FBE- Mühendislik Bilimleri Lisansüstü Programı
Bu topluluk için Kalıcı Uri
Gözat
Yazar "Bakırtaş, İlkay" ile FBE- Mühendislik Bilimleri Lisansüstü Programı'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
Ögeİçi Akışkanla Dolu Değişken Yarıçaplı Elastik Tüplerde Nonlineer Dalga Yayılımı(Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Bakırtaş, İlkay ; Demiray, Hilmi ; Mekanik ; MechanicsBu çalışmada, içi sıkışmaz bir akışkanla dolu, ön gerilmeli, yarıçapı değişken, ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı incelenmiştir. Çalışmanın ilk kısmında, indirgeyici pertürbasyon yöntemi kullanılarak, içi sıkışmaz bir akışkanla dolu yarıçapı değişken elastik bir tüpte zayıf nonlineer dalgaların yayılımı problemi, viskoz olan ve viskoz olmayan akışkan halleri için ayrı ayrı incelenmiştir. Viskoz olmayan akışkan hali için, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı Korteweg-de Vries denklemi elde edilmiştir. Viskoz akışkan hali için, iki farklı yaklaşım kullanılarak, pertürbasyon ve viskozite parametrelerinin farklı değerlerine bağlı olarak, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı Korteweg-de Vries-Burgers denklemi ve pertürbe Korteweg-de Vries denklemi elde edilmiş ve bu evolüsyon denklemlerine ilerleyen dalga çözümleri sunulmuştur. Çalışmanın ikinci kısmı nonlineer dalga modülasyonuna ayrılmıştır. Bu problem, iki ayrı alt bölümde incelenmiştir. İlk alt bölümde, içi akışkanla dolu yarıçapı değişken elastik bir tüpte nonlineer dalgaların genlik modülasyonu incelenmiştir. Kanı sıkışmaz ve viskoz olmayan bir akışkan olarak kabul ederek ve indirgeyici pertürbasyon yöntemini probleme uygulayarak, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı nonlineer Schrödinger denklemi elde edilmiştir. Bu evolüsyon denkleminin yalnız dalga tipi bir çözümü kabul ettiği gösterilmiş ve dalga hızı elde edilmiştir. İkinci alt bölümde, içi akışkanla dolu ince elastik tüplerde, marjinal halde nonlineer dalga yayılımı incelenmiştir. İndirgeyici pertürbasyon yönteminin uygulanması ile evolüsyon denklemi olarak genelleştirilmiş nonlineer Schrödinger denklemi elde edilmiş ve bu evolüsyon denkleminin bazı kesin çözümleri sunulmuştur.
-
ÖgeÖngerilmeli elastik tüp içerisinde pulsatif akımın incelenmesi(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997) Bakırtaş, İlkay ; Demiray, Hilmi ; 68899 ; Mühendislik BilimleriBu çalışmada, özellikle biyomühendislikte uygulama alanı bulan, içi sıkışmaz bir viskoz akışkan ile dolu ön gerilmeli elastik bir tüp içerisinde harmonik dalga yayılımı problemi incelenmiştir. Birinci bölümde kısaca konunun tarihsel gelişiminden söz edilmiş, bu konuda yapılmış deneysel ve teorik çalışmalar anlatılmıştır. Damar malzemesinin sıkışmaz, elastik ve izotrop olduğu ve bir ön statik şekil değiştirmeye maruz kaldığı kabul edilmiş ve bununla ilgili temel denklemler Bölüm 2' de verilmiştir. Pulsatif kan akımı sırasında, bu statik ön şekil değiştirmeler üzerine küçük dinamik yer değiştirmelerin süperpoze edildiği hareket denklemleri Bölüm 3' de verilmiştir. Bu matematiksel türetimin uygulaması olarak Bölüm 4' de ön gerilmeye maruz ve içerisinde viskoz akışkan bulunan ince tüplerde pulsatif akım problemi incelenmiştir, önce Bölüm 4.1' de sabit yarıçaplı silindirik bir tüp içerisinde harmonik dalga yayılımı problemine yer verilmiştir. Biyolojik uygulamalarda, damar yarıçapının dalga boyuna göre çok küçük olduğu gözönünde bulundurularak dispersiyon bağıntısı mümkün olan yerlerde analitik diğer hallerde de nümerik olarak incelenmiş ve sonuçlar bir kısım grafikler üzerinde gösterilmiştir. Daha sonra Bölüm 4.2' de eksen boyunca yarıçapı yavaş değişen tüplerde pulsatif akım problemi incelenmiş ve uzun dalga boyu için alan denklemlerine bir pertürbasyon serisi çözümü sunulmuştur. Sayısal incelemeden sonra, sonuç ve öneriler kısmında, elde edilen sonuçlar maddeler halinde sıralanmış, bu konuda yapılan diğer çalışmalar ile karşılaştınlmıştır.