FBE- Fizik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora

Bu koleksiyon için kalıcı URI

http://hdl.handle.net/11527/38

Gözat

Yazar "Boran, Sibel" ile FBE- Fizik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
  • Öge
    Quantum effects on conformally coupled scalars during inflation
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2018) Boran, Sibel ; Kahya, Emre Onur ; 10199576 ; Fizik Mühendisliği ; Physics Engineering
    "Erken evrende küçük ölçekteki (kuantum) etkiler, bugünkü evrenimizi olus ̧turan büyük ölçek (kozmolojik) yapı olus ̧umunun temelini olus ̧turur", kozmolojik savından hareketle; bu tezde, evrenimizin bas ̧langıç zamanındaki bu küçük ölçekli etkilerin evren ivmelenerek genis ̧ledikçe evrenin dinamig ̆ine olan zamanla artan katkıları ile ilgilenildi. O halde, akla gelen ilk ifade, "enflasyonun bas ̧langıç zamanındaki bu kuantum etkilerinin kaynag ̆ının ne olabileceg ̆i hakkındadır". Birbirleriyle etkiles ̧mekte olan bazı parçacıklar bu kuantum etkilerinin nedeni olarak gösterilebilinir. Bahsedilen "bazı parçacıklar" ifadesi ise, bu tezde sunulan özel örnek için, "kütlesiz konformal bag ̆lanan skalerler (φ ̃)" ve "gravitonlar (hμν)" olarak atıflandırıldı. Özel olarak bu parçacıkların neden tercih edildig ̆inden bahsedilmesi gerekirse, s ̧u kısa açıklamanın yapılması yerinde olacaktır: Düz uzayda, sanal parçacıklar vakumda parçacık olus ̧umları üzerinde etkiye sahiptir. Planck zamanında bu etkinin yok olması gerektig ̆i için, etkiler uzun sürmez, kısıtlanır. ̇Ivmelenerek genis ̧leyen evren senaryolarından da bilineceg ̆i üzere, enflasyon zamanında vakumda sanal parçacıkların varolma zamanı kısıtsızdır. Uzay-zamanın bu genis ̧lemesinin hızı, artarak ivmelenmeye sahip s ̧ekilde ne denli gerçekles ̧iyorsa, etkisi de o denli kuvvetli olacaktır ve bu sanal parçacıklar konformal simetri özellig ̆ine sahipolmakzorundadeg ̆illerdir. Uzay-zamanınıngenis ̧lemesiile'Heisenberg'in enerji-zaman belirsizlik ilkesinin' (∆E ∆t > h ̄/2) deg ̆is ̧imi, sanal parçacıkların düz uzayda bulundug ̆undan daha uzun süre varolmasına imkân sag ̆lar. Buna ek olarak, sanal parçacıkların dig ̆er parçacıkları etkilemeleri için, vakumda sadece uzun süreli varolmaları yeterli olmaz, sıklıkla da varolmaları gerekir. Bu ise sanal parçacıkların birbirleriyle reaksiyona girme oranları ile belirlenir. Böylece,varolmasıklarınınartması,sanalparçacıklarındig ̆erparçacıklaraolanetkisini artırır. Konformal bag ̆lanan parçacıklar için reaksiyon hızı, parçacıkların olus ̧ma hızını azaltıcı etkiye sahiptir. Tüm bunların sonucu olarak, kütlesiz ve konformal etkiles ̧meyen parçacıklarla ilgilenilir. Bu özellig ̆e sahip çalıs ̧ılan iki özel parçacık ise kütlesiz minimal bag ̆lanan skalerler ve gravitonlardır. Enflasyon teorileri tarafından, bu parçacıklar sırasıyla, skaler pertürbasyonların ve tensör pertürbasyonların kaynakları olarak kabul edilirler. Yakın geçmis ̧te, Kozmik Arka Plan (CMB) güç tayfı ile kozmolojik pertürbasyonların gözlenmesinin gerçekles ̧ebilme düs ̧üncesi önem kazanmıs ̧tır. Bu gözlemlerin, kuantum kütle çekimsel gözlemlerin kaynag ̆ı olabileceg ̆ine dair ilk öngörüler ise, skaler pertürbasyonlar için Mukhanov ve Chibisov tarafindan 1981 yılında ve tensörler için Starobinsky tarafindan 1979 yılında ortaya atılmıs ̧tır. Her ne kadar kozmolojik tensörel pertürbasyon biles ̧enleri s ̧imdiye dek gözlemsel olarak haritalanmıs ̧ olmasa da, kozmolojik skaler pertürbasyon biles ̧enleri WMAP9 ve Planck ile haritalanmıs ̧tır. Fakat BICEP2'den gelen B-mod polarizasyon sonuçları, tensörel biles ̧enlerin görüntüsünün yakın gelecekte eldesi hakkında umut verici olmaktadır. Bu gözlemlenebilirler Kozmik Arka Plan (CMB) güç tayfı ile ön plana çıkmıs ̧tır. Bu tezde, yukarıda bahsedilen gravitonun kütlesiz konformal bag ̆lı skalerlerle olan etkiles ̧imi aras ̧tırıldı. Eg ̆er enflasyonu sürdüren skaler parçacık (inflaton), gravitona konformal bag ̆lı skaler parçacıksa, bunun fiziksel sonuçlarının da olması beklenir. Buraya dek kısaca deg ̆inildig ̆i gibi, bu tez için, kuantum kütle çekimsel etkilerin kaynag ̆ı olarak özel olarak "gravitonun, konformal skaler bag ̆lı parçacıklara" olan etkisi incelendi. Sırada ise, "bu iki parçacık arasındaki etkiles ̧imlerin kuantum seviyedeki katkılarının nasıl olabileceg ̆i" ile iligilenildi ve bu kuantum kütle çekimsel etkiles ̧imlerin katkılarına, efektif alan denkleminin çözüme kavus ̧turulması ile ulas ̧ılabileceg ̆i gösterildi. Bu tezde, eg ̆ri uzayda kuantum alan teorilerine özel hesaplama teknikleri uygulanıp oldukça uzun bir yol izlenerek efektif alan denkleminin çözümüne ulas ̧ıldıg ̆ı detaylı s ̧ekilde gösterildi. Sadece ilk seviye ilmek (tek-ilmek) Feynman diyagramları düzeltmeleri hesaplanarak kuantum kütle çekimsel katkı hesabı yapıldı. Hesaplamalarda ilk adımda, de Sitter enflasyon süresince konformal bag ̆lanan skaler- lerin, bu parçacıkların tamamiyle renormalize edilmis ̧ kendi karesi alınmıs ̧ kütleleri (−iM2(x;x′)) her bir etkiles ̧im (konformal-konformal etkiles ̧im, kinetik-kinetik etkiles ̧im, konformal-kinetik ve kinetik-konformal etkiles ̧im) için ayrı ayrı elde edildi. Bunun için, önce teoriyi veren lagrangian yog ̆unlug ̆undaki her terime ilmek saydırma parametresi (κ2 ≡ 16πG) cinsinden pertürbasyon açılımı uygulandı. Sonra ise tamamiyle renormalize edilmis ̧ kendi karesi alınmıs ̧ kütle hesaplanmasının yapılması için, tekniksel yöntem uygulandı. Kullanılan bu yöntem boyutsal regularizasyondur; burada, kars ̧ıt terimler yardımıyla hesaplarda yer alan sonlu terimler diverjanslıktan kurtarılır. Böylece elde edilen sonlu terimler, hesaplamaların gelecek adımında kullanımak üzere hazılanmıs ̧ olunur. Konformal-konformal etkiles ̧imler ile ilgili olan detaylı hesaplamalar ve elde edilen sonuçlar 2. Bölümde, kinetik-kinetik ve çapraz (konformal-kinetik ve kinetik-konformal) etkiles ̧imler ile ilgili yapılan detaylı hesaplamalar ve elde edilen sonuçlar ise 3. Bölümde sunulmaktadır. Tüm etkiles ̧imlerin toplam kendi karesi alınmıs ̧ kütleleri −iM2(x;x′) = −iM2(x;x′) + −iM2(x;x′) + −iM2 (x;x′), C K capraz s ̧eklinde