FBE- Mühendislik Bilimleri Lisansüstü Programı

Bu topluluk için Kalıcı Uri

http://hdl.handle.net/11527/9893

Gözat

Yazar "Altınkaynak, Fatma" ile FBE- Mühendislik Bilimleri Lisansüstü Programı'a göz atma
  • Öge
    Anharmonik salıcının devinim denklemlerinin oluşturulmasında dalgalanma değişkenlerinin kullanımı
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 1996) Altınkaynak, Fatma ; Demiralp, Metin ; 55924 ; Mühendislik Bilimleri
    Bu çalışına, lineer olmayan katkıların yeterince küçük olarak düşünüldüğü, titreşim devinimlerinin modellenmesi için kullanılan Anharmonik salmıcı probleminin çözümü için; kısmi türevli bir yapıdaki Sclırödinger denkleminin çözü mü olan dalga fonksiyonu yerine "Taban Operatör Açılım" yönteminin kullanılması ile ilgilidir. Bu yöntem ile, taban operatörü olarak tanımlanan ve konum operatörleriyle momentum operatörlerinin çeşitli kuvvetlerinin çarpımlarım içeren terimlerden oluşan yapıların beklenen değerlerinin zamana bağlı bilinmeyen fonksiyonlar olarak gündeme getirildiği bir yaklaşıma gidilmektedir. M. Demiralp tarafından ortaya atılan bu yaklaşımda, taban operatör kümesinin ilgilenilen sistemin Hamiltoniyen'i ile komütatörünün küme içinde kalan bileşenler oluşturduğu varsayımına dayandırılmaktadır. Bu varsayımın geçerli olması durumunda oluşan sıradan diferansiyel denklem sistemi sabit katsayılı lineer sıradan bir diferansiyel denklem yapısı taşımakta ve homojen olma özeliğini de göstermek tedir. Seyrek matris yapısı taşıyan bu denklem sisteminin çözümü özel sayısal önlemlerin almmasım gerektirir. Bu çalışmada, seyrek matris yapışım gidermek, bir anlamda denklemleri tıkızlaştırmak için dalgalanma operatörü olarak nitelendirilen ve konum ope- ratörüyle konum operatörünün beklenen değeri arasındaki farkın kuvvetleriyle momentum operatörüyle momentum operatörünün beklenen değeri arasındaki farkın kuvvetlerinin çarpımının iç.erildiği terimler içeren yapılardan yararla nılmıştır. Dalgalanma değişkenleri, yalnızca zamanla değişen büyükler olup, denklemleri tıkızlaştırmak için kullanılan dalgalanma operatörlerinin beklenen değerleri olarak tanımlanmıştır. Yapılan çalışmalarda; dalgalanma değişkenle rinin gözardı edilmesiyle elde edilen denklemlerin klasik denklemlerle çakıştığı gözlenmiştir. Çalışmada ikinci ve üçüncü dereceden dalgalanma değişkenlerinin içerildiği lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri Mathematica paket programı ile elde edilmiştir. Çözümlerde kaotik görünümlü davranışlar gözlen- miştir.Ayrıca momentum, komün ve dalgalanma değişkenlerinin çözümlerinin grafikleri ve çözümlerin yorumlarını da içermektedir.