(Fen Bilimleri Enstitüsü, 31.12.2010)
Gümrükçüoğlu, Ahmet Emir; Aliyev, Alikram; Fizik Mühendisliği; Physics Engineering
Pek çok modern teoride boyut sayısı alışılagelen 3+1 boyuttan fazladır. Yüksek boyutlardan efektif 3+1 boyutlu teoriyi elde etme mekanizmaların biri olan “zar dünya” senaryoları dünyamızı yüksek boyutlu bir “üst-dünya”nın içindeki bir hiperyüzey olarak betimler. Standart Model etkileşimlerinin zar üzerinde lokalize olması, ancak gravitasyonun yüksek boyutlara da çıkabilmesi sayesinde gravitasyonel etkileşimlerin diğer etkileşimlere göre neden daha zayıf olduğuna dair getirdiği açıklama, 30 TeV mertebesinde enerjilerde yüksek boyut etkilerinin gözlenebilmesi umutlarını doğurmuştur. Bu etkilerin gözlenmesi, zar dünyaları öngören sicim teorilerine de deneysel bir destek sağlayacaktır. Bu çalışmada, ektra boyutlara evrime izin veren genel bir koordinat sistemi için 4+1 boyutlu bir manifoldu, 3+1 boyutlu zamansal hiperyüzeylere dilimleyerek yüksek boyutlu eğrilik terimlerinin yüzey terimleri cinsinden genel ifadelerini elde ettik. Daha sonra Israel’in sınır koşullarından faydalanılarak 3+1 ve 2+1 boyutlarda gravitasyonel alan denklemlerine ulaştık. Bu denklemler, ektra boyutta ivmenin kaldırılmasıyla Gaussian normal koordinatlarda daha önce bulunmuş sonuçları vermektedir. Ayrıca kısıt denklemlerini Randall Sundrum