FBE- Elektronik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora

Bu koleksiyon için kalıcı URI

http://hdl.handle.net/11527/29

Gözat

Dizinde bir noktaya atla:

Belirgin ve olasıl kontrol sistemlerinde prediksiyon

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1974-07-09) Bir, Atilla ; Ülgür, Münir ; 175978 ; Elektrik-Elektronik Mühendisliği
Çok-uçlu alt devrelerin bazı özel biçimlerde bağlanmalarıyle oluşturulan çok-uçlu cebirsel devrelerin uç-denklemlerinin varlığı ve bu denklemlerin belirlenmesi için geliştirilmiş yeni bir yöntem

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1978) Şen, A. Eşref ; Tokad, Yılmaz ; 153907 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu tezde, cebirsel en genel elemanlardan oluşmuş ve daha genel olarak, sinusoidal sürekli halde aktif RLC çok-uçlu elemanlardan o- luşmuş çok-uçlu devrelere ilişkin uç-denklemlerinin elde edilmesi problemleri ele alınmıştır. Ayrıca, çok-uçlu ideal transformatörler den oluşan çok-uçlu devrelerin özelliklerinin belirlenmesi problem leri de değişik ve yeni bir yaklaşımla ele alınmıştır. Gözönline alınan en genel çok-uçlu devre elemanlarının, seri, paralel, hibrid, kaskat bağlanmalarıyle oluşturulan ve ayrıca bu e- lemanların bazı kapılarının kısa devre edilmeleriyle ya da bazı ka pılarının açık devre bırakılmalarıyle oluşmuş çok-uçlu devrelerin özelliklerini belirleyen uç-denklemlerinin, nasıl kurulabileceğine ilişkin ayrı ayrı yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemler gelişti rilirken, bu elemanların en genel halde geçerli olan uç-denklemle rinin kullanılması öngörülmüş ve bu uç-denklemlerinden hareketle tanımlanan değiştirilmiş uç-denkiemieri 'nden yararlanılmıştır. Bun dan başka, p-ters (pseudo-inverse) kavramından ve simetrik ve yarı kesin pozitif (SYKP) ya da hermit ve yarı kesin pozitif (HYKP) mat rislerin tezde verilen biçimde çarpanlara ayrılmasından yararlanıl ması söz konusu olmuştur. Geliştirilen yöntemlerle uç-dervklemleri kurulurken, çok-uçlu elemanların uçtan-çözüleb/ilir (terminal sol vable) olmaları ya da Z, Y, H, K parametrelerinden birine sahip olmaları gibi varsayımlar yapılmamıştır. Bundan sonra, daha önceki çalışmalarda ele alınan pasif n-kapılı direnç devrelerine ilişkin uç-denklemlerinin tezdeki genel yöntemlerden kolayca nasıl buluna bileceği gösterilmiş ve elde edilen sonuçların daha önce bulunan sonuçlara uyumluluğu gözlenmiştir. Son olarak, çok-uçlu ideal transformatörlerden oluşmuş çok- uçlu devrelerin özelliklerini belirleyen, daha önce bilinenlerden IV farklı yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem, tezde tanımla nan değişti ri İmiş! uç-denkl emi erinden yararlanılmasına ve yine bu tezde ideal transformatörler için verilen yeni bir tanımın kulla nılmasına dayanmaktadır. Bu tür çok-uçlu devrelere ilişkin uç-denk- lemlerı kurulduğunda, geliştirilen yöntemle, bu uç-denklemlerinin de çok-uçlu ideal transformatörlere ilişkin olduğu gösterilmiştir.
Geliştirilmiş Ebers-moll Modelinin Tranzistorlu Gerilim Kuvvetlendiricilerinde Minimum Distorsiyon Şartına Uygulanması

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1989) Özcan, Sadri ; Yazgan, Ertuğrul ; 14100 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu çalışmada dirençle yüklü tranzistorlu kuvvetlendiricilerde oluşan harmonik distorsiyonunun azaltılması için yapılan çalışmaların yetersiz kalan yanları araştırılmış, tek katlı kuvvetlendiricilerde baskın bileşen olan ikinci harmonik distorsiyonunun minimum yapılması nı sağlayan optimum R sürücü kaynak direncini hesaplamak üzere, akım kazancının akıma bağımlılığı da gözönüne alınarak ve Early olayının fiziksel olarak modellenmesinden hareket edilerek farklı çalışma böl geleri için yeni analitik bağımtılar çıkartılmıştır. İlk olarak lineer olmama distorsiyonunun tanımı yapılmış ve tranzistorun giriş ve çıkış karakteristiklerinin lineer olmamasının sebepleri incelenmiştir. Önce Leblebici modifikasyonundan yararlanı larak çıkartılan kolektör akımı ile baz akımı arasındaki bağıntı kul lanılmış daha sonra da kaynak gerilimi ile giriş akımı arasındaki ba ğıntı elde edilmiştir. Ortak emetörlü devrede toplam distorsiyon anlatılarak, kolektör akımının işaret kaynağı gerilimine bağlı olarak değişimini veren bağın tı, geliştirilmiş Ebers-Moll modelinde Early olayını temsil eden M ve N fiziksel parametreleri cinsinden elde edilmiştir. Bu bağıntıdan yarar lanılarak, ikinci harmonik distorsiyonunun minimum olma şartı yine aynı fiziksel parametreler cinsinden elde edilmiştir. Akım kazancı g" in kolektör akımına bağımlılığının, çıkartılan bağıntıya ne şekilde katılabileceği araştırılmış ve bu özelliğin ba ğıntı kapsamına alınmasının, EM3 modelinde aynı olayları temsil eden parametrelerin burada da kullanılmasıyla mümkün olabileceği ortaya ko nulmuştur. Değişim, önce burada belirgin olduğundan orta ve küçük akım lar bölgesinde incelenmiş, bu bölge için farklı model parametresinin kullanıldığı bir bağıntı çıkartılmış ve önerilmiştir. Orta ve küçük akımlar bölgesi için tanımlanan C_ Sah-Noyce-Schockley katsayısının elemanın davranışını belirlemek açısından önem taşıdığı gösterilmiş ve bu bölgede kolektör akımı ile baz akımı arasındaki bağıntı tam olarak verilerek, ikinci harmonik distorsiyonunun minimum olma şartını veren bağıntı geliştirilmiştir. Tranzistorlu devreye ilişkin deneysel gerçekleme yapılmış, deney sel sonuçlarla daha önce elde edilen nümerik analiz sonuçları ile teo rik sonuçlar birbirleriyle karşılaştırılarak sonuçların uygunluğu ince lenmiştir. Büyük akımlarda etkili olan Webster olayının etkisini dikka te almak üzere EM3 modelinin 6 parametresinden yararlanılmış, çıkarı lan analitik ifade kapsamına alınabilmesi amacıyla baz akımı ile kolek tör akımı arasındaki bağıntı yeniden düzenlenmiştir.
Fault Diagnosis İn Linear Circuits A Parameter İdentification Approach

