Çeşitli Tipte Çerçeve Yapıların Düzlem İçi Anti-Simetrik Mod Serbest Titreşim Analizi

Abstract

Bu çalışmada çerçeve sistemlerin düzlem içi anti-simetrik mod serbest titreşimleri önerilen sürekli model yardımıyla analiz edilmektedir. Çerçeve yapılar eşdeğer kolon ve toplanmış kütle–yay modellerinin kullanılmasıyla sürekli olarak modellenmektedir. Eşdeğer kolon Euler–Bernoulli çubuk teorisine uygun olarak modellenir. Eşdeğer kolon üzerindeki kiriş etkileri toplanmış kütle–yay modeli ile açıklanır. Kiriş kaynaklı dönme rijitliği moment eşitliklerinin süper pozisyonu ile hesaplanır. Kirişin kütle ve atalet momenti etkileri kinetik enerjilerin eşitliğine dayalı olarak belirlenir. Kiriş pozisyonlarında sağlanan uygunluk ve süreklilik koşulları sürekli çözüm metodunun kullanılmasına izin verir. Metot basit çerçeve yapıların eşdeğer kolon mod şekillerini ve karşılık gelen doğal frekansları bulmak için uygulanmaktadır. Elde edilen doğal frekanslar literatürde verilen bazı sonuçlarla doğrulanmaktadır.

In this work, anti-symmetric mode free in-plane vibrations of frame systems are analysed by means of proposed continuous model. Frame structures are continuously described by using equivalent column and lumped mass–stiffness models. Equivalent column is modelled in accordance with the Euler–Bernoulli beam theory. Effects of beam on equivalent column are expressed by lumped mass–stiffness model. Beam based rotational stiffness is calculated by superposition of moment equations. Mass and moment of inertia effects of beam are determined based upon the equivalence of kinetic energies. Compatibility and continuity conditions satisfied at the beam locations allow to use continuous solution method. The method is applied to find the equivalent column mode shapes and corresponding natural frequencies of simple frame structures. Obtained natural frequencies are validated by some results given in current literature.