Crowding behavior of oil an introductory modeling studies

Abstract

We introduce an introductory modeling studies for representation of crowding behavior of surface oil slick using a random walk process for Particles dispersion, while the advection process is approximated with the help of a Runge–Kutta method. Voronoi diagram updated at each time step to help in using Voronoi diagram to calculate the area associated with each particle and the corresponding oil thickness and calculate an additional velocity that depends on the maximum gradient of the oil thickness. Tracking particles in the current implementation and due to the simple 2D geometry, a scheme inspired by finite differences was used here. The whole domain is discretized using a structured grid and each cell (in this case a small square) is associated with one or more history variables that describe the current state of the system. As long as the introduced particles represent oil droplets with some thickness then it is reasonable to prevent accumulating infinite number of these particles in one cell. Hence, a limiting variable is introduce to control the maximum amount of particles allowed to be simultaneously in the same cell. When this limit is reached then no more particles are allowed to enter the cell then we calculate the direction of maximum gradient and that is the largest difference between the thickness around the cells and the particles are moving to neighbour cells. Voronoi diagram updated at each time step to help in using Voronoi diagram to calculate the area associated with each particle and the corresponding oil thickness and calculate an additional velocity that depends on the maximum gradient of the oil thickness (repulsive velocity). What we doing is we are advection the particles we are dispersion the particle and then when the particles push into the wall they start to crowding over each other and when it gets too crowded and can't stay top of each other, so too crowded particles start to separate from each other and that what we called the repulsive effect. When the particles reach the steady state we drop down the advection current in the geometry to zero and checked the repulsive effect separately. We get a smooth field by using Scatterinterpolate and shading interp function in the Matal.