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1989) Savacı, F. Acar ; Göknar, İ. Cem ; 14105 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Analog tüm devre teknolojisindeki hızlı gelişmeler binlerce elemandan oluşmuş çok küçük hacimli kıymıkların (chips) gerçekleştirilebilmesine olanak sağlamıştır. Bu gelişmeyle birlikte seri üretim sırasında hatalı çalışan kıymıkların ve bu kıymıkların hatalı olmasına yol açan hatalı elemanların saptanması problemi de gündeme gelmiştir. uzay çalışmalarında ve askeri amaçlı projelerde özellikle gerekli olan güvenilirlik de hata saptanması problemini son yirmi senedir üzerinde yoğun çalışmalar yapılan bir konu durumuna getirmiştir. Elemanın hatalı olması ile kastedilen elemana ilişkin parametrelerin nominal değerinden farklı herhangi bir değer almasıdır. Bilindiği gibi sayısal elemanlar için hata, sıfıra veya bire takılı olmak üzere iki durum ile kolayca belirtilir. Analog elemanlar için yukarıda verilen hata tanımı, hatalı analog elemanın hatalı sayı sal elemanın aksine kolaylıkla modellenemeyeceğini göstermektedir. Ayrıca analog devre, lineer olsa dahi devrenin çıkış büyüklüklerinin elemanların parametrelerinin lineer olmayan fonksiyonları oluşu analog devrelerde hata analizini sayısal sistemlerdekine göre daha zorlaştırır. Hata analizi üç aşamadan oluşur. Birinci aşama sınanan devrenin hatalı olarak çalışıp çalışmadığının anlaşılmasıdır. İkinci aşama hatalı elemanların saptanması ve üçüncü aşama da bu elemanlara ilişkin parametre değerlerinin hesaplanmasıdır. Bu konuda yapılan çalışmalar, ilgilenilen devrenin benzeşiminin deney öncesi veya sonrası yapılmasına göre iki ana gruba ayrılırlar. Hata sözlükleri yöntemi olarak isimlendirilen çalışmalar deneme öncesi benzeşim yöntemleri grubuna girer. Bu yöntemde ilk önce denenecek devrenin, görece hatalı olma olasılımı büyük olan elemanları tahmin edilir. Bundan sonra bu elemanlara ilişkin parametre değerlerinin değişik değerleri için devrenin çıkış büyüklükleri hesaplanır ve bir sözlükte bu değerler biriktirilir. Devrenin sınanması yapıldık tan sonra ölçülmüş büyüklükler bu sözlükteki değerlerle karşılaştırılarak parametre değerlerinin bulunması ger çekleştirilir. Bu yöntem çok uzun bir hesaplama zamanına gereksinim duyduğu için kaba bir yöntemdir. IV Parametrelerin, belirlenmesi, yöntemi, ve- hata doğru lama yöntemi devrenin benzeşimi ölçümler yapıldıktan sonra kurulduğundan deneme sonrası benzeşim yöntemleri grubuna girerler. Parametrelerin belirlenmesi yönteminde yeterli sayıda akım ve gerilim ölçümleri yaparak bütün elemanların parametrelerinin hesaplanmasına çalışır. Tüm parametreler hesaplandıktan sonra elemanların nominal değerleri ile karşılaştırma yapılarak hatalı elemanlar bulunur. Bu yöntem kullanılan denklemlerin lineer veya lineer olmama sına göre ikiye ayrılır. Lineer olmayan denklemler genellikle bazı düğümlerden gerilim ve/veya akım uyarmaları ya da ölçmeleri yapılmadığı durumlarda ortaya çıkar. Böyle durumlarda lineer olmayan denklemlerin nominal değer civarında lokal olarak tek çözümü bulunabilir. Lineer denklemlerden ise parametrelerin global olarak tek çözüm leri, devrenin yapısına göre, tek ölçüm takımı veya çok ölçüm takımı kullanılarak hesaplanabilir. Hata doğrulama yöntemlerinde ise sınırla sayıda ölçü, yapılabildiği kabul edilir. Buna karşın bu yöntem de devrede ölçüm sayısından daha az sayıda elemanın hatalı olduğu varsayılarak hatalı elemanları içerebilecek eleman topluluklarının (hatalı bölgelerin) sadece yerleri belirlenir. Nominal devrenin benzeşiminden yapılan hesap lamalar ve hatalı devreden yapılan ölçmelerden hareket ile elde edilen, hatadan bağımsız olarak, değişmeyen bazı denklemlerin uyumlu olup olmadığının sınanmasıyla hataya neden olan farklı eleman grupları saptanır. Bu tezde incelenen konu parametrelerin tanınması yöntemleri grubuna girmektedir. Sunulan çalışma yeni olarak geliştirilen n tane matristen oluşan bir yapı - (n-pencil) kavramı üzerine inşa edilmiştir; herhangi bir devreye ve devre denklemlerin uygulanabildiğinden de genel bir yaklaşımdır. Bu kavram, kaynaklarda dinamik sistemlerin incelenmesi sırasında kullanılmaktadır ve sadece iki matristen oluşmuş olanları üzerinde çalışılmıştır. Kavramın genelleştirilip, parametre belirleme gibi farklı bir alana uygulanması ilk kez bu tezde yapıl maktadır. İlk bölümde hata saptama problemi tanıtılmış ve bu konuda var olan belli başlı önemli çalışmaların ana hatları verilmiştir. Bu kısa incelemeden de anlaşıla cağı gibi tezde yapılan çalışma parametre belirleme konusuna diğer yaklaşımlardan farklı bir bakış açısı getirmektedir. Bu tezde verilen yeni yöntem ile tek ölçüm takımı ve çok ölçüm takımı kullanarak parametrelerin tek olarak belirlenmesi için, sadece devrenin yapısına bağlı olan ve devreden kolaylıkla elde edile bilen, katsayılara ilişkin matrislerin sağlaması gereken cebirsel ve geometrik koşullar verilmiştir. İkinci bölümde bu yeni yaklaşıma neden gereksinim duyulduğu basit bir örnekle açıklanmıştır. Bu örnekten de görüleceği üzere aynı devre için yazılan düğüm ve çevre denklemlerinden parametrelerin belirlenmesi için farklı bilgiler elde edilmektedir. Bu yüzden alt bölüm 2. 2' de herhangi bir denklem takımına uygulanabilecek, hata analizine uygun bir formülasyon katsayı matrisleri cinsinden verilmiştir. Alt bölüm 2.2.1 *de ise parametrelerin tek çözülebilirliğinin, yukarıda sözü edilen n-matristen oluşan yapının sütun-düzgün olmasına eşdeğer olduğu gösterilmiştir. Bu aşamadan sonra sütun-düzgün olmaya eşdeğer koşullar aranmış ve iki cebirsel yöntem geliştirilmiştir. Alt bölüm 2. 2. 2 'de sütun-düzgün olma yan matris yapının sütunları arasında, n-değişkenli polinomlardan oluşmuş halka üzerinde, lineer bağımlılığın var olduğu gösterilmiş (theorem 2.3) ve bundan yararlanıp yapıyı oluşturan n tane matris kullanılarak ardışıl bir yöntemle elde edilen Toeplitz matrisinin tam sütun ranklı olmasının sütun-düzgünlüğü için gerekli ve yeterli olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca, bu Toeplitz matris'nin elde edilmesi için farklı bir yöntem de çok boyutlu Z- dönüşümlerini kullanarak verilmiştir. Bu matrisin çok büyük boyutlu olmasına ve karmaşıklığına rağmen devre topolojisinden kolaylıkla elde edilebilen parametre kat sayı matrislerinden oluşturulması bu yöntemin bir üstünlüğüdür. Diğer bir üstünlüğü çok sayıda ölçüm verktörleri kullanarak parametre belirlenmesi durumuna da kolaylıkla uyarlanabilmesidir. Tek bir ölçüm vektörü ile parametre belirlenmesine çalışıldığı durumlarda yukarı da söz edilen Toeplitz matrisi kurulmadan önce verilen gerek koşullar denenmelidir. Bu koşullar katsayı matris lerinden kolaylıkla gözlenebilir. Alt bölüm 2. 2. 3* de çok değişkenli polinomsal en- terpolasyon geliştirilmiş ve n-matrisli yapının sütun- düzgün olmasına eşdeğer bir koşul verilmiştir, ölçüm vektörlerinin sayısı arttırılmca enterpolasyon yöntemi nin nasıl uygulanacağı incelenmeye açık bir sorudur. Alt bölüm 2. 3' de çok sayıda ölçüm vektörü kullanarak parametrelerin belirlenmesi sorunu ele alınmış ve bu problem gene aynı matris yapısı cinsinden ifade edilmiştir. Verilen yapıdan hareketle Toeplitz formundaki deneme matrisi elde edilebilir. Ama tanımdan da görülüceği gibi oluşturulacak matrisin boyutları çok büyük olacaktır. Burada uygun bir sadeleştirmenin olması tahmim edilmektedir. Çünkü, özellikle devre yeterli sayıda girişe sahip iken katsayı matrislerinin reel sayılar cismi üzerinde lineer bağımsız olmalarının gerekli ve yeterli olduğu gösterilmiştir. Bu şarttan anlaşılacağı üzere çok sayıda ölçüm vektörleri kullanarak parametrelerin tek olarak belirlenmesi için katsayı matrislerinin sağlaması gereken koşullar gevşemektedir, ölçüm vektörleri tek veya çok olduğu durumlarda para metrelerin tek olarak belirlenmesi için bir diğer gerek Vİ ve yeter koşul bu alt bölümde yer almaktadır. (Bazı gerek koşullar ve katsayı matrislerinden kolaylıkla gözlenebilen bir yeter koşul da ayrıca verilmiştir.) Parametrelerin belirlenmesi için çok sayıda ölçüm vektörünün zorunlu olduğu durumlarda bu vektörlerin lineer bağımsız olmalarının, ve bu ölçüm vektörlerini oluşturmak için devrenin lineer bağımsız giriş takımlarıyla uyarılmasının gerektiği gösterilmiştir' devrenin ayrıca hangi düğümlerden uyarılması gerektiği de bir inceleme konusudur. Alt bölüm 2. 4 'de aynı matris yapısı dinamik devrelerde parametre belirlenmesine uygulanmıştır. Tanımlanan yapıdan hareket ederek frekansa bağlı Toeplitz deneme matrisi elde edilebilir. Bu bölümde ayrıca para metrelerin tek olarak belirlenmesi için bir gerek koşul verilmiştir. Üçüncü bölümde n-matrisli yapının sütun-düzgün olmasına eşdeğer bir koşul geometrik dilde verilmiştir. Kaynaklarda bir matris çiftine ait karakteristik uzay ve karakteristik çekirdek uzayları cinsinden iki matris ten oluşmuş yapının sütun-düzgünlüğüne eşdeğer koşullar vardır. Bu yüzden bu bölümde amaç n-matrisli yapının sütun-düzgün olmasını 2-matrisli yapının sütun-düzgünlüğü cinsinden ifade etmek oluştur. (Alt bölüm 3.1' de kaynaklarda var olan ve özellikle tekil olan lineer dinamik sistemlerin incelenmesi sırasında kullanılan geometrik koşullar verilmiştir. Alt bölüm 3. 2 'de yine kaynaklarda iki değişkenli polinomlar için var olan "biçimini koru yan polinomlar (form preserving polynomials) " tanımı n-değişkenli polinomlara geliştirilmiş ve x± değişkeni yerine X i konularak n- matrisli yapının sütun-düzgün olması bir değişkenli polinomsal matrisin stltun- düzgünlügü cinsinden ifade edilmiştir; bu da, söz konusu polinomsal matris özel bir forma getirilip, bir çift matrisin sütün-düzgünlüğüne dönüştürülmüştür. Dördüncü bölümde, bazı düğüm gerilimlerinin ve eleman akımlarının ölçülemedigi durumlarda parametrelerin nasıl belirleneceği incelenmiştir. Bu amaçla global kapalı fonksiyon teoremi tablo denklemlerine uygulanarak, problem gene aynı matris yapısıyla ifade edilmiştir. Tanımlanan yapıdan hareket edecek parametrelerin tek olarak belirlenmesi için bir gerek ve yeter koşul bölüm 2' deki gibi bir Toeplitz matrisi* nin tam sütun rank'lılıgı olarak verilebilir. Tek ölçüm kümesi için tanımlaran ve çok ölçüm kümesi için de verilen ifadeler devreden kolaylıkla elde edilebilir ve bunların sıfırı bol olan matrisler olmaları dikkate alınarak deneme matrisinin rankının hesaplanması hızlandırılabilir. Bu bölümde son olarak parametrelerin Vİİ tek olarak belirlenmesi için bakımsız uyarı vektörlerinin sayısı üzerine bir takım sınırlar verilmiştir.
Temelband İletişim Sistemlerinde Kafes Kodlama Tekniğine Dayanan Yeni Hat Kodlarının Tasarımı

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1989) Aygölü, Ümit ; Panayırcı, Erdal ; 14099 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu tezde, sayısal haberleşme sistemlerinin hata ba şarımlarının yükseltilmesine yönelik olarak son yıllarda ortaya atılan kafes kodlamalı modülasyon yöntemi hat kod- lamalı temelband sayısal sistemlere uygulanmaktadır. R=n/n+l (n=l,2,3,) kodlama oranları için, kaynaktan üreti len her ikili teri dizisine, kodlayıcı kafes yapısına bağ lı olarak, 2 elemanlı hat kodu alfabesinden n+1 uzun luklu bir üçlü (+,0,-) hat kodu karşı düşürülmektedir. Kodlayıcı sonlu durumlu bir sistem olarak ele alınmakta, kod sözcükleri temelband iletişim gereksinimlerinin sağ lanması amacıyla tasarlanan bir durum geçiş modeline göre seçilerek durumlara atanmaktadır. Viterbi algoritmasıyla kod çözüleceği varsayılarak sistemin hata başarımı, kodla yıcının ürettiği üçlü simge dizileri arasındaki Öklid uzaklığı artırılarak düzeltilmekte, kafes kodlamasız duru ma göre 3-4.77 dB lik kodlama kazançları sağlanmaktadır. Kafes yapıda hat kodlarının analitik olarak ifade edilebi lecekleri gösterilmekte, serbest Öklid uzaklıklarının he saplanmasını sağlayan bir algoritma verilmektedir. Doğru sal olmayan R=l/2 ve R=3/4 oranlı hat kodlarının, hata ağırlıkları açısından simetrik bir yapıya sahip oldukları ortaya çıkarılmakta, buna dayanarak hata olasılıkları için analitik üst sınır ifadeleri verilmektedir. Kodlar, güç spektral yoğunlukları ve seyirme başarımları açısından in celenmektedir.
Geliştirilmiş Bir Ultrasonik Darbeli Doppler Kan Akış Ölçme Düzeninde Hata Kaynaklarının Analizi

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1990) Güler, İnan ; Yazgan, Ertuğrul ; 14186 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu çalışmada, darbeli ultrasonik Doppler metodu kullanarak, gerçekleştirilen akış ölçerlere etki eden hata kaynaklarının teorik analizleri yapılarak deneysel sonuçlarla karşılaş tırılmıştır. Sistem sonucunu etkileyen hatalar iki temel başlık altında incelenmiştir. Bunlardan birincisi fizyolojik sistemden kaynaklanan hatalar, ikin cisi ise elektronik sistemden kaynaklanan hatalardır. Hastalarda doku yapılarının farklılık göstermesinden dolayı, farklı hastalarda aynı damarda yapılan ölçmeler de farklı neticeler vermektedir. Ayrı ca dokuları belirli yapıda ya da yapılarda kabul etmek de mümkün değildir. Bu durum ise nicel ölçme yapmayı engellemektedir. Fakat bütün bu olumsuz durumlara rağmen, genel bir doku modeli ele alına rak, Doppler ölçme sonucuna olan etkisi bulunup değiştirilen model parametreleriyle de yine ölçme sonucuna olan olumsuz katkıları göz lenebilir. Buna ait çalışma, bir çok araştırmacının kabul ettiği doku modeli ele alınarak bir bilgisayar simülasyonu ile yapılmıştır. Elektronik sistemden kaynaklanan hataların analizine ait de neysel sonuçlar, halen klinik çalışmalarda kullanılmakta olan 4 MHz lik bir darbeli Doppler akış ölçerine ilave elektronik donanım ge liştirilerek, geliştirilen bu akış ölçer üzerinden elde edilmiştir, ilave elektronik donanımları değişik darbe tekrarlama frekansının seçilebilmesi, gönderilen darbedeki titreşim sayısının seçilebilme si, örnek alma kapı genişliğinin ayarlanabilir olması, Doppler işa retinin 90° faz farklı elde edilmesine imkân vermesi ve değişik band genişliğinde darbeli Doppler dönüştürücülerini kullanabilmeye imkân veren empedans uydurma devresini içermektedir. Elektronik sistemde olması gereken bazı parametreler gerçek Doppler işaretinin elde edilmesini engellemektedir. Bu tezde girişim gürültüsü, Doppler filtresi, frekans örtüşmesi, çift yanband oluşumu ve örnek hacimde birden fazla damar olması halinde meydana gelen etkilerin analizleri yapılarak, deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış ve bu alanda litera türde görülen önemli bir boşluk doldurulmuş bulunmaktadır. Bu çalışma,, şimdiye kadar darbeli Doppler sistemlerinin nicel ölçme yapmadığını ortaya koymakta, ancak yukarıda bahsedilen hata kaynaklarının dikkate alınmasıyla nicel ölçme yapılabileceğini be lirtmektedir.
Dijital Mültimetrelerde Doğruluğu Artıran Bir Yöntem

