Eşyönsüz Mikro Yapıya Sahip Kalp Dokusundaki Büyümenin Modellenmesi Üzerine

Abstract

Bu çalışma eşyönsüz mikro yapıya sahip kalp dokusunda meydana gelen fizyolojik ve patolojik büyümenin modellenmesi için geliştirilen genel bir kinematik yaklaşımı konu almaktadır. Bu amaçla, şekil değiştirme gradyanı çarpımsal olarak elastik şekil değiştirme gradyanı ve büyüme tensörlerine parçalanmıştır. Büyümenin yönü kalp dokusunun mikro yapısı tarafından kontrol edilirken, büyümenin miktarı skalar büyüme değişkeni ile belirlenmektedir. Bu büyüme değişkeninin zamanla değişimini de hipertrofinin tipine göre değişen büyüme kriteri ve onun sınırlandırılmış çarpanı tarafından kontrol edilmektedir. Büyüme tensörü elde edildikten sonra şekil değiştirme gradyanının elastik kısmı hesaplanır. Bu tensör cinsinden ifade edilmiş olan serbest enerji fonksiyonundan Doyle-Ericksen formülü yardımı ile Kirchhoff gerilme tensörü elde edilir. Anahtar Kelimeler: Biyomekanik, Kalp Mekaniği, Büyüme, Hipertrofi

This work is concerned with the generalized kinematic framework for finite growth in cardiac tissue. For this purpose, the deformation gradient is multiplicatively decomposed into an elastic part and a growth part. This naturally brings about an incompatible intermediate growth configuration. While the direction of growth is dictated by the architecture of the cardiac tissue, the amount of growth is determined by a scalar growth field whose evolution is governed by a corresponding disease-dependent growth criterion function and its bounded coefficient. Once the growth tensor is known, the elastic part of the deformation gradient, which directly enters the orthotropic energy storage function, can be readily obtained and the relevant stress tensor is determined through the Doyle-Ericksen formula. Keywords: Biomechanics, Cardiac Mechanics, Growth, Hypertrophy