Ferromanyetik Ve Antiferromanyetik Etkileşmeli Anizotropik Xxz Heısenberg Spin Zincirlerinde Kuantum Olguları: Renormalizasyon Grubu Çözümü

Abstract

Anizotropik XXZ Heisenberg spin zincirlerinin istatistik mekaniği, elektronik sistem çözümleri için geliştirilen kuantum renormalizasyon grubu yöntemi kullanılarak, hem ferromanyetik hem antiferromanyetik etkileşmeler için, bütün sıcaklıklar ve bütün spin anizotropi değerleri için çözülmüştür. Spin-spin bağlantıları ve özgül ısılar ayrıntılarıyla hesaplanmıştır. Spin dalgası katılıkları, uyarılma spektrum ayrılıkları ve spin dalgasından spinona öte geçiş elde edilmiştir. Bu çözümlerden, tümüyle kuantum mekaniksel olan olgular bulunmuştur: XY spin etkileşmeleri, antiferromanyetik sz spin bağlantıları oluşturmaktadır. Buna karşılık da, antiferromanyetik sz etkileşmeleri, XY spin bağlantıları oluşturmaktadır. Özgül ısının pik değerlerinin ve sıcaklıklarının anizotropiye bağlantısı, ferromanyetik ve antiferromanyetik sistemlerde tamamen değişiktir. Bu, üst boyutlarda, antiferromanyetik ve ferromanyetik faz geçiş sıcaklıklarının değişik olması kuantum olgusunun habercisi olarak görülebilir. 3-boyutta global faz diyagramı elde edilmiş ve gerçekten de ferromanyetik ve antiferromanyetik bölgelerin üstüste çakışmadıkları bulunmuştur.

The statistical mechanics of anisotropic XXZ Heisenberg spin chains is solved for both ferromagnetic and antiferromagnetic interactions, thoughout the entire temperature and anisotropy ranges, via the renormalization-group method developed for electronic system calculations. Spin-spin correlations and specific heats are calculated in detail. The spin-wave stiffness constant, excitation spectrum gap, and spin-wave to spinon crossover are obtained. From these solutions, completely quantum mechanical phenomenon are obtained: The XY interaction induces antiferromagnetic sz spin correlations, while on the other hand, antiferromagnetic sz interaction induces XY spin correlations. The specific heat maxima values and temperatures respond to anisotropy in a completely different way for ferromagnetic and antiferromagnetic systems. One can see this fact as a harbinger of the quantum phenomenon of different ferromagnetic and antiferromagnetic phase transition temperatures for higher dimensions. The 3-dimensional global phase diagram is calculated, showing that ferromagnetic and antiferromagnetic regions indeed do not map onto each other.