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1990) İkizoğlu, Serhat ; Önal, Hasan ; 14157 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu tezde, dijital mültimetrelerde hatanın azaltılması için bir yöntem önerilmiştir. Burada önemli olan husus, hata azaltılırken maliyetin aşırı yükselmesine neden olmamaktır. Dijital aletlerde doğruluğa en çok etkiyen eleman A/D çeviricidir. Ve bu elemanda hız ile doğruluk ters orantılıdır. Her iki özelliğin iyileştirilmesi ise ileri teknoloji ile mümkün olabilmekte dir ki, bu da maliyetin çok artması demektir. Bu tezde uygulanan yöntemin prensibi, ölçme süresinin uzamasına göz yumarak, ölçüle cek işaretlerden alınan örnekler arasındaki süreyi açmaya dayanmaktadır. Aynı zamanda, tezde yenilik olarak sunulan düşünce doğrultusunda- işaretin frekans değişimi de takip edil mektedir. Bu nedenle tam periyodik işaret durumuna göre örnek sayısını artırmaya gerek kal mamaktadır. Böylelikle doğruluğu yüksek, fakat ucuz A/D çeviriciler kullanılarak amaca ulaşıla bilmektedir. Birinci bölümde, uygulanacak yöntemin tanıtılmasına hazırlık teşkil eden düşünceler açık lanmıştır. Buna göre, ideal halde, genlik ve frekansı hiç değişmeyen, yani tam periyottu işaret lerde ölçme süresi, ilâve bir hata söz konusu olmaksızın, istenildiği kadar uzatılabilir. İkinci bölümde konunun teorisi ele alınmıştır. Burada, işaretlerden alınan örneklerle ortala ma ve efektif değerlerin hesabı açıklanmış, ardından genlik ve frekanstaki değişimlerin ölçme sonucuna etkisi incelenmiştir. Yukarıda sözü edilen yöntem, bu tez kapsamına giren ve geri lim (U), akım (I), aktif güç (P), reaktif güç (Q), ve güç katsayısı (k) ölçen cihazın gerçeklenmesin- de, U ve I işratlerinden her periyotta 1 örnek alınarak uygulanmıştır. Bu tezde, örneklerin alına cağı anların uygun biçimde kaydırılması ile, -belli sınırlar içinde - tam periyodik işaret durumuna göre örnek sayısı artırılmadığı halde, frekans modülasyonunun doğuracağı hata miktarının, di ğer hatalar yanında ihmal edilebilecek mertebede kalacağı gösterilmiştir, işaretin biçimi değiş mediği sürece örnek sayısını belirleyici tek faktör, orijinal işaret içindeki en yüksek harmonik derecesi olarak kalacaktır. Genlik modülasyonlu halde ise, modüle eden işaretin periyodunun tesbitindeki güçlükler nedeniyle, hatanın azaltılması amacına yönelik özel bir önlem alınmamış tır. Üçüncü bölümde gerçeklenen devrenin katlan teker teker tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde hata analizi yapılmış, toplam hatanın %0.5 ile %1 arasında kaldığı he saplanmıştır. Beşinci bölümde çeşitli fonksiyonların (U, I, P, Q, k) hesabına ilişkin yazılım ele alınmıştır. Altıncı bölümde, gerçeklenen cihaz ile doğruluğu bilinen bazı cihazların ölçü sonuçları kar şılaştırılmış, çeşitli dalga şekilleri için, cihazın, hesaplanan hata sınırları içinde doğru ölçme yaptı ğı tesbit edilmiştir. Sonuç olarak kullanılan yöntemin, dijital mültimetrelerin doğruluk ve maliyetine olumlu kat kısı olduğu, ve önemli uygulama alanları bulunduğu belirtilmiştir.
Enerji Dağıtım Sistemi Empedans Değişimlerinin İletişim Frekanslarında Analizi

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1990) Köklükaya, Etem ; Tarkan, Nesrin ; 14155 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Son yıllarda teknolojik gelişmelere bağlı olarak yüksek verimli, ekonomik ve güvenilir bir enerji dağıtım sistemi otomasyonunun gerçekleştirilmesi için yoğun araş tırmalar yapılmaktadır. Özellikle çalışmalar, otomasyon amaçlı iletişimin, enerji dağıtım hatları üzerinden sağ lanmasına yönelmiştir. Enerji dağıtım hatları üzerinden iletişimde empedans değişimlerinin etkisinin belirlenmesi oldukça önemlidir. Bu çalışmada 5-20 kHz arası iletişim frekansların da dağıtım sistemi empedans değişimleri matematiksel ve deneysel olarak incelenmiştir. Dağıtım hattı empedans değişimlerinin matematiksel olarak hesaplanması amacıyla bir algoritma geliştirilmiş ve hattan çekilen güç değişimine bağlı olarak 5-20 kHz f rekanslardaki bara admitans değerleri hesaplanmıştır. Hesapla bulunan değerler ölçme değerleriyle karşılaştı- rılmıştır. Aynı güç değerindeki ölçme ve hesap değerle rinde oldukça yaklaşıklık olduğu görülmüştür. Dağıtım transformatörleri empedans değişimlerinin iletişim frekanslarında incelenebilmesi için iki kapılı bir model verilmiştir. Modelde tanımlanan primer, sekon- der ve primerden sekondere veya sekonderden primere geçiş admitans parametrelerinin 5-20 kHz f rekanslardaki deği şimleri elde edilmiştir. Gerek dağıtım hatlarının, ge rekse dağıtım transformatörlerinin 5-20 kHz f rekanslarda ki davranışlarının analizi ile deneysel sonuçların yorumu yapılmıştır.
Mikrodalga Difraksiyon Tomografisi İçin Yeni Bir Görüntüleme Algoritması Ve Diğer Yöntemlerle Karşılaştırılması

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1990) Kent, Sedef ; Yazgan, Bingül ; 14189 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Mikrodalga difraksiyon tomografisi, dielektrik bir cisimden ileriye veya geriye saçılan elektromagnetik dalgaların örneklenmiş değerleri ile o cismin herhangi bir kesitindeki dielektrik sabitlerinin belirlenmesi ve dönüşüm algoritmaları kullanılarak cismin kesitsel görüntüsünün oluşturulması esasına dayanır. Birinci mertebe difraksiyon tomografisinde, saçılan alanlarla ilgili integral denklemin çözümü için yapılan Born ve Rytov yaklaşımları görüntüleme yöntemini belirli bazı özellikleri sağlayan cisimlerle sınırlar. Bu tez çalışmasında, genelde homogen olmayan dielektrik bir cismin görüntülenmesi amacı ile uzak saçılan alanları kullanan yeni bir difraksiyon tomografisi algoritmasının geliştirilmesi ve görüntü leme için uygulanması amaçlanmıştır. Bunun için saçılan alanları analitik olarak bilinen homogen ve tabakalı sonsuz uzun silindirler simülasyon amacı ile kulla nılmıştır. Geliştirilen algoritma ile saçılan alanlar uzak alan bölgesinde ve cismi çevreleyen bir daire üzerinde örneklenerek cisim fonksiyonlarının görüntüleri çıkarılmıştır. Bu yöntem, frekans uzayında daha geniş bir bölgenin doldurulmasına ve dolayısıyla görüntü kalitesinin iyileşmesine olanak sağlamaktadır. Ayrıca saçılan alanların uzak alanda örneklenmesi sonucu cisim fonksiyonu ile saçılan alanları birbirine bağlayan ifadede ortaya çıkan basitleşme yöntemin bilgisayar işlem zamanını azaltmıştır. Limit halde dairesel algoritmaya eşdeğer olan ve saçılan uzak alanların, cismin iki tarafında birbirine paralel sonlu uzunluklu iki çizgi boyunca sıralanmış, hem alıcı, hem de verici olarak çalışan anten dizileri ile örneklenmesi durumunda görüntüleme algoritmasının yapısı araştırılmıştır. Uzak alan algoritması, uzak saçılan alanların cisim etrafında kaynakla birlikte döndürülen düz bir çizgi üzerinde Örneklenmesi hali için uygulanmış ve görüntü çıkarıl mıştır. Kaynak sabit tutulup alıcı çizgisi ve cisim döndürüldüğünde algoritmanın göstereceği değişim ince lenmiştir. Dairesel görüntüleme algoritması ile elde edilen görüntüler, saçılan alanların cisimden belli bir uzaklıktaki düz bir alıcı çizgisi üzerinde yakın alanda örneklenmesine dayanan ve difraksiyon tomografisinde iyi bilinen Fourier difraksiyon izdüşüm algoritmasından bulunan görüntülerle, görüntü kalitesinin bir ölçüsü olan işaret/Gürültü oranı ve Ortalama Karesel Hata yönünden karşılaş t ırılm ıştır, örnekleme sayısının bu yöntem üzerindeki etkisi Nokta Dağılım Fonksiyonu (PSF) yardımıyla da incelenmiştir. Bütün yöntemler görüntü kalitesi, bilgisayar işlem zamanı ve işgal ettikleri bellek hacmi yönünden karşılaştır ılm ışlardır.
Adaptive Position Control Of Permanent Magnet Synchronous Motors And Torque Ripple Compensation

