İki boyutlu profillerin etrafındaki akış alanının hesaplamalı simülasyonu

Abstract

Bu çalışmada iki boyutlu profillerin daimi ve daimi olmayan basınç karakterlerinin hesaplanması amaçlanmıştır. Bu doğrultuda öncelikle panel teknikleri kullanılarak profil, çevresine girdap dağıtılmak suretiyle modellenmiştir. Bu modelleme panel üzerinde girdap şiddetinin sabit tutulduğu sabit şiddetli girdap dağılımı ve lineer olarak değişme gösterdiği lineer değişen şiddetli girdap dağılımı yoluyla yapılmıştır. Sabit şiddetli girdap dağılımında panellerin normal ve teğetsel vektörleri doğrultusunda toplam hızın sıfır olarak alındığı iki ayrı sınır şartı denenmiştir. Bu yolla yapılan çalışmanın ilk sınır şartında1 tutarsız panel sayısına ve profilin cinsine bağlı olarak değişen, salınım gösteren sonuçlar verdiği ortaya çıkmıştır. Buna karşılık diğer sınır şartında2 aynı yöntem ile lineer şiddetli girdap dağılımı birbirleriyle ve diğer bir hesaplamalı yöntem ile uyum içinde tutarlı sonuçlar vermişlerdir. Çalışmanın ikinci kısmında tekil girdapların hareketleri incelenmiş, dış etkenlerden arınmış bir ortamda birbirleriyle etkileşimleri ve bir cisim yakınındaki davranışları gözlenmiştir. Öncelikle tekil girdapların birbirlerine uyguladıkları hızlar merkezsel farklar kullanılarak iteratif bir yöntemle hesaplanmıştır. Girdapların her zaman adımındaki konumlarının belirli bir noktaya yakınsama gösterinceye kadar iterasyon yapılarak, zaman geriye doğru işletildiğinde girdapların harekete başladıkları noktaya geri dönebildikleri görülmüştür. Girdap-cisim etkileşimi sırasında da, girdabın yörüngesi belirlenirken aynı yöntem ile gerçek yörüngeyi elde edebilmek için panel sayısı, zaman adımı, cisme yakınlık gibi birkaç parametrenin özenle seçilmesi gerekmektedir. Aksi takdirde girdabın yörüngesinden sapmalar gösterdiği, hatta cisimden içeri girerek stabilitesini tamamiyle kaybettiği kaydedilmiştir. İki boyutlu profillerin daimi olmayan basınç karakterlerini saptayabilmek için girdap bulutu yöntemi kullanılmıştır. Yöntem, önceden tanımlanmış ayrılma noktalarında girdaplar bırakmak suretiyle herbir zaman adımında bu girdapların etkisi hesaba katılarak sistemin çözülmesi yoluyla basınç değerlerinin istenilen noktalarda hesaplanması esasına dayanmaktadır. İlk önce yöntem iz oluşturmak için kullanılmış ve belirlenen iki adet ayrılma noktasından girdaplar oluşturularak cismin arkasında bıraktığı izin istenilen zaman adımlarındaki şekli elde edilmiştir. Daha sonra yöntem kaldırıcı bir yüzey için uygulanmış, profilin izler kenarından iki adet noktasal girdap vıu bırakılarak profilin her zaman adımındaki basınç değerleri elde edilmiştir. Sonuçların daimi haldeki değerlere yakınsama gösterdiği, dolayısıyla tatmin edici düzeyde iyi oldukları kanısına varılmıştır.The aim of this study is to calculate the steady and unsteady hydrodynamic characteristics of two-dimensional profiles. Profile is modeled by using panel techniques and vortex distribution is studied under the consideration of constant and linear vortex strength over the panel primarily. Two different boundary conditions were employed in constant strength vortex distribution where the overall velocity is zero along the normal or tangential vectors over the panels. The first part of this study covers the calculation of pressure characteristics of the two- dimensional lifting surfaces. It can be seen that the application of first boundary condition1 for constant strength vortex distribution results in pressure distribution according to the number of panels and the profile types used. The second boundary condition2 was found to be in agreement with linear strength vortex distribution and the other calculating techniques. Point vortex motions, behavior of vortex close to a body and the interaction of vortices with each other were studied in the second part. Velocity induction of a vortex to another vortex was calculated by using central difference method. The iteration carried out in each time step until a desired convergence of the vortex to the certain point was obtained. Parameters such as number of panels, time step and the proximity to the body should be determined carefully in order to evaluate the trajectory of the vortex in vortex- body interaction. Otherwise divergence of the vortex from its original trajectory may be obtained in this case the vortex may enter into the body and degenerates stability of the motion. Vortex cloud method is used to determine the unsteady pressure characteristics in two- dimensional profiles. This method is based on releasing vortices at prescribed separation points and taking into account the effect of each vortex in each time step and to calculate the pressure distribution around the profile. In this study the method applied primarily to obtain the wakes behind the body in each time step by forming vortex from two separation points. Then the same method was applied to a lifting surface by shedding two point vortices from the trailing edge of the profile to evaluate the pressure in each time steps. Results are found to be convergent and satisfactory compared with those of steady state problem.