ifade edilir. Burada C ve K sırasıyla konfromal ve kinetik etkiles ̧imleri simgeler. Bu iki bölüm, bu tezde yer alan ilk iki sıralı makale haline getirilmis ̧ ve yayınlanmıs ̧tır. I ̇kinci adımda ise, konformal bag ̆lı skalerlerin kendi karesi alınmıs ̧ kütleleri ile gravitonların etkiles ̧imleri için efektif alan denklemleri elde edildi. μν ̃ 1 ̃ ̃ 4′2 ′ ̃′ ∂μ −g ̃g ̃ ∂ν φ(x)−6φ(x)R − d xM (x;x)φ(x) =0. Bu tezde özel olarak as ̧ag ̆ıda da verilen Schwinger-Keldysh dog ̆rusal efektif alan denklemi kullanıldı. 2 ̃⃗ 0′ 3′2′ ̃′⃗ ∂ Φ1(x;k)− dη d xM1(x;x)Φ0(x;k) =0. ηi Burada ilk olarak, elde edilmis ̧ olan kendi karesi alınmıs ̧ kütle ifadesi ve konformal bag ̆lı scaler alan as ̧ag ̆ıdaki gibi yine ilmek saydırma parametresi cinsinden pertürbe edildi, ∞ M2(x;x′) = ∑κ2lMl2(x;x′), l=1 ∞∞⃗ Φ ̃(x;⃗k) = ∑κ2lΦ ̃l(x;⃗k)= ∑κ2lu ̃l(η,k)×eik·⃗x , l=0 l=0 ve ardından çes ̧itli integral çözme teknikleri uygulanarak, denklem fiziksel zamanda çözümü olan mod fonksiyonlarına (u ̃l(η,k)) konformal bag ̆lı skalerler için kavus ̧turuldu. Görüldü ki, kuantum düzeltilmis ̧ mod fonksiyonları fiziksel zamana bag ̆lı olarak büyüme davranıs ̧ı sergiliyor ve evrenin geç zaman diliminde ölçek faktörünün logaritmik olarak büyümesi ile orantılı olan bir davranıs ̧a sahip. Sonuç olarak, bu tezde tek-ilmek düzeltme hesabının çözümünde pertürbatif yöntemle gerçekles ̧en hesaplamaların yetersiz kaldıg ̆ı ve pertürbatif olmayan yeni hesaplama tekniklerine ihtiyaç duyuldug ̆u belirtildi. Bununla ilgili gereken detaylı hesaplamalar ve elde edilen sonuçlar 4. Bölümde sunulmaktadır. Bu bölüm, bu tezde sıralamadaki üçüncü makale olarak yer alır ve yayınlanmıs ̧tır. Son olarak, ilmek düzeltmelerinin ilkel Gaussyen olmayan Kozmik Mikrodalga Arkaplan'a (CMB) etkileri 5. Bölümde incelendi. Tek-ilmek düzeltmesi için özetle gösterildi ki, kuantum düzeltmelerin Kozmik Mikrodalga Arkaplan da olabileceg ̆i muhtemel en iyi yeri olarak, Gaussyen olmayan yerin olması gerektig ̆i ve bu yerin mod fonksiyonunun zamana bag ̆lı türevi ile ilis ̧kili olarak elde edilebileceg ̆i bölge oldug ̆u sunuldu. Sıfırıncı mertebede kuantum düzeltmelerinin katkıları neredeyse kaybolurken, birinci ile birlikte dig ̆er üst mertebelerden gelen katkıların, sıfırıncı mertebe ile kars ̧ılas ̧tırıldıg ̆ında hiç de küçük olmadıg ̆ı görüldü. Dahası Gaussyen olmayan gözlemlerin büyük deg ̆erlerinin kaynag ̆ının tek skaler alan parçacık örneg ̆i olan inflaton olabileceg ̆i gösterildi. Gaussyen olmayan gözlemlerin bu büyüklük deg ̆erleri için ölçüt olarak, en azından otuz mertebesindeki büyüklüg ̆e sahip Gaussyen olmayan büyüklük sınır as ̧ımının alınması gerektig ̆i sunuldu. Bu bölüm, bu tezde dördüncü makale haline getirilmis ̧ ve yayınlanmıs ̧tır. Tüm elde edilen sonuçların özeti ve gelecek çalıs ̧malar hakkındaki öneriler 6. Bölümde verilmis ̧tir. Böylece, bu tezde hedeflenen, enflasyon süresince kuantum kütle çekimi etkilerinin detaylı s ̧ekilde görülmesi; bunlar için yapılan hesaplamalar ve bu hesapların gözlemlenebilir parametrelere olan katkıları sunulmus ̧tur.