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1991) Boğasyan, O. Seta ; Kutman, Tamer ; 16930 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Mikroelektronik endüstrisi gibi küçük ve çok sayıda parçanın montajını gerektiren robotik uygulamalarından beklenen yüksek hassasiyet, doğruluk ve tekrarlanabilirliktir. Bu tür uygulamalarda aranan bir diğer koşul da robotun çok düşük tozlu bir ortamda çalışmasının sağlanmasıdır. Yüksek doğruluklu robotik uygulamalarında günümüzde en çok kullanılan yapı doğrudan sürülen kol yapısıdır (DDR). Böylelikle dişli kutularının neden olacağı kuplaj, sürtünme ve "Backlash" gibi lineer olmayan durumlardan sakınılmakta, ancak daha önce yine bu dişli kutuları nedeni ile süzülmekte olan moment salınımları gibi sistem dinamiğini etkileyen faktörler artık daha belirgin hale gelmektedir. Bundan ötürü, doğrudan sürülen robot kolunun sağladığı yüksek performanstan tam yararlanabilmek için kullanılacak olan kontrol yönteminin bu salınımları telafi edecek yetenekte olması gerekmektedir. Tabii bu nedenle, seçilen motorun zaten düşük moment salınımları oluşturuyor olması aranacak bir özelliktir. Bu çalışmada, DDR uygulamaları için gerek fırçasız yapısı nedeni ile tozsuz oda koşullarına uygunluğu, gerekse sürekli mıknatıslı rotorunun sağladığı yüksek verim, yüksek moment/eylemsizlik, yüksek ivmelenme ve düşük moment salınımları gibi özellikleri ile bilinen sürekli mıknatıslı senkron makinalar ele alınmıştır. Sinüzoidal akılı fırcasız doğru akım makinasi olarak da bilinen bu motorlar, sinüzoidal hava aralığı magnetik endüksiyonları nedeni ile, yine sinüzoidal akımlarla beslendiklerinde teorik olarak sabit bir moment seviyesi oluşturabilirler. Trapezoidal akılı fırçasız doğru akım motorları için de sabit akımlarla beslendiklerinde aynı şey söylenebilir. Ancak pratikte tam sinüzoidal veya tam trapezoidal hava aralıkları var olmadığından, bu motorların momentleri daima biraz salınımlı olur. Bu durum, çok yüksek hassasiyetti ve düşük eylemsizlikti robotik uygulamalarında istenmeyen etkiler oluşturur. Bu yapıdaki geçmiş çalışmalardan farklı olarak, tezde yüksek performanslı robotik uygulamaları göz önüne alınarak daha önce ihmal edilen uzay harmoniklerinin etkisi motor modeline katkılanmıştır. Stator akısının uzay harmoniklerini içerecek biçimde modellenmesiyle elde edilen motor denklemlerine ayrıca Park dönüşümleri de uygulanarak moment denklemi aşağıdaki biçimde elde edilir: vı Jl 7? T0 = *=.p.Ns A.. L_ + 3.p.L. I.. i80 - *=. p. Ns. 4 73 's ^fd- 'sq -e' sd' sq 73 S" Id" sd 'sq X H)"" Ksrrsin 6nP-e +.£ (-1) '.Kcn.cos6.n.p.6 ^ Yukaridaki denklemde, Burada birinci terim istenen momenti, ikinci terim çıkık kutupluluk nedeni ile elde edilen relüktans momentini ve üçüncü terim ise moment salınımlarını simgelemektedir. Bu çalışmada, momentten maksimum verimin alinabilmesi amacı ile akımın d-bileşeni ( iso< ) sıfır değerinde tutulmaya çalışılmıştır. Bu şekilde relüktans momenti etkisi de ihmal edilmektedir. Bu koşullar altında elde edilen hareket denklemi aşağıdaki biçimde verilebilir; t -j ^+t d9 dt = eo Bu hareket denklemindeki, vıı Te : makinada endüklenen moment, Tl : yük momenti, J : rotor eksenine indirgenmiş toplam eylemsizlik momentidir. Çalışmanın bundan sonraki bölümünde moment denkleminde yer alan ve dolayısı ile sistemde nonlineerliğe neden olan moment salınımı teriminin etkisini giderebilme yolları araştırılmıştır, ilk olarak bu konuda daha önceden yapılan çalışmalar incelenmiştir. Bu çalışmalar kısaca, - Hızdan veya momentten geri besleme alınarak moment salınımlarını kompanze etmek - Hava aralığı akısının veya EMK' nın algılanıp ölçülmesi ile yine akı veya EMK harmoniklerinin hesaplanması ve moment salınımlarını sıfırlayacak akım harmonik genliklerinin akı veya EMK harmonik genlikleri cinsinden hesaplanması - Moment salınım genliklerinin off-line parametre belirleme yöntemi ile tespit edilip salınımların giderilmesi. - Yine off-line olarak çok sayıda deneyle belirlenen T(e,i) eğrilerinin bir tablo halinde bilgisayara yüklenmesi ile belli bir 6 için istenen sabit momenti verecek olan akım değerinin hesaplanması şeklinde sıralanabilir. Sözü edilen bu yöntemlerin hemen hepsi motor akısının şekli ile ilgili varsayımlara, bazı ön hesaplamalara veya deneylere dayanmaktadır. Ancak aralarında en iyi sonucu veren sonuncu yöntem bile geribesleme lineerizasyonunu gerçekleştirebilecek nitelikte olduğu halde çok sayıda deney gerektiren, buna rağmen ancak belirli bir motor için tasarlanmış ve bu koşullarda da ortam ve çalışma noktası değişikliklerine cevap veremiyen bir yöntemdir; yani adaptif özelliği yoktur. Bu çalışmada, daha genel ve esnek bir kontrol sağlamak amacı ile adaptif kontrol yöntemlerinin uygulanması yoluna gidilmiştir. Bu kontrol yöntemlerinden ilki model izlemeli adaptif kontrol metodudur. Yöntem istenen davranış özelliklerini sağlayan bir modelin belirlenmesine ve adaptif kontrol kuralı katsayılarının, gerçek sistemin değişken ortam koşullarında bu modeli izlemesini sağlayacak şekilde değiştirilmesine dayanmaktadır. Bu amaçla tezde modelin belirlenmesi optimum kontrol metotlarından yararlanılarak gerçekleştirilmiştir, öncelikle, istenen yörüngeyi minimum hata ile izleyecek, ve varış anında minimum sürekli hal hatası verecek bir amaç ölçütü aşağıdaki biçimde seçilmiştir; vııı i=h U-M ? e(t) r + s2.co2 + s3. i 2 sq.dt Bu denklemde, s-|,S2,s3: ağırlık faktörleri 8r(t): referans konum yörüngesi 6(t): gerçek konum co : açısal hız iSq : stator q-ekseni akımı ve kontrol büyüklüğü tf : varış zamanı Bu amaç ölçütü kullanılarak optimal akım değişimi aşağıdaki biçimde bulunur; r JE.ler(\) - e (t) } sq Jh l l -,1/2 CÖ + Bu kontrol kuralından hareketle elde edilen optimum e ve co değişimi gerçek sisteme baz teşkil eder. Gerçek sistemin bu yörünge takımını parametre değişimleri veya parametre belirsizliklerine rağmen izleyebilmesi için u*= " Kp(y. ©.t) -y +KU( y.e.t). u biçimindeki adaptif kontrol kuralındaki üp ve &u değişken kazançları Lyapunov' un 2. kararlılık kriteri kullanılarak Kp1=-Lje.J e(t). 9(t). dt + Lpe.e(t). 6(t) KP2 * ' hcoJ e(î)- ^ dt + We(t)- ^X) Ku = - Lu.J e(t). 9r(t). dt + Lp^ed). 6r(t) şeklinde hesaplanır. Burada, y_ çıkış ve e_ hata vektörü Lj6, Lj^, LjU integral sabitleri, Lpg, Lp^, LpU ise kazanç katsayılarıdır. Bu denklemlerin ıx düzenlenmesi ile adaptif konum girişi 0p, 8p-Ku-«r-Kp1^-Kp2.«. ve sisteme etkiyecek gerçek giriş büyüklüğü iSqp, W-^K-1- Jm. m-T^ S1 K,. /sT + s2 tm V 3 * 1/2 tm şeklinde elde edilip burada Jm, Kjm sırası ile nominal eylemsizlik momenti ve nominal moment katsayısı, Tl6 ise akım ve hız yardımı ile hesaplanan yük momentidir. Bu özelliği sağlayan adaptif kontrol kuralındaki değişken kazançlar izleme hatasını asimptotik olarak sıfıra götürür. Bunun nedeni de değişimleri adaptif olarak kompanze edilen moment ve eylemsizlik katsayılarının moment salınım terimlerinde çok etkin olmasıdır. Böylece parametre belirlemesiz olarak uygulanan bu yöntem ile, tek eklemli bir robot koluna ilişkin simülasyon sonuçları alınarak bu sonuçlar salt optimal kontrol ile alınan sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Sonuçlardan görüldüğü gibi, sistem parametre değişimlerine rağmen istenen yörüngeyi izlemekte; bunun yanısıra yine optimal kontrol sonuçları ile karşılaştırıldığında, yöntemin moment salınımlarını da bastına etkisi olduğu görülmektedir. Uygulanan diğer adaptif yöntem, sistemde var olan lineer olmama özelliklerinin doğrudan giderilmesini yani sistemin lineerleştirilmesini amaçlar. Bunun için kullanılacak geribesleme lineerizasyonlu iq girişi sistemde yalnız 6. harmonik gözönüne alındığında, 'q- Kn. e + K.. e + T. P d L_ K,+ K,cos6.p.8 i cı r biçiminde elde edilir. Burada Kt, Kc1 ve TL sirasi ile moment katsayisi, 6. harmonik genliği ve yuk momenti kestirimleridir. Kp ve Kd ise istenilen geçici hal davranisini belirleyecek kazanç ve türev katsayilaridir. Kt, Kcı ve TL kestirimleri yine Lypunov' un 2. kararlilik kriteri kullanilarak elde edilen 9=(e + a.e). r.o) denkleminden hesaplanır. Burada a > O, r kesin pozitif bir matris olup parametre kestirim vektörüdür. Yukarıdaki denklem kullanılarak parametre değerleri her adımda hesaplanıp, gerçek sistemdeki moment salınımları giriş referans akımına uygun harmonik bileşenleri eklenerek ortadan kaldırılabilir. Ancak görüldüğü gibi bu lineerleştirme olayı yine parametrelerin ne denli bir doğrulukla elde edildiğine bağlıdır. Parametrelerin doğru olarak belirlenmesini etkileyen faktör ise giriş işareti olarak yeterince zengin frekansli referans işaretlerinin kullanılmasıdır, önerilen yöntemlerin etkisini göstermek üzere yapılan simülasyonların ilkinde frekansça zengin olmayan kritik sönümlü bir referans işareti kullanılmıştır. Yine tek eklemli bir robot koluna uygulanan adaptif kontrol kuralının değişen eylemsizlik değerlerine rağmen sistemi kritik sönümlü davranmaya zorladığı görülmüştür. Sistem cevabında fark edilen lineer olmama durumları ise bunların daha önce sözü edildiği gibi tam olarak belirlenip sıfırlanamamasındandır. Zengin frekanslı işaretlerin etkisini göstermek amacı ile yapılan simülasyonlarda ise adaptif sistemin gerçek parametre değerlerini yakalayabildiği, özellikle robot kolunun değişik referanslar için tekrarlamalı çalışma biçiminde parametrelerin daha da iyi yakınsadığı görülmüştür. Tezde son olarak değişik kontrol yöntemlerinin pratik uygulamaları yapılmıştır. Deney seti, eylemsizliği tek eklemli bir robot kolunu simule etmek üzere ayarlanabilen bir PMSM, her faz için birer tane olmak üzere toplam üç evirici, çok yüksek hassasiyetli bir lazer dönel enkoder ve son olarak, çok hızlı ve yüksek doğruluklu kayan nokta aritmetiği ile işlem yapmaya uygun DSP32 'li bir kontrolör sisteminden oluşmaktadır. Özellikle yüksek hızlı bu dijital işaret işleyici (Digital Signal Processor) 'un varlığı, adaptif kontrol metodlarının uygulanmasını mümkün kılmaktadır. Sonuç olarak, sisteme pratik olarak uygulanan PID'li konum kontrolü, optimum konum kontrolü ve son olarak kritik sönümlü bir referans İşareti izlemek üzere uygulanan adaptif konum kontrolü sonuçları karşılaştırılarak, gerek parametre değişiklikleri, gerekse moment salınımlarını giderilmesi açısından en iyi sistem cevabının parametre belirlemeli adaptif kontrol yöntemine ilişkin olduğu görülmüştür.
Yeni İki Global Karma Optimizasyon Algoritması Ve Bu Algoritmaların Mikrodalga Devrelerinin Tasarımına Uygulanması

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1993) Günel, M. Tayfun ; Yazgan, Bingül ; 39182 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu çalışmada bilgisayar destekli devre ve sistem tasarımında kullanılan çeşitli optimisasyon yöntemleri incelenerek mevcut yöntemlere göre daha hisli ve as sayıda fonksiyon incelemesi gerektiren global karma optimisasyon algoritmaları geliştirilmeye çalışılmış ve geliştirilen karma algoritmalar aktif ve pasif mikrodalga devrelerinin tasarımına uygulanmıştır. Bu algoritmalar türev bilgisi gerektirmemektedirler. Türev bilgisi gerektirmeme özelliği, türev bilgisini elde etmek için ek hesaplamalar yapılması zorunluluğunu ortadan kaldırdığı gibi algoritmaların basitliği bunların her tür probleme uygulanmasını da kolaylaştırmaktadır. Oluşturulan algoritmalar global optimisasyon için test fonksiyonlarına uygulanmış ve elde edilen sonuçlar fonksiyon inceleme sayısı, standard süre ve global minimumu bulma yüzdesi bakımlarından literatürde verilen çeşitli algoritmalara ait sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Ayrıca yeni geliştirilen karma algoritmalar geniş bandlı kararlı mikrodalga kuvvetlendiricisi, parabolik iletim hattı ve filtre tasarım örneklerine uygulanarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
Visual Surface Reconstruction And Boundary Detection Using Bayesian İntegration Techniques

