Sürekli Sistem Benzetimi Ve Diferansiyel Denklemler İçin Etkileşimli İnternet Ortamında Bir Veritabanı Yöneticisi

Abstract

Bu tezde, birbirleri ile etkileşim halinde olan iki farklı sistem geliştirilmiştir. Tezde geliştirilen sistemlerden ilki, sürekli sistemlerin modellendiği ve bu modeller üzerinde benzetim deneyinin tanımlanabildiği, görsel bir modelleme ve benzetim ortamıdır. Geliştirilen ikinci sistem ise, sürekli sistemlerin modellenmesinde kullanılan adi diferansiyel denklemler ve bunların parametrik çözümlerini içeren ve internet ortamında çalışan etkileşimli bir veritabanı yönetim sistemidir. Bir sürekli sistemin matematik modeli, model değişkenleri, model parametreleri ve bu değişkenlerin ve parametrelerin kombinasyonlarından oluşan diferansiyel denklemler içerir. Diferansiyel denklemlerin çözümünün elde edilmesi için internet ortamında yer alan veri tabanına bağlanılır. Eğer, diferansiyel denklemin çözümü varsa, bu çözüm benzetim ortamına aktarılır. Eğer çözüm yoksa, benzetim ortamında sayısal entegrasyon işlemi uygulanarak çözüm fonksiyonunu belirtilen zaman aralıkları için değerleri elde edilir. Modelleme ve benzetim ortamında sadece tek bir sürekli sistemin modeli değil, birden fazla sürekli sistemi alt sistem olarak içeren ve hiyerarşik yapıya sahip sistemin modeli de görsel bir ortamda oluşturulur. Prof. Dr. Tuncer İ. Ören tarafından ortaya atılan ve bir sistemin alt sistemleri arasında giriş- çıkış ilişkilerini ifade eden bağlaşım kavramı detaylı olarak incelenmiştir. Alt sistemler arasındaki bağlaşımlar, görsel modelleme ortamında tanımlanır. Bir sistemin modeli oluşturulduğunda, model benzetim ortamında, bir benzetim programı ile işlenir. Benzetim programı modelin yapısına bağlı olarak, benzetim ortamı tarafından üretilir.

In this thesis; two different systems, which interact with each other were developed. The first of the systems developed in the thesis is a visual modelling and simulation environment on which the continuous systems are modelled and the simulation experiment can be defined on these systems. The developed second system is an interactive database management system, which contains ordinary differential equations and their parametric solutions and works on the internet environment. The mathematical model of a continuous system contains the model variables, model parameters and differential equations which are composed of the combinations of these variables and parameters. In order to obtain the solution of the differential equation, the database on the internet environment is connected. If the solution of the differential equation exists this solution is transferred to the simulation environment. If the solution of the differential equation does not exist, in the simulation environment, by applying numerical integration methods, the values of the solution function are obtained for the time intervals determined. In the modelling and simulation environment, not only the model of a single continuous system, but also the model of the systems which contain more than one continuous system as subsystem and have hierarchical structure is created in a visual environment. The coupling concept which was claimed by Ph. Dr. Tuncer İ. Ören and expresses the input-output relationships between the subsytems are defined in the visual modelling environment. When the model of a system is created, the model, in the simulation environment, is processed by the simulation program. The simulation program, depending on the structure of the model, is generated by the simulation environment.