Çapraz Tabakalı Kompozit Doğru Eksenli Kirişlerin Burkulma Analizi

Abstract

Bu çalışmada, fonksiyonel analiz yöntemi ile Gateaux türevi kullanılarak çapraz tabakalı kompozit doğru eksenli kirişlerin burkulma analizi için Euler ve Timoshenko hallerine ait fonksiyoneller elde edilmiştir. Fonksiyoneller geometrik ve dinamik sınır koşullarını da içermektedir. Yaklaşık çözüm yöntemi olarak sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Daha sonra doğrusal şekil fonksiyonları seçilerek elde edilen fonksiyonellere sonlu elemanlar yöntemi uygulanıp eleman matrisleri elde edilmiştir. Euler ve Timoshenko hallerine ait eleman matrisleri elde edildikten sonra eleman sayısının artması ile ortaya çıkan çözüm zorluklarını aşmak için Fortran bilgisayar dilinde program yazılmıştır. Çapraz tabakalı kompozit doğru eksenli kirişler için farklı sınır koşulları ve farklı tabaka sayıları kullanılarak farklı doğrultulardaki kritik burkulma yükleri hesaplanmıştır. Sonuçları literatürdeki çalışmalarla karşılaştırdığımızda, önerilen yöntemlerle geliştirilen sonlu eleman formülasyonu, mühendislik açısından yeter yakınsaklığı sağladığı gözlenmiştir.

In this study, with the use of Gateaux derivative and functional analysis method, Euler and Timoshenko fuctions are obtained for buckling of cross-ply laminated composite straight bars. The functional also contains both the geometric and the dynamic boundary conditions. Finite element formulation is implemented as rough solution methodology. By selecting the shape functions of linear functional, finite element method is applied to obtain element matrix. After obtaining Euler and Timoshenko element matrices, a program is created on Fortran due to meet the challenges with the increase in the number of element. For cross-ply laminated composite straight beams, with different boundary conditions and critical buckling loads in different direction are calculated. When it is compared with the results given in the literature, finite element formulation which is developed with the use of proposed methods, is in a good agreement in terms of engineering.