İnce Cidarlı Kompozit Bir Uçak Kanadının Dinamik Analizi

Abstract

Bu çalışmada uçak kanadına keyfi kesite sahip, tek hücreli ince cidarlı bir kiriş modeli uygulanarak serbest titreşim davranışı incelenmiştir. İnce cidarlı kompozit kiriş yapısal modeli enlemesine kesme, malzeme anizotropisi, ve çarpılma kısıtlaması gibi çeşitli klasik olmayan etkilere maruz kalmaktadır. Kanat modelinin hareket denklemlerini ve sınır koşullarını elde etmek amacı ile 3-boyutlu elastisite için Hamilton prensibi kullanılmıştır. Belirli katman özelliklerine sahip Çevresel Simetrik Katılık (ÇSK) ve Çevresel Asimetrik Katılık (ÇAK) adı verilen iki konfigürasyon uygulanarak, hareket denklemleri elde edilmiş, ardından dış yükler sıfır alınarak serbest titreşim incelenmiştir. Dikdörtgen tek hücreli kesite sahip ince cidarlı kirişin geometri ve malzeme özellikleri literatürden alınarak, Mathematica paket programı ile yazılmış olan kodlar yardımıyla doğal frekanslar hesaplanmıştır. Bunun yanında, ÇSK konfigürasyonuna sahip kiriş için elde edilmiş olan denklemler Diferansiyel Dönüşüm Metodu adı verilen ve Taylor seri açılımına bağlı olan bir teknik ile de çözülmüştür. Sonuç olarak hesaplanan değerler çeşitli grafik ve çizelgelerde gösterilerek, literatür ile karşılaştırılmış ve iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir.

In the present study, the aircraft wing is modeled as a single-cell of arbitrary cross-section thin-walled composite beam. Free vibration behavior of the aircraft wing is investigated by means of employing this model. The structural model of the thin-walled composite beam takes the interferences created by a number of non-classical effects such as transverse shear, material anisotropy and warping restraint into consideration. Hamilton’s principle for 3-D elasticity theory is used in order to derive the equations of motion and the associated boundary conditions. After implementing specific lay-ups referred to CUS (circumferentially uniform stiffness configuration) and CAS (circumferentially asymmetric stiffness configuration) in the present study, equations of motion are derived, later than setting external forces zero, free vibration is examined. Geometrical and material properties of a rectangular cross-section of single-cell beam are taken from the literature. Computer codes are written in Mathematica and natural frequencies are calculated using these codes for both lay-ups. Besides, for CUS configuration in order to solve the equations of motion another technique called differential transform method (DTM) which is based on Taylor series expansion is used. Finally, the calculated results are tabulated in several tables and graphics that showed good agreement with the literature.