Damar Dokusunun Matematiksel Modellenmesi

Abstract

Bu çalışmada damar dokusunun mekanik özellikleri ve bu özellikleri ifade eden denklemler incelenmiştir. Çalışma teorik ve deneysel olarak iki kısımdan meydana gelmektedir. Sürekli ortamlar mekaniğinin temel yaklaşımları okuyucuya bir altyapı oluşturması için ayrıntılı olarak verilmiştir. Damar tek bir ortotropik katmandan oluşan nonlineer elastik dairesel silindir olarak modellenmiştir. Çalışmanın matematiksel teorisi deneysel yaklaşım baz alınarak oluşturulmuştur. Deneysel uygulamalar ise tamamen teknolojik imkanlarla sınırlıdır. Deneysel çalışmalar sırasında üniversal test makinası, kuvvet ve basınç ölçüm aletleri, sıcaklık kontrollü su ısıtıcı, 3 boyutlu kamera ölçüm sistemi kullanılmıştır. Deneyler sırasında üç ana promlemle karşılaşılmıştır. Testler sırasında koyun damarları kullanılmış ve bu damalar çekme, şişirme ve burulma yüklerine maruz bırakılmıştır. Deneylerden elde edilen veriler damar dokusu için belirlenen teorik ifadelerde kullanılarak malzemenin davranışı incelenmiştir. Deneysel sonuçların teorik modeldeki malzeme parametrelerine etkisi dikkate alınmalıdır. Kullanılan deneysel sistemler ve bu sistemlerin yetenekleri yumuşak dokuların mekanik özelliklerinin belirlenmesindeki en önemli unsurlardan birisidir.

In this study, we examined the constitutive relations for mechanical response of arterial tissues. This work could be investigated in two parts as mathematical and experimental requirements for arterial mechanics. The preliminaries of the continuum mechanics theory were explained in detail to prepare a background for the reader. The artery is modeled as a nonlinearly elastic circular cylindrical tube which consists of a single orthotropic layer. It is also important to note that the mathematical theory of arterial elastostatics is not only based on the experimental approach which is limited with the experimental capabilities. In the experimental part, we used a testing system including universal testing machine, load cell, strain gages, water boiler, 3D image correlation system. During the experiments we encountered with three main problems. We used sheep, cow and pig arteries for arterial testing. The artery was subjected to different loading conditions namely extension, inflation and torsion. The data which was obtained from experiments were applied to the constitutive relations in the literature and mechanical response of the tissue was examined. It must be noticed that experimental results affect directly to the material parameters and stability in the theoretical model. Therefore, the experimental system and its capabilities are the main parameters while determining the mechanical behavior of soft tissues.