Basınçlı Hava Yataklarında Reynolds Denkleminin Sayısal Çözümü İçin Diferansiyel Transform Sonlu Farklar Hibrid Metodu Uygulaması

Abstract

Basınçlı hava yataklarında, yatak ve rotor yüzeylerine iletilen basınçlı hava, bu iki yüzeyin birbirine temas etmesini önler ve yağlayıcı görevi görür. Yatak-rotor sisteminin dinamiğinin incelenmesi için, yatak ve rotor yüzeyleri arasındaki bu akışın modellenmesi ve bu modelin çözülerek yağlayıcı film kuvvetlerinin, yani basınç dağılımlarının elde edilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada hibrid çözüm metotlarından biri olan Diferansiyel Dönüşüm&Sonlu Farklar metodu basınçlı hava yataklarında yatak ve rotor arasındaki havanın hareketini ifade eden Reynold's denklemine uygulanmıştır. Reynold's denklemi, Diferansiyel Dönüşüm teorisi kullanılarak zaman tanım bölgesinden diferansiyel tanım bölgesine dönüştürülmüştür. Dönüştürülen Reynold's denklemi merkezi farklar metodu ile ayrıklaştırılmış ve çözüm gridi üzerindeki basınç değerleri iteratif bir yöntem ile hesaplanmıştır. Diferansiyel dönüşüm parametrelerinin ve grid boyutlarının çözüm üzerindeki etkileri araştırılmıştır.

In air bearings, pressurized air sent between rotor and bearing surfaces prevents direct contact between surfaces and serves like a lubrication film. In order to investigate dynamics of a rotor supported by air bearing, the air flow between these surfaces must be modeled and solved to obtain pressure distribution as well as film forces over the surfaces. In this study, a hybrid method of Differential Transform&Finite Difference is used to solve Reynold's equation which describes the air flow between rotor and bearing surfaces. Reynold's equation is trasformed from time domain to K-domain using Differential Transform theory. Then the transformed equation is discretized by using central difference scheme and pressure values are calculated on numerical solution grid iteratively. Effects of differential transform parameters and grid size on the solution are investigated.