BE- Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Lisansüstü Programı - Doktora
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Yazar "Gözükırmızı, Coşar" ile BE- Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
ÖgeSıradan türevli denklemlerin olasılıksal evriminin izgesel niteliklerinde yöney ve katlıdizi tabanlı incelemeler(Bilişim Enstitüsü, ) Gözükırmızı, Coşar ; Demiralp, Metin ; Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik ; Computational Science and EngineeringBu çalışmada birinci kerte, açık ve özerk sıradan türevli denklem takımlarının başlangıç değer sorunlarının çözümü için olasılıksal evrim yaklaşımının etkinliğinin artırımına eğilindi. Bu genel anlamda bir etkinlik artırımının oldukça ayrıntılı bir sorun olmasından dolayı, sağ yanı ikinci derece çokçokterimli olan denklem takımlarına odaklanıldı. Daha genel yapılar için, öncelikle ikinci derece çokçokterimli sağ yan işlevleri içeren yapıya getirim olgusu vurgulandı. Olasılıksal evrim yaklaşımının sıklıkla kullanılan yöntemlerle yarışabilir bir duruma gelmesi için ne gibi adımlar atılabileceği bulundu ve ayrıntılı olarak incelendi. Olasılıksal evrim yaklaşımı dolaysızüslü toplamdiziler olarak adlandırılan, Taylor toplamdizileri ile yakından ilintili olan yapılara dayanır. Dolaysızüslü toplamdizilerin önemli özelliği, katsayılarında esneklikler içermesidir. Bu esneklikleri belirlemek için kullanılabilecek olan eşbölünüm ilkesi bu çalışma bağlamında ortaya konmuş ve bir kanıtsav olarak sunulmuştur. Esnekliklerin, değişmezlik eklenimli uzay genişletimi yöntemi ile de birleştirilerek daha etkin bir yöntem oluşturumu için kullanımı ise, yine bu çalışmada ortaya konan dördüllüğe indirgeyim kanıtsavını doğurmuştur. Çizem olarak, birinci kerte, açık ve özerk sıradan türevli denklem takımlarının uzay genişletimi yöntemi ile ikinci derece çokçokterimli sağ yan işlevleri olan bir denklem takımına getirimi, oluşan yapının bu tez bağlamında etkinleştirilen değişmezlik eklenimli uzay genişletimi yöntemi ile yalnızca ikinci derece terimleri içeren yapıya dönüştürümü, bu yapının da olasılıksal evrim yaklaşımı bağlamında cebirsel anlatımlar içeren sonsuz bir toplamdiziye getirimi ve toplamdiziden yapılacak sonlu kesmeler ile yaklaşık çözüm elde edinimi önerilmektedir.