Sayısal Rezervuar Simülasyonu İçin Lanczos Ayrışım (ldm)yöntemi İle Geleneksel Örtük Zaman Adımlı (ıtsm) Yönteminin Karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışmada, Sayısal Rezervuar Simülasyonu için Lanczos Ayrışım (LDM) Yöntemi ve Geleneksel Örtük Zaman Adımlı (ITSM) Yöntemleri rezervuar simülasyonunun geliştirilmesinde kullanılarak iki adet farklı simülator geliştirilmiştir. Her iki metod ile geliştirilen simülatörlerin sonuçları karşılaştırılmıştır. Geliştirilen simulatörler sabit sıkıştırılabilirlik ve akmazlığa sahip akışkan rezervuarlarında çoklu kuyu sistemiyle iki boyutlu akış sistemi için sayısal rezervuar simülasyonudurlar. Simulatörlerin matematiksel gelişimi süreklilik denkleminden çıkartılmış olup bu gelişim çalışmada detaylı olarak verilmektedir. Simülatörler, MATLAB programlama dili kullanılarak yazılmıştır. Her iki simülatörde değişken veya değişken olmayan hücre boyutları, farklı gözeneklilik ve geçirgenlik dağılımları ile birlikte çeşitli üretim ve enjeksiyon senaryoları ile tekil veya çoğul kuyu dizaynı kullanılarak farklı uygulamalarda kullanılabilecek fonksiyonlara sahiptir. Geliştirilen simülatörlerin sonuçlarının doğrulaması ticari yazılım ile üretilen sentetik veriler ile karşılaştırılarak yapılmıştır. Simülatör sonuçları ile ticari yazılım sonuçları uygunluk sağlamaktadır. Uygulama örneklemelerinde her iki simülatörün çalışma zamanları karşılaştırılarak hesaplanan sonuçların ticari yazılım sonuçları ile yakınsamaları da karşılaştırılmıştır. Ayrıca, değişken debili üretim tarihçesi kullanılarak örneklenen simülator sonuçları da çalışmada sunulmuştur.

In this study, two new simulators were developed using Lanczos Decomposition Method (LDM) and Conventional Implicit Time-Stepping Method (ITSM). The study focuses on 2-D flow for slightly compressible fluid of constant viscosity with multiple wells. Derivation of the model equations was performed using continuity equation for both methods. The simulators were written using the MATLAB programming language. The simulators developed in this study are capable of assigning uniform and non uniform gridblock distribution; porosity and permeability distribution as well as developing various production and injection scenarios for single or multiple wells depending on different areas of application. Validity and accuracy of 2D flow simulator were examined by comparing simulation results with that of obtained from the commercial software called ECRIN. The results of the simulator were almost identical with the results obtained from the commercial software. During the model runs, the CPU time of the two simulators were compared. A special case was also studied for a single well with variable rate history using both ITSM and LDM written with FORTRAN.