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1993) Günsel, Bilge ; Panayırcı, Erdal ; 39177 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bayes Tümleştirme Teknikleri Kullanarak Yüzey Kurma ve Ayrıt Sezme 3-Boyutlu (3-B lu) nesne algılama ve tanıma, kalite kontrol, robotik, uzaktan algılama gibi çok çeşitli alanlarda kullanılan bigisayar ile görü dizgelerinde en önemli adımdır. 3-B lu nesne algılama ve tanımada yaygın bir teknik, görsel bilgiden bir düzenlileştirme (regularization) yöntemi kullanılarak ve belirlenen bir düzlük (smoothness) varsayımı ile nesnelere ait 3-B lu yüzeylerin elde edilmesidir. Gerçek dünyanın yüzeyleri düz, ayrıtlarında süreksizlikler içeren nesnelerden oluştuğu varsayımı altında güvenilir bir yüzey kurma işleminin süreksizlikler sezilmeksizin başarılamayacağı açıktır, imgelerdeki süreksizlikler teorik olarak nesne yüzeyleri arasındaki ayrıtlar olarak tanımlanırlar. Bu nedenle son yıllarda nesne algılama dizgelerinde görsel yüzey kurma (visual surface reconstruction) ve ayrıt sezme (boundary detection) birlikte gerçeklenmektedir [4], [9], [20]. Böylece sadece nesne ayrıtlarının sezimine veya sadece nesne yüzeylerinin saptanmasına dayanan yöntemlerin sakıncaları aşılabilmektedir. Teknik yazında yüzey kurma ve ayrıt sezme işlemini birlikte gerçekleyen bazı metodlar geliştirilmiştir. Terzopoulos [19] tarafından önerilen süreklilik (continuation) metodunda süreksizlikler eğriliğin fazla olduğu noktalara kademeli olarak atanmakta sonuçta tek bir ayrıt imgesi elde edilmektedir. Geman [12] tarafından stokastik eniyilemeye dayalı metodlarda Markov raslantı alanı modellerinin (MRF) kullanılması önerilmiş daha sonra bu modeller Marroquin [22] tarafından yüzey kurma ve ayrıt sezme proble mine uygulanmıştır. Koch [72] bu stokastik yöntemlere alternatif olarak sinir ağlarına dayalı belirlenebilir bir yaklaşım önermiştir. Blake ve Zisserman [21] yüzeyleri zayıf sınırlamalar kullanarak basitçe modelleyen "weak membrane (WM)" ve "weak plate " modellerini geliştirmiştir. Bu çalışmada, MRF modellerini WM yaklaşımı ile birleştiren bir modelleme önerildi. Görsel yüzey kurma ve ayrıt sezme problemi, Bayesci bir yaklaşımla, gözlenen gürültülü imgeden gerçek derinlik bilgisi ve nesne ayrıtlarının çıkarılması, bir başka deyişle, gerçek imgeye ait derinlik ve ayrıt etiketlerinin MAP öngörüsü ile bulunması olarak tanımlandı. Gerçek imge bir bağlaşımlı Markov raslantı alam (coupled MRF) çifti,(x, l), ile modellendi. x koyuluk (derinlik) süreci, l çizgi süreci (line process) olarak adlandırıldı ve herbir süreç olasılık dağılımı Gibbs süreci olan birer MRF v ile modellendi. Önsel bilginin modellenmesinde, imgedeki süreksizlik leri doğrudan ve tam olarak belirleyebilmeleri, düzleştirme parametresinin süreksizlikleri koruyarak kontroluna olanak tanımaları, ve ayrıt ve derin lik (koyuluk) bilgisine ilişkin sınırlamaları birlikte sağlamaları nedeniyle bağlaşımlı MRF modelleri kullanıldı. Bilgisayar ile görü araştırmalarında başlangıçta çoğunlukla sayısal koyuluk imgeler (intensity images) kullanılmıştır. Bu imgeler, 3-B lu yüzey koor dinatlarından 2-B lu imge düzlemine her bir göze (pixel ) elemanına bir parlaklık düzeyi atayarak yapılan bir izdüşürme işlemi ile elde edilirler ve derinlik algılanmasında doğrudan kullanılacak herhangibir bilgi içermezler. Oysa, nesnelerin 3-B lu uzayda algılanmasında, sistem girişindeki imgeler den çıkarılacak derinlik bilgisi temel rol oynar. Derinlik bilgisi çıkarıldıktan sonra imgenin 2.5-B lu olarak adlandırılan [47] gösterimi oluşturulabilir. 2.5- B lu gösterim nesnelerin görülebilen yüzeyleri hakkında belirtik (expilicit) bilgi sağlar ve imgenin içerdiği nesneler hakkında belli bir varsayım gerek tirmeyen son önalgılama aşamasıdır. Tüm bu nedenlerle koyuluk imgeleri 3-B lu nesne algılama ve tanıma iş lemlerinde yetersiz bulunmuş, yerine yeni sayısallaştırma yöntemleri gelişti rilmiştir. Gözlenen bir imgeye ilişkin derinlik bilgisi genel olarak üç temel yöntemle elde edilir:. 'stereo' sistemler kullanılarak,. yapısal ışıklandırma (structured lighting) sistemleri ile,. laser ışm demetinin gidiş-dönüş süresine göre nesnelerin uzaklığım be lirleyen sistemler (time-of-flight range finders) ile. 'Stereo' sistemler ve yapısal ışıklandırma sistemlerinde yoğun (dense) derin lik bilgisinin doğrudan elde edilememesi ve kullanılan dönüşümlerin birebir olmaması önemli oranda bilgi kaybına neden olmaktadır. Son yıllarda hem aktif hem de pasif algılayıcılardan derinlik bilgisi içeren sayısallaştırılmış erim imgeler (range images) elde edilebilmektedir [49]. Sayısal bir erim imge, i imge satırlarını, j imge sütunlarını göstermek üzere, herbir (i,j) gözesine karşı düşen f(i, j) derinlik değerlerinden oluşur, (i, j, f(i,j)) vektörü dünya koordinatlarına basit bir doğrusal dönüşüm ile çevrilebilir. f(i, j) değerleri nesnelerin geometrisine bağlı olduğu için ve yansıma, ışıma, gölge gibi fizik sel ortama ilişkin etmenlerden bağımsız olduğu için, koyuluk imgelerinde karşılaşılan hata kaynaklarının etkisi erim imgelerinde söz konusu değildir. ıx Pratik birçok uygulamada erim tarayıcıları, görüntüleme radarları gibi veri toplayıcılardan elde edilen derinlik bilgisi, CCD kameralar ile elde edilen koyuluk bilgisinden farklı özellikler gösterir. Bu farklılığın bir sonucu olarak, koyuluk imgelerinde yüksek başarım sağlayan ve özünde imgedeki keskin gri düzeyi geçişlerini ayrıt olarak yakalayan doğrusal yöntemler derinlik verisinde yeterli başarımı sağlayamazlar. Bu nedenle, yapılan çalışmada öncelikle önerilen stokastik yüzey kurma ve ayrıt sezme yaklaşımının koyu luk ve erim imgelerindeki başarımı incelendi (Bölüm 3). Gözlenen veriyi daha iyi modelleyebilmek amacı ile "weak membrane" modeli çizgi ve koyu luk (derinlik) süreçlerinde ek ilişkiler tanımlayarak genişletildi. MRF model lerinin, imgeyi simgeleyen önsel olasılık dağılımında yapılan bu genişletmeler ile koyuluk ve erim imgelerinde istenen başarımı sağladığı nicel ölçütler kul lanılarak gösterildi. İnsan algılama sisteminin nesneleri algılamada renk, doku, derinlik, koyu luk gibi aynı imgeye ait farklı bilgileri tümleştirerek bir sonuca vardığı açıktır [1]. Derinlik ve koyuluk bilgisinin algılama sistemindeki önemi ne deni ile özellikle erim ve koyuluk imgelerinin tümleştirilmesi yüzey kurma ve ayrıt sezme işleminde başarımı arttırmaktadır. Sorun bu iki farklı bilgi kaynağının en verimli nasıl tümleştirilebileceğidir. Teknik yazında erim ve koyuluk imgelerinin tümleştirilmesi probleminin çözümü için belirlenebilir ve stokastik modeller geliştirilmiştir. Aggarwall [54] her imgedeki ayrıtları ayrı ayrı sezen daha sonra mantıksal bir işlev ile birleştiren bir model ö- nermiştir. Ancak bu model kullanılarak elde edilen ayrıtların yerleşiklik ve sezilme doğruluğu oldukça düşüktür. Poggio [1] olasılıksal modeller kulla narak aynı imgeden elde edilen derinlik, koyuluk, renk, stereo ve doku bilgi lerini tümleştiren bir model önermiştir. Bu çalışmada koyuluk bilgisi temel alınmış ve süreksizlikler ancak koyuluk imgesinde sezilebildiklerinde doğru kabul edilmiştir. Chou [26] koyuluk bilgisini derinlik süreksizliklerini sapta mada bir ön bilgi olarak kullanarak erim ve koyuluk imgelerini tümleştiren bir model önermiştir. Jain ve Nadabar [56] aynı yaklaşımı koyuluk sü reksizliklerini belirlenebilir bir yöntem ile saptayarak genişletmişlerdir. Bu çalışmada, yüzey kurma ve ayrıt sezme problemine bir çözüm olarak, aynı imgeye ait erim ve koyuluk imgelerinin Bayes yaklaşımı kullanılarak tüm- leştirilmesine dayanan bir metod önerilmektedir (Bölüm 4). Farklı kay naklardan alman bilginin en iyi bir şekilde süreksizlik noktalarında tümleş- tirilebileceği yaklaşımı [5] ile erim ve koyuluk imgelerindeki süreksizlikler herbir ayrıt elemanına bir etiket atayan ve bağlaşımlı Markov raslantı alanı ile modellenen bir ayrıt sezici kullanılarak sezilmektedir. Teknik yazında yayınlanmış çalışmalardan farklı olarak erim ve koyuluk bilgilerine eşit ön celik verilmekte ve her iki imgede de sezilebilen süreksizliklerin saptanması sağlanmaktadır. Böylelikle koyuluk imgesindeki gölge ve buna benzer keskin ışıklılık değişmelerinden kaynaklanan süreksizliklerin ayrıt olarak sezilmesi önlenmekte, derinlik bilgisinden yararlanarak yumuşak geçişler ve eğrilik ayrıtları saptanabilmektedir. Gözlenen doğal imgelerin analizinde karşılaşılan temel sorunlardan birisi, nesnelerin ayrıtlarına karşı düşen süreksizliklerin neden olduğu derinlik ve koyuluk bilgisindeki değişimlerin çok farklı ölçeklerde ortaya çıkmasıdır. Örneğin gözlenen imgelerdeki büyük ve belirgin nesneleri ayırdetmede kaba bir ölçek kullanılabilirken ayrıntıları ayırdetmek istiyorsak daha küçük öl çekler kullanılmalıdır. Kısaca, algılanan nesnenin yüzeylerinin ve ayrıtlarının tam olarak belirlenebilmesi için ilgilenilen imgeye ait farklı ölçeklerde bir analiz yapılması ve elde edilen bilgilerin tümleştirilmesi gerekmektedir [5], [8]. Bu problemin çözümü için çok ölçekli ayrıt sezme (multiscale boundary detection) önerilmiştir [5]. Son yıllarda teknik yazında koyuluk imgelerinde çok ölçekli ayrıt sezme konusunda birçok çalışma yayınlanmıştır [6], [7], [30], [65]. Bu çalışmalarda çoğunlukla belirlenebilir' modeller geliştirilmiş ve koyuluk imgelerinin çok ölçekli gösterimlerini elde etmek için en uygun işlevin Gauss işlevi olduğu sonucuna varılmıştır [5]. Bu nedenle çalışmaların birçoğu Gauss tabanlıdır ve koyuluk imgelerine uygulanmıştır. Bu metod- larda gözlenen imge önce aktarım işlevi h(i, j; a) olan bir Gauss süzgeci ile farklı ölçeklerde evriştirilerek çok ölçekli gösterimler elde edilir. Burada a Gauss işlevinin standard sapmasını gösterir ve ölçek (scale) yada düzleştirme (smoothing) parametresi olarak adlandırılır. Kaba ölçekli gösterimler büyük a değerleri kullanılarak, ayrıntılı ölçekler küçük a değerleri kullanılarak elde edilebilir. Uygulanan düzleştirme işleminin amacı gözlenen imgedeki kes kin koyuluk geçişlerini yumuşatmaktır ve bu yumuşatma işlemi sonucun da özellikle büyük ölçeklerde süzgeç çıkışında oldukça puslu (blurred) bir imge elde edilir ve ayrıtların yerleşikliği önemli ölçüde bozulur. Elde edilen çok ölçekli gösterimlerin herbirisinde ayrıtlar ya Gauss ile düzleştirilmiş im genin Laplace dönüşümündeki sıfır geçişleri bulunarak yada gradient doğ rultusunda alınan birinci türevin maksimumları bulunarak saptanırlar ve ayrı ayrı elde edilen sonuçlar mantıksal bir işlev kullanılarak tümleştirilirler. Bu yöntemlerde temel sorun süzgeç boyutunun seçimi ve farklı ölçeklerdeki imgelerin birbirinden bağımsız analizi nedeni ile sezme ve yerleşiklik doğru luğunun düşük olmasıdır. Bu çalışmada, çok ölçekli ayrıt sezme probleminin çözümü için stokastik düzenlileştirme teknikleri kullanan doğrusal olmayan bir model önerilmek tedir [8] (Bölüm 5). Önerilen model çok ölçekli Markov raslantı alanı göste rimlerini kullanmakta ve Bayes tümleştirme teknikleri ile herbir ölçekte elde xı edilen bilginin aynı anda işlenmesine olanak tanımaktadır. Teknik yazındaki bilinen yaklaşımlardan farklı olarak önerilen model süzgeçleme veya stan dart düzenlileştirme gibi doğrusal bir metod değildir. Bir ölçekteki imge ye uygulanan işlemlerin diğer ölçekteki imgelerdeki işlemlere de etkimesini sağlayan bu metod kuvvetli bağlaşımlı (strongly coupled) veri tümleştirme [2] teknikleri grubuna sokulabilir. Gauss-tabanlı doğrusal modellerin en önemli dezavantajı olan pencere boyutu belirleme sorununu ortadan kaldırır. Önerilen metod süreksizlikleri bir çizgi süreci ile modellediği için klasik belir lenebilir metodlardaki'en önemli sorunlardan birisi olan sezme ve yerleşiklik doğruluğu arasındaki çelişkiyi ortadan kaldırır. Sonuç olarak, Bölüm 5 te stokastik düzenlileştirme teknikleri kullanılarak gerçeklenen çok ölçekli analiz Bölüm 3 ve 4 te önerilen karmaşık çizgi süreçlerine dayalı metodlara alternatif bir yaklaşım oluşturmaktadır. Bu yaklaşımlardan üstünlüğü; ölçek parametrelerinin sayısı ve değerleri belir lendikten sonra başka hiç bir parametrenin belirlenmesini gerektirmeme- sidir. Bu nedenle Bölüm 5 te erim ve koyuluk imgeleri aynı imgeye ilişkin farklı ölçeklerde gösterimler olarak kabul edildi ve geliştirilen çok ölçekli mo delin, koyuluk ve derinlik imgelerini çok ölçekli yüzey ve ayrıt bilgilerinin de yardımı ile tümleştiren bir yüzey kurma ve ayrıt sezme modeli olarak da başarı ile kullanılabileceği gösterildi. Özetlenirse, yapılan çalışmada temel amaç; erim ve koyuluk imgelerinde yüzey kurma ve ayrıt sezme probleminin çözümü için Markov raslantı alanı modellerine dayalı geçerli bir metod bulunmasıdır. Bu nedenle farklı MRF gösterimleri önerilmiş ve bunların teknik yazında önerilenler ile ilişkisi ku rulmuştur. Çalışmada problem teorik olarak bir içbükey olmayan (non- convex) eniyileme problemi olarak modellenmekte ve belirlenebilir "Gradu ated Non-Convexity (GNC)" [21] ve stokastik "Thresholded Posterior Mean (TPM)" [22] algoritmaları kullanılarak çözülmektedir. Teknik yazında 1- boyutlu işaretler için yayınlanan [31] sonuçların aksine 2-boyutta TPM algoritmasının yüzey kurma başarımının GNC den daha yüksek olduğu gösterilmektedir. Araştırmada bir sonraki adımda öncelikle önerilen modellerin Mean Field teori [70] kullanılarak belirlenebilir bir yorumu yapılacaktır. Ayrıca Markov raslantı alanı modelleri ile sinir ağları arasındaki ilişkiden [71], [72] yarar lanarak sinir ağı modelleri ile bir bağ kurulacaktır. Önerilen modellerin pratikte kullanımını sınırlayan işlem yoğunluğuna bir çözüm olarak teknik yazında son zamanlarda önerilen "multigrid" [13], [67], [68], [69] MRF gösterimlerin problemin çozümündeki başarımı incelenecektir.
Eğik geliş halinde düzlemsel dalganın üç parçalı rezistif ve kondüktif düzlemden kırınımı

