Dış Yüzey Sıcaklığı Zamanla Değişen Silindirin Elastik-Plastik Analitik Çözümü

Abstract

Bu çalışmanın konusu yüzey sıcaklığı periyodik olarak değişen bir silindirin elastik ve kısmen plastik çözümlerini analitik olarak elde etmektir. Genelleştirilmiş düzlem birim şekil değiştirme durumu varsayılmıştır. Plastik bölgelerin çözümlenmesi için Tresca akma kriterleri ve karşılık gelen akma kuralları kullanılmıştır. Silindir içerisindeki sıcaklık dağılımı Duhamel Teoremi kullanılarak elde edilmiştir. Elastik çözümler göstermiştir ki normal gerilmeler arasındaki maksimum fark yüzeyde oluşmaktadır. Bu durumda silindirin yüzeyden plastikleşmeye başlayacağı açıktır. Artan termal yüklerde birbirine bitişik iki plastik bölge sıcaklık gradyanlarının artmasıyla silindir içerisine doğru yayılmakta ve bu yayılma gradyan artışının durmasıyla sonlanmaktadır.

The subject of this study is to obtain analytical solutions to elastic and partially plastic deformation of a solid cylinder subjected to periodic surface temperature. A state of generalized plane strain is presumed. Tresca’s yied criteria and the corresponding flow rules are used for a linearly hardening material in the treatment of plastics. By making use of Duhamel’s Theorem, the unsteady temperature distribution in the cylinder is derived. Elastic solutions indicate that the maximum difference between principal stresses occur at the surface of the cylinder. Hence, plasticization always commences at the surface. At higher thermal loads two adjacent plastic regions propagate into the cylinder at sharp temperature gradients and stop when the gradients cease to increase.