Generalized fractal dimensions and intermittency in coupled map lattices

Abstract

Çok serbestlik derecesine sahip, uzayda bir uzantısı olan sistemlerde, hem düzenli hem de düzensiz bölgelerin birarada bulundukları ve zaman içinde birlikte devindikleri bir bölge bulunur. Bu şekildeki davranışa uzay-zamansal kesiklilik adı verilir. Değişik uzay ve zaman bölgelerinde, farklı karmaşıklık derecelerine sahip bu davranışı tanımlayabilmek için sonsuz sayıda ölçeklerime üssüne ihtiyaç vardır ve böylece uzay-zamansal kesiklilik bir multifraktal dağılım olarak görülebilir. Uzay-zamansal kesiklilik, nonlineer bir dönüşüme göre hareket eden ve deterministik kaos (düşük boyutlu karmaşık davranış) gösteren eşlenmiş elemanlara sahip bir sistem yardımıyla incelenebilir. Böyle bir sisteme örnek, eşlenmiş tasvir örgülerdir. Eşlenmiş tasvir örgüler kesikli uzay ve kesikli zamanda tanımlanırlar ve nonlineer tasvirin parametreleri ile eşlenme parametrelerine bağlı olarak bir faz değişimi gösterirler. Tam kritik bölgede, bazı domenler düzgün davranırken, bazıları kaotik davranır; yani sistem kesiklilik gösterir.