2+1 Boyutta Konformal Gerilim-enerji Tansörlü Bir Skaler Alanın Kütle Çekim İle Etkileşmesi

Abstract

Bu çalışmada, negatif kozmolojik sabite sahip Einstein denklemlerinin çözümü olan üç boyutlu kara delik verilen konformal bir skaler alan ile kuple etmektedir. 2+1 boyutlu kütle çekimi bir kara delik çözümüdür. Bu çözüm BTZ çözümü olarak bilinir. BTZ kara delikleri bir radyasyon kaynağı olarak kabul edilir. Keski-Vakkuri, Kraus ve Wilczek (KKW) Hawking olayının bir sonucu olan kara delik emisyonunun analitik davranışlarını incelemektedirler. BTZ kara deliğinden kaynaklanan Hawking radyasyonu tünelleme işlemleri olarak kabul edilir. KKW metodu skaler alan ile kuple eden bir kara delik için uygulanacak. Bizim amacımız termodinamik nicelikleri bulmaktır. KKW yöntemi termodinamik nicelikleri bulmak için kullanılır. Bu nicelikler entropi, sıcaklık ve emisyon oranıdır. Termodinamik nicelikler bulunmadan önce metrik ve Einstein denklemleri çözülmek zorundadır. Bu yöntemde metrik ve skaler alan zamandan bağımsızdır.

In this study, a three dimensional black hole solution of Einstein equation with negative cosmological constant coupled to conformal scalar field is given. (2+1)-dimensional gravity has a black hole solution called BTZ solution. BTZ black holes are treated as radiating sources. Keski-Vakkuri, Kraus ve Wilczek (KKW) have explored an analytical treatment of black hole emission called Hawking effect. Hawking radiation emanating from BTZ black hole is viewed as tunnelling process. KKW methodology is applied to the case of a BTZ black hole coupled to scalar field. It is our aim to find thermodynamically quantities, e.g., entropy, temprature, and emission rate. KKW methodology is used for calculating thermodynamically quantities. Before thermodynamically quantities is found, metric has to be calculated by solving Einstein equation. In this methodology, scalar field and metric are independent of time.