Kompleks Geometrilerde 2 Boyutlu Laminar Akışların Sayısal Çözümlemesi

Abstract

İki boyutlu sürekli rejimde laminer akışların eğrisel kordinatlarda çözümünü gerçekleştirmek için bir yöntem geliştirilmiştir. İlgili denklemler sonlu hacimler yöntemi kullanılarak yapısal ve hücre merkezli bir ağ üzerinde ayrıklaştırılmışlardır. Kodun kesinliği, değişik duvar eğiklikleri için üzerinde akış olan bir kuyu içindeki ve Re=10, 20 ve 40 için dairesel bir silindirin üzerindeki akışların hesaplanmasıyla doğrulanmıştır. Bu çalışmada, ağ eğikliği kayda değer bir hal aldığı durum için sadeleştirilmiş basınç-fark denklem metodu, tam basınç-fark denklem metodu ve Cho ve Chung’ ın methodlarının yakınsama performanları analiz edilmektedir. Sonuçlar göstermektedir ki, SIMPLEC algoritmasıyla elde edilen sonuçlar SIMPLE algoritmasıyla elde edilenlerden oldukça üstündür. Hesaplama ağının çok eğik olmadığı durum için basınç-fark denkleminin çözümünde sadeleştirilmiş metodu kullanmak daha mantıklıdır. Diğer taraftan ağ eğikli arttıkça tam basınç-fark denklemi metodu αp için limitsiz bir aralıkta daha hızlı yakınsamaktadır. Cho ve Chung’ın metodu SIMPLEC algoritması kullanıldığında SIMPLE algoritmasıyla çözülen durumun aksine verimsiz bir performans göstermektedir.

A numerical methodology has been developed to solve steady laminar flows in two dimensional domains using curvilinear coordinates. The finite volume procedure is employed to discretize the governing equations on a collocated and structured grid arrangement. The accuracy of the code is validated by calculating laminar flows in a lid-driven cavity with inclined walls with different angles and the steady flow past a circular cylinder for various Reynolds numbers from Re=10, 20 and 40. This study analyzes the convergence performances of the simplified pressure-correction equation, full pressure-correction equation and the treatment of Cho and Chung on the mass flux corrections when the grid non-orthogonality becomes appreciable. The proposed methods have been tested for typical non-orthogonal two-dimensional cavity flows. The results show that the SIMPLEC algorithm is superior to the SIMPLE algorithm when simplified and full pressure-correction equation methods are used. If computational grid is not severely non-orthogonal (β >45o), it is more logical to use simplified version than the full one. The computer program is simpler and less memory is needed. On the other hand, full pressure-correction equation method converges fastest in a limitless range of αp when the grid skewness increases. The Cho and Chung’s method serves inefficient performance if the SIMPLEC algorithm is employed. Although there is no limit to the ranges of αp values, the convergence rate of the method is low.