Bir helikopter palinin dinamik ve aeroelastik analizi

Abstract

Bu çalışmada bir helikopter pali, dinamik ve aeroelastik açıdan incelenmiştir. Dinamik inceleme kapsamında ilk olarak kiriş teorileri hakkında temel bilgiler verilerek kiriş problemlerinde kullanılan hareket denklemlerinin çıkarımları yapılmıştır. Daha sonra bir helikopter pali; dönen, ankastre Euler-Bernoulli ve Timoshenko kiriş olarak modellenip bu kirişlerin serbest titreşimi, çeşitli problemler çözülerek incelenmiştir. Serbest titreşim incelemesi yapılan kirişler, tek veya iki düzlemde doğrusal daralan kirişler olmak üzere iki farklı geometride modellenmiştir. Simetrik kesitli kirişlerde düzlemdışı eğilme serbest titreşimi incelenirken tek eksene göre simetrik olan kesitlere sahip kirişlerde eğilme-burulma etkileşimli serbest titreşim incelemesi yapılmıştır. Mathematica bilgisayar programında yazılan kodlar ile kirişlerin frekansları hesaplanmış, mod şekilleri çizdirilmiş ve çeşitli parametrelerin, frekanslar üzerindeki etkileri incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, çeşitli tablo ve grafiklerde sunularak literatürdeki çalışmaların sonuçları ile karşılaştırmalar yapılmıştır. Literatürde karşılaştırma yapılacak çalışma bulunamadığı durumlarda ABAQUS sonlu elemanlar programı ile oluşturulan modellerin analiz sonuçlan, karşılaştırma için kullanılmıştır. Aeroelastik inceleme kapsamında helikopter pali, tam menteşeli rotor sisteminde rijit pal ve menteşesiz rotor sisteminde elastik pal olmak üzere iki şekilde modellenmiş ve askıda kalma durumunda kanat çırpma-gecikme, kanat çırpma-burulma ve kanat çırpma-gecikme-burulma kararlılıkları incelenmiştir. Elde edilen formüller, Mathematica programında kodlanarak kararlılık sınırlarını gösteren grafikler çizdirilmiştir. Dinamik ve aeroelastik inceleme kapsamında yapılan çalışmalarda problemlerin çözümü için çoğunlukla Diferansiyel Dönüşüm Yöntemi kullanılmıştır ve her iki bölümün sonuçlan, literatürle karşılaştırdığında sonuçlar arasında mühendislik açısından yeterli yakınsaklığın sağladığı gözlenmiştir.

In this study, dynamic and aeroelastic analysis of a helicopter blade is performed. In the dynamic analysis section, some basic information is given about beam theories and derivation of the equations of motion used in many beam problems are made first. Afterwards, a helicopter blade is modeled as rotating cantilever Euler-Bernoulli and Timoshenko beams and free vibration analysis of these beams is performed by solving several problems. The beams whose free vibration characteristics are inspected are modeled with two different geometries, tapered in one plane or double tapered. For the beams with symmetric cross sections, the flapwise bending free vibration analysis is performed and for the ones whose cross sections are symmetric only about one axis, the coupled flapwise bending-torsion free vibration analysis is performed. Computer codes are written in Mathematica and using these codes, natural frequencies are calculated, mode shapes are drawn and the effects of several parameters on the natural frequencies are investigated. The calculated results are tabulated in several tables and graphics and compared with the results in open literature. When a suitable study is not present in open literature to make comparisons, the considered beam model is created in the finite element pronram, ABAQUS, and results taken from ABAQUS are used for comparison. In the aeroelastic analysis section, a fully articulated rotor system with a rigid blade and a hingeless rotor system with an elastic blade are considered and flap-lag, flap-pitch, flap-lag-pitch stabilities in hover condition are studied. Computer codes are written in Mathematica and using these codes, graphics presenting the stability boundaries are plotted. Both in the dynamic and aeroelastic analysis sections, mostly the Differential Transform Method, DTM, is used to solve the equations of motion. When the results of both sections are compared with the ones in open literature, it is seen that they are in good agreement from an engineering point of view.