Dikdörtgen Kesitli Dalgakıranların Düzenli Dalgalardaki Hareket Analizleri İçin Hidrodinamik Hesaplamalar

Abstract

Bu çalışmada, dikdörtgen kesitli bir yüzer dalgakıranın hidrodinamik analizleri için Sabuncu (1981) tarafından, üç boyutlu düşey silindirlerin hidrodinamik katsayılarının hesaplamasına yönelik olarak geliştirilen analitik yöntem kullanılmıştır. Lineer ve potansiyel teori kabullerine ek olarak Değişkenlerine Ayırma yöntemiyle bulunan hız potansiyelleri için iç çözüm Fourier serilerine dış çözüm ise Eigen fonksiyonlarına açılmıştır. Eşleştirme tekniği ile bu iki bölgeye ait hız potansiyelleri sınır üzerinde eşlenerek basıncın ve hızın sürekliliği sağlanır. Toplam hidrodinamik analiz için bu yöntem hem zorlanmış hareketlere ait hidrodinamik katsayıların hem de cisme gelen ve yansıyan dalganın oluşturduğu kuvvet ve momentlerin bulunması için uygulanır. Dalga kuvvetleri kesitin ıslak yüzeyi üzerinde basıncın integrasyonu ile elde edilir. İki boyutlu kesit için elde edilen değerler boyutsuzlaştırılıp hem deneysel çalışma hem de sayısal çözüm ile kıyaslamalı olarak sunulmuştur ve sonuçların deney ve sayısal yöntem ile uyumlu olduğu gözlemlenmektedir. Ayrıca elde edilen çözümler süperpozisyon prensibi ile birleştirilerek cismin düzenli dalgalardaki genlik karşılık fonksiyonları bulunur. Sonuç olarak bu çalışma dikdörtgen kesitli yüzer yapıların hidrodinamik analizi problemine daha basit ve kullanışlı çözümler üreterek yaklaşmakta, teorik ve sayısal olarak daha önce de çözülmüş bu problem için çözümü hızlandırıp kolaylaştırmaktadır. Problemin basitleştirilerek iki boyutlu çalışılması dilim teorisinin kullanılması ile üç boyutlu cisimlerin de tasarımına yönelik güçlü bir yaklaşım oluşturarak avantaj sağlamaktadır.

An analytical technique, which was originally developed by Sabuncu (1981) for the computation of three dimensional hydrodynamic coefficients of vertical axis circular cylinders, is employed to investigate rectangular floating breakwater hydrodynamics. Under the assumptions of linear and potential theory besides using the method of Separation of Variables and Matching Technique, interior solution is expanded into Fourier series, and for exterior solution Eigenfunction expansion of the potential function is made. Then the solutions of the potential for both regions are matched at the common boundary of the regions so as the technique enforces continuity of pressure and velocity across regions interface. For the total hydrodynamic analysis of the system, the technique is applied for both of the diffracted and the radiated fields. Then they are connected through the equation of motion of the structure by superposition. The wave forces are determined by integrating the pressure on the wetted surface of the structure. The results are first compared with those of a two dimensional experimental work and a numerical approach in dimensionless form. The added mass and damping coefficients obtained by the present study are in good agreement with the other studies’ results. The mathematical solution presented here, when compared with other works, is obviously simple, needs shorter computing time and this makes the present study more versatile. By means of the present method, it is possible to estimate hydrodynamic forces and moments acting on a three-dimensional body through consideration of two-dimensional sections within the frame of the strip theory.