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1994-08-24) Yıldırım, Osman ; Büyükaksoy, Alinur ; 39679 ; Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Bu çalışmada, rezistif, kondüktif ve empedans türünden sınır koşullarına sahip üç parçalı düzlemlerden eğik gelişli düzlemsel dalgaların kırını mı incelenmiştir. Yapılan analiz, "Spektral Iterasyon Tekniği" adı verilen yönteme dayanmaktadır. Bu yöntemin esası, herhangibir ayrıttan kırman alanı incelerken, bir önceki ayrıttan kırman alam gelen alan kabul etmek ve sözkonusu gelen alanın spektral gösterininim kullanarak olayı spektral domende çözmekten ibarettir. Bu yöntem uygulandığında, problem, hangi mertebeden kırınım incelenirse incelensin bir Wiener-Hopf proble mine indirgenir ve ayrıt koşullarının da yardımıyla sözkonusu Wiener-Hopf problemi kolayca çözülür. Tezde, bir ayrıttan ikinci ve üçüncü mertebeye kadar olan kırınımlar, rezistif ve kondüktif hallerde ayrı ayrı incelenmiştir. Sözkonusu incelemede, ardışık kırman alanların uniform asimptotik ifadeleri, yüzey dalgalarının muhtemel katkıları da gözönüne alınarak elde edilmiştir. Rezistif ve kondüktif hallerde elde edilen sonuçların uygun bir kombinasyonu yapılarak üç parçalı empedans düzlemi halindeki sonuçların da kolayca elde edileceği görülür. Elde edilen sonuçlar, sayısal olarak değerlendirilerek sözkonusu sonuçlar grafiklerle tartışılmıştır.
Elektromagnetik dalgaların çok parçalı ince dielektrik tabakalardan saçılması

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1994-11-03) Alkumru, Ali ; İdemen, Mithat ; 39678 ; Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Bu çalışmada, sonsuz geniş homojen bir uzay içerisinde bulunan iki ve üç parçalı bir dielektrik tabakadan elektromagnetik dalgaların saçılımı ayrıntılı olarak incelenmiştir. Göz önüne alman çok parçalı dielektrik tabaka yaklaşık sınır koşullan yardımıyla modellenmiştir. Bu model, iki parçalı hale ilişkin karma sınır değer problemini bir matrisel Wiener- Hopf denklemine indirgemektedir. Sözü edilen Wiener-Hopf sistemi, çekirdeği Daniele-Khrapkov yöntemi ile faktorize edilerek kesin olarak çözülmüştür. Bulunan bu çözüme dayanılarak alanın yüksek frekanslardaki asimptotik analizi yapılmıştır, iki parçalı probleme ilişkin çözümün integral ifadesi esas alınarak, Spektral İterasyon Tekniği (SIT) ile, üç parçalı problemin asimptotik çözümü elde edilmiştir. Probleme ilişkin değişik parametrelerin saçılan alan üzerindeki etkisini açığa çıkarmak amacıyla bir takım sayısal uygulamalar da yapılmıştır.
Kafes Kodlamalı-dik Kısmi Yanıtlı Sistemlerin (qpr-tcm) Hata Başarım Analizi

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1995) Uçan, Osman Nuri ; Panayırcı, Erdal ; 46555 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

There is a grovving need for reliable transmission of high quality voice and digital data in satellite-based land mobile communication systems, These systems which will be part of an emerging all-digital net\vork, are both power and bandwidth limitation, öne can employ bandwidth efficient mod¬ ulation tecniques such as those that have been developed över the past several years for terrestrial communication systems. in the past, coding and modulation were treated as separate operations with regard to overall system design. in particular, most earlier vvorks on coded digital communication systems independently optimized:l)conventional (block ör convolutionai) coding with maximized minimum Hamming dis¬ tance. and 2)conventional modulation \vith maximally separated signals. About a decade ago, Ungerboeck has introduced an effecrtve modu¬ lation technique for band-limited channels called "trellis coded modulation (TCM)". TCM schemes employ redundant nonbinary modulation in combi- nation with a ünite-state encoder which governs the selection of modulation signals to generate coded signal sequences. The detection errors caused by the channel noise can be lowered by increasing the distance between channel signals. The essential new concept of TCM is to use signal-set expansion to provide redundancy for coding, and to design coding and signal-mapping functions jointly so as to maximize directly the free distance (minimum Euclidean distance ) between coded signal sequences. At the receiver, the Viterbi decoder operates directly on the received channel signal instead of the corresponding binary sequences. Then, the code design problem turns out to be searching the encoders with good Euc¬ lidean distance properties instead of the encoders with good Hamming dis¬ tance properties. At the same information rate, important coding gains are obtained without bandwidth expansion. Signal set containing twice the necessary channel signals is used according to a finite-state encoder, thus, for M-AM, PSK and QAM systems, coding gains of 3-4 dB are obtained by means of simple trellis structure. vi in most transmission channels, bandwidth is at a premium, and an im- portant attribute of any good digital signalling scheme is its ability to make efficient use of the bandwidth. in high data rate communication systems, intersymbol interference (ISI) arises whenever the effects of öne transmit- ted are not allowed to die away completeîy before transmission of the next. Conventional Nyquist-type schemes are designed to eliminate intersymbol interference at the expense of a large number of signal levels. Lender showed that the ground rules iaid by Nyquist were unnecessarily restrictive. Öne of the key assumptions in Nyquist's work was that the transmitted pulse am- plitudes be selected independently. By introducing dependencies ör correla- tion betvveen the amplitudes and by changing detection procedure, Lender could achieve the symbol rate of 2lVsymbols/s in a bandwidth öf W Hz. Thus, the correlative schemes conceived by Lender, and later generalised by Kretzmer, could be regarded as a practical means of achieving the the- oretical maximum symbol rate packing of 2symbols/s/Hz postulated by Nyquist, using realizable and perturbation-tolerant filters. in many applications, correlative coding ör partial response signalling, which introduces intersymbol interference in a controlled way, is able achieve high data rates with fewer levels and hence \vith better error rate per- formance. in addition to higher data rates, correlative schemes achieve convenient spectral shapes and have error-detecting capabilities without in¬ troducing redundancy into the data stream. in partia] response signalling (PRS),intersymbol interference is controlled to achieve high data rate \vith fe\ver levels at the expence of error performance degradation caused by the expansion of signal space. Partial response signalling (PRS) schemes. also kno\vn as correlative coding techniques, are widely used in baseband sys¬ tems as well as in conjıınction with modulation techniques. Recently PRS schemes have been suggested for digital subscriber loops in order to irnprove timing recovery and to reduce crosstalk interference. Thus the effect of pa- rameters such as pulse shape, excess band\vidth, and system polynomial on performance measures related to timing and transmission rate variations is of interest. PRS system consists of a nonrecursive digital filter in cascade \vith ana- log filter. Duobinary and modified duobinary and dicode schemes are the most common used PRS systems. in duobinary signalling, two successive binary input pulses are added. Thus duobinary signalling introduces ISI, vii but it is controlled such a way that the interference comes only from the immediately preceeding symbol. Note that the operation of adding two successive symbols has provided an effective spectral shaping two the trans- mitted signal. in modified duobinary signalling, binary pulses spaced by two sample periods are subtracted. Modified duobinary signalling is suitable for sing!e-side band modulation. in dicode signalling, two successive binary input pulses are substracted. Duobinary and modified duobinary and di¬ code are cases of a \vider selection of partial response signalling metbods. The need for increases in data transmission rates in band-limited chan- nels leads to use a consideration of digital communication systems in \vhich both amplitude and phase modulation are used. vvith PSK the in-phase and quadrature components are not independent. Their values are constrained in order to produce a constant envelope signal, which is a fundamental characteristic of PSK. If this constraint is removed so that the quadrature channels may be independent. This general category of digital modulation is called quadrature amplitude modulation (QAM). For the special case of two levels on each quadrature channel, QAM is identical to 4-PSK. The sig¬ nal constellations for higher-level QAM systems are rectangular, however, and therefore distinctly different from the circular signal sets of higher-level PSK systems. QAM offers the advantage of less required po\ver than PSK for a given probability of error and alphabet size M, but at the cöst of in- creased equipment complexity and a sensitivity to possible non-linearities in the channel. in this thesis, to improve both the bandwidth efficiency and error per- formance, partial response signalling (PRS) and trellis coded modulation are examined together and named as Quadrature Partial Response Trellis Coded Modulation (QPR-TCM) for the quadrature amplitude modulation (QAM). The error performance spectral efficiency and simplicity can make QPR-TCM a popular choise in mobile digital radio systems. Calderbank-Mazo has defined an important performance measurement, asymptotic coding gain (ACG) that is effective at high signal to noise ratios. Asymptotic coding gain js a function of minimum distance error events in the trellis, and averages squared signal power. Then Zehavi-Wolf has de- veloped an analytical approach that will be used in deriving error-event probability and bit-error rate of trellis codes that is not limited to only high signal to noise ratios. The method is based on the generating function viii approach, usually denoted by T(w. I, /). The generating fuction is derived from the state diagram of the code and contains in a closed form ali of the weight distribution properties of the code. When the code is linear, the all-zeros code\vord is assumed, without loss of generality. to be the correct codevvord. The generating function enumerates the distance, length, and the number of errors on any incorrect path (as compared with the correct path) at any step of the Viterbi aîgorithm. in the third chapter, a new receiver for data transmission systems emp- loying combined partial response-trellis coded modulation (QPR-TCM) is introduced and named as 6QPR-TCM for two-state TCM encoder. it is shown that the two-state TCM encoder followed by the partial-response step decreases the number of the allovved signals from 9, which is the un- coded 4QAM case to 6. Combined QPR-TCM trellis structure reduces the number of states from 8 to 4, since ali the combinations of memory digits are not allo\ved. 6QPR-TCM output is analytically written by input data using Calderbank-Mazo approach. For ali the possible input data at the output of the combined scheme there occurs only six different signals. in this chapter, a new combined scheme 9QPR-TCM is also introduced. The encoder has three memory element and t\vo of them tarry the same value with the PRS memory. Therefore combined QPR-TCM scheme has reduced trellis state number from 32 to only S. 9QPR-TCM output is also analytically expressed by means of input, using Calderbank-Mazo approach. For ali possible input data, at the output nine different signal is detected. in the forth chapter, analytical error event upper bounds of QPR-TCM schemes are derived using Zehavi-Wolf approach and compared to 4QAM- TCM in AWGN environment. Asymptotic coding gain of 6QPR-TCM is found as 3 dB. compared to the uncoded PRS-BPSK. 6QPR-TCM scheme is upper bounded and compared to the two-state 4QAM-TCM. it is shown that 4QAM-TCM performs better than 6QPR-TCM at ali SNR values in AWGN environment. Asymptotic coding gain of 9QPR-TCM is 4.77 dB compared to the un¬ coded PRS-BPSK. This scheme is upper bounded and compared to the four-state 4QAM-TCM. 4QAM-TCM has better error performance than the considered scheme for ali SNR values. ix Trellis coding with expanded signal set is known to provide several deci bels of coding gain without requiring more bandwidth compared to its coun terpart in an affitive white Gaussian noise (AWGN) channel. This is usually achieved by combining a modulator with a redundant alphabet of channel symbols at the transmitter and maximum-likelihood sequence estimation (MLSE) decoding at the receiver. While the performance of a trellis coded communication system is well known, it is still not clear how such a system would pertform when corrupted by colored noise. In many partical trellis coded systems where noise is not white, the error performance degradates due to the correlation between noise samples. In this case minimum distan ce paths have different contributions to the error performance and the one which is the most seriously affected by noise correlation is chosen. In the fifth chapter, error event probability lower bounds of 6QPR-TCM and 9QPR-TCM schemes are derived and compared to the related schemes in colored noise case. It s shown that 4QAM-TCM scheme performs better than the proposed schemes at all SNR values. Thus far in this thesis the design and performance of QPR-TCM is dis cussed for the idealized additive white Gaussian and colored noise environ ments. It is seen that the primary advantage of QPR-TCM over modulation schemes employing traditional error correction coding is its ability to achieve increased power efficiency without the customary expansion of bandwidth introduced by the coding process. Thus any channel that is both power- limited and bandwidth-limited would be ideally suited to QPR-TCM. One such application is the mobile satellite channel, where bandwidth is constrained by the desire to accommodate a large number of users in a given transmission bandwidth, and power is constrained by the flux density limitation of the satellite's radiated transmission and the physical size of the mobile's antenna. In addition to the usual additive thermal noise back ground, the mobile satellite channel is impaired by Doppler frequency shift due to vehicle motion, multipath fading and shadowing. Perhaps the most serious of these impairements is the latter, where for reliable performance the system must be able to combat short fades and recover quickly from long fades. For mobile satellite communication, multipath fading produces a re ceived signal with an amplitude which can be modelled by Rician statistics with parameter K representing the ratio of the power in the direct (line of sight) and specular component to that in the diffuse component. If shadow ing is severe, than a Rayleigh statistical model becomes appropriate which can be looked upon as the limiting case of a Rician channel when K ap proaches zero. Of course, the case of no fading corresponds to a Rician channel with K approaches infinity. In this study, it is assumed that the phase-shift due to the fading is per fectly removed in the detection process and only the effects of the amplitude fading is considered. It is also considered that the channel state information (i.e., information derived from the channel that can be used to design the decoding metric to give improved performance) is available at the receiver. These assumptions considerably simplify the performance analysis and per mits the use of the transfer function upper bound techniques. In the sixth chapter, using the Zehavi-Wolf modified method, the bit error probability of 6QPR-TCM and 9QPR-TCM are upper bounded for different fading parameter K values and compared to 4QAM-TCM schemes. At high signal to noise ratios, the proposed schemes have better error per formance than the related schemes for small values of K.
Eşit Aralıklı Paralel Üç Şeritten Düzlemsel Dalgaların Kırınımı

