Rankine kaynaklarım kullanan yaklaşım. Havelock kaynaklan daha çok narin gemi teorisinde (Thin Ship Theory) ve Neumann-Kelvin problemlerinde kullanıhrken, Rankine kaynaklan düşük hız teorisinde (Low Speed Theory) kullanılır. Narin gemi teorisi birçok dalga problemine uygulanmıştır. Narin gemi yöntemin de gemi formunu temsil eden eşdeğer kaynaklar gemi simetri ekseni üzerinde dağıtılır. Burada gemi genişliğinin gemi boyuna oranı çok küçük kabul edilir. Ancak inşaa edilen gemiler karmaşık forma sahip olduklan ve narin gemi kabulü ne uygun olmadıklan için bu çalışmada gemi tekne formunun sadece gemi simetri ekseni üzerine dağıtılan kaynaklarla temsil edilmesinin uygun olma yacağı düşünülmüştür. Tekne yüzeyi üzerinde kaynak dağılımını öngören yöntem benimsenmiş, Rankine kaynaklanm kullanan yaklaşım kullanılmıştır. Rankine kaynaklannda akım radyal doğrultuda dışa doğru bir akım olup, akım hızı l/r2 ile orantılıdır. Burada r kaynaktan olan uzaklıktır. Kaynağın kendisi dışında bu akım süreklilik (continuity) ve çevrisizlik (irrotationality) denklem lerini sağlar. Bu kaynaklar tekne yüzeyine dağıtılırsa, teknenin dışında viskoz olmayan bir akım oluşturulur. Kaynak dağılımı uygun olarak seçilirse, tekne yüzeyindeki sınır koşulu sağlanabilir. Pratikte bu sınır koşulu tekneyi N sayıda panele bölmekle başarılabilir. Her bir panel üzerinde kaynak yoğunluğunun, crn gibi sabit bir değerde olduğu kabul edilir.

The improvement of a ship hull form is an important development in the field of ship hydrodynamics. The ship hull form affects the wave-making characteristics of the ship. These effects have been explored by using different theories. One of these theories is the thin-ship theory. In the method of the thin-ship theory, equivalent sources representing ship form are distributed on the centerplane of the ship on the assumption that the breadth of the ship is very small in comparison with its length. However most of the ships built are not so thin and they have complicated forms that they are not suitable for the thin-ship assumption. Although research in wave resistance has been a major interest among theo retical ship hydrodynamicists for almost a century it is not until recently that predictions, useful for arbitrary hulls, have become possible. A major break through was the paper presented by Dawson (1977). As had been suggested by Gadd (1975) the free surface boundary condition could be approximately satisfied by covering part of the undisturbed free surface close to the hull by sources. In Dawson's method the boundary condition is linear and the lineariza tion is made about the so called double model solution, obtained assuming a flat free surface. In this study the method which estimates a source distribution over the hull surface is used. The problem of steady flow about a ship is solved with the method which is based on simple Rankine singularities. The aim of the present work is to reduce the manual work required in preparing the input data for the programme which computes the wave-resistance. Two pre-processor computer programmes are developed to automate data prepa ration for the main programme, namely for DAWSON.FOR developed previ ously at I.T.U. by Dr. Ömer Gören. By using these pre-processor pro grammes different panel arrangements are tried both on the ship hull surface and on the free surface for Wigley's parabolic hull and Series-60 hull, respec tively. By the two AutoCAD routines appended to these pre-processors it be came possible to visualize the panel arrangements. The computed results are compared with the experimental results available.