LEE- Bilgi Güvenliği Mühendisliği ve Kriptografi-Yüksek Lisans
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Son Başvurular
1 - 2 / 2
-
ÖgeA new public key algorithm and complexity analysis(Graduate School, 2023-06-23)With the development of technology, many processes have begun to digitize. As a result of this digitalization, digital communication has become inevitable in our lives. Digital communication is faster and easier to access than traditional communication methods. Especially with the Covid-19 pandemic, the contribution of digitalized processes to our daily life has been visibly felt. As a result of digitization, a lot of data belonging to different data classes has been transferred to the digital environment. The transfer of information to digital media has brought about a change in the methods of storing and using data. At this point, the importance of issues such as data privacy and security has increased and the concept of secure digital communication has come to the fore. Secure digital communication deals with the provision of cornerstones of security such as confidentiality, integrity, and authentication while transferring data over digital channels. Confidentiality is the process of preventing unauthorized parties from viewing sensitive data and ensuring that only those who have been given permission can do so. This can be achieved through data encryption, access controls, and secure channels. Integrity refers to the assurance that data remains unaltered and uncorrupted during transmission, storage, and processing, ensuring that the data can be trusted and relied upon. Techniques such as digital signatures and hash functions can be used to verify the integrity of data. Verifying a user's or a device's identity when they want to access data or services is referred to as authentication. This is typically achieved through the use of digital signatures, which are cryptographic techniques that provide a way to verify the authenticity of data by verifying the identity of the sender. Together, these three principles form the foundation of secure communication. When sharing data in a public environment, the data to be transferred must be protected. In other words, there is a need to ensure that the principle of confidentiality, which is the main starting point of this study, can be provided. Cryptography, which enables encryption structures, is used to ensure confidentiality. Symmetric key cryptography, which is more efficient in terms of key length and cryptographic operation and uses the same key in encryption and decryption processes, is widely used in encryption processes. In symmetric key cryptography, the party that encrypts and decrypts the data must use the same cryptographic key. Sharing of this cryptographic key must be done securely between the parties. Asymmetric key cryptography is used at the point of sharing the symmetric key, especially in processes that are established in a public environment and where there is no opportunity for the parties to directly share keys physically. Symmetric key cryptography is based on the use of a key pair consisting of a public and private key. A public key is a key that can be shared publicly with the parties used to send encrypted data. The private key, on the other hand, is the key used in decrypting the sent encrypted data, which the owner of the key pair must keep securely. Asymmetric key cryptography is used to provide confidentiality and authentication. The fact that it can also provide authentication is a factor that increases security in key exchange processes. After the parties verify each other cryptographically at the key exchange, asymmetric key cryptography provides an environment for sharing the symmetric key to be used to secure the communication. The RSA algorithm is one of the oldest and most widely used asymmetric key algorithms. The security of the algorithm is based on the difficulty of factoring integers. In the RSA algorithm, the public key modulus is equal to the product of two large prime numbers of the same size. Revealing these two prime numbers is enough to break the algorithm. At the same time, there is the possibility of returning the message without factoring from the encrypted data. This is called the RSA problem. Research studies have shown that there may be an easier way to return a message from encrypted data without factoring. If an effective method is developed for the RSA problem, the security of many RSA-based systems will be under threat. In this thesis, a new public key algorithm, which can be an alternative to the RSA algorithm, is proposed in the case of solving the RSA problem. This algorithm is based on the use of nodal curves and the group structure is different from the RSA algorithm. In the proposed algorithm, the discrete logarithm problem is thought to be harder, since the group structure in which the algorithm works is based on polynomial arithmetic and is also inspired by elliptic/hyperelliptic curves. At this point, it is assumed that the proposed new algorithm may be more durable to the problem in the RSA algorithm. At the same time, a new group operation algorithm, which is an addition algorithm, is presented by modification of the Mumford Representation and Cantor Algorithm in order to perform the group operation on the nodal curves. The performance comparison of the group operation presented on the nodal curves and the Cantor algorithm has been made. Compared to the Cantor algorithm, the presented new group operation was found to be more effective. In addition, the proposed algorithm has a probabilistic behavior. In other words, even if the data to be encrypted does not change, a structure is presented that can enable the encrypted data to be formed differently. The RSA algorithm has a deterministic behavior, additional padding is needed to produce different encrypted results from the same data. Since the proposed public key algorithm is based on polynomial arithmetic, there is no performance advantage compared to the RSA algorithm. We can state that there is a trade-off between security and performance. In order to show the practical applicability of the presented new solution, a performance comparison with the RSA algorithm has also been made. The performance problem is caused by the exponential increase in the secret key with the increase in the degree of the nodal curve used. In other words, it has been seen that the algorithm proposed in the decryption phase is slower than the RSA algorithm. However, since the decryption process in asymmetric key cryptography is generally not performed by individual users, it is thought that powerful servers will not be affected by this performance problem. During the tests, the SageMath library and the Python programming language were used.