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1995) Tavacıoğlu, Levent ; Büyükaksoy, Alinur ; 46557 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu çalışmada, düzlemsel dalgaların eşit genişlikli, eşit aralıklarla yerleştirilmiş, paralel üç şeritten kırınımı incelenmiştir. Bu yapıda, ortadaki şerit Neumann, diğer şeritler Dirichlet türünden sınır koşulları ile modellenmektedirler. Bu yapıya ilişkin olarak ortaya çıkan üç boyutlu modifiye matrissel Wiener-Hopf problemi, bazı basit işlemler sonucunda, bir skaler, bir de iki boyutlu modifiye Wiener-Hopf denklemine indirgenmiştir. Skaler problemin yaklaşık çözümü bulunduktan sonra, matrissel Wiener-Hopf problemine ilişkin çekirdek matris Abrahams yöntemine göre çarpanlarına ayrılarak, iki boyutlu problemin asimptotik çözümü de elde edilmiştir. Geometrik yapıya ilişkin değişik parametrelerin kırman alan üzerindeki etkileri sayısal olarak incelenmiştir.
Yapay Sinir Ağları Yardımıyla Biyomedikal Dokuların Sınıflandırılması

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1995) Ölmez, Tamer ; Yazgan, Ertuğrul ; 46426 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu çalışmada, yapay sinir ağ (YSA) 'larınm gerek yapılarından ve gerekse öğrenme algoritmalarından kaynaklanan problemlere genetik algoritmalar kullanılarak çözümler getirilmiştir. Geliştirilen algoritmalar ile eski öğrenme algoritmaları hem iki boyutlu örnek uzayda hemde biyomedikal görüntüler üzerinde karşılaştırmalı olarak test edilmiştir. Genetik algoritmalar ile eğitilen ağların daha iyi sonuç verdiği gözlenmiştir. Tez içersinde önce, incelenecek YSA' ların yapıları ve öğrenme algoritmaları tanıtılmıştır. YSA' ların biyomedikal dokuların sınıflandırılması konusunda kullanım şekli literatürden örnekler verilerek incelenmiştir. Daha sonra çalışmada kullanılan ağların hücrelerinin geometrik yorumu incelenerek, ağların giriş uzayını bölmeleme yetenekleri araştırılmıştır. Bu incelemeden hareketle yeni bir hücre yapısı (ağ) geliştirilmiştir.Tez içersinde 3 değişik hücre yapısı incelenmiştir: Noktasal Hücre Yapısı, Düzlemsel Hücre Yapısı ve Kapalı Alanlı Hücre Yapısı. İncelenen ağların herbiri için genetik algoritmaların kullanılış şekli ve uygunluk fonksiyonlarının seçimi farklıdır. Uygunluk fonksiyonları; ağların minimum sayıda hücre kullanarak izleyici kümedeki noktaları doğru olarak sınıflandırmasını sağlayacak şekilde seçilmiştir. Genetik havuz içindeki her dizide ağların hücreleri bulunur. Çalışmada, en iyi uygunluk değerini veren diziyi araştırmak için 3 genetik işlem kullanılmıştır: Kopyalama, Çaprazlama ve Mutasyon. Kopyalama işleminde herbir dizinin, (hücre) uygunluk değerine bağlı olarak havuz içinde ya sayısı artar yada elenip yok olur. Çaprazlama işlemi ile havuz içinde yeni diziler oluşturulur. Böylece giriş uzayının diğer bölgelerini araştırma imkanı sağlanır. Mutasyon işlemi ile yerel optimumlardan kurtulma fırsatı elde edilir. İncelenen bazı ağların kendi kendine büyüyen bir yapısı yoktur. Geliştirilen algoritma sayesinde bu ağlara ihtiyaca göre kendi kendine büyüme olanağı sağlanmıştır. Dört farklı biyomedikal görüntü için eski ve yeni öğrenme algoritmaları ile eğitilen ağlar; düğüm sayısı, öğrenme zamanı ve genelleme yeteneği bakımından karşılaştırılmıştır. Hem iki boyut ve hemde biyomedikal görüntüler üzerinde genetik algoritmalar ile eğiitilen ağlardan daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Yeni geliştirilen ağın, diğer ağlara göre daha başarılı olduğu tespit edilmiştir.
Bir Düzlem Zemin Üzerindeki Atmosfere İlişkin Bir Boyutlu Ters Profil Problemi

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1995) Karakuş, Cahit ; Büyükaksoy, Alinur ; 46562 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu çalışmada geçirgen bir homogen ortam tarafından alttan sınırlanan atmosferin elektromagnetik parametrelerini, sınıra paralel olarak yerleştirilmiş düz çizgiler üzerinde yapılan ölçmelerle bulunan alan değerlerine dayanarak elde etmeye elverişli bir yöntem verilmiştir. Sözkonusu alanın bu uzay içerisine yerleştirilmiş bir çizgisel kaynak tarafından yaratıldığı varsayılmıştır. Böyle bir problem atmosferin o anki koşullarına bağlı olarak iki ana grupta incelenebilir. Bunlardan birincisinde atmosferin özellikleri yerden itibaren tümüyle bilinmemektedir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinmeyen ortamın içerisindedir, ikincisinde ise, atmosferin özellikleri yerden belirli bir yüksekliğe kadar bilinir ve alanın kaynağı ile ölçme düzenleri bu bilinen bölgenin içerisine yerleştirilmiştir. Geliştirilen teori, önce problemi bir fonksiyonel denklemin çözümüne indirgemiş ve bu denklem Born yaklaşımı altında birinci çeşit bir Fredholm entegral denklemine dönüştürülmüştür. Çok iyi bilindiği gibi, bu problem kötü kurulmuş ( ill-posed ) bir problemdir. Çözümün üzerinde kötü kurulmuşluğun etkisini azaltmak için, problem, Tikhonov anlamında re- gülerize edilmiştir. Regülerizasyon parametresinin uygun değeri ayrık denklemin matrisinin elemanları incelenerek tespit edilebilir. Bu, her satırdaki köşegen elemanı diğerlerinden daha büyük yapan en küçük sayıdır. Elde edilen teorinin doğruluğu ve uygulanabilirliği bazı örnekler üzerinde gösterilmiştir.
Energy Related Concepts İn Nonlinear Dynamical Systems

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1995) Şengör, Neslihan Serap ; Göknar, İ. Cem ; 46554 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering
Plane Wave Diffraction By A Slit İn A Thick İmpedance Screen

(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1995) Birbir, Filiz ; Büyükaksoy, Alinur ; 46556 ; Elektronik Mühendisliği ; Electronics Engineering

