Volterra Süzgeci Gösterilimi, Tanılaması Ve Gerçeklemesi İçin Yeni Yöntemler

Abstract

Bu çalışmada ilk olarak sınırlı doğrusalsızlık derecesine sahip Volterra süzgeçleri için yeni bir gösterilim geliştirilmektedir. Bu gösterilimde Volterra çekirdekleri, şimdiye kadar literatürde olmayan bir şekilde ayrıştırılmaktadır. Ardından Volterra süzgeçleri için yeni ve kesin bir tanılama yöntemi sunulmaktadır. Bu yeni yöntem, giriş işareti olarak farklı seviyelere sahip birim darbelerden oluşan gerekirci diziler kullanmaktadır ve geliştirilen yeni gösterilime dayanmaktadır. Yeni tanılama yöntemi doğrusal, zamanla-değişmez sistemlerdeki birim darbe cevabının doğrusal olmayan sistemlere başarılı bir uyarlaması olarak düşünülebilir. Geliştirilen tanılama yöntemi ayrıca doğrusal olmayan haberleşme kanallarının kestirimine uygulanmıştır. Bilgisayar benzetimleriyle tanılama yönteminin literatürde yer alan yöntemlerden daha iyi kestirim sonuçları verdiği gösterilmiştir. Tezin ikincil katkısı, Volterra süzgeçleri için dik gerçeklemeler alanındadır. Volterra süzgeçlerinin gerçeklenmesi için tam olarak dikliğe sahip, iki-boyutlu kafes süzgeç tabanlı yeni bir yapı geliştirilmektedir. Yeni gerçeklemenin uyarlamalı sistem tanılama uygulamasında başarımının, literatürde yer alan yapılardan daha yüksek olduğu bilgisayar benzetimleriyle gösterilmektedir.In this dissertation we first develop a new representation for the finite-order Volterra filters. This representation introduces a novel partitioning of the Volterra kernels. We formulate a novel exact identification method for Volterra filters based on this novel representation. This method uses deterministic sequences consisting of impulses with distinct levels. The identification method might be considered as a successful extension of the impulse response of the linear, time-invariant systems to the realm of nonlinear systems. We also apply the novel identification method to the identification of the Volterra kernels of nonlinear communication channels. We demonstrate with several simulations that the novel nonlinear system identification algorithm can produce better parameter estimates than some most recent algorithms in the literature. A secondary contribution of this dissertation is in the area of orthogonal realizations for Volterra filters. We present a novel fully orthogonal structure for the realization of Volterra filters based on a recently proposed 2D orthogonal lattice model. The performance of our structure in the adaptive system identification setting is superior to previous models from the literature.