-
Ögeİkili kuadratik form ̇ile grup kimlik doğrulaması(Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, 2023-01-31)Kriptoloji, dijital ortamda taraflar arasında güvenli iletişimin gerçekleşmesi için gerekli algoritma ve protokol dizaynını amaç edinen bilim dalıdır. Sanal ortamdaki herhangi bir veri akışının güvenliği kriptografik temel taşlar ile sağlanır, Günümüzde teknolojinin gelişmesi ve internetin yaygınlaşması ile bilgi paylaşımı da kritik bir önem kazanmakta ve güvenli bilgi paylaşımı için sürekli yeni modeller geliştirilmektedir. Kriptografi biliminin amacı yalnızca mesajları şifreleme ve deşifre algoritmaları geliştirmek değil, aynı zamanda bilgi güvenliği gerektiren gerçek dünya sorunlarını çözüme kavuşturmayı sağlamaktır. Diğer bir deyişle sanal ortamda akan verilerin güvenli transferini sağlayacak uygun yapıtaşları hazırlamaktır. Bu yapıtaşların uygunluğu birçok faktöre bağlıdır. Mevcut donanım yapısına ve kullanıcıların beklediği veri akış hızına uygunluğu en öncelikli hedefler arasındadır. Dijital ortamdaki haberleşmenin güvenliği önceden belirlenen dört hedefin sağlanması ile mümkün olabilmektedir. Bu hedeflerin ilki mesajın gizliliği olarak ifade edilen gizlilik (confidentiality) kavramıdır. Mesajın karşı tarafa güvenli bir şekilde iletilmesi için tasarlanan algoritmaların ana amacı mesajın üçüncü taraflar tarafından okumasını engellemektir. Dijital ortam herkes tarafından görülebilir kabul edilmektedir. Dolayısı ile yalın halde gönderilecek bir mesaj herkes tarafından okunabilecektir. Mesajın sadece önceden belirlenen alıcılar tarafından okunabilmesi güvenli haberleşmenin en önemli öğelerinden biridir. Bir diğer amaç ise veri bütünlüğü (data integrity) yani mesajın içeriğinin değişmesini önlemektir. Mesajın içeriği iletim esnasında oluşabilecek hatalardan veya araya giren kişilerden kaynaklı değişikliğe uğrayabilmektedir. Bu tür manipülasyon ve değişimleri engellemek için genellikle özet (hash) fonksiyonları kullanılmaktadır. Güvenli haberleşmenin sağlaması gereken amaçlardan bir diğeri ise kimlik doğrulama (authentication), yani mesajın kaynağının ve alıcının doğrulanmasıdır. Bunun için mesajı oluşturan kişi ve zaman damgası gibi bilgileri içeren dijital imza gibi yöntemler kullanılmaktadır. Son olarak ise gönderilen mesajın gönderici tarafından inkar edilememesi (Non-repudiation), yani mesajı gönderenin mesajı kendisinin göndermediğini iddia edememesidir. Dijital imza gibi yöntemler kimlik doğrulaması ile birlikte mesajı gönderenin inkar etme durumunu da ortadan kaldırmaktadır. Güvenli haberleşmenin en önemli sac ayağı gizlilik simetrik kriptografik algoritmalar ile sağlanmaktadır. 