Rölativistik Hızlardaki Ağır İyon Çarpışmalarında Lepton Çifti Üretimi: İki Foton Monte Carlo Yöntemine Coulomb Düzeltmeleri

Abstract

KGP (kuark gluon plasma)’ nın oluştuğu termodinamik koşulları sağlamak üzere ağır iyonlar, parçacık hızlandırıcalarda, ışık hızına yakın hızlarda çarpıştırılırlar. Ancak hızlandırıcılardaki herhangi bir çarpışmanın oluşturduğu koşullar KGP’nın oluşması için yeterli olmayabilir. KGP’nın oluşması için ağır iyonların kafa-kafaya çarpışması gerekir. Ancak bu çarpışmaların gerçekleşme olasılıkları düşüktür. Çoğu iyon sadece birbirine yaklaşarak geçer. Bu durumda söz konusu olan yüksek enerjili etkileşimlerle lepton-çiftleri yaratılır. KGP da lepton-çiftleri içerdiğinden, lepton-çiftlerinin oluşum sürecini anlamak ve birbirinden ayırd etmek önemlidir. Oluşum sürecini anlamak ve oluşan parçacık çiftlerinin fiziksel özelliklerini incelemek için oluşan lepton-çiftlerinin tesir kesitleri hesaplanır. Biz de ilgili tesir kesitlerini hesaplamak için pertürbatif bir yöntem olan iki foton Monte Carlo yöntemi ile çalıştık. Bu yöntemde, ağır iki iyonun çarpışması yarı-klasik olarak incelenir. Elde edilen tesir kesitleri Monte Carlo tekniği kullanılarak hesaplanır. Ancak bu şekilde hesaplanan tesir kesiti ifadeleri, çarpışan iyonlara ait olan Coulomb alanlarını içermez. Bu etkinin elde edilen tesir kesitine eklenmesine Coulomb düzeltmesi denir. Daha doğru bir çözüme ulaşmak için, tesir kesitlerine Colulomb düzeltmelerini ekleyip Au-Au ve Pb-Pb iyonları çarpışmalarındaki parçacık oluşma olasılık fonksiyonlarının, diferansiyel ve toplam tesir kesitlerinin davranışlarını inceledik. Beklediğimiz davranışların belli durumlar için gözlenememesi, iki foton Monte Carlo yönteminin bazı problemleri olduğunu ve çözüm olarak kullanılabilmesi için sınırlarının belirlenmiş olması gerekiğini ortaya çıkardı.

In particle accelerators heavy-ions are accelerated to collide and attain the thermodynamic conditions in which QGP(Quark gluon plasma) is formed. However the thermodynamic conditions attained by any collision in particle accelators may not be sufficient to form QGP. To form QGP the heavy- ions collide head-on. However the probability of a head-on collision to occur is low. Most ions collide peripherally. In peripheral collisions, interactions with high energies lead to lepton-pair productions. Since QGP includes lepton-pairs too, the cross sections are calculated, to examine the production process and the physical properties of the produced pairs. We studied on a perturbative approach which is called two photon Monte Carlo model. The two photon model is based on a semi-classical model of the colliding ions. Monte Carlo method is applied to obtain a solution for the cross sections. However these solutions do not include Coulomb fields of the colliding ions in which the produced leptons scatter. Adding this contribution to the obtained cross sections is called Coulomb correction. To get a more precise result, we added Coulomb corrections to the cross sections obtained by two photon Monte Carlo method. We investigated the behaviour of the production probability, differential and total cross sections for the produced pairs in Au-Au and Pb-Pb collisions. The unexpected behaviour of the functions for some particular range revealed some problems of the two photon Monte Carlo method and showed that, the boundaries should be defined to use this method as a solution.