Ham petrol ve rafinaj (petrokimya) ürünleri modern yaşamda vazgeçilmez bir yere sahip olup, dünya nüfusunun hızla artması ve sanayileşme süreklilik gerektiren enerji ihtiyacını da beraberinde getirmiştir. Diğer ülkelerin endüstriyel gelişimi veya günlük hayatın devamı için. Petrol ve petrol ürünleri ihtiyaçlarının karşılanabilmesi için özellikle uluslararası sularda geniş çaplı ticaret yapılması gerekmiştir. Dünyada sanayileşmenin hızla gelişmesi ve bu ürünlere olan ihtiyacın giderek artması, doğrudan veya dolaylı olarak söz konusu ticaret hızının artmasına ve dolayısıyla uluslararası sularda özellikle deniz trafiğinde kontrol edilemeyen deniz kirliliğine yol açmıştır. Ham petrolün farklı yollarla (gemiler, tanklar, boru hatları vb.) Deniz veya kara yoluyla taşınması hem ekolojik hem ekonomik hem de politik olarak büyük önem taşımaktadır. Petrol ürünleri denize döküldüğünde fiziksel ve kimyasal yapılarında değişiklikler meydana gelir. Bazı petrol ürünleri doğada kalıcı özelliklere sahipken, diğerleri bozulma ve yok olma eğilimindedir. Petrol ve türevleri, özgül ağırlıkları deniz suyundan daha az olduğu için suya döküldüklerinde yüzerler. Dünyada çok az rezervden çıkarılan petrol ürünleri sudan daha yoğun olduğu için suya döküldüğünde batma eğilimindedir. Deniz ortamına dökülen petrolün akıbeti, dökülen miktara, petrolün başlangıçtaki fiziksel ve kimyasal özelliklerine ve mevcut iklim ve deniz koşullarına bağlıdır. Fiziksel ve kimyasal bozunma süreçlerini tanımlayan algoritmalar tanımlanmıştır. Bu kapsamda deşarjdan hemen sonra başlayan ve bozulmanın en önemli kısmını temsil eden 4 ana süreç ele alınmaktadır. Bu işlemler buharlaşma, dispersiyon, fiziksel dağılım ve difüzyondur. Kıyıya yakın alanlarda petrol ürünleri denize karışırsa; Yukarıda açıklanan reaksiyonları tamamlamak için yeterli zamanın olmadığı kıyıdaki tüm temas yüzeylerinde yapışkan bir tabaka oluştuğunda. Fiziksel dağılım, bir dizi parçacığın belirli özelliklere sahip olduğunu varsayarak, yağın yer değiştirmesini ortaya çıkarır. İçeriğin içeriği ve miktarı dağıtım sırasında değişebilir. Bu çalışmada daha önce yapılmamış olan petrolün su yüzeyindeki yayılımında yığılma (crowding) olayının modellenmesi için Lynch ve diğerlerinde (2015) önerilen yeni bir yöntemin ilksel Matlab simülasyonlarını sunuyoruz. Yöntem, petrol parçacıklarının dikdörtgen şeklinde bir test havuzu içinde ötelemesini Runge Kutta metodu ile iki boyutlu yatay yayılmayı da rastgele yürüyüş metodu ile modellemektedir. Sistem, basitliğinden ötürü, iki boyutlu bir ağ üstünde sonlu farklar temelli bir yöntem ile çözülmüştür. Yığılmanın modellenebilmesi için her zaman adımında bir sistem Voronoi diyagramı oluşturulmakta, her petrol parçacığına ait Voronoi alanı ve parçacık hacmi kullanılarak da bir petrol kalınlığı hesaplanmaktadır. Sistem bütününde sürekli bir petrol kalınlık gradyenti dağılımı oluşturulduktan sonra her parçacık, o parçacığa ait maksimum kalınlık gradyenti yönünde bir "itici hız" ile ötelenmektedir. Bu "itici hız", petrol kalınlığından gelen basınç gradyenti ve petrolün viskoz kayması arasındaki dengeye bağlı olup tek parametre kayma uzunluğudur. Elde edilen ilksel sonuçlar yöntemin stabil ve nicel olarak kabul edilebilir olduğunu göstermektedir. Kayma uzunluğu üstünde yapılan hassasiyet testleri itici hızların maksimum 3 mm/sn civarında olduğunu göstermekte, uç değerler oluşmamakta ve yayılma uzun vadede sabit duruma erişmektedir. Öteleme hareketini zorlayan akım alanı sıfırlandığında ise itici hız etkisi altında petrol bütün test havuzuna yayılmakta ve sabit duruma erişmektedir. Yöntem, teorik olarak basit ve bilgisayar kaynaklarının kullanımı açısından ucuzdur. Bu umut verici yöntemin basit laboratuvar ve gerçek bölgelerde testleri sonrasında petrol dağılımı modellerine entegre edilebileceği düşünülmektedir. Aynı yöntem, modifikasyonlarla dip kum taşınımı problemlerine de uygulanabilir. Deniz ortamına dökülen petrolün akıbeti, dökülen miktara, petrolün başlangıçtaki fiziksel ve kimyasal özelliklerine ve hakim iklim ve deniz koşullarına bağlıdır. Petrol ürünleri denize sızdığında olduğu gibi, bazı petrol ürünleri doğada kalıcı özelliklere sahip olduğu için fiziksel ve kimyasal yapılarında değişiklikler olurken, diğerleri bozulma ve yok olma eğilimindedir. Petrol ve türevleri, özgül ağırlığı deniz suyundan daha az olduğu için suya döküldüklerinde yüzerler. Dünyada çok az rezervden elde edilen petrol ürünleri, sudan daha yoğun oldukları için suya döküldüklerinde batma eğilimindedir. Bu süreçler buharlaşma, dağılma, fiziksel dağılma ve difüzyon olarak tanımlanmıştır. Kıyıya yakın alanlarda denize petrol ürünleri karışıyorsa; Yukarıdaki reaksiyonları tamamlamak için yeterli zamanın olmadığı tüm kıyı temas yüzeylerinde yapışkan bir film oluştuğunda. Fiziksel dağılım, bir grup parçacığın belirli özelliklere sahip olduğunu varsayarak, yağın yer değiştirmesini ortaya çıkarır. İçerik ve içerik miktarı dağıtım anında değişebilir. Bu çalışmada daha önce yapılmamış olan petrolün su yüzeyindeki yayılımında yığılma (crowding) olayının modellenmesi için Lynch ve diğerlerinde (2015) önerilen yeni bir yöntemin ilksel Matlab simülasyonlarını sunuyoruz. Yöntem, petrol parçacıklarının dikdörtgen şeklinde bir test havuzu içinde ötelemesini Runge Kutta metodu ile iki boyutlu yatay yayılmayı da rastgele yürüyüş metodu ile modellemektedir.