(Bilişim Enstitüsü,
)
Dinler, Ali; Gülçat, Ülgen; 371501; Hesaplamalı Bilim Ve Mühendislik; Computational Science and Engineering
Son yıllarda, yüksek hız ve sıcaklık gradyanlarına sahip akışkanların incelenmesinde, akışkanların bünye denklemlerinde bazı değişiklere gidilmesi zorunlu olmaktadır. Bu tür akışkanlara örnek olarak: i) yüksek hıza sahip dar bir jetin kendinden çok sıcak veya çok soğuk bir gaz ortamına zerki ve ii) çok sıcak bir duvar yüzeyinde çok yüksek hızlardaki sınır tabaka akışı gösterilebilir. Yüksek hız veya sıcaklık gradyanlarının varlığı bu tür akışkanlarda, süreklilik denklemine ek gerilme terimleri ve enerjinin korunumu denklemine ek kütle difüzyonu terimleri, hareket denklemine de ek gerilme işi terimleri gelmektedir. Bu çalışmada, Sıkıştırılabilir Sınır Tabaka denklemleri iki ve üç boyutta sonlu farklar ile paralel olarak sayısal çözülmekte, dahası yüksek entalpi gradyanına sahip bir duvar yüzeyine yakın bölgedeki akış da sayısal olarak çözülmektedir. Duvar, serbest akım Mach sayısı 8 olan düz bir levha olarak düşünülmekte ve duvar sıcaklığının dış akım sıcaklığına oranı ise 4 olarak alınmaktadır. Isıl sınır tabaka akışı olarak adlandırılan bu problemde, levha yüzeyinde veya hücum kenarında bir şok mevcut ise paralel yönde, akım büyüklükleri hızlı bir şekilde değişirler. Bu değişiklikleri sayısal çözümle yakalayabilmek için sık yapılı bir çözüm ağına gerek duyulmaktadır. Çok sayıda noktadan oluşan ayrıklaştırılmış çözüm alanı alt bölgelere ayrılıp her bölge ayrı ayrı çözüldüğünde ortaya bölgelere ayırma "domain decomposition" yöntemi çıkmaktadır. Her alt bölge için oluşan simetrik olmayan matrisler, geliştirilen yeni Blok Beşli-Köşegen çözme yöntemi ve Blok Krylov yöntemi ile çözülerek bölgeler arası iletişim sayesinde birbirine gerekli bilgileri iteratif bir şekilde verirler. Yakınsayan iterasyonların hızlı yakınsamaları için ise, Aitken yakınsama yöntemi denen bir yöntem kullanılmaktadır.