Bu çalısmada, içerisinde parçacık bulunan yer çekimi akımlarının benzerlik çözümleri elde edilmeye çalısılmıstır. Bunun için öncelikle içerisinde parçacık bulunmayan yer çekimi akımı problemi ele alınmıs, problem için model olusturulmus ve benzerlik çözümleri boyut analizi teknigi kullanılarak analitik olarak elde edilmistir. Daha sonra içerisinde parçacık bulunan yer çekimi akımı problemi için model olusturulmus, basıncın hidrostatik oldugu ve olmadıgı kabulleri altında hareket denklemleri elde edilmistir. Sonuç olarak, literatürde yer alan ortalama alan denklemleri ele alınmıs ve benzerlik çözümleri asimptotik yöntem yardımıyla elde edilmistir. Ayrıca, boyut analizi teknigiyle de içerisinde parçacık bulunan yer çekimi akımı probleminin benzerlik çözümlerini sayısal olarak verecegi düsünülen diferansiyel denklem takımı elde edilmistir.