Çapraz Tabakalı Kompozit Daire Edksenli Kirişlerin Dinamik Analizi

Abstract

Bu çalışmada, fonksiyonel analiz yöntemi ile Gâteaux türevi kullanılarak daire eksenli kompozit tabakalı kirişler için yeni fonksiyonel elde edilmiştir. Fonksiyonel geometrik ve dinamik sınır koşullarını da içermektedir. Bu yeni formülasyon her tipte sınır koşullu dairesel eksenli çapraz tabakalı kirişler için geçerlidir. Doğrusal şekil fonksiyonları kullanılarak bu fonksiyonelle varyasyon tekniği uygulanıp daire eksenli kirişler için sonlu eleman matrisi elde edilmiştir. Geliştirilen elemanda, değişken eğilme rijitliği karışık sonlu eleman matrisinde göz önüne alınmıştır. Geliştirilen formülasyonun geçerliliğini sağlamak amacı ile literatürde daha önce çalışılmış ve çözülmüş olan problemler bu çalışmada geliştirilen formülasyon ile tekrar çözülüp sonuçlar karşılaştırılmıştır. Önerilen yöntemlerle geliştirilen karışık sonlu eleman formülasyonu, mühendislik açısından yeter yakınsaklığı sağladığı gözlenmiştir.In this study using the Gâteaux differential, new functional are obtained for cross-ply curved beams using functional analysis method. The functional also contains both the geometric and the dynamic boundary conditions. This new formulation is valid for all types of boundary conditions for cross-ply laminated composite curved beams. Applying the variational methods to this functional and using linear shape function finite element matrix for curved beams are obtained. In this mixed finite element formulation variable bending rigity is considered. Mixed finite element formulation was used for free vibration to prove the formulation is variable problems which solved before in literature are taken and solved. The comparison of the results with the examples given in the literature was in a good agreement.