Bu çalışmada, yüzeylerinde empedans türünden sınır koşullarının sağlandığı yarı-sonsuz iki tabakanın arasında kalan yarıktan bir düzlemsel elektromagnetik dalganın saçılması incelenmiştir (Bk. Şekil 1.). Gelen dalganın ayrıta dik yönde yayılmakta olduğu (TMz-polarizasyon) varsa yılarak ve Fourier transform tekniği kullanılarak, problem, önce bir çift üçüncü tipten modifiye Wiener-Hopf denklemine indirgenmiş, sonra da bunlar bir takım basit işlemlerle dekuple edilerek ikinci türden Fredholm integral denklemlerine indirgenmiştir. Sözü edilen bu integral denklemler de sonsuz boyutlu bir lineer denklem sistemine dönüştürülmüş ve sayısal tekniklerle yaklaşık olarak çözülmüştür. Şekil 1. Problemin geometrisi 2. Problemin Formülasyonu Oxyz verilmiş bir kartezyen koordinatlar sistemi olmak üzere Sı : {x < 0,y G (-d,d),z G (-00,00)} ve S2 : {x > l, y G (- d, d), z G (-00, 00)} ile tanımlı yarı-sonsuz iki tabakanın arasında kalan bölge (Bk. Şekil 1.) Eİ = U\x,y) = e-^(x cos 00+3/ sin 0o) (j) şeklindeki bir düzlemsel dalga ile aydınlatılmış olsun. Zq boşluğun karakteristik empedansı olmak üzere, yarı sonsuz tabakaların x < 0, y = ±d vı ve x > /, y = ±d yatay yüzeylerinin Z\ = rjı Zq yüzey empedansı ile, x = 0,l,y ? (-d, d) düşey yüzeylerinin de Z2 = r/2Zo yüzey empedansı ile modellenebildiği kabul edilmektedir. Bu halde, toplam uT(x: y) alanı değişik bölgelerde aşağıdaki gibi yazılabilir: ut(x,y) + ur(x,y) + u1(x,y),y > d u (x,y) = < u2(x,y),-d <="" d="" (2a),y="" -d="" u*{x,y)="" burada="" tı'(x,y),="" (1)="" ile="" verilmiş="" olan="" gelen="" alanı,="" ur(x,y)="" ise,="" tümüyle="" z\="" empedansına="" sahip="" y="d" düzleminden="" yansıyan="" alanı="" göstermektedir:="" rjı="" sin<="" style="margin: 0px; padding: 0px; outline: 0px; color: rgb(34, 34, 34); font-family: Verdana, Arial, sans-serif; font-size: 10px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">0 - 1 u \x,y) -ik[x cos Q - (y- 2d) sin 4>o] (2b) r/ı sin<^o + 1 Problem uı, u2 ve uz ün belirlenebilmesi ve analizinden ibarettir. (2a)da yer alan u% ve ur terimleri homogen Helmholtz denklemini sağladığından y > d ve y < -d bölgelerinde gözlenen uı(x,y) ve us(x,y) fonksiyonları da aynı denklemi, yani uı(x,y) d2 d2 u3(x,y) = 0 x E (- oo, oo) (3) denklemini sağlarlar. Bunu kolayca çözebilmek için önce eîaa;/v27r ile çarpıp x'e göre (-00,00) aralığında integre edelim. Sonuçta, u\ ve u3 ün Fourier dönüşümleri F ve H olmak üzere, \F(a,y)} lj? + K*W H(a,y) = 0 (4a) buluruz. Burada, K(a) = yjk2 - a2 (U) konmuş olup, karekök fonksiyonu, Şekil 2. 'deki gibi kesilmiş kompleks a- düzleminde A"(0) = k olacak şekilde tanımlanmıştır. (4a)'da görünen F(a,y) ve ff(a,y)'yi aşağıdaki gibi yazmak uygun olacaktır: faa Şekil 2. Kompleks ev- düzlemi vıı Burada, F(a, y) = F-(a, y) + Fi (a, y) + eialF+(a, y) H{a,y) = ff_(a,y) + i?ı(a,y) + eia,taxdx (66) (6c) olarak tanımlanmıştır. Fourier integralinin bilinen analitik özellikleri nedeniyle, F-(a,y) ve H-(a,y) fonksiyonları Jra(a) < Im(k) yarı-düzleminde, F+(a,y) ve iî+(a,y) fonksiyonları da Im(a) > Im(-k) yarı-düzleminde regüler olan fonksiyonlardır. F\(a,y) ile H\(a,y) ise tam fonksiyonlardır. (4a)nm y > d ve y < - c? bölgelerinde radyasyon koşulunu sağlayan çözümleri göz önüne alınırsa, F_(a,y) + F!(a,y) + e^F+(a,y) = A(«)eİK^-d] (7a) H-(a,y) +H1(a,y) + eialH+(a,y) = D(a)e-İK^+dl (76) yazılabileceği anlaşılır. Buradaki A(a) ve D (a) sınır ve ayrıt koşulları aracılığıyla belirlenecektir. x £ {(- oo,0) U(/, oo)}, y = ±d yüzeyleri r\\ bağıl yüzey empedansına sahip yüzeyler olduğundan, uı(a;,y) ve u3(x,y) aşağıdaki sınır koşullarını sağlayacaktır: <ı+ &£>«><*.<'> =° x e {(-oo,0)U(Z,oo)} f1 -&£>-<*. -">=° x ? {(-oo,0)U(/,oo)} Bu koşulların Fourier dönüşümü alınıp (7a, 6) kullanılırsa P(a) = Fl(a,d) + ^Fl{a,d) Q(a) = Hl(a,-d)-T±Hl(a,-d) (8a) (86) (9a) (96) vııı olmak üzere P{a) = A(a)[l + jK(a)} (10a) Q(a) = D(a)[l + jK(a)] (106) elde edilir. - d < y < d bölgesindeki U2(x, y) alanına gelince; bu, x £ (0, /) aralığında homogen Helmholtz denklemini sağlar. Bunun sonlu Fourier dönüşümü ı Gx(*,y) = -~Ju2(x,y)eiaxdx (11) o olsun. U2{x,yynixı düşey yüzeylerde sağladığı (l + ^^>2(0,j/) = 0, -do (20a) «Are" -ii^rf -İZ(a) = *_(«) + e'a'#+(a) + -A ^ gjj(a - kcosfio) _ i Me(a)[?7ı + */#(«)] ~"v"/ v"/ ' " ~rv~v ' ^ " a~kcos^>0 d + ^y /[(l + <*f )/(') + ^'a/(l - «f M*)J cos tffofc (206) elde edilir. Burada, 7r 1 -f î;i sin ^o (20c) konmuştur. (186, c) eşitlikleri f(t) ve g(t) fonksiyonlarım aşağıdaki gibi Fourier sinüs ve Fourier kosinüs serilerine açma olanağını verirler: /(*) m m-l J m ff°m sia K°t + J n ? e m 9m cos K*mi (21) Şimdi (21) ifadesi (20a, 6)de yerine konur ve terim terim integral alınırsa, aşağıdaki üçüncü tip modifîye Wiener- Hopf denklemleri elde edilir:, x(0) __ i r)\ a - A; cos <$o KLcosKld, (22a) ATe(a) İ2(a) - $_(«) - eîa'$+(a) = - A ?Ar eil(a<-kcos0) __ ı KemsmKemd, _/ a2-(«^): ?7ı a - A; cos <^o Ar (226) xı ve Burada Ne'°(a) = eİK^dMe>°(a) (22c) xW^hi + k/Kia)]-1 (22d) dir. Bu modifiye Wiener-Hopf denklemlerinin Im{ - k) < Im(a) < Im(k) bandında geçerli olmasına rağmen, analitik uygunluk bakımından, regüler- lik bandı aşağıda Im(k cos <="" im(a)="" im(k)="" şeklinde="" kısıtlanacaktır.="" 3.="" modifiye="" wiener-hopf="" denklemlerinin="" yaklaşık="" Çözümü="" (22a)da="" görülen="" denklemini="" çözmek="" için="" önce="" bu="" ifade="" deki="" x(a)="" n°(a)="" çekirdek="" fonksiyonunu="" anlamında,="" yani,="" x(«)="" _="" x+(°0="" x-(«)="" ç23.="" nl(a)="" n°_(a)="" ayrıştırmak="" gerekir.="" buradaki="" ue="" n+(a)="" fonksiyonları="" style="margin: 0px; padding: 0px; outline: 0px;">Im(-k) üst yarı- düzleminde, X-{a) ue N?_(a) fonksiyonları da Im(a) < Im(k) alt yarı-düzleminde regüler olan fonksiyonlardır [15,16]. (22ö)nın iki tarafı NH(a)/x-(a) ile çarpıldıktan sonra Wiener-Hopf anlamında dekompoze edilirse, Liouville teoremi uyarınca, N. X- -(«) 2tti J X-(r) T ~~ a "Hı X-{kcos(po) a - kcoscpo c- ^Jm\ »> k ' a°m(a + a°m) x+(a°m) ^ ' olduğu görülür. Benzer şekilde, (22a)nın iki yanının e~talN+(a)/x+{ot) ile çarpılıp dekompoze edilmesiyle de N+(a)Lro{a) = _ J_ J NUr)L0(r)c_İTldT + ikh e-iklc°s° N$(kcos0) X+(a) 2-rci J X+(r) T ~ a Vı a- kcos(j>0 x+(kcoscl>0) c+ oV2,K0mcoSK0mdN0+(a°m) ra=l bulunur. Burada, - Y £(i - <%rm,m\+,[ (24&) ik e-ifc»coS*0 n2,^ K°cosK°d U°(a) = *+(a) + -h~ - 2(1 - af) Y g°n m' T7ı a - fccosöio k t-* m a2 - (a° )2 (24c) xn L (a) = W_(a) n : : 2(1 - at-) > fm - 7. , ",9 v ' v ' m a - k cos fa kJ^/ma2-(a°)2 m-1 (240) C+ ? V* e/, e ^2^^ singed JNT^(a^) Burada Le(a =$-H A - +2(l+a-f)\ fem T m (25c) v ' v ' r)x ol - & cos 0 & _n <* ~ (am) m=l ".,, -,, **, e-ÎKİCOS^ _ *72,v- £ KemsinKemd Ue(a) = $+(a)+ - h - +2(l-a-7- ) > gem T. - *2- (25d) şeklinde tanımlanmıştır. ki yeterince büyük olduğunda (24a, b) ve (25a, 6)deki integraller ihmal edilebilir ve L°'e(a) ve U0,e(a) için geniş bir yarığa ilişkin birinci merte beden çözümler elde edilir. Bu çözümler (22a, 6)deki Wiener- Hopf denklemlerinden elde edilen 5(a) ve R(a) ifadelerinde yerine konursa, S(a) ve R(cx) ifadeleri 5(±o;^) ve R(±a^l) katsayıları cinsinden yazılabilen f^e ve g^f bilinmeyen katsayılarını içerir. (17a, b) ifadeleri de kullanılırsa, aşağıdaki gibi, sonsuz bilinmeyenli sonsuz denklem içeren dört denklem sistemi elde edilir: xııı [dk + f cos2 K°md](l + a°mf) x+(a°m) A^cosA^c* ^«J17T^^ Nl(k cos (j)0) e-ifcicos^° 1 1 1 x+(A;cos^o) OL°m - kcos(f)0 l-cos^0 1 - a^/k Nl(k cos 0) 1 1 1 1 x-(^cos^o) oi°m + kcos4>0 1 + cos^o l-a°m/k ik Nl(k cos o) 1 ik N^(k cos (j>0) e-iklcos0 rji x-(^cos^0) «m - kcos(j)0 r)i x+(k cos <^0) a^ + £cos<^0 X [ + -A_ _L_] (26a) [^ + ^cos2A^(l + aQmf)x+(g^) K°m cos K°md NU0 l-cos(j>0 \-a0m/k Nl(k cos ^ 1 1 1 X-{k cos 4ü) a°m + k cos (f>Q l + cos^0 l-a°mjk ik Nj(k cos 0) 1 ik N^(k cos * r?i x-(^cos<^o) «m - kcos0 x [ -^- - - ] (266) l[dk + fsm*K*md}(l + *emf)x+(gp) e~iklcoSo t j X+(&cos<^o) aem - kcoscj>Q l-cos^0 l-aem/k _ B Nj(k cos 0) 1 1 1 X-(fccos<^o) ocem + kcos0) 1 ik N^(k cos (f>0) e-ikicos0 T)! X-(&COS<^o) «m - &COS<^o ?7l X+(&COS<£0) «T + & COS 0 1 1 X+(A;cos^o) «T - kcoscj)o l-cos^0 1 - o^/& N±{k cos fa) 1 1 1 X-(fccos<^o) a^ + fccoso 1 + cos^o 1 - c^/fc ik N±(k cos p) 1 ik N^(k cos (/>q) e~ikl cos ^° r/i x-(fccos^o) am - fccos^o t/i X+(kcosşi>o) «m + kcos(j)0 x [-TT-T + 7^7" 77^]. (26d) Buradaki A\, A2 ve B\, B2 katsayıları Al, -^f Wd + M'iZ&r^ (27a) /2tt »71 -/4. -X+(*Q- «*'*' ^ = r_(M)2(1 +,lAM)2[^U]2__ (m) /27T B1 = -^= -M^HPV (27c) V^F»7ı LİV^(fc)J VH V ; 52 - V^[nW)] Wi (27d) olarak tanımlanmıştır. 4. Saçılan Alanın Analizi S(a) ve R(a) yukarıda söylendiği gibi bulunduktan sonra y > d ve y < - d bölgelerinde gözlenen u%(x,y) ve Uz(x,y) alanlarını bulmak için gereken A(a) ve D(a) spektral katsayıları da (9a, b) ve (14c)den şeklinde elde edilir. A(a) ve D(«)'nın bu ifadeleri (7a, 6) ve (5a, 6)de kullanıldıktan sonra, elde edilen F(a, y) ve H(a, y) fonksiyonlarının ters Fourier dönüşümü semer noktası yöntemi ile değerler dirilirse, y > d ve y < -d bölgelerinde kırman alanın asimptotik ifadeleri bulunmuş olur. Bunların hem analitik ifadelerini hem de grafiklerini çıkarmak kolaydır.

Gözat

Çıkarma tarihi ile FBE- Elektronik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma

Sayfa başına sonuç

Sıralama Seçenekleri