Bazı Deforme Osilatörlerle İlgili Cebirsel Yapılar

dc.contributor.advisor Hızel, Emanullah tr_TR
dc.contributor.author Dobie, Ayşe Peker tr_TR
dc.contributor.department Matematik Mühendisliği tr_TR
dc.contributor.department Mathematics Engineering en_US
dc.date 2001 tr_TR
dc.date.accessioned 2015-07-01T19:48:41Z
dc.date.available 2015-07-01T19:48:41Z
dc.description Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2001 tr_TR
dc.description Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2001 en_US
dc.description.abstract Bu tezde q-deforme osilatör cebirleriyle ilgili üç temel sonuç elde edilmiştir. Bu sonuçlardan birincisi, SU_q (2) kuantum matris grubunun operatörlerini, bu operatörlerle ilgili Hilbert uzayını ve bu operatörlerin Hopf cebiri eşçarpımını kullanarak dört-nokta fonksiyonundaki katsayıları bulan ve Regge davranışlı, meromorfik saçılma genliğini inşa eden bir metodla ilgilidir. SU_q (2) kuantum matris grubunun Hopf cebiri eşçarpımı ile birlikte kuantum grubu özellikleri kullanılarak elde edilen dört-nokta fonksiyonunun iyi tanımlanmış, meromorfik ve Regge davranışlı olduğu gösterilmiştir. İkinci sonuç, Hopf cebiri eşçarpımı ve Fourier transform uzayı kullanılarak SU_q (2) kuantum matris grubu elemanları tarafından üretilen cebrin iki indirgenemez temsilinin tensör çarpımının ayrışmasını içerir. Fark denklemleri hem faz uzayında hemde Fourier transform uzayında elde edilmiştir. Son olarak, parçacık-antiparçacık değişimine karşılık gelen bir simetri operatörü U(d) grubu altında değişmezlik gösteren d-boyutlu fermiyonik Newton osilatörünün kullanımı ile inşa edilmiştir. Aynı zamanda d-boyutlu Newton osilatörü ile standart d-boyutlu fermiyonik osilatörün benzerliğinin daha da güçlendiği gösterilmiştir. tr_TR
dc.description.abstract This thesis derives three main results related to some q-deformed oscillator algebras. The first result is related to a method which enables to determine the coefficients in the four-point function and to construct Regge behaved, meromorphic scattering amplitudes by using the operators belonging to the quantum matrix group SU_q (2), the Hilbert space associated with these operators and the Hopf algebra coproduct of these operators. It is also shown that the four-point function which is derived by using the quantum group considerations together with the Hopf algebra coproduct of the quantum matrix group SU_q (2) is uniquely defined, meromorphic and has Regge behaviour. The second result involves the decomposition of the tensor product of two irreducible representations of the algebra generated by the lements of a SU_q (2) quantum matrix group by using the Hopf agebra coproduct and the Fourier transformed space. The recursion relations are derived in the space with phases as well as in the Fourier transformed space. Finally, a symmetry operator corresponding to a particle-antiparticle interchange is constructed by considering the d-dimensional fermionic Newton oscillator which is invariant under the group U(d). It is also shown that the resemblance of the d-dimensional fermionic Newton oscillator to the standard d-dimensional fermionic oscillator becomes manifest. en_US
dc.description.degree Doktora tr_TR
dc.description.degree PhD en_US
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11527/6392
dc.publisher Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR
dc.publisher Institute of Science and Technology en_US
dc.rights İTÜ tezleri telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. tr_TR
dc.rights İTÜ theses are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. en_US
dc.subject SU_q (2) kuantum matris grubu tr_TR
dc.subject Hopf cebiri tr_TR
dc.subject Hilbert uzayı tr_TR
dc.subject dört-nokta fonksiyonu tr_TR
dc.subject indirgenemez temsiller tr_TR
dc.subject d-boyutlu fermiyonik Newton osilatörü. tr_TR
dc.subject SU_q (2) quantum matrix group en_US
dc.subject Hopf algebra en_US
dc.subject Hilbert space en_US
dc.subject four-point function en_US
dc.subject irreducible representations en_US
dc.subject d-dimensional Fermionic Newton oscillator. en_US
dc.title Bazı Deforme Osilatörlerle İlgili Cebirsel Yapılar tr_TR
dc.title.alternative Algebraic Structures Related To Some Deformed Oscillators en_US
dc.type Thesis en_US
dc.type Tez tr_TR
Dosyalar
Orijinal seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.alt
Ad:
1256.pdf
Boyut:
1.82 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Açıklama
Lisanslı seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
Ad:
license.txt
Boyut:
3.14 KB
Format:
Plain Text
Açıklama