1974 ten günümüze kadar nerdeyse tüm dijital haberleşme kanalları standart olan simetrik anahtarlı algoritmaları kullanmaktadır. Simetrik anahtarlı kriptografik sistemlerde gönderen ve alıcı taraflarının her ikisi de aynı anahtara sahip olmak zorundadır. Her ne kadar gizlilik standart simetrik şifreleme metotları ile sağlanıyor olsa da, tarafların aynı anahtarı elde etmesi en önemli problem halini almaktadır. Tarafların anahtar paylaşımı yapmadan önce birbirlerinin kim olduklarını tespit etmesi yani kimlik doğrulama yapması beklenmektedir. Kimlik doğrulama sonrasında anahtar değişimi yapılmaktadır. Kimlik doğrulama ve anahtar değişimi algoritmaları şu ana kadar sadece bir alıcı ve bir göndericinin olduğu ortamları göz önünde bulundurarak dizayn edilmiştir. Fakat günümüzde artık haberleşme birebir değil onlarca hatta binlerce aletin aynı anda veri alış verişi yaptığı iletişim sistemlerinden oluşmaktadır. Mesela nesnelerin interneti (Internet of Things - IoT) gibi teknolojilerin de gelişmesi ile hem aynı anda bir çok aynı amaç için kullanılan aletler hızlı kimlik doğrulaması ve anahtar değişimi yapması gerekmektedir. Veri akışı her bir aletten diğerlerine gittiği için ortamda bulunan onlarca belki de binlerce aletin her biri için kimlik doğrulaması yapması ve anahtar paylaşımı yapması beklenmektedir. Ayrıca, iletişim ağına dahil olan tüm cihazların teknik kapasitelerinin aynı olmadığı düşünüldüğünde düşük işlemcili cihazları da destekleyen bir modele ihtiyaç günden güne artmaktadır. Daha fazla cihazın veri akış trafiğine dahil olacağı beklenildiğinden, kısa süre içerisinde çoklu kimlik doğrulama ve çoklu ortam için etkin anahtar değişimi algoritmalarının daha fazla ihtiyaç haline geleceği açıktır. Bu çoklu ortamlar için etkin kimlik doğrulama algoritması geliştirilecektir. Bunun yanında pratikte kullanılabilecek anahtar belirleme algoritmasında sunulacaktır. Sunulan algoritmaların performans değerleri analiz edilecek ve kripto analizleri yapılarak güvenlik parametreleri sunulacaktır. Dizayn edilen algoritmalarda yeni bir matematiksel aygıt kullanılacaktır. Bu aygıt uzun zamandır sayılar teorisi alanında bilinen ikili kuadratik formlardır. İlk bölümde kriptografiye kısa bir giriş yapılarak, simetrik ve asimetrik anahtar algoritmalarının temel yapıtaşları ve bu algoritmaların güvenilirliğinden örneklerle bahsedilecektir. Mevcut kriptografik yapıtaşlarının güvenli haberleşmede istenilen özellikleri sağlamada nasıl kullanıldığı örneklendirilecektir. Bu bağlamda elektronik posta servislerinin güvenliğini sağlayan en önemli protokollarden PGP uygulamasından bahsedilecek ve yapıtaşların etkin bir şekilde kullanımına örnek verilecektir. İkinci bölümde ise, birebir kimlik doğrulama ve grup kimlik doğrulama detaylı olarak anlatılacaktır. Daha sonra son zamanlarda çoklu kimlik doğrulama ve çoklu anahtar paylaşımı için dizayn edilmiş grup kimlik doğrulaması üzerine yapılan çalışmalardan bahsedilecektir. Üçüncü bölümde sunacağımız grup kimlik doğrulama ve anahtar değişimi algoritmaları için matematiksel yapıtaşları olan ikili kuadratik formlardan detaylı bahsedilecektir. İkili kuadratik formlar, primitif formlar, pozitif belirli formlar, kuadratik formların denkliği, denklik sınıfı, indirgenmiş formlar bu bölümde anlatılmaktadır. Üçüncü ve son bölümde ise, ikili kuadratik form ile grup kimlik doğrulama için önerilen modelin detayları ve teorik performansının diğer grup kimlik doğrulama modelleri ile karşılaştırılması yer almaktadır.