(Bilişim Enstitüsü,
)
Kanal, M. Engin; Demiralp, Metin; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik; Computational Science and Engineering
Yalnızca uzaydaki belli noktalardaki degerleri verilmiş çok de ğişkenli bir
f(x1,x2,··· ,xN) işlevine alışılagelmiş yöntemlerle içdegerbiçim işlemi yapılması
boyut sayısı arttıgında birer başbelası durumuna gelir. Bu tür işlevler için do ğrudan
bilgisayar programcılıgı ile çözüm aramak yerine ilk olarak bu işlevleri bilgisayar
programlaması açısından daha kolay ele alınacak, matematiksel olarak, etkili bir yapıya
getirmek gerekir. Bu amaçla bu işleve yaklaştırım yapan bir böl–ve–yönet algoritması
geliştirilmiştir. Bu yaklaştırım sayesinde çok degişkenli ˘ f işlevi çok daha düşük
boyutlu terimlerle ifade edilebilmektedir. Bu yaklaştırıma Yüksek Boyutlu Model
Gösterilimi (YBMG) adı verilmektedir. Bu yöntem çeşitli çalışmalarla başarılı bir
şekilde uygulanmıştır. Fakat bu yöntem bu haliyle büyük veri hacmine sahip problemler
üzerinde uygulanamaz. Problemdeki boyut sayısı ve boyutlardaki dügüm noktaları
sayıları arttıgında veri hacmi öyle büyür ki alışılagelmiş PC’ler verinin gereksinim
duydugu yüksek RAM sığasını karşılayamaz. Diğer bir önemli problem de YBMG
terimlerini hesaplamakta kullanılan eşitliklerin yapılarıdır. Eşitlikler için yazılmış
algoritmadaki döngü sayıları problemdeki boyut sayısına bagımlıdır. Bu çalışmada
ilk olarak YBMG terimlerini hesaplamakta kullanılan eşitlikler iyileştirilmiştir. Bu
iyileştirme sonucunda eşitliklerin problemdeki boyut sayısına bagımlılı ğı ortadan
kaldırılmıştır. İyileştirilmiş eşitlikler sayesinde yöntem koşutlaştırmaya uygun bir hale
getirilmiştir. Son olarak da yöntemin koşutlaştırmasının başarımı çözümlenmiştir.